1.4 第1课时 正方形的性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“正方形的性质”核心知识点，课堂导入可通过复习矩形、菱形性质，对比引出正方形的特殊性，构建从一般平行四边形到特殊正方形的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计习题，基础题（如选择填空题）夯实概念，证明题（如第6题）通过规范推理步骤培养推理能力，坐标系题目（如第3题）发展空间观念，拓思维题结合直角三角形与正方形渗透几何直观。学生能提升逻辑推理与空间想象，教师可获得系统教学资源助力高效教学。

数 学 1 第一章 特殊平行四边形 1.4 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质 2 正方形的性质 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) C A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 3 第2题图 2.如图，已知四边形是正方形，对角线 ， 相交于点，则图中与 全等的三角形有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 第3题图 3.[2025徐州期中]如图，在平面直角 坐标系中，边长为2的正方形 的边在轴上， 的中点是坐标 原点，固定点， ，把正方形向 左推，使点落在 轴正半轴上的点 处，则点的对应点 的坐标为 ( ) D A. B. C. D. 5 4.如图，以正方形的边为边长，向外作等边三角形 ，则 的度数是_____。 第4题图 6 第5题图 5.[2025北京西城区期中]如图，在正方形 中，是上一点， ， 连接，将线段绕点 顺时针旋转， 使得点的对应点落在 边上，则 _____ 。 22.5 7 6.如图，在正方形中，点在边上，点在 边的延长线上，且 。求证： 。 8 证明： 四边形 是正方形， ，。 。 ， 。 。 。 。 。 9 7.[教材P21T2变式]如图，四边形是正方形， 是等边三角形， 连接，。求证： 。 10 证明： 四边形 是正方形， ， 。 是等边三角形， ， 。 。 。 。 。 11 8.将5个边长均为的正方形按如图所示的方式摆放，点， ， ， 分别是所在正方形的中心，则四块重叠部分（阴影部分）的面积 和为( ) C A. B. C. D. 12 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形 为正方形，点的坐标为，点 的坐标为 ，为对角线的交点，若点与点关于 轴对称，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 13 第10题图 10.如图，正方形的边长为4，点 在 边上，且，为对角线 上一动 点，则 周长的最小值为___。 6 14 11.如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合）， 交对角线于点，交于点 。 （1）求证： 。 15 解：证明：连接 ，如解图所示。 四边形 是正方形， ， ， 。 又， 。 ， 。 ，且 ， 。 16 。 ， 。 。 。 （2）若，，求 的长。 18 解：过点作于点 ，如解图所 示，则 。 ， ， 。 由（1），得 , 。 。 , 为等腰直角三角形。 。 。 19 12.如图，分别以 的两直角 边，为边作正方形 和正 方形，连接,过点 作 于点，反向延长交 于点，若正方形 和正方形 的面积分别为16和9，则 的 长为____。 4.9 20 $