第18题 反比例函数专练(分类训练)-【最新中考】2026年河南省中考数学总复习讲解课件（人教版）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明，分析得出解析式求解占30%、交点与面积计算占40%、几何综合占30%的考查权重，归纳与一次函数结合、几何图形综合等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题专练+素养导向”，精选2025年安徽、洛阳二模等中考真题，如第1题通过联立方程培养运算能力，第2题结合菱形性质强化几何直观，第3题正方形与圆的面积计算渗透推理意识，详解步骤助学生掌握解题技巧，为教师复习教学提供精准指导。

Hui" 2026河南课标版 用最新中考考最好成绩 洪文教育 HONGWEN EDUCATION 最新中考 总复习 数学 9u 洪文教育 分类训练 第18题反比例函数专练 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 1.（2025·安徽·9分)如图，在平面直角坐标 系xOy中，一次函数y=ax+4(a≠0)与反比 例函数y=(k≠0)的图象交于A,B两点. D B 已知点A和B的横坐标分别为6和2. (1)求a与k的值； 最新中考总复习·数学 退出 Hui" 洪文教育 解：(1)由题意，得 k 6a+4= 6 k 2a+4= 21 解指-号k=6 (4分) © 最新中考总复习·数学 退出 (2)设直线AB与x轴y轴的交点分别为C,D, Hui 洪文教育 求△COD的面积 (2)由(1)，知直线AB对应的一次函数表达式 5x+4. 令y=0,得-7x+4=0,解得x=80C=8, 令x=0,得y=4,∴.0D=4, △C0D的面积为20C.0D=2×8×4=16 (9分) 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 2.（2025·洛阳二模·9分)如图，已知正比例 4 函数=3x的图象与反比例函数=的 X 图象相交于点A(3,n)和点B. B (1)求反比例函数的表达式； 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 解：1)把A3,n)代入三，得 4 n= ×3=4，∴.A(3,4). 3 把A(3,4)代入2=在，得4= ，解得k=12, 3 12 “反比例函数的表达式为为= (3分) 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 (2)请结合函数图象，直接写出不等式x k<0的解集； X (2)x<-3或0<x<3. (6分) © 最新中考总复习·数学 退出 Hui" 洪文教育 (3)如图，以AO为边作菱形AOCD,使点C 在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲 线交CD于点E,连接AE,OE,求△AOE 的面积. 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 (3)如图，过点A作AG⊥x轴于点G .A(3,4),∴.0G=3,AG=4. V 在Rt△A0G中，A0=√32+42=5. (7分) .·四边形AOCD是菱形， 0C=0AE5,SA0=2S黄o, 5aw=20c:AG=2×5x4=10.(9分) © 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 3.（2025·新乡一模·9分)如图，反比例函数 y=真的图象与正比例函数y=-3x的图家 D X 相交于点A(-2,m),B. (1)求k的值和点B的坐标； © 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 ONGWIN IDUCATION 解：(1)将(-2，m)代入y=-3,得 m 2x-2》=3.心A02 将A(-2,3)代入y=女，传3=2解得k -6. (2分) 由题，知点A与点B关于原点对称， .点B的坐标为(2，-3). (4分) 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 (2)不等式<-子的解集是 (3)以AB为边作正方形ABCD,再以AB为直 径作弧，以点B为圆心，AB长为半径作 弧，求阴影部分的面积， (2)x<-2或0<x<2 (6分) 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 (3).:四边形ABCD是正方形，∴.∠ABC= 90°..A(-2,3),B(2,-3), ∴.AB=√/(-2-2)2+(3+3)2=213， 0M=0B=2AB=3, .S阴影=S扇形1BC-S半0 90 360 ×(2W√13)2- 2x(V3) 2. (9分) 最新中考总复习·数学 © 退出 4.（2025·安阳二模·9分)如图，A,B,D都在 Hui 洪文教育 格点（网格线的交点）上，CD是Rt△OAB的 中位线，反比例函数y=k(x>0)的图象经 过点C(4,2). 8 7 (1)求反比例函数的表达式； 6 5 解：(1)将C(4,2)代入y=(x>0),得2= 2 ,解得k=8, (2分) B 012345678910x :.反比例函数的表达式为y=8(x>0).(3分) 最新中考总复习·数学 退出 (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于 u 洪文教育 点C的三个点，再画出反比例函数的图 象； (2)如图所示. 1098765432 1 B 12345678910x (7分) 最新中考总复习·数学 退出 9ui" 洪文教育 (3)将点A向左平移，当平移的距离为 时，点A恰好落在这个反比例函数的图 象上 (3)6 (9分) © 最新中考总复习·数学 退出 9u 洪文教育 5.(2025·自贡·9分)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=-8的图象的其中一个交 X 点为A(-2,α)，点B是线段OA上异于端点 D B 的一点，过点B作y轴的垂线，交反比例函数 X 的图象于点D: (1)求k的值； © 最新中考总复习·数学 退出 u 洪文教育 解：(1)：点A(-2,a)在反比例函数y=- 8 的图家上，a=-82=4A(-2,4 将A(-2,4)代入y=kx,得-2k=4, 解得k=-2. (3分) 最新中考总复习·数学 退出 (2)若BD=2,求点B坐标； Hui 洪文教育 (2)·点B在直线y=-2x上， 可设B(m,-2m)(m<0),则D(4 m -2m). (4分) :BD=2,m-4=2, m 解得m1=1-√5，m2=1+√5（舍去）， 经检验，m=1-√5是原分式方程的解. ∴.-2m=-2(1-W5)=-2+25. .∴.点B的坐标为(1-W5,-2+2W5).(7分) 最新中考总复习·数学 退出 Hu 洪文教育 (3)双曲线y=-8关于y轴对称的图象为y, 直接写出射线OA绕点0旋转90°后与 y的交点坐标. (3)射线OA绕点0旋转90°后与y的交点 坐标为(4,2)或(-4，-2). (9分) 最新中考总复习·数学 退出