1.3 第1课时 矩形的性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“矩形的性质与判定”第1课时，核心知识点包括矩形的特殊性质（如对角线相等）及直角三角形斜边上的中线性质。通过对比平行四边形性质导入，构建从一般到特殊的知识支架，帮助学生衔接旧知。 其亮点在于融合真实情境（如矩形花坛对角线摆花）、推理证明（如三角形全等证明）和数学史（刘徽出入相补法），培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理的能力。分层练习设计让学生逐步提升，教师可借此落实核心素养，提高教学效果。

数 学 1 第一章 特殊平行四边形 1.3 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 2 矩形的性质 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) D A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等 2.如图，在矩形中，若 ，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 3 3.如图，在矩形中，对角线与 相交 于点，，，则 的长为( ) A A.6 B.7 C.8 D.11 4 4.真实情境 如图，某物业公司准备布置矩形花坛美化小区环境，计划用 红花摆成两条对角线，每条对角线上的红花盆数与间距均相等。如果一 条对角线用了51盆红花，且对角线交点处有花，则另一条对角线还需要 ____盆红花。 50 5 5.如图，在矩形中，是 边 上一点，，于点 。 （1）求证： 。 解：证明： 四边形 是矩形， ， 。 。 ， 。 又， 。 6 （2）若，，求 的长。 解：， ， ， 。 四边形 是矩形， 。 。 7 直角三角形斜边上的中线的性质 6.如图，将直角三角形纸板紧靠在刻度尺上，斜边上三个点，， 对 应的刻度分别为1，4，7（单位：），则 的长为( ) B A. B. C. D. 8 7.如图，有一架梯子斜靠在与地面垂直的墙上， 为梯子 的中点。若梯子端沿墙下滑，且梯子 端沿地面向右滑行，在滑动过程 中，点与墙角 之间的距离( ) A A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判断 9 8.如图，在中，，分别是，边上的高，， 分别是 线段，的中点，连接，求证： 。 10 证明：连接， ，如解图所示。 ，分别是， 边上的高， 是 的中点， ， 。 。 是 的中点， 。 11 9.如图，在矩形中， ， ，将矩形沿折叠，点 落在 点处，则重叠部分 的面积为 ( ) C A.6 B.8 C.10 D.12 12 10.如图，在矩形中，，过对角线的中点作 ， 分别交，于点，，为的中点。若 ，则 的长 为___。 2 13 11.如图,在矩形中,对角线与相交于点, 平分，交于点。若 ,求 的 度数。 14 解： 四边形 是矩形， ,, , , 。 , 。 平分 ， 。 。 , 15 。 是等边三角形。 , 。 , 。 。 12.数学史 中国古代数学家刘徽在 《九章算术注》中，给出了证明三 角形面积公式的出入相补法。如图， 在中，分别取， 的中点 ，，连接，过点作 ， 垂足为，将 分割后拼接成矩 形。若, ，则 的面积是____。 12 17 $