专题04 应用长度单位间的换算解决问题两大类型（易错专项训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长度单位换算的实际应用，分两大层级（毫米-米、千米-米）设计易错专项，通过真实情境问题培养量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |应用毫米-米换算|14题（如拼接木棍、身高与门票）|含长度计算、比较、场景适配|基于进率（10/100/1000）的单位统一与实际应用| |应用千米-米换算|12题（如公路修路、路线选择）|涉及路程加减、速度时间、位置关系|依托1000进率的大数换算及空间观念构建|

专题04 应用长度单位间的换算解决问题两大类型 易错专项训练一 应用米、分米、厘米及毫米间的单位换算解决问题 易错专项训练二 应用千米和米之间的单位换算解决问题 易错专项训练一应用米、分米、厘米及毫米间的单位换算解决问题 1．一支铅笔用去9毫米，还剩9厘米1毫米，这支铅笔原来长多少分米？ 2．国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米。淘气测量了自己的牙刷毛面长度为3厘米，请问淘气的牙刷符合标准吗？请说明理由。 3．把两根各长9分米的短木棍拼接成一根长木棍，重叠钉在一起的部分是12厘米，这根拼成的长木棍长度是多少？ 4． 5．妈妈拿来两根一样长的木条，每根木条长28厘米，妈妈用绳子将两根木条固定在一起，接头处有20毫米木条重叠，捆扎后的木条长多少厘米？ 6．小红很爱读书。周日她和妈妈一起去书店买书，买了8本科技书，平均每本书厚2厘米，还买了1本厚4厘米的故事书。小红想把这些新买的书竖放在下面书柜的空格里，能放下吗？ 7．甜甜的身高是118厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是16分米。三人一起去游乐园玩，带400元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：0元 120~150厘米：123元 150厘米以上：246元 8．妈妈要在安安的房间放一个组合书柜，量得房间最短的一面墙的长度是3米，购买下面的书柜，能放下吗？ 9．某地三月份的降水量是40毫米，四月份的降水量比三月份多了20毫米。四月份的降水量是多少毫米？合多少厘米？ 10．根据消防需求，学校修了一个蓄水池，笑笑想测量一下蓄水池的水深。她找 了一根1米长的竹竿，将竹竿竖直插到水底，从水中拿出竹竿后测量出有2分米没有湿。那么笑笑测量出的蓄水池的水深是多少分米？ 11．在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 12．华华用一根1米长的彩带做中国结。华华先剪去3分米，又剪去15厘米，这根1米长的彩带还剩多少厘米？ 13．下面是小美家一组床品的尺寸和三个卧室的空余宽度，算一算，判断这组床品可以并排放进哪个房间。（各房间的空余长度与床的长度差不多） 卧室1 卧室2 卧室3 24分米 2米3分米 280厘米 14．科学课上，飞飞将三根材质不同、原长度相同的弹簧甲、乙、丙同时竖直悬挂在铁架台上，分别挂上同样质量的物体，丙弹簧伸长了多少厘米？ 易错专项训练二应用千米和米之间的单位换算解决问题 15．一条公路长8千米，已经修了4500米，还剩多少米没有修？ 16．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 17．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 18．德老师家距学校2千米，她每天从家步行到学校，每分钟大约走100米，德老师7：30从家出发，8：00能到校吗？ 19．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 20．修路队要修1千米的路，第一天修了339米，第二天修了365米。两天共修了多少米？还剩多少米没修？ 21． （1）小红家距离学校2000米，小明家距离学校多少千米？ （2）放学后小红先去小明家借书，再回家。小红一共要走多少米？ 22．王岚家到学校有2千米的路程。 （1）王岚早上去上学，从家到超市走了600米，她发现自己忘记戴红领巾，回家戴上红领巾后再去上学，王岚早上上学路上一共走了多少米？ （2）王岚每天自己走路上下学，她中午回家吃饭，下午再回学校上课。请你算一算，王岚每天上下学一共要走多少千米？ 23． （1）小明从动物园回家，怎么走最近？把最近的路线描出来。 （2）从小明家出发怎么走，到什么地方，刚好是1千米？ 