20.2 第1课时 二次根式的乘法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“二次根式的乘法”，核心知识点为二次根式乘法法则及积的算术平方根公式。通过复习二次根式概念导入，以例题解析、基础练习搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握运算方法。 其亮点在于融入易错辨析、跨学科应用与规律探究，如射击速度计算体现数学眼光，规律等式证明培养推理意识。采用讲练结合的学科特色方法，学生能提升运算能力与应用意识，教师可借助丰富题型高效开展教学。

数 学 1 第二十章 二次根式 20.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 2 二次根式的乘法法则 1.[2026辉县期末]下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2.下列各式中，与 的积为有理数的是( ) B A. B. C.5 D. 3 3.等式 成立的条件是( ) A A. B. C. D.或 4.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为和 ，则这个三角形 的面积为_____. 5.[2026南阳期末]设，，请用含有，的式子表示 ____. 4 6.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 （3） . 解：原式 . 6 积的算术平方根 7.化简 的正确结果是( ) C A.4 B. C. D. 8.【易错】 下列各式计算正确的是( ) D A. B. C. D. 7 9.化简： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 8 （3）. 解：原式 . 9 10.阅读下面的计算和推导过程: ，（第一步） .（第二步） ，（第三步） .（第四步） 其中首先错误的一步是( ) C A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 11.若长方形的长为，宽为 ，则该长方形的面积介于( ) D A.4与5之间 B.5与6之间 C.8与9之间 D.9与10之间 10 12.跨学科 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算， 其中为子弹的加速度，为枪筒的长.如果 ， ，那么子弹射出枪口时的速度用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 13.与根式 的值相等的是( ) D A. B. C. D. 11 14.开放性设问 若计算的结果为正整数，则无理数 的值可以 是__________________.（写出一个即可） 15.比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）. 16.已知，则化简二次根式 的正确结果是________. （答案不唯一） 12 17.观察下列等式，并回答问题： ； ； ； … 请直接写出第5个等式，然后用含为正整数 的等式表示你发现的规 律，并证明这个规律. 13 解：第5个等式为 . 规律： . 证明：左边 右边. 14 18.阅读下列材料： 在学习完二次根式的乘法运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题： 两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么样的关 系？小明用自己的方法进行了验证： 小明：，， , ，即 . 15 回答以下问题： （1）结合材料猜想：当，时，和 之间的关系为 ______________. （2）运用以上结论，计算： ① ； 解： ； ② . 解： . 16 （3）解决实际问题： 已知一个长方形的长为，宽为 ，则长方形的面积为多少？ 解：由题意，得 长方形的面积 . 长方形的面积为16. 17 $