专题03 两、三位数除以两位数解决问题五大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数解决问题五大类型，以典型易错题为载体，构建从基础除法到归一归总的递进式训练体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除数是整十数的实际问题|5题|含剩余量、效率对比等|基础除法应用，建立“总量-已完成-剩余”关系模型| |除数是两位数的实际问题|5题|涉价格优惠、队形调整等|深化两位数除法运算，强化实际情境中的数量分析| |单归一问题|5题|单量不变的归一计算|从“单一量”入手，培养从具体到抽象的推理意识| |双归一问题|5题|多因素影响的归一计算|整合多步运算，提升复杂情境下的数学思维能力| |归总问题|5题|总量不变的归总计算|建立“总量-单一量-数量”逆向关系，发展应用意识|

专题03 两、三位数除以两位数解决问题五大类型 易错专项训练一 除数是整十数的实际问题 易错专项训练二 除数是两位数的实际问题 易错专项训练三 单归一问题 易错专项训练四 双归一问题 易错专项训练五 归总问题 易错专项训练一除数是整十数的实际问题 1．王阿姨是传统手工艺编织传承人。她要完成450件编织订单，已经完成130件，剩下的每天编织40件，还要几天才能完成订单？ 2．现在手机支付使购物变得更方便快捷，中百商场原来使用现金支付。平均每位顾客所用的时间是55秒，现在改用手机支付后，平均每位顾客的支付时间减少了25秒。现在该超市3分钟最多可以有几位顾客支付成功？ 3．有1200台机械需组装，甲车间单独组装需要30天，乙车间单独组装需要20天。甲车间组装5天后，乙车间再加入组装，还需要几天才能完成组装任务？ 4．为了加快城市建设，改善人们出行的道路环境，修路队要修一条路。计划每天修40米，15天修完。实际每天修50米，实际比计划少用多少天修完？ 5．电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每4个苹果打包成一个精品盒，然后放进包装箱。这些苹果能装满多少个包装箱？ 易错专项训练二除数是两位数的实际问题 6．商场里每套课桌椅售价480元，买10套以上价钱优惠，学校买了18套，共付了7560元。每套课桌椅便宜多少钱？ 7．艺术节，每个年级要进行队列表演，三年级有144人参加队列表演，原来每行排9人，现在调整队形，每行多排3人，现在要排多少行？ 8．海洋小学组织全校1024名师生去东方乐园实践活动，如果一辆大客车可以坐45人，那么至少需要这样的大客车多少辆？ 9．小思和家人来到五粮液专卖店，售货员阿姨正在摆放货物，阿姨说她们库房共有360箱五粮液系列酒，批发售出72箱后，剩下的五粮液系列酒要摆放在货架上，每个货架最多放48箱，这些五粮液系列酒能摆满多少个货架？ 10．四年级一班同学分成两组去果园里摘苹果，体验农事活动的乐趣。第一组18人，共摘苹果360个；第二组20人，共摘苹果480个。第二组比第一组平均每人多摘苹果多少个？ 易错专项训练三单归一问题 11．近年来，云阳聚力推动面食产业发展提能升级，于2024年12月22日成功创建“中国·云阳面食美食地标城市”。王阿姨家的小型面条机2小时可生产96千克面条，照这样计算，13小时可生产面条多少千克？ 12．一本故事书有200页，小红读了9天，还剩下164页，照这种速度，她还要再读几天才能读完？ 13．学校组织全校师生乘车去参观江门市江海区科技馆。3辆大客车可载144人，照这样计算，25辆大客车可载多少人？ 14．某工厂原计划一年（12个月）生产农具960件，实际前3个月就生产了300件。照这样计算，这个工厂一年实际能生产多少件农具？实际比原计划多生产多少件？ 15．潮州大吴泥塑是一种有着近千年历史的传统手工艺美术品。吴师傅5天捏了30只同样的泥塑小马，照这样的速度，吴师傅捏180只泥塑小马需要多少天？ 易错专项训练四双归一问题 16．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 17．小亮家今年一共收获了960千克橘子。把这些橘子装箱，每箱装8千克，要用5辆三轮车运走，平均每辆车运多少箱？ 18．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 19．2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 20．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日。清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，节期在仲春与暮春之交。清明节源自早期人类的祖先信仰，是中华民族最隆重盛大的祭祖大节。清明节兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统节日。扫墓祭祖与踏青郊游是清明节的两大礼俗主题，这两大传统礼俗在中国自古传承，至今不辍。涧小三（8）班的40名同学在清明节举行植树活动，3小时植树240棵，照这样计算，30名同学植480棵树，需要多少小时？ 易错专项训练五归总问题 21．学校开展“关爱老人，送温暖”活动，并计划为老人们送去手工点心，每盒装6个，可以装满48盒。如果每盒装8个，那么可以装满多少盒？ 22．李师傅加工一批零件，如果每小时加工240个，12小时可以完成任务。由于时间紧急，要求8个小时完成任务，平均每小时应加工多少个零件？ 23．志愿者为全运会闭幕式制作花环，原计划每个小组做24个花环，15个小组正好能完成任务。实际制作时，每组多做6个花环，实际需要多少个小组就能完成全部任务？ 24．玩具厂原来加工一种毛绒玩具的成本是40元，后来改进了加工工艺，生产成本降到30元，原来加工600个毛绒玩具的成本，现在可以加工多少个？ 25．某超市新购进一批芒果，每个礼盒装15个芒果，正好可以装24个礼盒。如果改为每个礼盒装12个芒果，那么这些芒果能装多少个礼盒？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 两、三位数除以两位数解决问题五大类型 易错专项训练一 除数是整十数的实际问题 易错专项训练二 除数是两位数的实际问题 易错专项训练三 单归一问题 易错专项训练四 双归一问题 易错专项训练五 归总问题 易错专项训练一除数是整十数的实际问题 1．王阿姨是传统手工艺编织传承人。她要完成450件编织订单，已经完成130件，剩下的每天编织40件，还要几天才能完成订单？ 【答案】8天 【分析】先求出剩下的编织件数，即总订单件数减去已完成的件数；再根据数量关系，用剩下的件数除以每天编织的件数，即可求出还要几天完成。 【解答】（450－130）÷40 ＝320÷40 ＝8（天） 答：还要8天才能完成订单。 2．现在手机支付使购物变得更方便快捷，中百商场原来使用现金支付。平均每位顾客所用的时间是55秒，现在改用手机支付后，平均每位顾客的支付时间减少了25秒。现在该超市3分钟最多可以有几位顾客支付成功？ 【答案】6位 【分析】先用原来平均每位顾客所用时间减去现在减少的时间，求出现在每位顾客支付所需的时间。根据1分＝60秒，将数的单位统一。再用总时间除以现在每位顾客支付的时间，即可求出最多可以有多少位顾客支付成功。 【解答】55－25＝30（秒） 3×60＝180（秒） 180÷30＝6（位） 答：现在该超市3分钟最多可以有6位顾客支付成功。 3．有1200台机械需组装，甲车间单独组装需要30天，乙车间单独组装需要20天。甲车间组装5天后，乙车间再加入组装，还需要几天才能完成组装任务？ 【答案】10天 【分析】先算出甲乙车间每天各自组装台数，求出甲先做5天的工作量，用总量减去甲5天工作量得到剩余量，再用剩余量除以甲乙合作每天组装量得到还需天数。 【解答】甲每天：1200÷30＝40（台） 乙每天：1200÷20＝60（台） 甲5天做：40×5＝200（台） 剩余：1200－200＝1000（台） 合作每天：40＋60＝100（台） 还需：1000÷100＝10（天） 答：还需要10天才能完成组装任务。 