21.2 第3课时 配方法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，从完全平方公式变式填空切入，衔接多项式配方基础，逐步过渡到二次项系数为1和不为1的方程求解，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，通过正方形剪拼等实际情境题引导学生观察问题，“一课一得”归纳方法培养推理意识，新运算和图形问题强化模型表达。学生能提升运算与应用能力，教师可系统落实核心素养。

数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 一元二次方程的解法 第3课时 配方法 2 配方 1.［教材P27练习T1变式］填空，将左边的多项式配成完全平方式： （1）（___）___ . （2）（____）___ . （3）_____ . （4）（___）___ . 9 3 16 4 4 2 3 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2.[2025扬州期末]用配方法解一元二次方程 时，配方正确 的是( ) A A. B. C. D. 3.[2025周口期中]若一元二次方程 经过配方，变形为 ，则 的值为____. 10 4 4.用配方法解方程： （1） . 解：原方程可化为 . 配方，得，即 . 直接开平方，得 . ， . 5 （2） . 解：原方程可化为 . 配方，得，即 . 直接开平方，得 . ， . 6 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 5.方程 的根是( ) A A. B. C., D.以上选项都不正确 6.用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是____. （填序号） ④ 7 7.用配方法解方程: （1） . 解：方程两边同除以4，得 . 移项、配方，得，即 . 直接开平方，得 . ， . 8 （2） . 解：方程两边同除以,移项，得 . 配方，得，即 . 直接开平方，得 . ， . 9 配方法的应用 8.代数式可配方为____________，当 ____时，有最____值 （填“大”或“小”），是___. 9.设，，则与 的大小关系为_______. （提示：作差法） 小 1 10 10.若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为( ) B A. B.或6 C.或 D.2或 11.已知等腰三角形的三边长分别为，， ，且满足 ，则 的周长是( ) B A.6 B.9 C.6或9 D.无法确定 11 12.新运算 对于任意实数，，定义 ，已知 ，则实数 的值是_______. 13.将一元二次方程化成 的形式，则 ___. 3或 1 12 14.在一张正方形纸片的四个角剪去四个相同的小正方形，得到如图1所 示的图形，再将它分割成三块，拼成如图2所示的长方形.已知, 满足 ，求剪去的小正方形的边长． 13 解： ， . ，， . 设剪去的小正方形的边长为，则 . ，解得 . 答：剪去的小正方形的边长为 . 14 一课一得 利用配方法求代数式的最值或判断正负 例1 代数式 的最小值为( ) A. B.0 C.1 D.2 15 【思路引领】 第1步：配方 将配方，得 ___. 第2步：利用完全平方式的非负性 ， ___. 第3步：作出判断 代数式 的最小值为___，故选___. 1 1 1 C 16 例2 已知代数式，无论 取任何值，它的值一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 【思路引领】 第1步：配方 将配方，得 ___， 第2步：利用完全平方式的非负性 ， ___. ____. 第3步：作出判断 的值一定是______，故选___. 2 0 负数 17 【方法归纳】用配方法求代数式的最值，需要把代数式配方成 的形式， 若，则当时代数式有最小值；若 ，则当 时 代数式有最大值 . 18 $