2.1 第1课时 认识一元二次方程(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“认识一元二次方程”核心知识点，涵盖定义辨析、一般形式转化及实际问题列方程。通过关联一元一次方程对比导入，搭建新旧知识桥梁，帮助学生逐步构建方程概念体系。 其亮点在于融合数学思维与模型意识，通过易错点分析（如含参数方程的二次项系数取值）、解题过程对比（小明与小莉的推理辨析）培养学生推理能力，结合古钱币面积、矩形围绳等实际情境强化模型意识。学生能深化概念理解与应用能力，教师可依托分层练习提升教学效率。

数 学 1 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 第1课时 认识一元二次方程 2 一元二次方程的定义 1.[2026项城期末]下列方程中，是一元二次方程的为( ) C A. B. C. D. 2.【易错】 关于的方程 是一元二次方程，则 ____。 3 一元二次方程的一般形式 3.把方程化成一般形式 ，则( ) C A.， B.， C.， D.， 4.一元二次方程 化成二次项系数为1的一般形式为 ________________，其二次项为____，一次项为_____，常数项为___。 2 4 根据实际问题列一元二次方程 5.[2025苏州期中]如图，一枚圆形古钱币的中间是 一个边长为 的正方形，已知正方形的面积是 圆面积的。设圆的半径为 ，则根据题意可列 出的方程为( ) C A. B. C. D. 6.[教材P35T4改编]一条长为的绳子，用它围成一个面积为 的 矩形，若设矩形的长为 ，根据题意，可列方程为______________。 5 7.关于的一元二次方程 的常数项为0，求 的值。下面是小明和小莉的解题过程，下列选项正确的是( ) 小明：由题意，得，所以或 ； 小莉：由题意，得，且，所以 。 B A.小明的解题过程正确，小莉的不正确 B.小明的解题过程不正确，小莉的正确 C.两人的解题过程都不正确 D.两人的解题过程都正确 6 8.[教材P36T6变式]从前，一名男子拿着竹竿进门，横拿竖拿都进不去。 竹竿横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。他的邻居教他沿着门的两个 对角斜着拿竿，这名男子一试，不多不少刚好进去了。若设竹竿长为 尺，则可得方程_______________________。 7 9.关于的一元二次方程 化成一般形式后不含 一次项，则 的值为( ) D A.0 B. C.3 D. 8 $