22.4 位似图形-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学授课课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“位似图形”，通过复习平行四边形、菱形的中点及对角线性质导入，搭建从相似图形到特殊相似（位似）的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于以放映幻灯、照相为生活实例，引导学生用数学眼光观察图形变换，通过作图步骤与演绎推理培养数学思维，课堂小结结构化梳理性质，巩固练习结合选择与作图题。助力学生发展空间观念与推理意识，为教师提供清晰教学流程与实践素材。

22.4 位似图形 第二十二章 图形的相似 复习旧知 1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　 　) A.2OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 2.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　) A．2.5 B．3 C．4 D．5 D A 学习目标 1.了解位似图形及其有关概念；（重点） 2.理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 位似比；（重点） 3.会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点） 探究新知 位似图形的概念及性质 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 探究新知 相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变 下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法 现在要把多边形ABCDE放大1.5倍，也就是使所有的多边形与原多边形的相似比为1.5，如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形： 探究新知 1.任取一点O; 2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE； 3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A'、B'、C'、D'和E'，使OA'∶OA＝OB'∶OB＝OC'∶OC＝OD'∶OD＝OE'∶OE＝1.5； 4.顺次连接A'、B'、C'、D'和 E',就得到所画的多边形A'B'C'D'E' 探究新知 探索 用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？ 你能否用演绎推理推理说明其中的理由？（试试看写出演绎推理的整个过程） 探究新知 如图，两个图形的对应点A与A'，B与B',C与C'……的连线都教育一点O，并且 ，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心 探究新知 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小. 要画四边形ABCD的位似图形，还可以下图那样操作：任取一点O，作直线OA、OB、OC、OD,在点O的另一侧取点A'、B'、C'、D'，使 ,这样就可以得到放大2倍的四边形A'B'C'D. 探究新知 实际上，如下图所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便 想想看还可以把位似中心取在哪里 巩固练习 1.下列说法中正确的是(　　)A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等 2.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是(　　) A.1：8 B.1：6 C.1：4 D.1：2 D C 巩固练习 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是（　　） A．△AMO与△ABC位似 B．△AMO与△BCD位似 C．△ANO与△ADC位似 D．△AMN与△ABD位似 B 巩固练习 4.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1) 画出位似中心点O；(2) 求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3) 以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5. 解：(1) 连接A′A，C′C，并分别延长相交于点O，即为位似中心　 (2) 位似比为1∶2　 (3) 略 课堂小结 1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 2．位似图形的性质： （1）位似图形一定相似，位似比等于相似比. （2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上. （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比. （4）对应线段平行或者在一条直线上. 作业布置 教材第94页 习题22.4第1,2题. 谢谢 ! 谢谢聆听 $