第09讲 实验：验证牛顿第二定律（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以控制变量法为核心，构建“原理-数据-误差-创新”四维训练体系，融合传统实验与数字化探究，突出科学思维与科学探究素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|控制变量法；逐差法求加速度；a-F/a-1/m图像分析；误差来源归因|实验原理→数据处理→误差分析，形成完整认知链| |基础演练|3题型18题|平衡摩擦力操作规范；M≫m条件应用；图像截距/斜率物理意义|从基础验证到图像异常分析，层层递进| |创新演练|4题|光电门测速；力传感器消除系统误差；双车对比实验|传统装置→数字化改进，体现质疑创新| |真题演练|5真题|游标卡尺读数；实验方案评估；图像法验证规律|对接高考命题趋势，强化科学论证能力|

第09讲 实验：验证牛顿第二定律 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理—探究加速度与质量、合力的关系 2 知识点2 数据处理与图像分析 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 4 题型01 验证加速度与力成正比的实验 4 题型02 验证加速度与质量成反比的实验 12 题型03 创新实验 22 重难·创新演练 30 真题·实战演练 36 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 加速度与质量的关系 —— —— 加速度与合力的关系 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的必考内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（平衡摩擦力、质量条件）、数据处理方法（图像法求a与F、a与1/m的关系）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：小车在钩码牵引下在长木板上运动，验证加速度与合外力、质量的关系，强调控制变量法。 2.实验方案创新：利用气垫导轨减小摩擦、使用位移传感器或光电门测量加速度、用拉力传感器替代钩码直接测量细绳拉力。 3.数据处理创新：结合计算机拟合a-F图像、a-1/m图像分析实验误差与系统偏差。 复习目标 1.实验原理：理解控制变量法的核心思想（m一定时，a∝F；F一定时，a∝1/m），明确验证牛顿第二定律的基本思路——通过改变钩码质量改变合外力、通过在小车上加砝码改变质量。 2.实验操作要点：掌握平衡摩擦力的方法（垫高木板一端至轻推小车能做匀速运动），理解平衡摩擦力的目的（抵消摩擦力影响，使细绳拉力等于小车所受合外力）；明确小车质量M应远大于钩码质量m的条件（保证钩码重力近似等于细绳拉力）；掌握先接通电源后释放小车的操作顺序。 3.数据处理与图像分析：能正确作出a-F图像和a-1/m图像；理解a-F图像不过原点的原因（未完全平衡摩擦力或过度平衡，截距反映系统误差）；理解a-1/m图像弯曲的原因（未满足M≫m，钩码质量过大导致拉力不再近似等于重力）。 4.误差分析与方案改进：理解系统误差来源（未满足M≫m、摩擦力未完全平衡、纸带与限位孔摩擦）及对应的改进措施（使用气垫导轨、拉力传感器、光电门等）；能对比不同实验方案的优缺点并提出改进建议。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理—探究加速度与质量、合力的关系 一、实验原理 （1）采用控制变量法： 保持小车质量M不变，改变合外力F，研究加速度a与F的关系。 保持合外力F不变，改变小车质量M，研究加速度a与M的关系。 （2）验证牛顿第二定律： 。 （3）近似条件：当钩码（或沙桶）质量m≪M（小车质量）时，可认为小车所受的合外力F=mg（即钩码重力近似等于细绳拉力）。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、细线、钩码（或沙桶）、低压交流电源、刻度尺、天平（测量小车和钩码质量）、垫木（用于平衡摩擦力）。 三、实验步骤要点 （1）用天平测量小车质量M和钩码质量m，记录数据。 （2）按图组装器材：长木板一端垫高（平衡摩擦力），打点计时器固定于木板另一端，小车靠近打点计时器放置，细线一端系小车，另一端跨过定滑轮挂钩码。 （3）先接通电源，后释放小车，小车在钩码牵引下运动，打点计时器在纸带上打点记录。 （4）关闭电源，取下纸带，进行测量和数据处理。 （5）改变钩码质量（改变合外力F），重复实验多次，保持小车质量M不变。 （6）保持钩码质量m不变，改变小车质量M（可往小车上加砝码），重复实验多次。 四、注意事项 （1）平衡摩擦力时不挂钩码（或不挂沙桶），但需连接纸带并接通电源，调整斜面倾角，使小车恰能沿斜面匀速下滑（表现为纸带上点迹均匀）。 （2）实验中应满足钩码质量m≪M，以减小系统误差（若有其他办法直接测量绳上拉力，如添加力传感器，则不需要满足这一条件）。 （3）细线应与长木板平行，确保拉力沿小车运动方向。 （4）小车释放时应靠近打点计时器，以便打出足够多的清晰点迹。 ✨得分速记：实验中的注意事项 (1) 平衡摩擦力时不挂钩码但需接通电源、连接纸带，调节倾角至小车匀速运动（纸带点迹均匀）——目的是抵消摩擦力和纸带阻力对实验的影响。 (2) 实验时必须满足钩码质量 m≪M——目的是使钩码重力近似等于细绳拉力（即小车所受合外力）。 (3) 实验中先接通电源，后释放小车——先通电让打点计时器正常工作，再释放小车才能打出清晰完整的点迹，确保纸带从起点开始记录。 知识点2 数据处理与图像分析 一、计算加速度 利用纸带上的点迹，用逐差法求加速度：。 二、图像（探究加速度与合力F的关系） （1）横轴为合外力F（近似等于mg），纵轴为加速度a。 （2）若实验操作正确且满足条件，图像应为过原点的倾斜直线。 （3）图像斜率（小车质量的倒数），可由斜率求出小车质量。 （4）图像偏离情况分析： 图像不过原点，有正截距：平衡摩擦力过度（斜面倾角过大），小车在未挂钩码时已加速运动。 图像不过原点，有负截距：平衡摩擦力不足（斜面倾角过小），小车受到的合力小于拉力。 图像上端弯曲：未满足m≪M 条件，当钩码质量增大到一定程度时，F<mg（因为钩码自身也有加速度），图像向下弯曲——实际加速度小于理论值。 三、图像（探究加速度与物体质量M的关系） （1）横轴为，纵轴为加速度a，图像应为过原点的倾斜直线。 （2）图像斜率k=F（合外力），可验证合外力不变时加速度与质量成反比。 （3）图像偏离情况： 未满足m≪M 时，图像斜率会随增大而逐渐变小，直线变为向下弯曲的曲线。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）近似误差：F=mg 的近似成立条件为 m≪M。实际上对钩码有mg−T=ma，对小车有T=Ma，联立可得 ，，可见T<mg，且m越大，T与mg的偏差越大。 （2）摩擦力未完全平衡：长木板倾角调节不准，导致摩擦力未被完全抵消。 （3）纸带阻力：打点计时器对纸带的阻力不可忽略，影响小车受力。 （4）细绳与木板不平行：拉力沿绳方向，若绳与木板不平行，小车实际受到的沿运动方向的分力小于拉力。 二、偶然误差 （1）测量误差：纸带上位移的测量读数不准确。 （2）作图误差：描点、画线不精确。 三、减小误差的措施 （1）严格满足m≪M（钩码总质量不超过小车质量的）。 （2）每次实验前仔细平衡摩擦力（轻推小车，纸带上点迹均匀）。 （3）多次测量取平均值，用逐差法和图像法处理数据。 （4）实验时保持细线与木板平行。 （5）作图时用拟合直线，使尽可能多的点落在直线上，不在线上的点均匀分布在两侧。 模拟·基础演练 考查重点：加速度与物体受力、物体质量的关系 ⏳题型01 验证加速度与力成正比的实验 1．（2026·四川泸州·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过打点计时器细线一端连着小车，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行。 (1)实验前，把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，实验条件______（填“需要”或“不需要”）钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时______（填“改变”或“不改变”）长木板的倾角； (3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度与拉力传感器示数的关系图像如图乙所示，若直线斜率为，则小车的质量______。 【答案】(1)不需要 (2)不改变 (3) 【详解】（1）由于细线拉力可以通过力传感器测得，所以不需要钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量。 （2）设平衡阻力时，长木板的倾角为，则有 可得 可知与钩码的质量无关，所以该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时不改变长木板的倾角。 （3）由乙图可知，当时，有加速度，说明平衡摩擦力过度；以小车为对象，由牛顿第二定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 则小车的质量为 2．（2026·四川广安·模拟预测）小明同学利用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若电源的频率为，图乙为某次实验得到的纸带（图中每相邻两个计数点间还有四个点未画出），根据纸带可求出打点计时器打下B点时，小车的速度大小为____________，小车的加速度大小为____________。（结果均保留两位有效数字） (2)小明同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变小车所受合力，由实验数据作出的图像如图丙所示，则小车的质量为____________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 0.74 0.52 (2)1.0/0.99/ 【详解】（1）[1]已知电源的频率为，则周期为 图中每相邻两个计数点间还有四个点未画出，故相邻计数点的时间为 根据匀变速运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，可知打点计时器打下B点时小车的速度大小等于A点到C点的平均速度，则有 [2]根据逐差法可知，小车的加速度大小为 代入数据解得 a=0.52m/s2 （2）根据牛顿第二定律有F=Ma 解得 可知a-F图像的斜率表示小车质量的倒数，结合图丙，则有 解得 3．（2026·四川眉山·二模）某学习小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时纸带不必与小车连接 B．每次改变钩码质量时需要重新平衡摩擦力 C．实验时应该先接通打点计时器电源，再释放小车 (2)图2所示为实验中打出的一条纸带，测得相邻计数点之间的距离分别是、、、、、，相邻两计数点间还有一个计时点没有画出，实验中所使用的交流电源频率为f，则打点C时小车速度的表达式=________，小车加速度的表达式a=________。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，需要平衡纸带与打点计时器间的摩擦力，因此纸带必须与小车连接，A错误； B．平衡摩擦力的本质是 故小车质量改变后等式依然成立，因此改变钩码质量不需要重新平衡摩擦力，B错误； C．