20.3 第2课时 二次根式的混合运算(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“二次根式的混合运算”核心知识点，作为20.3第2课时，衔接前序二次根式加减内容，通过估计运算结果、接力游戏找错等基础题搭建学习支架，帮助学生从单一运算过渡到混合运算，理解运算顺序与法则。 其亮点在于问题设计多元，如接力游戏题目培养运算能力与合作意识，墨迹遮挡题锻炼逆向推理思维，实际应用题（正方形面积、长方体体积）体现模型意识，结合数学思维中的运算能力和推理意识，助力学生用数学语言解决现实问题，教师可通过分层练习提升教学针对性，学生在探究中发展创新意识与应用能力。

数 学 1 第二十章 二次根式 20.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 2 二次根式的混合运算 1.估计 的运算结果应在( ) B A.3到4之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 3 2.老师设计了一个接力游戏，用合作 的方式完成二次根式运算，规则：每 人只能看到前一个人给的式子，并进 行一步计算，再将结果传递给下一个 人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 3.计算： . 解：原式 . 4 4.墨迹“”挡住了二次根式运算“ ”的一部分. （1）若墨迹覆盖的数是 ，乐乐进行如下计算： …① …② .…③ 则乐乐是从第____（填序号）步开始出错的，正确的结果应该是_______ ____. ② 5 （2）若原式的计算结果为 ，求墨迹覆盖的数. 解：设墨迹覆盖的数是 ， . . . . . 墨迹覆盖的数是 . 6 二次根式的运算与乘法公式 5.下列各数中与 的积是有理数的是( ) D A. B.2 C. D. 6.能说明命题“若为无理数，则 也是无理数”是假命题的反例是( ) C A. B. C. D. 7.计算： . 解：原式 . 7 8.[2025洛阳洛龙区期中]已知，，求 的值. 解： . 8 9.[2025武汉江汉区期末]已知边长分别是 的两个正 方形的面积分别为， . （1）求 的值. 解：由题意，得， ， . 9 （2）用一根长为 的铁丝，能否围成这两个正方形？ 解：两个正方形的周长分别为 和 ， 总周长为 . ，， ， . 能围成这两个正方形. 10 10.计算 的结果是( ) A A. B. C.1 D. 11.如图，数轴上的点可以近似地表示 的值的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 12.若的整数部分为，小数部分为，则代数式 的值 是___. 13.已知，，当 时， 则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 2 11 14.如图，有一张边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪 掉，折成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正 方形，小正方形的边长均为 . （1）求剪掉四个角后，折成长方体盒子的纸板的面积. 解：由题意，可得 , 折成长方体盒子的纸板的面积为 . 12 （2）求折成的长方体盒子的体积. 解：由题意，可得 , 折成的长方体盒子的体积为 . 13 15.我们将， 称为一对“对偶式”. ， 构造“对偶式”，再 将其相乘可以将和中的“ ”去掉.例如： .像这样，通过分子、分 母同乘一个式子把分母中的根号去掉，叫做分母有理化. 14 理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题. （1）化简： _________. 15 （2）如图，数轴上表示1，的点分别为，，点关于点 的对称点 为，设点表示的数为，求 的值. 16 解： 点关于点的对称点为，点到点的距离为 ， . . 17 $