24．阳光小学实施校园美化工程，学校美术队在学校围墙上画壁画作为装饰，第一天装饰了400米，第二天比第一天多装饰了200米，学校这两天一共装饰了多少千米？ 25．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 26．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一匹优秀的千里马每天最多跑1000华里，那么这匹千里马3天最多能跑多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 应用长度单位间的换算解决问题两大类型 易错专项训练一 应用米、分米、厘米及毫米间的单位换算解决问题 易错专项训练二 应用千米和米之间的单位换算解决问题 易错专项训练一应用米、分米、厘米及毫米间的单位换算解决问题 1．一支铅笔用去9毫米，还剩9厘米1毫米，这支铅笔原来长多少分米？ 【答案】1分米 【分析】根据题意，明确1分米＝10厘米＝100毫米，1厘米＝10毫米，由于剩余长度和用去长度的单位不一致（剩余为厘米和毫米，用去为毫米），需要统一单位后再计算。将剩余长度9厘米1毫米换算成毫米，加上用去的9毫米，得到总长度毫米，最后换算成分米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1厘米＝10毫米 9厘米＝90毫米 9毫米＋91毫米＝100毫米 1分米＝100毫米 100毫米＝1分米 答：这支铅笔原来长1分米。 2．国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米。淘气测量了自己的牙刷毛面长度为3厘米，请问淘气的牙刷符合标准吗？请说明理由。 【答案】不符合 【分析】根据题意可知，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米，也就是要求儿童牙刷毛面长度小于或等于29毫米，再根据淘气测量的他的牙刷毛面长度，来进行判断是否符合这个要求即可。 【详解】答：不符合。1厘米＝10毫米，3厘米里面有3个10毫米即30毫米。30毫米＞29毫米，而国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米。所以淘气的牙刷不符合标准。 3．把两根各长9分米的短木棍拼接成一根长木棍，重叠钉在一起的部分是12厘米，这根拼成的长木棍长度是多少？ 【答案】168厘米 【分析】先根据1分米＝10厘米可知，9分米＝90厘米；因此把两根木棍的长度加起来，再减去重叠的部分12厘米，即可求出拼成的木棍长度；据此解答。 【详解】9分米＝90厘米 90＋90＝180（厘米） 180－12＝168（厘米） 答：这根拼成的长木棍长度是168厘米。 4． 【答案】3厘米 【分析】根据题意可知，每本书的厚度乘书本的数量，等于这几本书厚多少毫米，再根据1厘米＝10毫米，进行单位换算，把毫米变换成厘米，即可解答。 【详解】根据分析可得： 6×5＝30（毫米） 30毫米＝3厘米 答：5本这样的书厚3厘米。 5．妈妈拿来两根一样长的木条，每根木条长28厘米，妈妈用绳子将两根木条固定在一起，接头处有20毫米木条重叠，捆扎后的木条长多少厘米？ 【答案】54厘米 【分析】根据题意，先用加法计算出两根木条的总长度，再减去重叠部分的长度，就是捆扎后木条的长度，根据“1厘米＝10毫米”统一单位再计算。 【详解】28＋28＝56（厘米） 20毫米＝2厘米 56－2＝54（厘米） 答：捆扎后的木条长54厘米。 6．小红很爱读书。周日她和妈妈一起去书店买书，买了8本科技书，平均每本书厚2厘米，还买了1本厚4厘米的故事书。小红想把这些新买的书竖放在下面书柜的空格里，能放下吗？ 【答案】能放下 【分析】用每本科技书的厚度乘本数，算出科技书有多厚。再加上一本故事书的厚度，就是这些书一共厚多少厘米。根据1分米＝10厘米，把4分米转换成40厘米。再和书的总厚度比较。书的总厚度大就不够放，书的总厚度小于或者等于40厘米，就够放。 【详解】8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 4分米＝40厘米 20＜40 答：这些新买的书竖放在下面书柜的空格里，能放下。 7．甜甜的身高是118厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是16分米。三人一起去游乐园玩，带400元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：0元 120~150厘米：123元 150厘米以上：246元 【答案】够，还剩31元 【分析】根据题意，首先需要统一身高单位，将姐姐和哥哥的身高换算成厘米，以便与售票处的身高标准进行比较。