实验操作要求先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，才能充分利用纸带，C正确。 故选C。 （2）[1]交流电源频率为，因此打点计时器的打点周期 相邻计数点间还有1个计时点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，C点是B、D的中间时刻，所以打点C时小车速度 [2]利用逐差法计算加速度，对六段位移分组后得 解得 4．（2026·四川资阳·三模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，小明和小红两位同学设计了不同的实验方案。 (1)图甲为小明同学的设计方案，图乙为该方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，各计数点到A点间的距离已在图中标出，实验所用交流电频率为50Hz，则小车的加速度a=_______。（结果保留两位有效数字） (2)小红同学采用图丙的实验装置进行实验（图丁为俯视图）。 将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条绳子，绳子的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放上不同的重物，盘和盘中重物的总质量远小于小车质量。两个小车后面各系一条细线，用夹子把两条细线同时夹住，使小车静止。打开夹子，两个小车同时开始运动，合上夹子，两个小车同时停下来。只需要测量两小车的位移及两小盘和盘中重物的总质量，即可探究加速度与合外力的关系。 ①小红同学的实验方案中，是否需要平衡摩擦力？________（填“需要”或“不需要”）； ②一次实验中，用刻度尺测量两个小车的位移和，已知小盘和盘中重物的总质量分别对应为和，为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式________________，（用、、、表示）成立即可。 【答案】(1)0.90 (2) 需要 【详解】（1）相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，可知T=0.1s，则小车的加速度 （2）①[1]小红同学的实验方案中，需要平衡摩擦力，这样才能认为细绳的拉力等于小车的合外力； ②[2]根据则时间相同时小车的位移和加速度成正比；小盘和盘中重物的总重力等于小车受的合外力，小车质量相等，则为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式成立即可。 5．（2025·四川达州·一模）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 (1)关于该实验下列说法正确的是（   ） A．实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 B．平衡摩擦力时应挂上槽码 C．每次实验必须先释放小车再接通电源 D．实验过程中应保证槽码的质量远小于小车质量 (2)为了平衡摩擦力，将小车连接好纸带。给小车一个初速度，打出的纸带如图乙所示，纸带的左侧为小车连接处，后续操作正确的是（   ） A．减小小车上砝码的质量 B．增加小车上砝码的质量 C．垫块位置向左移动 D．垫块位置向右移动 (3)保持小车的质量一定，改变槽码的质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是（   ） A．图线不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B．图线不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C．小车的质量与直线斜率的乘积等于1 D．随着槽码的质量增加，图线将变成曲线，且切线斜率逐渐增大 【答案】(1)A (2)C (3)BC 【详解】（1）A．实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行，A正确； B．平衡摩擦力时应不挂槽码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，B错误； C．每次实验必须先接通电源再释放小车，C错误； D．实验过程中因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要保证槽码的质量远小于小车质量，D错误。 故选A。 （2）由纸带上的点迹分布可知，小车做减速运动，说明木板右端过低，则应该让垫块位置向左移动，抬高木板右端，故选C。 （3）AB．由图像可知，当拉力F到达一定值时小车才开始加速，可知原因是没有平衡摩擦力或者可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，A错误，B正确； C．根据 则 结合图像可知，即小车的质量与直线斜率的乘积等于1，C正确； D．根据， 可得 随着砝码的质量增加，则不再满足M>>m时，则图线将变成曲线，且切线斜率逐渐减小，D错误。 故选BC。 6．某实验小组采用数字化实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图所示：水平气垫导轨上放置滑块，滑块左侧通过轻质细绳绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂砝码和砝码盘，气垫导轨上安装两个光电门，可记录挡光片通过两光电门的时间。已知挡光片宽度为，两光电门间距离为，当地重力加速度为。 (1)关于实验装置和操作的说法，正确的是_____。 A．气垫导轨的作用是消除滑块与导轨间的滑动摩擦力，无需进行平衡摩擦力操作 B．力传感器的作用是直接测量滑块所受的拉力，无需满足“砝码盘及砝码总质量远小于滑块质量”的条件 C．实验中应先释放滑块，再接通光电门电源，以确保记录到完整的挡光片通过时间 D．