21.2 第4课时 公式法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程解法，核心内容为公式法及解法选择，从确定一般形式系数切入，通过例题解析、错误辨析构建从基础到应用的学习支架，衔接直接开平方法、配方法等前后知识。 其亮点在于结合几何图形（如第8题线段长度与方程根的关联）和实际问题（如第12题图形剪拼求面积），培养数学眼光和模型意识，通过多解法对比（知识点2）和错误分析（小明解题过程）发展推理能力，助力学生提升运算与应用能力，为教师提供分层教学素材。

数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 一元二次方程的解法 第4课时 公式法 2 用公式法解一元二次方程 1.用公式法解一元二次方程时，首先要确定，， 的值， 下列选项中，正确的是( ) B A.，， B.，， C.，， D.，， 3 2.若 是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可 以是( ) D A. B. C. D. 4 3.用公式法解下列方程： （1） . 解：，， ， . ，即， . 5 （2） . 解：，， ， . ， 即， . 6 （3） . 解：原方程化为一般形式，得 . ,, . . . 即, . 7 4.小明在解方程 时出现了错误，解答过程如下： ，， ，（第一步） .（第二步） .（第三步） ， .（第四步） 8 （1）小明解答过程是从第____步开始出错的；其错误原因是__________ ________________________. 一 原方程没 有化成一般形式,导致找错 （2）写出此题正确的解答过程. 解：，即 . ，， . . . ， . 9 用适当的方法解一元二次方程 5.在下列各题的横线上填上适当的解法. （1）解方程 ,用____________法较适宜. （2）解方程 ，用______法较适宜. （3）解方程 ，用__________法较适宜. 直接开平方 配方 因式分解 10 6.用适当的方法解下列方程: （1） . 解：直接开平方，得 . 或 . 解得， . （2） . 解：移项，得 . 配方，得,即 . 直接开平方，得 . 解得， . 11 （3） . 解：移项，得 . 方程左边因式分解，得 . 或 . ， . （4） . 解：，， ， . , 即， . 12 7.新运算 若实数范围内定义一种运算“*”，使 ，则 方程 的解为( ) D A. B.， C.， D.， 13 8.如图，在中， ，，.以点 为圆心， 长为半径画弧，交线段于点，再以点为圆心， 长为半径画 弧，交线段于点.下列哪条线段的长度是方程 的一 个根( ) B A.线段的长 B.线段的长 C.线段的长 D.线段 的长 14 9.对于两个不相等的实数，，我们规定，表示， 中的较大 值，如：，，按照这个规定，方程， 的解为_ ____________________. 或 10.已知，且，则 _ ____. 15 11.[教材P52复习题变式]已知关于 的一元二次方程 的一个根是 . （1）求 的值. 解： 关于的一元二次方程的一个根是 ， ，即 . 解得， （不符合题意，舍去）. . 16 （2）方程是否还有其他根？如果有，试求出来. 解：有. 当时，原方程为,即 . ,,， . . ， . 方程还有其他根，另一个根是 . 17 12.如图，若将左图中的正方形剪成四块，恰能拼成如右图所示的矩形， 设 ，求这个正方形的面积. 18 解：根据图形和题意，得 ，整理，得 . ， ，即 ,解得 （负值已舍去）. 正方形的面积为 . 答：这个正方形的面积为 . 19 $