第9讲 平面直角坐标系中点的坐标(精讲本)-【最新中考】2026年河南省中考数学总复习讲解课件（人教版）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系中点的坐标核心考点，包括象限与坐标轴特征、对称点坐标、平移规律及坐标与图形性质等。依据河南中考说明，分析近三年3分选择题的考查权重，通过知识体系化梳理（如象限符号、对称口诀）和原创+真题例题，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+技巧提炼”的实战模式，如2024河南中考折叠问题，结合正方形性质与勾股定理推理求解坐标，培养学生推理意识；规律探索题用周期法分析旋转坐标，发展抽象能力。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准指导中考冲刺，提升复习效率。

Hui" 2026河南课标版 用最新中考考最好成绩 洪文教育 HONGWEN EDUCATION 最新中考 总复习 数学 9u 洪文教育 第三章函数 第9讲平面直角坐标系中点 的坐标 最新中考总复习·数学 退出 梳理知识·建体系 u 洪文教育 第二象限 第一象限 (,① (+,+) 各象限内点 -…P（x,y) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 → 的坐标特征 0 第三象限 第四象限 x>0,y>0x<0,y>0x<0,y<0 x>0,y<0 ,- (+,② 点P(x,y)在x轴上曰y=0,x为任意实数 坐标轴上点点P(x,y)在y轴上一x=③ ,,y为任意实数 的坐标特征点P(x,y)在原点处台x=0,y=0 【敲黑板】坐标轴上的，点不属于任何一个象限 最新中考总复习·数学 退出 Pu TM 洪文教育 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标④ 象限角平分线上点的坐标特征 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为⑤ 与x轴平行的直线上的点的⑥ 坐标相同 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 与y轴平行的直线上的点的⑦ 坐标相同 点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为⑧ 口诀：关于谁对称谁不 对称点的 点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为⑨ 变，另一个要相反，关 坐标特征 点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为四 于原点对称都相反 点到坐标轴及原点的距离：点P(x,y)到x轴的距离为① ,到y轴的距离为2 到原点的 距离为B 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 平移前 平移方式 平移后对应点的坐标 规律 向左平移a(a>0)个单位长度 P(x-a,y) 点平移的 左减右加 向右平移a(a>0)个单位长度 P2(④ ,y) 坐标特征 P(x,y) 向上平移b(b>0)个单位长度 P3(x,y+b) 上加下减 向下平移b(b>0)个单位长度 P4(x,⑤ 1.在x轴上或平行于x轴的直线上的两点P,(x1,y),P2(x2,y)之间的距离为x1-x2I 两点间 2.在y轴上或平行于y轴的直线上的两点P,(x,y),P2(x,y2)之间的距离为⑥ 的距离 【拓展】平面直角坐标系内任意两，点P(x1少)，Q(x2,y2)之间的距离为√/(x1-x2)2+(y1-y2) 最新中考总复习·数学 退出 9u" 洪文教育 中考预测·谈趋势 在历年河南中考中，考查对称，点的坐标特征、点的坐标与图形的性质、点的坐标规律探索，分值 为3分 预计2026年中考将在选择题中考查点的坐标与图形的性质 © 最新中考总复习·数学 退出 聚焦河南·明规律 u 洪文教育 考点1平面直角坐标系中点的坐标特征 例1（最新原创·6分）已知点P(a+1,2a-4). (1)若点P位于第一象限，则α的取值范围 为 (2)若点P在x轴上，则a的值为 (3)若点P位于第二、四象限的角平分线上， 则a的值为 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 (4)若点P到x轴的距离为2，则a的值 为 (5)若a=3,则点P关于原点对称的点P,的 坐标为 ,将点P,先向左平 移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 后所得点P,的坐标为 例2(2025·新乡一模·3分)点A(-1,-3) 关于x轴对称的点在第 (填“一”“二” “三”或“四”)象限 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 ◆考点2 坐标与图形的性质 例3(2024·河南14题·3分)如图，在平面直 角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上， 点A的坐标为(-2,0)，点个 E在边CD上.将△BCE 沿BE折叠，点C落在点 F F处.若点F的坐标为(0， 6),则点E的坐标为 AO 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 【思路分析】由正方形的性质，得AD=AB= CD=CB.由折叠的性质，得FB=CB,FE=CE. 设CD交y轴于点G,AD=AB=CB=CD=m,则 BF=OG=m.由A(-2,0),F(0,6),可得GD= OA=2,OF=6.在Rt△OBF中，由勾股定理列出 关于m的方程并求解，进而可得OG,CG的长.将 EF用含GE的式子表示出来.在Rt△EGF中，由 勾股定理列出关于GE的方程并求解，最后结合 点E在第一象限即可得出，点E的坐标， 最新中考总复习·数学 退出 Hui" 洪文教育 例4(2025·平顶山二模·3分)如图，点A在 Y x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA= OB=2,连接AB,直线l⊥AB,垂足为B.