第3讲 分式(精讲本)-【最新中考】2026年河南省中考数学总复习讲解课件（人教版）

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式的核心考点，包括分式的概念、基本性质及运算，严格对接河南中考要求，分析得出分式化简求值、有意义条件为常考内容且分值3~8分，按“概念-性质-运算”体系梳理知识，并结合河南中考真题归纳选择、填空、解答等常考题型。 课件亮点在于“真题训练+易错点突破+素养培养”模式，如通过2025河南分式化简题示范“先通分再约分”运算技巧，强调运算顺序和符号法则，培养学生运算能力与推理意识。设计课堂检测题和易错点提醒，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此制定专题复习计划，提升中考冲刺效率。

Hui" 2026河南课标版 用最新中考考最好成绩 洪文教育 HONGWEN EDUCATION 最新中考 总复习 数学 Hui" 洪文教育 ONGWIN IDUCATION 第一章数与式 第3讲分式 © 最新中考总复习·数学 退出 梳理知识·建体系 Hui" 洪文教育 分式：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子分叫做分式，其中A叫 做分子，B叫做分母 分式的有 分式有意义的条件：分母不等于① 关概念 分式无意义的条件：分母等于0 分式的值为零的条件：分子等于0，且分母② 最简分式：分子与分母没有公因式的分式 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值③ 月：-月三4，A,c都是整式.且B≠0，C≠0) 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的④ 约去叫做分式 的约分，其关键是确定公因式 分式的基 约分 ,1.若分子、分母都是单项式，则公因式为分子、分母系数的最大公 本性质及 确定公因式的方法 约数和分子、分母中相同字母的最低次幂的乘积 其应用 应用 2.若分子或分母是多项式，则需先把多项式分解因式，再求公因式 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 分式的基 应用 定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 本性质及 通分，其关键是确定最简公分母 通分 其应用 最简公分母：通分时，一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做 最简公分母 符号法则：在分式中，分式本身、分子、分母的符号改变其中任意两个，分式的值不变，如 2y -2y © 最新中考总复习·数学 退出 Pu TM 洪文教育 同分母分式相加减：分母不变，分子相加诚，即公±。=⑤ 加减法 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减，即%± c=ad be d=bad±bd =⑥ 分式的运算法则 乘法：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即号·：=⑦ 除法：把除式的分子分鞭倒位置后，与被除式相乘，即分女·-兴 分式的运算 乘方：把分子、分母分别乘方，即（分）”=⑧ (n是正整数) 分式的混合运算顺序：与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算 括号里面的（或先去括号），对于同级运算，按从左到右的顺序进行运算 最新中考总复习·数学 退出 9u" 洪文教育 中考预测·谈趋势 分式的化简或化简求值、分式有意义的条件是历年河南中考的常考内容，分值为3~8分 预计2026年中考将考查分式的运算. 最新中考总复习·数学 退出 聚焦河南·明规律 u 洪文教育 ◆考点1分式有意义及值为0的条件 例1 (2021·河南11题·3分)若代数式1 x-1 有意义，则实数x的取值范围是 圆2（新原创3分）当分式： 的值为零 时，x的值为 A.0 B.3 C.-3 D.±3 【思路分析】分式值为0的条件为分子为 0,分母不为0，此题一定要注意当x=-3时， 分母为0，此时分式无意义： 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 ◆考点2分式的化简与求值 例3 (2025·河南7题·3分)化简 1 的结果是 1-x ( A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 例4（最新原创·5分)先化简，再求值： (1m+）m”其中m=6+1 【自主解答】 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 @高分技法 分式化简及求值时应注意的事项 1.注意分式混合运算的顺序， 2.进行分式运算时，要注意转化： (1)加减运算时，异分母分式要转化为同 分母分式，若是分式与整式的加减，可将 整式看作分母为1的式子进行通分； (2)乘除运算时，除法一定要转化为乘法 后再运算，若分子或分母是多项式，可先 分解因式，再运算. 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 3.分式化简的结果为最简分式或整式： 4.代入求值时，若所给的值是开放性值或多 值时，选取的值要使原分式与化简过程中 出现的分式都有意义，即分母都不能为0. © 最新中考总复习·数学 退出 课堂检测·回本质 u 洪文教育 1.(最新原创·3分)在1，，3y,21 x’3’T’a+b’41 m+】中，属于分式的有 () n A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2025·三门峡二模·3分)化简 m的结果是 m-2 A.-m-2 B.m-2 C. m-2 D, m+2 m+2 m-2 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 3(2025·天凉3分)计算2+n+ 的结 洪文教育 果等于 A.1 B.1 a-1 a+1 C. D.1 4.（2025·南充模拟·3分)若x2-4x=1,则 1的值为 x （) X A.4 B.-4 C.2 D.-2 5(2025·广西·3分)写出-个使分式+3有 意义的x的值，可以是 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 6.(2025·湖北·3分)计算+2x-x的结果 是 7.(2025·成都·3分)若g=3,则的值 为 8.(2025·信阳模拟·3分)已知M是一个整 武且M·的化简结果为鍪效，请出 个满足条件的M所代表的整式： 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 9.(最新原创·3分)当x=2时，分式-b无意义： 当x=4时，此分式的值为0，则a-b= 10.25·诗孩-5分化简1-2)：9 最新中考总复习·数学 退出 1.(2025·江西5分)化简：(nm十1+m qLi" 洪文教育 m m2+2m+1 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 2.(2025·甘肃·5分)化简： X+2 (x-1)2 x2-4 © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 =-1 .x-2 x-1x-1 =1+x-2 x-1 x-1 =1. (5分) © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 13.（2025·安徽·5分)先化简，再求值： 2+2+121其中x=3, 2 .1 © 最新中考总复习·数学 退出 Hui" 洪文教育 14.（2025·西宁·5分)先化简，再求值： m+2+1(m子1)，其中m满足 m-m m(m+4)=-4. © 最新中考总复习·数学 退出 9u 洪文教育 .…m(m+4)=-4, ∴.m2+4m=-4, ∴.m2=-4m-4=-4(m+1), 原式=-4(m+1)=-4 m+1 (5分) © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 【文化广场】 15.(2025·成都·3分)分子为1的真分数叫 做“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人 在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单 位分数之和，如：-分+0将品拆分成两 个单位分数相加的形式为 最新中考总复习·数学 退出 9u" 洪文教育 一般地，对于任意奇数(k>2),将二拆分成 两个不同单位分数相加的形式为 © 最新中考总复习·数学 退出