2.4 第2课时 一元二次方程的应用（二）(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，涵盖利润问题、循环传播问题、平均变化率问题三大核心知识点。通过服装销售、病毒传播等实际问题导入，衔接一元二次方程解法，搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于以现实情境为依托，如工艺品销售、头盔月增长率等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理（如列方程解应用题）、用数学语言表达模型（如方程建模）的核心素养。采用分类知识点+实例解析的教学方法，帮助学生掌握解题规律，教师可直接用于课堂练习提升效率，学生能增强应用意识和解决实际问题的能力。

数 学 1 第二章 一元二次方程 2.4 一元二次方程的应用 第2课时 一元二次方程的应用（二） 2 营销问题 1.某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超 过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利 1 600元，每件降价多少元？设每件降价 元，则可列方程为( ) B A. B. C. D. 2.某超市将进价为每千克6元的酥梨按每千克元卖出，每天可卖出 千克。超市若想每天销售酥梨的利润为160元，则售价应为每千克____元。 14 3 3.某店销售一种工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进 行试销。据市场调查，销售单价是40元时，每天的销量是80件，而销售单 价每提高2元，每天就少售出4件，但要求销售单价不得超过55元。要使每 天销售这种工艺品盈利1 200元，那么每件工艺品的售价应为多少元? 解：设每件工艺品的售价为 元,则每天的销量是________________件。 根据题意，得________________________________。 整理，得______________________， 解得__________________________。 答:每件工艺品的售价应为____元。 ，（舍去） 50 4 循环、传播问题 4.参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛（这样的比赛叫作双循 环比赛），共要比赛90场。若设有 支球队参加比赛，则根据题意可列 方程为( ) C A. B. C. D. 5 5.[2025濮阳期中改编]有一台电脑感染了某种病毒，经过两轮传播后共有 25台电脑被感染。若设每轮传播中平均一台电脑会感染 台电脑，则可 列方程为( ) D A. B. C. D. 6 6.在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次。 （1）若参加聚会的人数为3，则共握手___次；若参加聚会的人数为5， 则共握手____次；若参加聚会的人数为为正整数 ，则共握手 ___________次。 3 10 （2）若参加聚会的人共握手28次，则参加聚会的人数为___。 8 7 平均变化率问题 7.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机售价由3 200 元降到了2 500元，设平均每月降低的百分率为 ，根据题意列出的方程 是( ) C A. B. C. D. 8 8.某市285个社区为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号 召，积极开展了垃圾分类的工作。第一季度已有60个社区实现垃圾分类， 第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度的平均增长率为 ， 要在第三季度使得所有社区都实现垃圾分类，则下列方程正确的是 ( ) D A. B. C. D. 9 9.某主播代销某一品牌的电子产品，销售中发现每件售价99元时，日销 售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件。已 知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电 子产品售价为 元，主播某天的利润为8 580元，则可列方程为( ) D A. B. C. D. 10 10.某摄影小组互送相片作纪念，全组共送出相片132张，则该摄影小组 有____人。 11.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出___个小分支。 12.某型号电动汽车，第一年充满电可行驶 ，第三年充满电可行 驶 ，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为______。 12 8 11 13.[2025郑州枫杨外国语月考]公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严 格遵守“一盔一带”的规定。某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月 份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到 6月份销售量的月增长率相同。 （1）求该品牌头盔销售量的月增长率。 解：设该品牌头盔销售量的月增长率为 , 由题意，得 ， 解得， （舍去）。 答：该品牌头盔销售量的月增长率为 。 12 （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时， 月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少5个， 为使月销售利润达到6 000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头 盔的实际售价应定为多少？ 13 解：设该品牌头盔的实际售价应定为 元/个， 由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， 。 尽可能让顾客得到实惠，则 不合题意，应舍去。 。 答：该品牌头盔的实际售价应定为40元/个。 14 14.某经销商销售一种产品，这种产品的 成本价为10元/千克，已知销售价不低于 成本价，且物价部门规定这种产品的销 售价不高于18元/千克。经市场调查发现， 该产品每天的销售量 （千克）与销售 单价 （元）之间的函数关系如图所示： 15 （1）求与 之间的函数关系式，并写 出自变量 的取值范围。 解：设与 之间的函数关系式为 。 把， 分别代入， 得解得 与 之间的函数关系式为 。 16 （2）该经销商想要每天获得150元的销 售利润，销售单价应定为多少元？ 解：根据题意，得 ， 解得， 。 ， 。 答：销售单价应定为15元。 17 $