2.3 函数的单调性和最值课件-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

该高中数学课件聚焦函数的单调性与最值，通过回顾一次函数等的增减性导入，搭建从直观图像观察到数学符号定义的学习支架，帮助学生理解单调区间、增减函数及最值概念。 其亮点在于融合数学眼光（图像直观判断）、数学思维（定义严谨证明）和数学语言（符号表达），如例4用定义证明√x单调性，例5分区间论证对勾函数增减性。课堂小结结构化梳理知识，学生能提升推理与表达能力，教师可直接用于高效教学。

第二章 函数 2.3 函数的单调性和最值 北师大版 必修第一册 01 掌握函数的单调性和最值的概念. 02 会借助函数图象判断函数的单调性，能够根据函数单调性定义证明函数在某一区间上的单调性. 03 理解函数单调性的应用，掌握求解方法与技巧. 学习目标 新课导入 新知探究 新知探究 知识点一：函数的单调性 新知探究 新知探究 新知探究 知识点二：函数的最值 例题分析 例题分析 新知探究 不能，不符合减函数的定义. 例题分析 例题分析 例题分析 新知探究 单调性定义证明一个函数在区间上的单调性的基本步骤 （1）取值：任取x1，x2，且 x1＜x2． （2）作差：f(x1)－f(x2)（对其进行因式分解，要注意变形的程度）． （3）判断：判断上述差的符号，即得到 f(x1)－f(x2)＜0（或 f(x1)－f(x2)＞0）． （4）结论：若 f(x1)－f(x2)＜0，则函数在区间 D 内为增函数； 若 f(x1)－f(x2)＞0，则函数在区间 D 内为减函数． 巩固练习 A 巩固练习 C 巩固练习 D 巩固练习 B 巩固练习 B 巩固练习 巩固练习 AC 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 1.函数的单调性与单调区间 2.增函数、减函数 3.函数的最值 $