21.2 第2课时 因式分解法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“一元二次方程的因式分解法”，通过复习一元二次方程概念及解法引入新知，构建从方程概念到具体解法的学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生系统掌握因式分解法的应用。 其亮点在于结合错题辨析（如小敏漏解问题）、实际应用（等腰三角形边长计算）和阅读理解（十字相乘法），培养学生的推理意识、模型意识和抽象能力。提供分层练习，学生能规范解题并提升应用能力，教师可利用其丰富例题优化教学。

数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 一元二次方程的解法 第2课时 因式分解法 2 用因式分解法解一元二次方程 1.[2026洛阳期末]方程 的根是( ) D A. B. C.， D.， 2.方程 的根是( ) B A. B. C. D. 3 3.已知某一元二次方程的两根分别为, ，则这个方程可能 为( ) A A. B. C. D. 4.方程 的根是_ ______________. 5.当______时，代数式 与4的差为0. ， 0或4 4 6.用因式分解法解下列方程： （1） . 解：方程变形为 . 方程左边分解因式，得 . 或 . ， . 5 （2） . 解：方程变形为 . 方程左边分解因式，得 . 或 . ， . 6 7.小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下. 小敏：两边同除以，得，解得 . 小霞：移项，得 ，提取公因式，得 或，解得 ， . 你认为她们的解法是否正确？写出你的解答过程. 7 解：她们的解法均不正确. 解答过程： 移项，得 . 提取公因式，得 . 或 ， 解得， . 8 8.关于的两个方程与 ，其中分式方程的解正好是一 元二次方程的一个解，求 的值. 解： ， 解得， . 由分式方程，可知 . 两个方程相同的解是 . ，解得 . 经检验， 是分式方程的解，且符合题意. . 9 9.若实数,是一元二次方程的两个根，且 ，则 一次函数 的图象不经过( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两个根，则该等腰三角形的底边长为___. 11.若,则 ______. 2 0或2 10 12.王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对 时，会得到一个 新的实数，例如:输入 时，就会得到实数8（即 ）.若输入实数对时得到实数，则 _______. 0或 11 13.用因式分解法解下列方程： （1） . 解：方程变形为 . 方程左边分解因式，得 . 或 . ， . 12 （2） . 解：方程变形为 . 方程左边分解因式，得 ,即 . 或 . ， . （3） . 解：方程变形为 . 或 . ， . 13 14.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： 解一元二次方程： . 解：原方程可化为 .① 合并同类项，得 .② .③ 14 （1）小明的解法是从第____步开始出现错误的（填序号）；此题正确的 结果是________________. ① ， （2）用因式分解法解方程： . 解：移项，得 . 方程左边分解因式，得 . 或 . ， . 15 15.阅读理解 阅读材料：由多项式乘法 ，将该式从右到左使用，即可得到 “十字相乘法”进行因式分解的公式： . 例如：分解因式： . 16 （1）尝试： 分解因式：______ . 2 4 （2）应用： 请用上述方法解方程： . 解： , ,解得, . （3）如图，在中，，，且 的长是方程 的一个根，求等腰三角形 的面积. 解：由方程，得，解得 ， . 的长是方程 的一个根， 或 . ，， ， 18 ，即 . 过点作于点，如解图所示，则 . 在中，由勾股定理，得 . . $