20.1 认识二次根式(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦第二十章“二次根式”的20.1“认识二次根式”，核心涵盖定义、有意义的条件及性质化简。课堂导入可联系平方根知识作为学习支架，帮助学生从已知过渡到新知，构建连贯的知识脉络。 其亮点在于通过分层例题（基础选择到综合解答）、易错点标注（如代数式有意义的条件）和分类讨论（如含绝对值的二次根式化简），结合几何直观（数轴与二次根式结合）和推理意识，强化抽象能力。学生能深化概念理解，教师可借助活页好题提升教学效率。

数 学 1 第二十章 二次根式 20.1 认识二次根式 2 二次根式的定义 1.[2026邓州期末]下列各式中，一定是二次根式的是( ) C A. B. C. D. 2.下列各式中：；；；；； . 二次根式的个数是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 3 二次根式有意义的条件 3.[2025鹤壁期中]当 时，下列代数式在实数范围内有意义的是 ( ) B A. B. C. D. 4.[2025河师大附中期中]若式子有意义，则 的取值范围是 ( ) C A. B. C. D. 5.【易错】 [2025新乡模拟]代数式在实数范围内有意义，则实数 的 取值范围是_______________. 且 4 6. 是怎样的实数时，下列各式有意义？ （1） . 解：由题意，得，解得 . （2） . 解：由题意，得，解得 . （3） . 解：由题意，得，解得 . 5 二次根式的性质 7.【易错】 下列说法中，正确的是( ) A A.若，则 B.若，则 C.若为任意实数，则 D.若为任意实数，则 8.已知，则 的值为( ) D A.0 B.2 027 C. D.1 9.[教材P4T5变式]若，则 的取值范围是______. 10.已知，则 的值为_______. 6 11.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 7 （4） . 解：原式 . （5） . 解：原式 . 8 12.化简 的结果是( ) B A. B. C. D. 13.若代数式有意义，则在平面直角坐标系中，点 位于 ( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.化简： ____. 9 15.（1）若，为实数，且，求 的值. 解：根据题意，得 解得 . . . 10 （2）[2026郑州外国语期中改编]已知实数，， 在数轴上的对应点如 图所示，化简 . 解：由数轴,得 . ， . . 11 16.若， 是一个等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长. 12 解：由题意，得且 ， 解得且 . . . 分情况讨论： ①当 是腰长时，三角形的三边长分别为2,2,4. ， 不能组成三角形. ②当 是底边长时，三角形的三边长分别为2,4,4，能组成三角形. 此时三角形的周长为 . 综上所述,此等腰三角形的周长为10. 13 17.阅读理解 阅读下列解题过程： 例：若代数式，求 的取值范围. 解： . 可分以下三种情况进行讨论： 当时，原式，解得 （舍去）； 当时，原式 ， 恒成立； 当时，原式，解得 . 综上所述，的取值范围是 . 14 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述思路，解答下 列问题： （1）当时，化简： . 解：，， . . 15 （2）若，求 的值. 解： . 可分以下三种情况进行讨论： 当时，原式，解得 ; 当时，原式 （舍去）; 当时，原式，解得 . 综上所述，的值为 或4. （3）请直接写出满足的 的取值范围. 解： . 16 $