1.2 第2课时 菱形的判定(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过交叉纸条重叠、三角形翻折等情境导入，衔接平行四边形性质，构建“定义—四边相等—对角线垂直”的判定方法学习支架，帮助学生逐步深化对菱形判定的理解。 其亮点在于以动手操作和问题探究培养数学眼光，如用交叉纸条验证菱形定义发展几何直观；通过规范证明步骤（如第7题利用对角线垂直证菱形）强化数学思维，提升推理能力；以符号语言表达证明过程（如第16题全等推理）促进数学语言运用。教师可借助分层练习提升教学效率，学生能在探究中发展空间观念与创新意识。

数 学 1 第一章 特殊平行四边形 1.2 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定 2 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部 分构成的四边形 ____菱形。（填“是”或“不是”） 是 3 2.如图，在中，，过， 两 点分别作，与交于点 ， 延长至点，使，连接 。求证： 四边形 是菱形。 证明：， ， 四边形是平行四边形。 。 ， 。 四边形 是平行四边形。 ， 四边形 是菱形。 4 四边相等的四边形是菱形 3.如图，已知，，将沿边翻转，得到的 与拼成四边形，则能直接判定四边形 是菱形的依据是 ________________________。 四边相等的四边形是菱形 第3题图 5 第4题图 4.如图，，分别以点， 为圆心，以长度5为 半径作弧，两条弧分别交于点和点 。依次连接点 ，，,，连接交于点 。 （1）判断四边形 的形状并说明理由。 解：四边形 为菱形。 理由：由题意,得 ， 四边形 为菱形。 6 第4题图 （2）求 的长。 解： 四边形 为菱形， ，， 。 在中， ， 。 7 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5.在四边形中，对角线，相交于点，且 ， 。若要使四边形 为菱形，则可以添加的条件是( ) B A. B. C. D. 8 6.如图，已知四边形的对角线，互相垂直平分。若 ， 则四边形 的周长为____。 24 9 7.[2025北京通州区期中]如图，四边形 是平 行四边形，对角线与相交于点，点是 延长线上的一点，连接，，且 。 求证：四边形 是菱形。 证明： 四边形 是平行四边形， 。 又，,即 。 四边形 是菱形。 10 8.依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是( ) C A. B. C. D. 11 9.如图，四边形是菱形，在直线上找两点， ，使四边形 是菱形，有甲、乙两种方案，则( ) C A.甲对，乙错 B.乙对，甲错 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 12 第10题图 10.如图，四边形内有一点 ， ，。若 ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 13 11.如图,在中,,分别平分和,, 。 有下列三个条件：；； ,若选择一个 作为已知条件,则能使四边形 为菱形的是____。（填序号） ② 第11题图 14 12.如图，在菱形中，， ，是 边的中点， 是边上一动点（不与点重合），连接并延长交射线于点 ， 连接， 。 15 （1）求证：四边形 是平行四边形。 证明： 四边形 是菱形， 。 ， 。 是边的中点， 。 。 。 又 ， 四边形 是平行四边形。 16 （2）若，求证：四边形 是菱形。 解：，， 。 ， 是等边三角形。 。 由（1），知四边形 是平行四边形， 四边形 是菱形。 17 13.如图1，将三角形纸片沿过点的直线折叠,使得 落 在边上,折痕为,展平纸片。如图2，再次折叠该三角形纸片,使点 与点重合,折痕为,再次展平后连接， ，并标记各角。求证:四 边形 是菱形。#1 18 证明：由第一次折叠，得为 的平分线。 。 由第二次折叠，得 ， ,。 ， 。 。 , 。 , 。 。 四边形 是菱形。 19 $