按图 B 中箭头方向将线段AB平移5个单位长度后， 点A的对应点A'的坐标为 A A.32.-52) B.(32 ,-22) 例4图 3.2)n-22 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 【思路分析】设线段AB平移后所得线段为 A'B',过点B'作B'N⊥y轴于点N,可得 △BWB'为等腰直角三角形，BN=B'N.由平移 的性质，得BB'=5,则BN=BN=2BB'= 52,向地可知点B可向右平移5要个单位长 度，再向下平移5,2个单位长度得到，点B,结 合此平移规律即可得，点A'的坐标 最新中考总复习·数学 退出 9ui" ◆考点3、平面直角坐标系中点的坐标规律探索 洪文教育 例5.（2022·河南9题·3分)如图，在平面直 角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于 B 点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋 转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐 标为 A.(3,-1) B.(-1,-√3) D E C.(-3,-1) D.(1,W3) 例5图 【思路分析】由旋转角度得出每4次旋转为 一个循环.由2022÷4=505…2，即旋转 2022次后的位置与旋转180°后的位置相同， 由此即可求解 © 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 “⑧高分技法 点的坐标在坐标系中循环变化的求解方法 1.根据题意求出前几个点的坐标，归纳出坐 标之间的关系. 2.根据题意确定多少次变化为一个循环，即 周期，记周期为.用题中所要求的总次数 (假设为m)除以周期，若m÷n=p…q (0<q<n),则题中所求，点的坐标与第q个 点的坐标相同，或与第9个点所在坐标轴 或象限相同，根据1中得到的点的坐标规 律即可得出答案， 最新中考总复习·数学 退出 课堂检测·回本质 9ui" 洪文教育 1.（2024·广西·3分)如图，在平面直角坐标 系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)， 则点Q的坐标为 () A.(3,0)B.(0,2)C.(3,2)D.(1,2) 第1题图 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 2.(2025·湖南·3分)在平面直角坐标系中， 将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到P 处，则点P,的坐标为 A.（-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) © 最新中考总复习·数学 退出 3.(2025·驻马店上蔡模拟·3分)如图，在平 9u" 洪文教育 面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴 上，原点O为BC的中点，将△AOB沿OA折 叠，点B落在点B处.若点A的坐标为(-2， 3),则点B'的横坐标为 () B.2 D 10 13 13 B B 第3题图 © 最新中考总复习·数学 退出 Hui" 洪文教育 4.（(2025·新乡一模·3分)如图，在平面直角 坐标系中，点A的坐标为(-1，√3)，点B的 坐标为(2,0)，连接OA并延长，得到射线 OC,连接AB,将△OAB沿射线OC方向平移， 平移的距离为AB的长，则平移后点B的坐 标为 () B x A.(2-3,3) B.（-2-3,3) 第4题图 C.(1-3,2) D.(-1-3,2) 最新中考总复习·数学 退出 5.（2025·枣庄模拟·3分)已知点M(2a-b, 9u 洪文教育 2b),N(5,a)关于y轴对称，则a+b= 6.（2025·山西·3分)如图，在平面直角坐标 系中，点A的坐标为(6,0)，将线段OA绕点 0逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标 为 0 A龙 第6题图 最新中考总复习·数学 退出 9u 洪文教育 7.(2024·河北·3分)平面直角坐标系中，我 们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和 大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移， 每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和 除以3所得的余数（当余数为0时，向右平 移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时， 向左平移)，每次平移1个单位长度 最新中考总复习·数学 退出 7u 洪文教育 例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后， 到达点P,(2,2),其平移过程如下：P(2,1)右 余0 P1(3,1)上P,(3,2)左P,(2,2. 余1 余2 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到 达点Q6(-1,9),则点Q的坐标为() A.(6,1)或(7,1) B.(15,-7)或(8,0) C.(6,0)或(8,0) D.(5,1)或(7,1) 最新中考总复习·数学 退出 【综合实践·学科素养) Hu 洪文教育 8.(2024·绥化·3分)如图，已知A1（1, -√3)，A2(3,-√3)，A(4,0),A4(6,0), A(7,√3)，A(9,W3),A7(10,0),Ag(11, -√3)，…，依此规律，则点A224的坐标 为 3升 A AA A。A © 最新中考总复习·数学 退出