接着，根据三人的具体身高确定各自所需的门票价格。然后，将三人的门票价格相加求出总费用，并与带的 400 元进行比较，判断是否足够。最后，若足够，用带的钱数减去总费用求出剩余的钱数。 【详解】1 米＝100 厘米，1 分米＝10 厘米 1米4分米＝140厘米 16分米＝160厘米 118＜120，甜甜门票价为 0 元。 120＜140＜150，姐姐的门票价为 123 元。 160＞150，哥哥的门票价为 246 元。 123＋246＝369（元） 369＜400，所以带 400 元买门票，够了。 400－369＝31（元） 答：够了，还剩 31 元。 8．妈妈要在安安的房间放一个组合书柜，量得房间最短的一面墙的长度是3米，购买下面的书柜，能放下吗？ 【答案】能放下 【分析】根据题意，先将书柜三个部分的长度相加，求出书柜一共长多少分米，房间最短的一面墙的长度是3米，根据1米＝10分米，换算成分米为单位，如果大于或等于书柜的长度则能放下，小于则不能。 【详解】4＋8＋12＝24（分米） 3米＝30分米 30分米＞24分米 答：购买下面的书柜，能放下。 9．某地三月份的降水量是40毫米，四月份的降水量比三月份多了20毫米。四月份的降水量是多少毫米？合多少厘米？ 【答案】60毫米；6厘米 【分析】一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，四月份降水量＝40＋20＝60（毫米），再根据1厘米＝10毫米进行单位换算即可解答。据此解答。 【详解】40＋20＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：四月份的降水量是60毫米；合6厘米。 10．根据消防需求，学校修了一个蓄水池，笑笑想测量一下蓄水池的水深。她找了一根1米长的竹竿，将竹竿竖直插到水底，从水中拿出竹竿后测量出有2分米没有湿。那么笑笑测量出的蓄水池的水深是多少分米？ 【答案】8分米 【分析】根据题意分析，水深等于竹竿的长度减去没有湿的长度，根据1米＝10分米，换算单位后进行计算即可解答。据此解答。 【详解】1米＝10分米   10－2＝8（分米） 答：笑笑测量出的蓄水池的水深是8分米。 11．在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 【答案】不能 【分析】因为1分米＝10厘米，所以15分米＝150厘米。又因为1米＝100厘米，所以2米＝200厘米。丽丽伸直手臂能擦到150厘米高，站在30厘米高的凳子上，那么她总共能擦到的高度是150＋30＝180（厘米），而玻璃门高200厘米，180厘米＜200厘米。所以，丽丽不能全擦到这扇玻璃门。 【详解】15分米＝150厘米 2米＝200厘米 150＋30＝180（厘米） 180厘米＜200厘米 答：不能全擦到。 12．华华用一根1米长的彩带做中国结。华华先剪去3分米，又剪去15厘米，这根1米长的彩带还剩多少厘米？ 【答案】55厘米 【分析】由题意得，华华用一根1米长的彩带做中国结。华华先剪去3分米，又剪去15厘米。可以先把1米转化为100厘米，再根据1分米＝10厘米将3分米转化为多少厘米。最后直接用100厘米减去华华两次剪去的彩带的长度即可算出这根1米长的彩带还剩多少厘米。 【详解】1米＝100厘米 1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米。 100－30－15 ＝70－15 ＝55（厘米） 答：这根1米长的彩带还剩55厘米。 易错专项训练二应用千米和米之间的单位换算解决问题 13．下面是小美家一组床品的尺寸和三个卧室的空余宽度，算一算，判断这组床品可以并排放进哪个房间。（各房间的空余长度与床的长度差不多） 卧室1 卧室2 卧室3 24分米 2米3分米 280厘米 【答案】卧室3 【分析】根据题意，用这张床的宽度加上两个床头柜的宽度，求出总宽度，再与各个卧室的宽度比较大小。1米＝10分米，1分米＝10厘米，将各个长度换算成厘米，再进行解答。 【详解】1米8分米＝180厘米 180＋40＋40＝260（厘米） 24分米＝240厘米 2米3分米＝230厘米 280＞260＞240＞230 卧室1和卧室2的宽度都小于这组床品总宽度，卧室3的宽度大于这组床品总宽度。 答：这组床品可以并排放进卧室3。 14．