数学活动 怎样摆放所需栅栏最少(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦第二十章二次根式的实际应用，以“喜迎国庆摆放盆栽花圃”为情境导入，通过计算正三角形、正方形、圆等图形的栅栏长度，衔接已学图形面积与周长知识，为组合图形（如双正方形）的面积计算搭建学习支架。 其亮点在于创设真实生活情境，引导学生用数学眼光观察不同形状的空间形式，通过列方程求解面积、计算栅栏长度，培养抽象能力和运算能力。如比较小明与小尹的设计方案时，需用二次根式运算表达结果，体现推理意识。这既提升学生应用意识，也为教师提供探究式教学案例，助力高效教学。

数 学 1 第二十章 二次根式 数学活动 怎样摆放所需栅栏最少 2 为喜迎国庆，某中学准备在校门口摆放一个总面积为 的盆栽花圃. 为了美观，花圃周围用紧挨的白色栅栏围绕.现就花圃的形状与栅栏的设 计向学生展开征稿. （1）学生设计的花圃的形状部分如下，请在横线上写出所需栅栏的长 度（结果保留根号）. ①正三角形：_ ________ . ②正方形：_____ . ③圆：_______ . 3 ④等腰直角三角形：_____________ . ⑤正六边形：_ ________ . （2）小明同学的设计如图1（阴影部分摆放盆栽），用栅栏围出正方形 与正方形，,且 ；小尹同学的设计如图2 （阴影部分摆放盆栽,四边形不用围栅栏），已知正方形 与 正方形全等，且相交于，两点，为的中点，为 的中 点， .你认为小明与小尹谁的设计所需栅栏更少？请通过计算说 明.（结果保留一位小数.参考数据：， ） 5 解：设图1中正方形的边长为 ，则正方形 的边长为 . 由题意，得，解得 . 小明的设计所需栅栏的长度为 . 设图2中正方形的边长为 ，则 ，解得 . 小尹的设计所需栅栏的长度为 . ， 小尹同学的设计所需的栅栏更少，约为 . 6 $