专题04 周长与面积图形计算两大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦周长与面积两大核心图形计算，通过30道典型题构建从基础到复杂的训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算周长|15题（含长方形、正方形及多边形）|侧重规则与不规则图形边长求和，需运用平移转化技巧|从基础图形到多边形，构建周长计算的递进逻辑，培养空间观念| |计算面积|15题（含组合图形及阴影部分）|聚焦图形分割与补全，考查面积公式灵活应用|以面积公式为基础，拓展至复杂图形计算，强化推理意识|

专题04 周长与面积图形计算两大类型 易错专项训练一 计算周长（长方形、正方形或多边形） 易错专项训练二 计算面积（长方形、正方形或多边形） 易错专项训练一计算周长（长方形、正方形或多边形） 1．计算下面图形的周长。 【答案】24米 【分析】 该图形可通过平移法转化为规则图形计算周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算长为（2＋2＋2）米、宽为4米的长方形的周长；再加上图形内凹额外多出的2条长度为2m的线段，即是这个图形的周长。 【详解】长方形的长： 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（米） （6＋4）×2＋2×2 ＝10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（米） 2．计算下列图形的周长。 【答案】27cm；36dm 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长，所以三角形的周长等于三条边长度之和，正方形周长＝边长×4；据此解答。 【详解】（1）9＋6＋12 ＝15＋12 ＝27（cm） （2）9×4＝36（dm） 3．求下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】（1）72厘米；    （2）140厘米 【分析】（1）利用正方形周长＝边长×4，代入数据解答； （2）利用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答。 【详解】（1）18×4＝72（厘米） （2）（42＋28）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 4．求下列图形的周长。 【答案】40厘米；60厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长。 （2）正方形的周长＝边长×4。由图可知，正方形的边长是15厘米，直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】（1）（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （2）15×4＝60（厘米） 故长方形的周长是40厘米；正方形的周长是60厘米。 5．计算图形的周长。单位：厘米 【答案】40厘米 【分析】 如上图：把左下角两条边分别向下、向左平移，则原来图形的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，用边长乘4，即可求解。 【详解】10×4＝40（厘米） 所以图形的周长是40厘米。 6．计算下面图形的周长（单位：米）。 【答案】38米 【分析】 如图所示：，此时图形的周长等于长12米，宽（4＋3）米的长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行解题。 【详解】4＋3＝7（厘米） （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（米） 周长是38米。 7．看图计算下面图形的周长。 【答案】178厘米 【分析】 如图，按箭头指示进行移动，此时图形的周长就是长68厘米，宽21厘米的长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。 【详解】（68＋21）×2 ＝89×2 ＝178（厘米） 图形的周长是178厘米。 8．计算下面图形的周长。          【答案】86厘米；130分米 【分析】图一可以通过平移转化为长是23厘米、宽是20厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答； 图二的周长等于长是38分米，宽是21分米的长方形的周长，加上两个6分米的长度的和；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此列式计算即可解答。 【详解】（23＋20）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） （38＋21）×2 ＝59×2 ＝118（分米） 118＋6×2 ＝118＋12 ＝130（分米） 9．计算下面图形的周长。 【答案】132厘米 【分析】图形的周长是封闭图形或者物体一周的边线的长度。正方形的周长＝边长×4，据此这个图形的周长可以用三个正方形的周长之和减去2个12厘米，再减去2个6厘米。也可以通过平移的方法，把它平移成一个长方形，具体的平移方法如下图，这时的长是42厘米，宽是24厘米，通过长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出这个图形的周长。 【详解】24×4＝96（厘米） 12×4＝48（厘米） 6×4＝24（厘米） 96＋48＋24＝168（厘米） 168－12－12－6－6 ＝156－12－6－6 ＝144－6－6 ＝138－6 ＝132（厘米） 或者：24＋12＋6 ＝36＋6 ＝42（厘米） （42＋24）×2 ＝66×2 ＝132（厘米） 这个图形的周长是132厘米。 【点睛】仔细观察组合图形，避免计算重复；同时学会应用平移化简图形。 10．求出下面图形的周长。 （1）                             （2）                     【答案】（1）90cm；（2）46cm 【分析】（1）如图： 观察图发现，可以将该图形的周长看作一个长为30cm，宽为15cm的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长； （2）如图： 观察图可以发现，可以将图形看作一个长13cm、宽7cm的长方形，计算出长方形的周长，再加上2条3cm的边长；据此解答。 