25.2.1 第1课时 直接开平方法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“直接开平方法解一元二次方程”，涵盖形如\(x^2 = p(p \geq 0)\)和\((mx + n)^2 = p(p \geq 0)\)的两种方程类型。课堂导入从已学方程知识过渡，通过基础例题（如\(x^2 - 9 = 0\)）到变式练习（如\(9x^2 - 16 = 0\)），搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是分层设计练习，从基础题（如判断\(x^2 + 4 = 0\)无解）到能力题（如已知\((ax - 1)^2 - 16 = 0\)的根求\(a\)），再到拓思维新定义运算题，培养运算能力与推理意识。通过易错点提示和规律总结，学生能巩固基础提升解题技巧，教师可利用系统资源实施分层教学。

数 学 1 第二十五章 一元二次方程 25.2 降次——解一元二次方程 25.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 2 用直接开平方法解形如 的一元二次方程 1.一元二次方程 的根为( ) C A. B. C.， D.， 2.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( ) C A. B. C. D. 3 3.用直接开平方法解下列方程. （1） . 解：移项，并将二次项系数化为1，得 . 由此可得，即， . （2） . 解：将二次项系数化为1，得 . 由此可得,即， . 4 用直接开平方法解形如 的一元 二次方程 4.一元二次方程 的解是( ) D A. B. C.， D.， 5.若方程可以用直接开平方法求解，则 的取值范围是 _______. 5 6.用直接开平方法解下列方程. （1） . 解：直接开平方，得或 ， 解得， . （2） . 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 直接开平方，得 ， 解得， . 6 7.【易错】 若关于的方程的一个根是2，则 的值为 _ ______. 8.若一元二次方程的两个根为，，则 的值 为____. 或 7 9.解下列方程. （1） . 解：二次项系数化为1，得 . 直接开平方，得 ， 即， . （2） . 解：两边直接开平方，得或 . 移项、合并同类项，得或 ， 即， . 8 10.新定义 对于实数，，定义运算 已知 ，求 的值. 解：①若，则，解得 （舍去）. ②若，则，解得 . ， . 综上所述，的值为 . 9 $