微专题4 特殊平行四边形中的最值问题(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“特殊平行四边形中的最值问题”，以菱形、矩形、正方形为载体，通过9道典型题构建学习支架，衔接垂线段最短和两点之间线段最短的应用，帮助学生从特殊平行四边形性质过渡到动态最值求解。 其亮点在于突出几何直观与推理能力，如菱形中∠B=45°时GH的最小值计算，矩形中P点运动求PD长等题目，引导学生用数学眼光观察图形运动，用数学思维分析最值条件，用数学语言表达解题过程。助力学生发展空间观念与创新意识，为教师提供结构化例题，提升教学效率。

数 学 1 第一章 特殊平行四边形 微专题4 特殊平行四边形中的最值问题 2 利用垂线段最短求最值 1.如图，在菱形中， ，，，分别是边 ， 上的动点，连接，。若，分别为，的中点，连接 ， 则 的最小值为( ) B A. B. C. D.1 3 2.如图，在菱形中， ，，，两点分别从， 两点同时出发，以相同的速度分别沿,向终点，移动，连接 。 在移动的过程中， 的最小值为( ) D A.1 B. C. D. 4 3.如图，在矩形中，，，是上一点， ， 是上一动点，连接，,取的中点，连接。当线段 取 得最小值时，线段 的长是___。 5 5 4.如图，在菱形中，，对角线，相交于点 ， 点在线段上，且。若为线段 上的一个动点，则 的最小值是_ ___。 6 利用两点之间，线段最短求最值 第5题图 5.如图，正方形的对角线交于点，是直线 上一动点。若，则 的最小值是( ) D A. B. C. D. 7 6.如图，菱形的边长为4， ，是的中点，是 上一动点，则 的最小值是_____。 第6题图 8 7.如图，在矩形中，，，是矩形 内一动点， 且，则 的最小值为____。 10 第7题图 9 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 ， 分别在轴、轴的正半轴上。当点在 轴上运动时， 点随之在轴上运动，矩形 的形状保持不变， 其中，。运动过程中，点到点 的最 大距离为________。 10 9.如图，正方形的边长为，动点,分别从点, 同时出发， 都以的速度分别沿，向终点，移动，当点到达点 时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为，连接，则 的最小值为_________ 。 11 $