【详解】（1）（30＋15）×2 ＝45×2 ＝90（cm） 所以图形的周长为90cm。 （2）（13＋7）×2＋2×3 ＝20×2＋6 ＝40＋6 ＝46（cm） 所以图形的周长为46cm。 11．计算下面图形的周长。 【答案】（1）34分米 （2）56分米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长，正方形的周长＝边长×4。 第一个图形的周长可以看成是一个边长为8分米的正方形的周长与一个边长为1分米的正方形的两条边长之和；第二个图形的周长可以看成是一个边长为12分米的正方形的周长与一个边长为4分米的正方形的两条边长之和。据此可计算出两个图形的周长。 【详解】（1）8×4＋1×2 ＝32＋2 ＝34（分米） （2）12×4＋4×2 ＝48＋8 ＝56（分米） 12．计算下面图形的周长。 【答案】（1）40厘米；（2）48分米 【分析】（1）通过平移可得一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可求解； （2）通过平移可得一个长方形，长方形的长为10＋4＝14（分米），宽为10分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求解。 【详解】（1）10×4＝40（厘米） （2）（10＋4＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 13．计算如图形的周长。 【答案】44分米；32厘米；88米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；封闭四边形的周长为所有边的和，据此计算即可。 【详解】（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（分米） 长方形的周长是44分米。 8×4＝32（厘米） 正方形的周长是32厘米。 15＋17＋29＋27 ＝32＋29＋27 ＝61＋27 ＝88（米） 四边形的周长是88米。 14．计算下面各图形的周长。（单位：厘米） 【答案】88厘米；61厘米；85厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形的周长是把三条边的长度相加，梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋腰，代入数值计算即可。 【详解】（29＋15）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 18＋18＋25 ＝36＋25 ＝61（厘米） 23＋32＋15×2 ＝23＋32＋30 ＝55＋30 ＝85（厘米） 15．求下面各图形的周长。 【答案】28米；20毫米 【分析】（1）根据图形的特点，可以通过平移“转化”为长10米，宽是4米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答； （2）该图形的周长等于长5毫米，宽3毫米的长方形的周长加上2个2毫米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（米） （5＋3）×2＋2×2 ＝8×2＋2×2 ＝16＋4 ＝20（毫米） 易错专项训练二计算面积（长方形、正方形或多边形） 16．计算下面图形的面积。      【答案】66平方分米；81平方分米 【分析】用“长×宽＝长方形面积”、“边长×边长＝正方形面积”分别算出长方形面积与正方形面积。 【详解】从图中可知：长方形长是11分米、宽是6分米， 面积：（平方分米） 从图中可知：正方形边长是9分米， 面积：（平方分米） 17．计算下面图形的面积。 【答案】300平方厘米；225平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数值计算即可。 【详解】25×12＝300（平方厘米） 15×15＝225（平方米） 所以第一个图形是长方形，面积为300平方厘米，第二个图形是正方形，面积是225平方米。 18．求下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】这个图形的周长：40厘米；面积：76平方厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，这个图形是一个不规则的图形，可以将其两条较短的边分别向上和向右平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于边长为10厘米的正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出这个图形周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积，那么整个图形的面积等于边长为10厘米的正方形的面积减去长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入分别算出正方形和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】10×4＝40（厘米） 10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 故这个图形的周长是40厘米，面积是76平方厘米。 19．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：分米） 【答案】135平方分米 【分析】如图，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据算出它们的面积。涂色部分面积＝长方形面积－正方形的面积。据此解答。 【详解】12×18＝216（平方分米） 9×9＝81（平方分米） 216－81＝135（平方分米） 所以，涂色部分的面积是135平方分米。 20．求出这个组合图形的面积。 【答案】360m2 【分析】此组合图形分为上面一个长方形，长为12m，宽为9m，下面一个长方形长为19＋9＝28m，宽为9m，长方形面积＝长×宽，将两个长方形面积求出再相加即可。 