为改变滑块所受拉力，可通过增减滑块上的配重块来实现 (2)实验中发现，当砝码盘及砝码总质量越大，力传感器的示数与砝码盘及砝码的总重力差值就_____（填“越大”或“越小”）。 (3)调节气垫导轨水平后，保持滑块和挡光条总质量不变，探究其加速度与力的关系，作出的图像是_____。 A． B． C． D． (4)某次实验中力传感器的示数为，挡光片通过光电门1、2的时间分别为、，滑块的加速度_____（用、、、表示），实验中砝码、砝码盘和力传感器的总质量_____（用、、表示）。 【答案】(1)AB (2)越大 (3)C (4) 【详解】（1）A．气垫导轨通过气垫支撑滑块，消除滑动摩擦力，无需平衡摩擦力，故A正确； B．力传感器直接测拉力，无需满足“砝码盘及砝码总质量远小于滑块质量”，故B正确； C．实验应先接通光电门电源，再释放滑块，故C错误； D．改变拉力需增减砝码盘及砝码质量，增减滑块配重块改变的是滑块质量，故D错误。 故选AB。 （2）砝码盘及砝码总质量越大，砝码盘及砝码的加速度就越大，力传感器的示数与砝码盘及砝码的总重力差值，差值越大。 （3）该实验几乎没有阻力，能够比较准确测量拉力，即 根据数学知识可得，故选C。 （4）[1][2]滑块经过光电门1的速度为 滑块经过光电门2的速度为 根据速度-位移公式，有 由匀变速运动规律得 联立可得 对砝码、砝码盘和传感器整体分析 解得 ⏳题型02 验证加速度与质量成反比的实验 7．某物理实验小组用如图1所示装置“探究加速度与力、质量的关系”，长木板置于水平桌面上，光电门固定在长木板上，调节滑轮使细线与长木板平行。 (1)为了使物块受到的合力与细线的拉力大小相等，还应进行的操作是___________ (2)测得遮光条的宽度为，两光电门之间的距离为，遮光条通过光电门、的遮光时间分别为和，则物块通过光电门时的速度表达式为___________，加速度的表达式为___________。 (3)改变物块的质量，保持物块受到的拉力不变，经过多次测量后，为了便于研究力一定时，加速度与质量的关系，应画出加速度与___________的图线。 A．所挂钩码质量 B．遮光条和物块总质量的倒数 C．遮光条和物块总质量 D．所挂钩码的重力 (4)在质量一定时，探究加速度与力的关系得到的图像如图2所示，其原因是___________。 A．平衡阻力不足 B．平衡阻力过度 C．物块质量过小 D．物块质量过大 【答案】(1)将木板无滑轮的一端垫高，以达到补偿阻力（平衡摩擦力）的目的 (2) (3)B (4)B 【详解】（1）为了使物块受到的合力与细线的拉力大小相等，还应将木板无滑轮的一端垫高，以达到补偿阻力（平衡摩擦力）的目的。 （2）[1] 物块通过光电门时的速度表达式为 [2] 物块通过光电门A时的速度表达式为 根据速度—位移公式有 解得 （3）根据牛顿第二定律有 为了便于研究力一定时，加速度与质量的关系，应画出加速度与遮光条和物块总质量的倒数的图像。 故选B。 （4）图2中，时，原因是平衡阻力过度。 故选B。 8．（2024·四川绵阳·模拟预测）用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。 （1）下列有关本实验的要求和做法，正确的是________。（选填序号） A．实验中还需要刻度尺和天平 B．托盘及重物的质量要远小于小车质量 C．测量前，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 D．测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 （2）当小车质量时，选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为________，这次运动过程中小车加速度大小a＝________（计算结果保留2位有效数字）。 （3）测得不同质量（m）小车运动对应的加速度（a）如下表。 序号 1 2 3 4 5 小车质量m/kg 0.36 0.46 0.56 0.66 0.86 加速度 0.98 0.75 0.62 0.54 0.41 （4）某同学在坐标纸上建立a-m坐标系，将上表中数据用“×”描点并连线，得到如图丙所示图线。同学们对该同学的描点和得到的图线进一步讨论分析： ①将第（2）问中小车质量时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小________（选填“大”或“小”）。 ②同学们一致认为：根据该同学的图线，不一定能得出“加速度a与质量m成反比”的结论。但是，同学们猜想：加速度a与质量m可能成反比。若要利用上表数据验证该猜想，应该怎么分析处理数据？________________________。 【答案】 ABC 4.50cm 0.50 大 ①通过验证图像为正比关系，间接验证加速度a与质量m成反比；②求各组与的乘积，看各组乘积在误差范围内是否相等。 【详解】（1）[1] A．实验中还需要刻度尺用于测量纸带上各点之间的距离和天平用于测量小车的质量。故A正确； B．托盘及重物的质量远小于小车质量时，才可以认为其重力等于小车所受拉力。故B正确； CD．测量前，为了使小车所受拉力为小车合力，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力。故C正确；D错误。 故选ABC。 （2）[2]用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为 [3]由逐差法可知这次运动过程中小车加速度大小 （4）①[4] 将第（2）问中小车质量时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，如图所示 并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小大。 ②[5]方法①根据 可得 即加速度a与质量的倒数成正比。