2.1 阅读·思考”变式——用二分法确定一元二次方程的近似解(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“认识一元二次方程”，以教材“阅读·思考”变式为切入点，通过二分法求√10近似解的实例，分步骤讲解输入边界值、计算中点、判断符号等过程，搭建从方程求解到算法思想的学习支架。 其亮点在于融合数学思维与数学语言，以二分法求算术平方根为载体，通过表格呈现迭代步骤，培养学生推理意识与模型意识。学生在类比迁移（如求√23）中提升运算能力，教师可借助此资料实现跨学科教学，激发学生探究兴趣。

数 学 1 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 教材P34“阅读·思考”变式——用二分法确定一元二 次方程的近似解 2 【学习研究】 在用计算机程序求一元二次方程的解时，常用“二分法”的算法思路。借 鉴这种思路，小明编写了一个程序来求一个正数 的算术平方根。以 为例，要求，相当于求方程 的正数解，他设计的 程序是这样的：#1.1 3 第一步：输入一个比小的正数，一个比大的正数 ，则 ， 。 取，计算 ，可能有以下三种结果： ①如果，那么方程的解为 ，输出结果，程序运行结束； ②如果，那么记， ； ③如果，那么记， 。 第二步：取，计算，并根据 与0的大 小关系继续为， 赋值或输出结果。 4 第三步：取，计算， …… 第步：取，输出方程的（近似）解 ，程序运行结 束。#1.1.1.5 当程序求出方程的解，或者运行到指定的步数时（不能无限进行），均 输出结果，结束运行。 小明运行程序，当指定步数不超过4时，得到了下面的过程和结果： 输入：3 输入：4 ______ 赋值：3 赋值：______ 3.25 ______0 赋值：____ 赋值：3.25 3.125 赋值：____ 赋值：______ ______ / 3.5 3.5 3 3.125 3.25 3.1875 6 【理解应用】 （1）请补全表中空缺的过程和结果。 【类比迁移】 （2）如果要计算23的算术平方根，在输入， 的情况下，请 写出程序运行两步后的结果： _____。 4.75 7 $