【详解】12×9＋（9＋19）×9 ＝12×9＋28×9 ＝108＋252 ＝360（m2） 这个组合图形的面积为360m2。 21．计算下面阴影部分的面积。 【答案】31平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为8分米，宽为5分米的长方形的面积，即5×8＝40（平方分米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为3分米的正方形的面积，即3×3＝9（平方分米），最后用长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】5×8＝40（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 40－9＝31（平方分米） 因此，阴影部分的面积是31平方分米。 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）                   【答案】22厘米；22平方厘米；38厘米；82平方厘米 【分析】左图通过平移凹进去的边，可将图形转化为长6厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出周长；将图形分割为两部分，一个长方形的长为5厘米、宽为2厘米，另一个长方形的长为（5－2）厘米，宽为（6－2）厘米，分别求出两个长方形的面积，再把两个长方形面积相加，即可求出面积； 右图由边长8厘米的正方形和长为6厘米、宽为3厘米的长方形拼接而成（重叠部分只算一次），分别计算两个图形的周长，再把两个图形的周长相加，求出两个图形的周长和，然后用两个图形的周长和减去2倍的重叠边（重叠边是6厘米的边，被遮住了2次）；分别计算两个图形的面积，再把两个面积相加，即可解答。 【详解】左图： 周长：（5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×2＝10（平方厘米） （5－2）×（6－2） ＝3×（6－2） ＝3×4 ＝12（平方厘米） 10＋12＝22（平方厘米） 右图： 正方形周长：8×4＝32（厘米） 长方形周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 32＋18＝50（厘米） 50－6×2 ＝50－12 ＝38（厘米） 面积：8×8＝64（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 64＋18＝82（平方厘米） 23．求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】69平方厘米；100平方厘米 【分析】（1）可以将这个图形分成一个长（9－2）厘米、宽（9－3）厘米的长方形，和一个长9厘米、宽3厘米的长方形；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个图形的面积，再相加即可； （2）可以将这个图形分成一个长15厘米、宽（8－4）厘米的长方形，和两个长5厘米、宽4厘米的长方形，分别计算出三个图形的面积，再相加即可； 【详解】（1）9－2＝7（厘米） 9－3＝6（厘米） 6×7＋9×3 ＝42＋27 ＝69（平方厘米） （2）8－4＝4（厘米） 15×4＝60（平方厘米） 4×5×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 60＋40＝100（平方厘米） 所以第一个图形的面积是69平方厘米，第二个图形的面积是100平方厘米。 24．计算下图的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】120厘米；500平方厘米 【分析】图形的周长等于长为30厘米、宽为20厘米的长方形的周长加2个边长为10厘米的正方形的边长。图形的面积等于长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积减去边长为10厘米的正方形的面积。 【详解】（30＋20）×2＋10×2 ＝50×2＋20 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方厘米） 25．计算下面各图形阴影部分的面积。 【答案】60平方分米；76平方厘米 【分析】第一个图形：阴影部分的面积＝大长方形的面积－中间空白小正方形的面积，其中大长方形的长是12分米、宽是8分米，空白小正方形的边长是6分米。 第二个图形：阴影部分的面积＝大正方形的面积－空白小长方形的面积，其中大正方形的边长是10厘米，空白长方形的长是6厘米、宽是4厘米。 【详解】大长方形面积​＝12×8＝96（平方分米） 小正方形面积＝6×6＝36（平方分米） 阴影部分的面积＝96－36＝60（平方分米）​ 所以第一个图形中阴影部分的面积为60平方分米； 第二个图形： 正方形面积＝10×10＝100（平方厘米） 小长方形面积＝6×4＝24（平方厘米） 阴影部分的面积＝100－24＝76（平方厘米） 所以第二个图形中阴影部分的面积为76平方厘米。 26．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】26平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分是不规则图形，大正方形的边长为6厘米，空白长方形的长为5厘米，宽为2厘米，阴影部分的面积＝大正方形的面积－中间空白长方形的面积。 【详解】6×6－5×2 ＝36－10 ＝26（平方厘米） 阴影部分的面积是26平方厘米。 27．计算下面各图形的周长和面积。 【答案】左图：周长：30厘米；面积：42平方厘米 右图：周长：24分米；面积：28平方分米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。 左图的周长等于长是9厘米，宽是6厘米的长方形周长；面积等于大长方形（长是9厘米，宽是6厘米）的面积减去小长方形（长是“9－3”厘米，宽是2厘米）的面积。 右图的周长等于两个边长是4分米的正方形周长减去边长是2分米的正方形周长；面积等于两个边长是4分米的正方形面积减去边长是2分米的正方形面积。由此解答。 【详解】左图 周长：（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 面积：9×6－（9－3）×2 ＝54－12 ＝42（平方厘米） 右图 周长：4×4×2－2×4 ＝32－8 ＝24（分米） 面积：4×4×2－2×2 ＝32－4 ＝28（平方分米） 28．求图1中阴影部分的周长和面积；求图2中阴影部分的面积。（图1单位：厘米） 【答案】图1中阴影部分的周长是42厘米；面积是89平方厘米；图2中阴影部分的面积是208平方米 【分析】图1中阴影部分可以看成是由长13厘米、宽8厘米的大长方形挖去角上一个长5厘米、宽8－5＝3厘米的小长方形得到的，周长等于原长方形的周长，面积等于大长方形面积减去小长方形面积。图2中阴影部分可以看成是一个长方形，长为28－2＝26米，宽为10－2＝8米。 【详解】图1周长：（13＋8）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 图1面积：13×8－5×（8－5） ＝104－5×3 ＝104－15 ＝89（平方厘米） 图2面积：（28－2）×（10－2） ＝26×8 ＝208（平方米） 因此图1中阴影部分的周长是42厘米；面积是89平方厘米；图2中阴影部分的面积是208平方米。 29．求下列图形的周长和面积。 （1）周长：    （2）面积： 【答案】（1）84cm；（2）272cm2 【分析】（1）将下凹的水平边向上平移后，图形外轮廓可补成完整的长为6＋4＋10＝20cm、宽为15cm的长方形，所以原图形周长等于该长方形周长，加上2条长7cm的竖直边，用长方形周长公式C＝2×（长＋宽）计算即可。 （2）该图形可看作大长方形减去下凹的小长方形的面积，所以先计算长20cm、宽15cm的大长方形面积，再计算长4cm、宽7cm的小长方形面积，两者作差得到原图形面积，用长方形面积公式S＝长×宽计算即可。 【详解】（1）周长： （6＋4＋10＋15）×2＋7×2 ＝35×2＋7×2 ＝70＋14 ＝84（cm） （2）面积： （6＋4＋10）×15－7×4 ＝20×15－7×4 ＝300－28 ＝272（cm2） 30．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【分析】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04周长与面积图形计算两大类型 计算周长（长方形、正方形或多边 易错专项训练一 形) 计算面积（长方形、正方形或多边 易错专项训练二 形) 易错专项训练一计算周长（长方形、正方形或多边形） 1.计算下面图形的周长。 2m 2m 2m 2m 4m 2.计算下列图形的周长。 12cm 9cm 6cm 9dm 1/11 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3.求下面图形的周长。（单位：厘米) 42 (1) 18 (2) 28 18 4.求下列图形的周长。 长12厘米，宽8厘米 边长15厘米 5.计算图形的周长。单位：厘米 10 不 10 7 6.计算下面图形的周长（单位：米)。 2/11 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 12 7.看图计算下面图形的周长。 21厘米 68厘米 8.计算下面图形的周长。 11厘米 6分米 12厘米 13分米 20厘米 21分米 38分米 23厘米 9.计算下面图形的周长。 3/11 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24厘米 米 12厘米 12厘米 6厘米 6厘米 10.求出下面图形的周长。 (1) (2) 3cm 15cm 7cm 30cm 13cm 11.计算下面图形的周长。 8分米 12分米 1分米 8分米 12分米 4分米 12.计算下面图形的周长。 4/11 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (1) 5厘米 (2) 10分米 10厘米 10分米 5厘米 4分米 10厘米 13.计算如图形的周长。 15米 8分米 8厘米 27米 17米 14分米 8厘米 29米 14.计算下面各图形的周长。（单位：厘米) 23 18 18 15 15 15 25 29 32 15.求下面各图形的周长。 5/11 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10米 4米 3毫米 5毫米 易错专项训练二计算面积(（长方形、正方形或多边形) 16.计算下面图形的面积。 9分米 6分米 11分米 9分米 17.计算下面图形的面积。 15米 12厘米 25厘米 18.求下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 6111 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 米 6厘米 10厘米 19.计算下面图形涂色部分的面积。（单位：分米) 12 9 18 20.求出这个组合图形的面积。 k 9m 12m 19m 9m 21.计算下面阴影部分的面积。 7/11 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 米 8分米 3分米 5分米 22.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 3 2 6 8 6 8 23.求下面图形的面积。（单位：厘米) 3 5 8 9 15 24.计算下图的周长和面积。（单位：厘米) 8/11 列学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 20 30 25.计算下面各图形阴影部分的面积。 10厘米 12分米 米 6分米 米 8分米 6厘米 10厘米 26.求阴影部分的面积。（单位：厘米) 6 2 27.计算下面各图形的周长和面积。 9111 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9厘米 4分米 个4分米 6厘米 2分米2分米 2厘米 3厘米 4分米 4分米 28.求图1中阴影部分的周长和面积；求图2中阴影部分的面积。（图1单位：厘米） 28米 5 8 13 2米 (图1) (图2) 29.求下列图形的周长和面积。 4cm 15cm 7cm 6cm 10cm (1)周长： (2)面积： 10/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米) 12 4 12 6 11/11