21.3 第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、销售问题(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，核心内容为利用方程解决平均变化率与销售问题。课堂通过药品成本下降、新能源汽车销量增长等实际情境导入，衔接方程解法与实际应用，以基础选择、解答题到综合实践题为学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于紧密联系生活实例，突出模型意识与应用意识。通过“问题情境-建立方程-求解验证”流程，引导学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维分析数量关系，如服装销售盈利问题中构建方程模型。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助分层题目实现高效教学。

数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.3 实践与探索 第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、销售 问题 2 平均变化率问题 1.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在 生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为 ， 根据题意，可列方程为( ) B A. B. C. D. 3 2.[2025黑龙江]随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经 逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由一月份 的8 000辆增加到三月份的12 000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每 月增长率为 ，则可列方程为( ) B A. B. C. D. 4 3.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 . （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额. 解： （万元）. 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元. 5 （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8,9月份营业额的月平均 增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求 该商店去年8,9月份营业额的月平均增长率. 解：设该商店去年8,9月份营业额的月平均增长率为 . 依题意，得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：该商店去年8,9月份营业额的月平均增长率为 . 6 销售问题 4.某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超 过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利 1 600元，每件降价多少元？设每件降价 元，则可列方程为( ) B A. B. C. D. 5.某超市将进价为每千克6元的酥梨按每千克元卖出，每天可卖出 千克.超市若想每天销售酥梨的利润为160元，则售价应为每千克____元. 14 7 6.某店销售一种工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场 进行试销.据市场调查，销售单价是40元时，每天的销量是80件，而销售 单价每提高2元，每天就少售出4件，但要求销售单价不得超过55元.要使 每天销售这种工艺品盈利1 200元，那么每件工艺品的售价应为多少元? 解：设每件工艺品的售价为 元,则每天的销量是________________件. 根据题意，得________________________________. 整理，得______________________， 解得__________________________. 答:每件工艺品的售价应为____元. ，（舍去） 50 8 7.某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到 最大优惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若想要每天盈利1 080 元，每件应降价____元. 14 9 8.[2025郑州中原区期末]为解决初中生画图慢和画图不准的问题，老杨设 计了初中专用套尺.前年成本为10万元，今年成本达到了14.4万元. （1）如果每年成本的增长率相同，求这个增长率. 解：设这个增长率为 . 根据题意，得 ， 解得 （负根已舍去）. 答：这个增长率为 . 10 （2）将生产出的初中专用套尺按18元/套的价格售卖时，一年可卖出 7 800套.市场调研发现，该套尺每涨价1元，销售量就会减少300套.求今 年每套售价定为多少元才能使销售额刚好为14.4万元. 解：设每套套尺涨价 元. 根据题意，得，解得, . , . 答：今年每套售价定为20元或24元才能使销售额刚好为14.4万元. 11 9.某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元 /千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定 这种产品的销售价不高于18元/千克.经市场调查发现， 该产品每天的销售量（千克）与销售单价 （元） 之间的函数关系如图所示. 12 （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量 的 取值范围. 解：设与之间的函数关系式为 . 把，代入 ， 得解得 与 之间的函数关系式为 . 13 （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售 单价应定为多少元？ 解：根据题意，得 ， 解得， . ， . 答：销售单价应定为15元. 14 10.综合与实践 [2025郑州二七区期末] 某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学 习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务. 项目主题：商品销售策略的制定 驱动问题：某玩具店老板购进了一批进价为40元/个的益智玩具，请你运 用所学数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种 益智玩具的销售策略.#1.1.2 15 任务一：市场调查 调查附近A，B，C，D， 五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价 （元）和日销售量 （个）的情况，记录如下表：#1.1.4 玩具店 A B C D 销售单价 元 61 60 59 58 57 日销售量 个 28 30 32 34 36 16 任务二：模型建立#1.1.6 （1）该益智玩具的日销售量与销售单价 之间的函数关系式为_______ _________. 任务三：问题解决 （2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为300元，该 玩具店老板想要每天获得200元的利润，同时尽快减少库存，那么该益智 玩具的销售单价应定为多少元？ 17 解：由题意，得 . 整理，得 ， 解得， . 当时， ； 当时， . ，为了尽快减少库存， . 答：该益智玩具的销售单价应定为50元. 18 $