科学课上，飞飞将三根材质不同、原长度相同的弹簧甲、乙、丙同时竖直悬挂在铁架台上，分别挂上同样质量的物体，丙弹簧伸长了多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】根据题目中的信息，甲弹簧伸长了230毫米，乙弹簧伸长了3分米，因为单位不统一，首先需要将甲、乙弹簧伸长的长度单位统一为厘米，然后求出甲和乙伸长的总长度；再根据丙弹簧伸长的长度比甲和乙伸长的总长度短17厘米，再求出丙弹簧伸长的长度即可。 【详解】230毫米＝23厘米 3分米＝30厘米 甲和乙伸长的总长度：23＋30＝53（厘米） 丙弹簧伸长的长度：53－17＝36（厘米） 答：丙弹簧伸长了36厘米。 15．一条公路长8千米，已经修了4500米，还剩多少米没有修？ 【答案】3500米 【分析】1千米＝1000米，把8千米换算成8000千米。总长度－已经修了的长度＝还没有修的长度，据此计算即可。 【详解】8千米＝8000米 8000－4500＝3500（米） 答：还剩3500米没有修。 16．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 【答案】7千米 【分析】根据题意，先算出爸爸第二天跑的运动量，即3300＋400＝3700米，再把两天跑的运动量进行相加，最后根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】3300＋400＝3700（米） 3700＋3300＝7000（米） 7000米＝7千米 答：他两天一共跑了7千米。 17．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 【答案】经过超市到医院更近；1295米 【分析】由题意得，王阿姨要想去医院检查身体，她可以先走到超市，然后再走到医院。她也可以先走到电影院，接着再走到医院。可以先用加法分别算出两条路线分别要走多少米，接着比较得数的大小即可。 【详解】570＋725＝1295（米） 1千米＝1000米   1000＋325＝1325（米） 1295米＜1325米 答：王阿姨经过超市到医院更近，至少要走1295米。 18．德老师家距学校2千米，她每天从家步行到学校，每分钟大约走100米，德老师7：30从家出发，8：00能到校吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，明确经过时间＝到达时间－出发时间，1千米＝1000米，先把2千米换算成2000米，德老师每分钟大约走100米，从7：30到8：00用时30分钟，能走3000米。家距学校2000米，3000米大于2000米，因此能到校。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1千米＝1000米 2千米＝2000米 8：00－7：30＝30分钟 30个100米是3000米。 3000＞2000 答：8：00能到校。 19．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 【答案】图见详解；8千米或1千米 【分析】当奇奇家与阳阳家在少年宫的两侧时，奇奇家到阳阳家的距离是3500与4500的和，再根据1千米＝1000米，将单位化为千米； 当奇奇家与阳阳家在少年宫的同侧时，用4500减3500即可求出奇奇家与阳阳家之间的距离，最后再根据千米与米之间的进率，将单位化为千米即可。 【详解】情况一： 3500＋4500＝8000（米） 8000米＝8千米 情况二：4500－3500＝1000（米） 1000米＝1千米 答：阳阳家和奇奇家可能相距8千米或1千米。 20．修路队要修1千米的路，第一天修了339米，第二天修了365米。两天共修了多少米？还剩多少米没修？ 【答案】704米；296米 【分析】用两天修的长度相加可算出两天共修了多少米；1千米＝1000米，用总长度减去两天一共修的，就是还剩下的。 【详解】339＋365＝704（米） 1千米＝1000米 1000－704＝296（米） 答：两天共修了704米；还剩296米没修。 21． （1）小红家距离学校2000米，小明家距离学校多少千米？ （2）放学后小红先去小明家借书，再回家。小红一共要走多少米？ 【答案】（1）3千米 （2）4000米 【分析】（1）根据题图可知，小明家到学校的距离比小红家远1000米，又已知小红家距离学校2000米，则用加法，即用小红家到学校的距离加上小明家到学校的距离比小红家远的米数，即可求出小明家距离学校多少米，再根据1千米＝1000米，将求出的小明家到学校的距离的单位换算为千米即可。 （2）根据题图可知，小明家到学校的距离比小红家远1000米，他两家又都在学校的同侧，因此小红家与小明家相距1000米；根据1千米＝1000米，将1000米的单位换算为千米，用小明家到学校的距离加上小红家与小明家的距离，即可求出小红一共要走多少千米。