4．为了加快城市建设，改善人们出行的道路环境，修路队要修一条路。计划每天修40米，15天修完。实际每天修50米，实际比计划少用多少天修完？ 【答案】3天 【分析】根据计划修的天数跟计划每天修的长度，可以算出这条路的总长度。计划修的总长度和实际修的总长度是一样的，用路的总长度除以每天实际修的长度，算出实际需要的天数，即可解答。 【解答】 （天） （天） 答：实际比计划少用3天修完。 5．电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每4个苹果打包成一个精品盒，然后放进包装箱。这些苹果能装满多少个包装箱？ 【答案】10个 【分析】根据题意，用424除以4，求出共打包成多少盒，10盒能装一箱，用求得的盒数除以10，商就是能装满的包装箱的数量。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 424÷4＝106（盒） 106÷10＝10（个）6（盒） 答：这些苹果能装满10个包装箱。 易错专项训练二除数是两位数的实际问题 6．商场里每套课桌椅售价480元，买10套以上价钱优惠，学校买了18套，共付了7560元。每套课桌椅便宜多少钱？ 【答案】60元 【分析】根据题意，用共付的总钱数除以购买的套数，求出优惠后每套课桌椅的实际售价，再用原售价减去优惠后每套课桌椅的实际售价，即可求出每套便宜的钱数。 【解答】480－7560÷18 ＝480－420 ＝60（元） 答：每套课桌椅便宜60元钱。 7．艺术节，每个年级要进行队列表演，三年级有144人参加队列表演，原来每行排9人，现在调整队形，每行多排3人，现在要排多少行？ 【答案】12行 【分析】先根据原来每行的人数和调整后增加的人数，求出现在每行排列的总人数。已知总人数不变，再根据数量关系“行数总人数每行人数”进行计算。列综合算式时，由于需要先计算加法求出现在每行的人数，所以要给加法部分加上小括号，确保运算顺序正确。 【解答】 （行） 答：现在要排行。 8．海洋小学组织全校1024名师生去东方乐园实践活动，如果一辆大客车可以坐45人，那么至少需要这样的大客车多少辆？ 【答案】23辆 【分析】根据题意，要求至少需要多少辆大客车，也就是求1024里面有多少个45，根据除法的意义用除法解答。若有余数，因为剩余师生也需要一辆大客车，则用求得的商加上1，即为大客车的数量。 【解答】1024÷45＝22（辆）……34（名） 22＋1＝23（辆） 答：至少需要这样的大客车23辆。 9．小思和家人来到五粮液专卖店，售货员阿姨正在摆放货物，阿姨说她们库房共有360箱五粮液系列酒，批发售出72箱后，剩下的五粮液系列酒要摆放在货架上，每个货架最多放48箱，这些五粮液系列酒能摆满多少个货架？ 【答案】6个货架 【分析】根据题目先求出剩下酒的箱数，再除以每个货架放的箱数，就可以计算出能摆满多少个货架。 【解答】剩余酒的箱数： 360－72＝288（箱） 能摆满的货架数： 288÷48＝6（个） 答：这些五粮液系列酒能摆满6个货架。 10．四年级一班同学分成两组去果园里摘苹果，体验农事活动的乐趣。第一组18人，共摘苹果360个；第二组20人，共摘苹果480个。第二组比第一组平均每人多摘苹果多少个？ 【答案】4个 【分析】先根据“平均数＝总数÷份数”分别求出第一组和第二组平均每人摘苹果的个数，再用第二组的平均数减去第一组的平均数，即可求出第二组比第一组平均每人多摘的个数。 【解答】 （个） 答：第二组比第一组平均每人多摘苹果4个。 易错专项训练三单归一问题 11．近年来，云阳聚力推动面食产业发展提能升级，于2024年12月22日成功创建“中国·云阳面食美食地标城市”。王阿姨家的小型面条机2小时可生产96千克面条，照这样计算，13小时可生产面条多少千克？ 【答案】624千克 【分析】先求小型面条机每小时可生产多少千克面条，根据总量÷数量＝单一量； 再求13小时可生产面条多少千克，根据单一量×数量＝新的总量。 【解答】96÷2＝48（千克/小时） 48×13＝624（千克） 答：13小时可生产面条624千克。 12．一本故事书有200页，小红读了9天，还剩下164页，照这种速度，她还要再读几天才能读完？ 【答案】41天 【分析】根据题意“一本故事书有 200 页，读了 9 天，还剩下 164 页， 求还要再读几天”，需知道每天读的页数，再用剩下的页数除以每天读的页数即可得到剩余部分所需的天数。 先求出已经读了的页数，即200－164＝36（页） 再求出平均每天读的页数，即36÷9＝4（页） 最后用剩下的页数除以每天读的页数就是剩余部分所需的天数，即164÷4＝41（天） 【解答】200－164＝36（页） 36÷9＝4（页） 164÷4＝41（天） 答：还要再读 41 天才能读完。 13．学校组织全校师生乘车去参观江门市江海区科技馆。3辆大客车可载144人，照这样计算，25辆大客车可载多少人？ 【答案】1200人 【分析】利用除法先求出 1 辆大客车载客人数，再利用乘法求出 25 辆大客车载客人数。 【解答】144÷3×25 ＝48×25 ＝1200（人） 答：25辆大客车可载1200人。 14．某工厂原计划一年（12个月）生产农具960件，实际前3个月就生产了300件。照这样计算，这个工厂一年实际能生产多少件农具？实际比原计划多生产多少件？ 【答案】1200件；240件 【分析】根据题意，先求出实际每月平均生产的件数；再乘12，就是实际一年生产的总件数；最后用实际一年生产的总件数减去原计划生产的件数，即可求出实际比原计划多生产的件数。 【解答】实际一年生产的件数： 300÷3×12＝100×12＝1200（件） 实际比原计划多生产的件数： 1200－960＝240（件） 答：这个工厂一年实际能生产1200件农具，实际比原计划多生产240件。 15．潮州大吴泥塑是一种有着近千年历史的传统手工艺美术品。吴师傅5天捏了30只同样的泥塑小马，照这样的速度，吴师傅捏180只泥塑小马需要多少天？ 【答案】30天 【分析】根据题干中“照这样的速度”可知，吴师傅每天捏泥塑小马的数量与“5天捏了30只”相同。先求出吴师傅平均每天捏泥塑小马的数量：（30÷5）只，再求捏180只泥塑小马需要多少天。 【解答】180÷（30÷5） ＝180÷6 ＝30（天） 答：吴师傅捏180只泥塑小马需要30天。 易错专项训练四双归一问题 16．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 【答案】8064个 【分析】根据已知条件，总加工零件数除以加工时长，得到10台机床1小时加工的零件数，再除以机床台数，即可得到1台机床1小时加工的零件数。要求增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件，用1台机床1小时加工的零件数乘加工时长，再乘现有机床台数，即可得到总加工零件数。 【解答】 （个） （个） 答：9小时可以加工8064个零件。 17．小亮家今年一共收获了960千克橘子。把这些橘子装箱，每箱装8千克，要用5辆三轮车运走，平均每辆车运多少箱？ 【答案】24箱 【分析】根据题意可知，收获橘子的总重量÷每箱装的重量＝可以装的箱数，可以装的箱数÷5＝平均每辆车运的箱数，依此列式并计算即可。 【解答】960÷8÷5 ＝120÷5 ＝24（箱） 答：平均每辆车运24箱。 18．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 【答案】4根 【分析】4个班收集了废笔芯672根，672除以4可以求出每个班学生收集废笔芯的数量，每个班有42人，再用这个商除以42即可解答。 【解答】672÷4÷42 ＝168÷42 ＝4（根） 答：平均每个学生收集废笔芯4根。 19．2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 【答案】31箱 【分析】根据题意用186除以2计算出3辆补给车一次共运的箱数，然后再除以3即可算出1辆补给车1次运的箱数。 【解答】186÷2＝93（箱） 93÷3＝31（箱） 答：1辆补给车1次能运31箱饮用水。 20．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日。清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，节期在仲春与暮春之交。清明节源自早期人类的祖先信仰，是中华民族最隆重盛大的祭祖大节。清明节兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统节日。扫墓祭祖与踏青郊游是清明节的两大礼俗主题，这两大传统礼俗在中国自古传承，至今不辍。涧小三（8）班的40名同学在清明节举行植树活动，3小时植树240棵，照这样计算，30名同学植480棵树，需要多少小时？ 【答案】8小时 【分析】40名同学每小时植树数量为：240 ÷ 3 ＝ 80（棵），每人每小时植树数量为：80 ÷ 40 ＝ 2（棵）；每个同学每小时可以植树2棵。计算30名同学每小时的植树数量：30 × 2 ＝ 60 （棵），计算种植480棵所需的时间：时间 ＝ 总植树量 ÷ 每小时植树量 ＝ 480÷ 60 ＝ 8（小时）。 【解答】240÷3÷40 ＝80÷40 ＝2（棵） 480÷（30×2） ＝480÷60 ＝8（小时） 答：需要8小时。 易错专项训练五归总问题 21．学校开展“关爱老人，送温暖”活动，并计划为老人们送去手工点心，每盒装6个，可以装满48盒。如果每盒装8个，那么可以装满多少盒？ 【答案】36盒 【分析】根据题意，先用可以装的盒数乘每盒装的个数，求出一共有多少个点心，如果每盒装8块，则用点心的总个数除以8，即可求出可以装多少盒。 【解答】6×48＝288（个） 288÷8＝36（盒） 答：可以装满36盒。 22．李师傅加工一批零件，如果每小时加工240个，12小时可以完成任务。由于时间紧急，要求8个小时完成任务，平均每小时应加工多少个零件？ 【答案】360个 【分析】每小时加工数量×加工时间＝加工零件个数。首先根据原来的工作效率和工作时间求出这批零件的总个数（工作总量），然后再用工作总量除以要求完成的时间，即可求出平均每小时应加工的零件个数（新的工作效率）。 【解答】240×12÷8 ＝2880÷8 ＝360（个） 答：平均每小时应加工360个零件。 23．志愿者为全运会闭幕式制作花环，原计划每个小组做24个花环，15个小组正好能完成任务。实际制作时，每组多做6个花环，实际需要多少个小组就能完成全部任务？ 【答案】12个 【分析】首先根据原计划每组做的个数和小组数，计算出花环的总个数；其次根据实际每组多做的个数，计算出实际每组做的个数；最后用花环总个数除以实际每组做的个数，得出实际需要的小组数。列综合算式时，需要注意运算顺序，实际每组做的个数需要添加小括号。 【解答】24×15÷（24＋6） ＝24×15÷30 ＝360÷30 ＝12（个） 答：实际需要12个小组就能完成全部任务。 24．玩具厂原来加工一种毛绒玩具的成本是40元，后来改进了加工工艺，生产成本降到30元，原来加工600个毛绒玩具的成本，现在可以加工多少个？ 【答案】800个 【分析】要求出现在可以加工多少个毛绒玩具， 需要先算出来原来生产600个毛绒玩具的总成本， 再用总成本÷现在生产一个毛绒玩具的成本＝现在可以加工多少个的数量。 【解答】 答：现在可以加工 800 个。 25．某超市新购进一批芒果，每个礼盒装15个芒果，正好可以装24个礼盒。如果改为每个礼盒装12个芒果，那么这些芒果能装多少个礼盒？ 【答案】30个 【分析】根据“每个礼盒装15个芒果，正好装24个礼盒”，用乘法计算，用15乘24，求出芒果总数量。然后，用芒果总数量除以新的每盒芒果数（12个），即可得到能装的礼盒数量。 【解答】15×24÷12 ＝360÷12 ＝30（个） 答：这些芒果能装30个礼盒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $