20.3 第1课时 二次根式的加减(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次根式的加减运算，以复习最简二次根式为导入，通过实例辨析同类二次根式，搭建从化简到合并的学习支架，帮助学生衔接前后知识，逐步掌握二次根式加减的核心方法。 其亮点在于通过分层练习设计，结合具体实例（如三角形周长计算）培养运算能力，借助规律探究题发展推理意识，新定义运算题激发创新意识。采用讲练结合的教学方法，学生能夯实基础并提升思维，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

数 学 1 第二十章 二次根式 20.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 2 同类二次根式 1.下列二次根式中，能与 合并的是( ) A A. B. C. D. 2.[2025商丘期末]如果最简二次根式与 是同类二次根式，那 么 ___. 3 3 3.把下列二次根式化成最简二次根式，并指出哪些是同类二次根式. （1） _____. （2） _ __. （3） _____. 4 （4） ___. （5） ________. （6） ______. 解：，， 是同类二次根式； 和 是同类二次根式. 5 二次根式的加减 4.[2025上海期末]计算： ____. 5.已知三角形的三边长分别为，， ，则这个三 角形的周长为______ . 6 6.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 7 7.[2025焦作期末]计算： （1） . 解：原式 . 8 （2），其中， . 解： . 把，代入 ， 原式 . 9 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果 为5的是( ) D A.， B.， C.， D.， 9.若，则表示实数 的点会 落在如图所示的数轴上的____段.（填序号） ② 10 10.[教材P16T12变式]已知的整数部分为， 的小数部分 为，则__________， _________. 11.如图，在边长为1的小正方形构成的网格图中，点， 都在格点上.若，则 的长为_ ____. 12.规定运算符号“ ”的意义是：当时，；当 时， ，其他运算符号的意义不变.计算： ____________. 11 13.计算： （1）. 解：原式 . （2） . 解：原式 . 12 14.已知最简二次根式和 是同类二次根式，求 的平方根. 解：由题意，可得 解得 . 的平方根为 . 13 15.观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； …… 按照以上规律，解决下列问题. 14 （1）请写出第4个等式：_ __________. （2）写出你猜想的第个等式（用含 的式子表示），并证明. 解： . 证明： 左边 右边， 等式成立. 15 16.用定义一种新运算：对于任意实数和 ，规定 ，例如： . （1）求 . 解： . 16 （2）若，求 的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集. 解： ， ，解得 . 将解集表示在数轴上如解图所示. 17 $