根据1千米＝1000米，将求出的小红一共走的路程的单位换算为米即可。 【详解】（1）1000＋2000＝3000（米） 3000米＝3千米 答：小明家距离学校3千米。 （2）1000米＝1千米 1＋3＝4（千米） 4千米＝4000米 答：小红一共要走4000米。 22．王岚家到学校有2千米的路程。 （1）王岚早上去上学，从家到超市走了600米，她发现自己忘记戴红领巾，回家戴上红领巾后再去上学，王岚早上上学路上一共走了多少米？ （2）王岚每天自己走路上下学，她中午回家吃饭，下午再回学校上课。请你算一算，王岚每天上下学一共要走多少千米？ 【答案】（1）3200米 （2）8千米 【分析】根据题意，王岚先走了600米到超市，又返回家里戴红领巾，这里回到家就走了600米加上600米的路程，再重新从家里出发去学校走了2千米（1千米＝1000米），将这三段路加起来可求出王岚早上上学走了多少米；中午回家吃饭，下午再回学校，一天一共要走四趟，用4乘家到学校的距离可求出每天上下学一共要走多少千米。 【详解】（1）2千米＝2000米 600＋600＋2000 ＝1200＋2000 ＝3200（米） 答：王岚早上上学路上一共走了3200米。 （2）4×2＝8（千米） 答：每天上下学一共要走8千米。 23． （1）小明从动物园回家，怎么走最近？把最近的路线描出来。 （2）从小明家出发怎么走，到什么地方，刚好是1千米？ 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）从图上看出，有3条路线，第一条是从动物园到学校再到体育馆最后到小明家那条路； 第二条是从动物园到体育馆最后到小明家那条路； 第三条是从动物园到学校再到图书馆最后到小明家那条路； 把这三条路线的长度分别算出再比较大小即可解答； （2）根据1千米＝1000米，依据图上标注的数据，看哪几个数据加在一起等于1千米，再画出其路线即可。 【详解】（1）300＋220＋390 ＝520＋390 ＝910（米） 280＋390＝670（米） 300＋440＋260 ＝740＋260 ＝1000（米） 670＜910＜1000 答：沿着“动物园→体育馆→小明家”这条路线近。 （2）260＋440＋300 ＝700＋300 ＝1000（米） 1000米＝1千米 答：“小明家→图书馆→学校→动物园”刚好是1千米。 24．阳光小学实施校园美化工程，学校美术队在学校围墙上画壁画作为装饰，第一天装饰了400米，第二天比第一天多装饰了200米，学校这两天一共装饰了多少千米？ 【答案】1千米 【分析】先用第一天装饰的米数加上200，求出第二天装饰的米数；再把两天的米数相加即可求出一共装饰的米数。最后根据1千米＝1000米，把单位转化为千米。 【详解】第二天装饰的长度：（米） 两天一共装饰的长度：（米） 1000米＝1千米 答：学校这两天一共装饰了1千米。 25．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 【答案】（1）342米 （2）149米 【分析】（1）1千米＝1000米，用总长减去第二名已经跑的距离，就是距离终点还有多少米； （2）用第1名已经跑的距离减去第3名已经跑的距离，就是此时的第三名比第一名落后多少米。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000－658＝342（米） 答：此时的第二名距离终点342米。 （2）736－587＝149（米） 答：此时的第三名比第一名落后149米。 26．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一匹优秀的千里马每天最多跑1000华里，那么这匹千里马3天最多能跑多少千米？ 【答案】10；500；5 1500千米 【分析】根据题意，1华里是500米，那么10华里就是10个500米，再根据1千米＝1000米，转换成千米作单位。 1000华里是1000个1华里，也就是1000个500米，再根据1千米＝1000米，转换成千米作单位。最后把3天中每天跑的千米数相加，就是3天最多能跑多少千米。 【详解】10华里就是10个500米，是5000米，5000米＝5千米。 填写如下： 1000个500米是500000米，也就是500千米。 500＋500＋500 ＝1000＋500 ＝1500（千米） 答：这匹千里马3天最多能跑1500千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $