微专题二 函数图象中求几何图形面积的方法(精讲本)-【最新中考】2026年河南省中考数学总复习讲解课件（人教版）

该初中数学中考复习课件聚焦函数图象中几何图形面积计算核心考点，严格对接中考要求，系统梳理公式法、割补法、等积转化法三种解题方法，分析三角形、四边形面积等常考题型，结合2025年河南、山西等地中考真题，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“方法指导+真题精讲+针对训练”模式，如2025年泸州题通过割补法将三角形面积转化为易求图形面积，培养学生几何直观和运算能力，内江题运用等积转化法发展推理意识。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计专题复习，提升中考冲刺效率。

Hui" 2026河南课标版 用最新中考考最好成绩 洪文教育 HONGWEN EDUCATION 最新中考 总复习 数学 第三章函数 微专题二函数图象中求几何图形 面积的方法 数学 Hu 洪文教育 微专题讲练 【方法指导】 函数图象中求几何图形的面积综合了函数与几何的相关知识，解决此类问题的常见 方法有以下三种： 方法 图示 适用情况 三角形一边在坐 公式法 D 标轴上或平行于 坐标轴 S△ABC= 2AB·CD 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 分割： 补全： C D 三边中没有一边 在坐标轴上或没 割补法 M M 有一边与坐标轴 B B 平行的三角形 S△ABC=S△ABD+SACBD S AABP=S△APO+S△BPO-S△AOB e 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 D 等积 0 2 转化法 B 1 S△ABc=SADRC=7BD·Ixcl 2 注：过三角形一个顶点，作与对边平行的直线，将所求三角形面积转化为一边在坐标 轴上的三角形的面积 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 >针对训练 1.(2025·德阳·3分)△ABC在平面直角坐标 系中，已知A(1,0),B(3,0),如果△ABC的 面积为1，那么点C的坐标可以是 .(只需写出一个即可) © 最新中考总复习·数学 退出 2.（2025·山西·9分)如图，在平面直角坐标 9u 洪文教育 系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A,B, 与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C 已知点A的坐标为(-2,0)，点C的坐标为 (1,6),点D在反比例函数y=点(x>0)的图 象上，纵坐标为2. (1)求反比例函数的表达式， 并直接写出点B的坐标； (2)连接BD,OD,请直接写 出四边形ABDO的面积 最新中考总复习·数学 退出 Hu" 洪文教育 解：(1)：反比例函数y=名(x> 0)的图象经过点C(1,6), 6= k .k=6, (3分) 反比例函数的表达式为y= (4分)】 点B的坐标为(0,4). (6分)】 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 3.(2025·泸州·9分)如图，一次函数y=2x+ b的图象与反比例函数y=m的图象的一个 交点为A(2,6). (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)将一次函数y=2x+b的图象沿y轴向下 平移12个单位长度，与反比例函数y-型 B 的图象相交于点B,C,求SA4C的值， 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 解：(1)一次函数y=2x+b的图象经过 A(2,6), ..6=2×2+b,∴.b=2, .一次函数的表达式为y=2x+2. (2分) :反比例函数y=m的图象经过A(2,6), 6= 2心m=12, “反比例函数的表达式为y=2 (4分) © 最新中考总复习·数学 退出 (2)由题意，得直线BC的表达式为y=2x+ 9u" 洪文教育 2-12=2x-10, ry=2x-10, 联立，得 .-12 y=, ∴.B(-1,-12),C(6,2). (6分) 如图，过点A作AT∥y轴交直线BC于点T. A(2,6),.点T的横坐标为2 在y=2x-10中，当x=2时，y=2×2-10=-6, ∴.T(2,-6),∴.AT=6-(-6)=12, Sa=5m+Sg=×12x2-(-1]+ 7×12×(6-2)=18+24=42 (9分)》 © 最新中考总复习·数学 退出 Hu 4.（2025·内江·9分)如图，在平面直角坐标 洪文教育 系中，反比例函数y=（x<0)的图象与一 次函数y=k2x+b的图象相交于A(a,6), B(-6,1)两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)当x<0时，请根据函数图象，直接写出关 于x的不等式，+6-4≥0的解集； (3)过直线AB上的点C作CD∥x轴，交反比 例函数的图象于点D.若点C横坐标为-4， 求△BOD的面积. 最新中考总复习·数学 退出 解：(1)：反此例函数y=的图象过点 Hui X 洪文教育 B(-6,1), ∴.k1=-6×1=-6, 一反比例函数的表达式为y=-6 (2分) 把A(a,6)代入y=-年，得6= 6 2 解得a=-1,∴.A(-1,6). 一次函数y=k2x+b的图象过A(-1,6), B(-6,1)两点， 年8信 ∴.一次函数的表达式为y=x+7. (4分) © 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 (2)-6≤x≤-1. (6分) 最新中考总复习·数学 © 退出 u 洪文教育 如图，过点B,D分别作x轴的垂线，垂足分别为 点F,E. B(-6,1),D(-2,3), ∴.DE=3,BF=1,EF=-2-(-6)=4. ,'S△BOD+S△BFO=S梯形BFED+S△DEO,SABFO= S△DE0=3, 三Samm=S#n=2(DE+BN）·BF=7× (3+1)×4=8. (9分) © 最新中考总复习·数学 退出