1.3 第2课时 矩形的判定(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“矩形的判定”核心知识点，通过开放性设问（如在□ABCD中添加条件使其成为矩形）和关联平行四边形性质（如平移△ABO证四边形OCED是矩形），搭建从平行四边形到矩形判定的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以问题驱动，通过开放性题目（培养创新意识，体现数学眼光）、多步骤证明题（提升推理能力，发展数学思维）和教材变式题（强化应用意识，运用数学语言）。例如添加条件使平行四边形变矩形、平移证明矩形，采用分层练习，学生能提升逻辑推理和实际应用能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

数 学 1 第一章 特殊平行四边形 1.3 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定 2 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.开放性设问 如图，在 中，请添加一个条件：_______________ _______________，使得 成为矩形。 （答案不唯一） 3 2.如图，的对角线， 相交于点 ，将平移得到 。已知 ，， ，求证：四边形 是矩形。 4 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， 。 由平移，得， 。 ， 。 四边形 是平行四边形。 ,即 ， 。 四边形 是矩形。 5 有三个角是直角的四边形是矩形 3.如图，直线， 分别交 ，于点，，，， ， 分别是，， ， 的平分线，则四边形 一定 是( ) C A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.不能确定 6 4.如图，在中， ， 是的中点，， 分别是 ， 的平分线。 （1）求 的度数。 解： ，是 的中点， 。 是 的平分线， 。 。 7 （2）求证：四边形 是矩形。 解：证明： ，是 的 中点， 。 是的平分线， 。 。 ， 四边形 是矩形。 8 对角线相等的平行四边形是矩形 5.[教材P15T4变式]如图，是中 边的中 点，连接并延长，交的延长线于点 ，连接 ，。已知，求证：四边形 是 矩形。 9 证明： 四边形 是平行四边形， 。 。 是边的中点， 。 又 ， 。 。 ， 四边形 是平行四边形。 又， 四边形 是矩形。 10 6.如图,在纸片中, , 将纸片沿直线折叠,使点 落 在边的中点处,点落在点 处。 若,,则 的长为 ( ) D A. B.4 C.4.5 D.5 11 7.如图，在矩形中，，。有一点从点 出 发，以的速度向点运动，有一点从点出发，以 的速度 向点运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设点 的运动时 间为,则当___时，四边形 为矩形。 2 12 8.如图，四边形的对角线， 相交于点， ， 。 （1）求证：四边形 是矩形。 证明：, , , 。 。 四边形 是平行四 边形。 ， 。 四边形 是矩形。 13 （2）若点在边上，平分， ，求证： 。 14 解：过点作于点 ，如解图所示。 由（1），得四边形 是矩形， 。 由，易得 是等腰直角三 角形。 。 ， 。 是等腰直角三角形。 。 平分， 。 15 又 ， ， 。 ， 。 。 ， 。 9.如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线 ， 交的平分线于点，交的外角的平分线于点 。 17 （1）求证： 。 解：证明： ， ， 。 ，分别平分， ， ， 。 ， 。 ，。 。 18 （2）连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形 是矩形？请说明理由。 19 解：当点运动到的中点时，四边形 是矩形。 理由：是的中点， 。 由（1），得 ， 四边形 是平行四边形。 由（1），得， 。 ， 。 四边形 是矩形。 20 $