可以验证图像为正比关系，间接验证加速度a与质量m成反比。 方法②求各组 与 的乘积，看各组乘积在误差范围内是否相等。 9．（2024·四川南充·二模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置来进行；由水平放置的气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L以及遮光片的宽度d，遮光片通过光电门A、B的时间tA、tB可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块质量为M，钩码的质量为m，打开气垫导轨的气源，让滑块在钩码的重力作用下做匀加速直线运动，重力加速度为g，回答下列问题： (1)滑块的加速度a=___________（用L、tA、tB、d来表示）。 (2)保持钩码的质量m不变，改变滑块的质量M，且满足m远小于M，得出不同的M对应的加速度a，描绘出a-M函数关系图像如图乙，若图中标为阴影的两矩形的面积相等，则a与M成___________（填“正比”或“反比”）。 (3)撤去光电门A，保持滑块的质量M不变，改变钩码的质量m，且满足m远小于M，滑块每次都从气垫导轨右边距光电门B为x的同一位置由静止释放，遮光片通过光电门B的时间为t，为了能更直观地看出滑块的加速度与所受合力的关系，应作出___________（选填“”“”或“”）图像，若该图像的斜率为k，已知当地的重力加速度大小为g，则滑块的质量M=___________（用k、d、g、x表示）。 【答案】(1) (2)反比 (3) 【详解】（1）滑块做匀加速直线运动，则 所以 （2）把a-M函数关系图像中两个矩形补充完整，如图所示 两个完整的矩形的面积相等都为mg，再减去补充的共有面积，剩余的面积也相等，即图中两矩形的面积相等，当钩码的质量m不变，滑块的质量M与加速度a的乘积不变恒为mg，则a与M成反比。 （3）[1]根据速度位移关系可得 所以 所以为了能更直观地看出滑块的加速度与所受合力的关系，应作出图像； [2]根据题意有 解得 10. 某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。    （1）关于该实验的要点，下列说法正确的是________。 A．实验时使用打点计时器应先释放小车后接通电源 B．平衡摩擦力时小车应挂上纸带 C． 重物的质量应远小于小车的质量 D．本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行 （2）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打3计数点时的速度___________m/s，小车加速度的大小为a=___________。（结果均保留3位有效数字）    （3）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力后，保持细线拉力不变，改变小车上砝码的质量m，多次实验，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若要验证牛顿第二定律，则小车的质量为________。 【答案】 B 0. 376 0. 160 【详解】（1）[1] A．实验时使用打点计时器应先接通电源后释放小车，故A错误； B．为保证小车的合外力为绳子的拉力，平衡摩擦力时小车应挂上纸带，故B正确； C．重物的质量应远大于小车的质量，才可以认为绳子的拉力等于重物的重力，故C错误； D．本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行，小车受到的拉力会发生变化，加速度会发生变化，故D错误。 故选B。 （2）[2]打3计数点时的速度 [3]用逐差法求出小车加速度的大小为 （3）[4]根据牛顿第二定律有 整理得 可得 ， 小车的质量为 11．某同学用如图甲所示装置，做“探究加速度与质量的关系”实验． （1）实验时，应使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是________； A．使细绳的拉力等于小车所受合力 B．使细绳的拉力等于砝码盘和砝码的重力 （2）实验中，应保持____________（填“盘和砝码”或“小车”）质量不变，多次改变________（填“砝码盘”或“小车”）中砝码的质量m进行实验。某次实验打出的一条纸带如图乙所示，在打出的纸带上每隔一个点取一个计数点，分别标为A、B、C、D、E，已知打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，小车做匀加速直线运动的加速度________ m/s2；（结果保留两位有效数字） （3）该同学经（2）所述多次实验后，记录前述砝码的质量m以及对应小车的加速度大小a，作出图像。若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小________，小车的质量________。（均用相关物理量的符号表示） 【答案】 A 盘和砝码 小车 3.9 【详解】（1）[1]使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是使细绳上的拉力等于小车所受合力。 故选A。 （2）[2][3]由于要探究加速度与质量的关系，因此应保持外力不变，即保持盘和砝码的质量不变，多次改变小车中砝码的质量进行实验。 [4]由题知 根据逐差法，可得 （3）[5][6]根据牛顿第二定律有 上式整理得 其中 解得 12．某兴趣小组分别用两种不同的方案探究了加速度与力、质量的关系。方案一：如图甲所示，小组同学利用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系。 （1）有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的有______。 A．本实验方案中需要用到刻度尺、天平及秒表 B．长木板右侧适当垫高是为了补偿小车受到的阻力 C．在砝码盘及盘中砝码总质量一定时，探究小车加速度与小车的总质量M（含车内钩码）关系时，不断改变车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出的图像，得到a与M的反比关系 D．平衡阻力时，需要在砝码盘内放上适量的砝码，先打开电源，后释放小车，观察点迹是否均匀 方案二：小组同学用如图乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律。在已调至水平的气垫导轨左端固定一光电门B，右端放置一质量为M的滑块（包含遮光条），滑块上竖直固定一宽度为d的遮光条A，滑块用一不可伸长细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂适量钩码。打开气源，将滑块由静止释放，测得力传感器示数为F。在不改变钩码质量的情况下，仅多次改变遮光条A与光电门B中心的水平距离x，测出相应遮光条通过光电门B的遮光时间为t，做出图示的图像，该图线的斜率为k。 根据实验方案二，回答以下问题。 （2）下列措施有利于减小本实验误差的是_______。 A．实验中必须保证钩码质量远小于滑块质量M B．遮光条适当窄些 C．细线在导轨上的部分应与导轨平行 （3）滑块在这一实验条件下的加速度______（用k和d表示）。 （4）如满足的关系式为______，则牛顿第二定律成立。（用k、d、F、M表示） 【答案】 B BC/CB 【详解】（1）[1] A．本实验方案中需要用到刻度尺、天平，但不需要用到秒表，A错误； B．长木板右侧适当垫高是为了补偿小车受到的阻力，B正确； C．在砝码盘及盘中砝码总质量一定时，探究小车加速度与小车的总质量M（含车内钩码）关系时，不断改变车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出的图像，得到a与成正比，即得到a与M的反比关系，C错误； D．平衡阻力时，应把砝码盘和砝码撤去，适当抬高长木板右侧，先打开电源，后释放小车，观察点迹是否均匀，D错误。 故选B。 （2）[2] A．实验中的细线拉力可以通过力传感器得到，不需要保证钩码质量远小于滑块质量M，A错误； B．为了减小速度的测量误差，遮光条适当窄些，B正确； C．为了保持细线拉力为恒力，细线在导轨上的部分应与导轨平行，C正确。 故选BC。 （3）[3]滑块经过光电门的速度为 根据运动学公式可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得 （4）[4]根据牛顿第二定律可得 满足关系式为 则牛顿第二定律成立。 ⏳题型03 创新实验 13．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 【答案】(1) 0.50 0.93 (2) 【详解】（1）[1]相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔T=0.1s。 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知 [2]根据逐差法可知加速度为 （2）设动滑轮质量为m，绳子张力为F（力传感器示数为F），小车加速度为a。对小车，合力满足F=Ma 动滑轮和槽码的加速度为 对动滑轮和槽码受力分析 整理得 题目中图像的纵截距为−b，即 解得动滑轮质量 14．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计） (1)实验时，一定要进行的操作是___________。 A．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通打点计时器的电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M (2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。 A． B． C．k D． 【答案】(1)AB (2)1.4 (3)D 【详解】（1）A．为了得到普遍规律，改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带，故A正确； B．本实验是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行，故B正确； C．运用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C错误； D．本实验拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的质量远小于车的总质量，故D错误。 故选AB。 （2）由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度为 （3）根据牛顿第二定律，得 解得 所以，图线的斜率为 解得 故选D。 15．（2026·四川广安·一模）某兴趣小组同学利用如图所示的实验装置来探究加速度与力的关系。 (1)下列说法正确的是______； A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线跟导轨保持平行 B．应把两光电门适当靠近放置以减小实验误差 C．遮光条适当宽些可以减小实验误差 D．若用槽码的重力表示滑块的合力，实验过程中应尽量满足槽码质量远小于滑块（含遮光条）质量 (2)正确操作后，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，用刻度尺测得两个光电门间距为，用游标卡尺测得遮光条宽度为，则滑块加速度______（用题中所给物理量符号表示）； (3)该兴趣小组自制了一把5分度的简易游标卡尺如下图，测量出遮光条宽度为，则游标尺上第______条刻度线与主尺的刻度线对齐（记游标尺0刻度线处为第0条）。 【答案】(1)AD (2) (3)3 【详解】（1）A．为了使得绳的拉力大小等于小车所受外力的合力，实验中需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线跟导轨保持平行，故A正确； B．实验中，应把两光电门适当远离放置以减小实验误差，故B错误； C．光电门挡光时间越短，测量速度的误差越小，可知，遮光条适当窄些可以减小实验误差，故C错误； D．对槽码进行分析有 对小车进行分析有 解得 当时有 可知，若用槽码的重力表示滑块的合力，实验过程中应尽量满足槽码质量远小于滑块（含遮光条）质量，故D正确。 故选AD。 （2）遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，根据光电门测速原理可知，遮光条通过光电门1、2的速度分别为， 根据速度与位移的关系有 解得 （3）根据图示可知，5分度游标卡尺的游标尺上每一分度为 游标尺每一分度与主尺上的最小分度相差 可知，5分度游标卡尺的精度为0.2mm，令游标尺上第n条刻度线与主尺的刻度线对齐，由于 解得 可知，游标尺上第3条刻度线与主尺的刻度线对齐。 16．某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直挂在天花板上的力传感器相连，动滑轮下面挂钩码。 (1)实验中正确的操作是______（填正确答案标号）； A．实验前需要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以补偿阻力 B．若钩码质量标注不清，实验需要用天平测出钩码的质量 C．为减小系统误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出），打点计时器接频率为50Hz的交流电源，已知、、、、、，则小车的加速度大小______（保留2位小数）； (3)图乙纸带对应的力传感器示数为0.158N，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为______（填正确答案标号）。 A．0.1kg B．0.4kg C．0.8kg D．1.2kg 【答案】(1)AD (2)1.58 (3)A 【详解】（1）A．为了使小车受到的合力为细绳的拉力，应平衡摩擦力，因此实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故A正确； B．由题图可知，细绳上的拉力大小由力传感器读出，若钩码质量标注不清，不需要用天平测出钩码的质量，故B错误； C．细绳上的拉力大小由力传感器读出，因此实验中不需要保证钩码的质量远小于小车的质量，故C错误； D．为了充分利用纸带，获取更多的数据，实验时小车应靠近打点计时器，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故D正确。 故选AD。 （2）相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得小车的加速度大小为 （3）根据牛顿第二定律可得 解得 故A正确。 17．（2025·四川巴中·模拟预测）某同学设计了如图甲所示的实验方案做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验”。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图所示。遮光条的宽度______mm； (2)细绳一端与小车相连，另一端通过光滑的动滑轮与弹簧测力计相连，将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移s，则小车的加速度______。（用题上所给字母表示）； (3)若实验时遮光片通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移，小车的质量，弹簧测力计的示数，重力加速度，小车与长木板间的动摩擦因数______。 【答案】(1)2.60 (2) (3)0.5 【详解】（1）遮光条的宽度为； （2）小车通过光电门的速度 由运动学公式，有 解得； （3）对小车受力分析，由牛顿运动定律，有 又由（2）代入数据得 解得。 18．（2024·四川成都·模拟预测）某实验兴趣小组利用图甲装置来验证牛顿第二定律。已知两侧斜面倾角均为，长度均为1.5L，斜面上固定两光电门。两相同的凹槽安装有宽度均为d的挡光片，用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮放在两侧斜面，挡光片A到光电门1的距离为L，挡光片B到光电门2的距离为0.5L，若两斜面与凹槽间的动摩擦因数相同。请完成下列问题： (1)两个凹槽内均放有8个质量为m的砝码，从B中拿出1个砝码放入A中，从图甲所示位置开始轻推A，发现A、B上的两挡光片通过两光电门的时间相等，说明凹槽做_________（填“匀速”或“匀变速”或“非匀变速”）运动。 (2)A、B恢复原位置后，从B中总共拿出2个砝码放入A中，轻推A，测出两挡光片（用题中已知量通过两光电门的时间分别为和。则两凹槽的加速度___________（用题中已知量表示）。 (3)重复上一步骤，从B中总共拿出个砝码放入A中，轻推A，测出两挡光片通过两光电门的时间，算出两凹槽的加速度。用图像法验证牛顿第二定律，纵坐标为加速度，要做出图乙中的图线，横坐标应为 （　　） A． B． C． D． (4)选用正确的横坐标后，测出该图线斜率为k，已知重力加速度为，则可算出凹槽A（含挡光片）的质量M= ______________（用题中所给已知量表示）。 【答案】(1)匀速 (2) (3)A (4) 【详解】（1）A、B上的两挡光片到光电门距离不同，先后通过两光电门的时间相等，说明系统匀速运动，故凹槽匀速运动。 （2）两物块用绳连接，所以速度大小相等，运动过程中，初速度为 末速度为 位移为 根据 可得 （3）从B中拿出个砝码放入A中，A、B上的两挡光片通过两光电门的时间刚好相等，说明系统匀速运动，设凹槽A（含挡光片）的质量为，有 解得 从B中总共拿出个砝码放入A中时，有 解得 根据图线可知，横坐标为。 故选A。 （4）图线斜率为k，则 解得 重难·创新演练 设题创新:实验改进方法(T1);特殊图像应用(T4); 1．在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小明同学按照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)小明同学用天平测量了小车的质量为 ，实验中_____（填“需要”或“不需要”） 满足小车的质量 远大于钩码的总质量 ； (2)为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是_____。 A．将长木板的左端垫高 B．在细线上挂上钩码 C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点 D．每测一次加速度， 需要重新平衡摩擦力 (3)小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示， 由于 点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得 ， ，已知打点计时器的频率为 ，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_____（用题中字母表示）； (4)后续实验中，小明同学发现弹簧测力计损坏无法读数，因此改变实验方案。他在小车上放上适量钩码，实验中每个钩码的质量均为 。每次实验中，逐一增加悬挂的钩码的个数，同时改变小车上钩码的个数，测量小车的加速度 ，重复该实验多次。若悬挂的钩码个数为 ，要使绘制的 图像为线性的，当悬挂钩码质量每增加 ，小车上钩码质量应减少_____（用题中字母表示）。 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) (4) 【详解】（1）因为实验中通过弹簧测力计可以直接测量拉力的大小，所以不需要满足小车的质量M 远大于钩码的总质量m。 （2）A．平衡摩擦力时，需要将长木板的左端垫高，使小车的重力沿木板向下的分力平衡摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力时，细线上不能挂钩码，故B错误； C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点，说明小车做匀速直线运动，摩擦力已平衡，故C正确； D．平衡摩擦力后，只要长木板的倾角不变，就不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （3）根据匀变速直线运动推论有 因为 联立解得 （4）设每次从小车上拿走的钩码质量为y， 则当悬挂钩码为x个时，小车上拿走的质量为xy，根据牛顿第二定律有 对悬挂的x个钩码，根据牛顿第二定律有 联立解得 为了使图像为线性，需要让分母中与x相关的项的系数为0，由此得出。 2．用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”．探究步骤： ①将木板倾斜一定角度并固定，使小车能匀速下滑，把打点计时器固定在木板上端； ②连接小车和空砝码盘的细绳跨过滑轮并与木板平行，并在小车内放若干相同的砝码； ③将小车接上纸带，接通电源，从图示位置静止释放小车； ④记录砝码盘和盘中砝码总质量，通过纸带计算小车的加速度i ⑤将小车内的1个砝码取出，放在砝码盘内，重复操作③④； ⑥重复操作⑤，直到小车内的砝码全部都移至砝码盘内． 已知打点计时器的频率为50Hz，砝码盘质量为m，所有砝码总质量为m1，小车质量为m2．回答下列问题： （1）某次打出的一条清晰纸带的一部分如图乙所示，则打这条纸带时小车加速度a=_______m/s2．（结果保留三位有效数字） （2）以小车加速度a为横坐标，砝码盘和盘中砝码的总重力F为纵坐标，建立坐标系，依据多次测得的数据描点，作出图像．可能正确的图像是_________（填序号）． （3）通过实验得到结：物体质量一定时，其加速度与合外力成正比．则本探究实验中，测量对象的质量是__________． （4）某位同学安装器材时，水平固定木板，其余实验操作步骤和数据处理方法与上述相同且正确，则该同学在实验探究过程中记录或计算得到物理量的值，与真实值相比，不准确的是_________（选填“加速度”或“力”或“质量”）． 【答案】 1.70 A 力 【详解】（1）[1]计数点间时间间隔： 由匀变速直线运动规律： （2）[2]砝码盘和盘中砝码的总重力F，因为已经平衡了摩擦力，则F作为砝码，砝码盘和小车的合外力： 所以，合力和加速度应该为正比例函数，选择A． （3）[3]砝码盘和盘中砝码的总重力F，因为已经平衡了摩擦力，则F作为砝码，砝码盘和小车的合外力： 本探究实验中，测量对象的质量为三者质量之和． （4）[4]水平固定木板，有摩擦力的影响，所以合外力力不准确． 3．某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。 (1)按如图所示连接好实验装置 (2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙（填“>”，“<”，“=”） (3)某次实验中打出的纸带如图所示。 在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________（用字母x1、x2、x3、x4、T表示） (4)改变_________物块质量（填“甲”或“乙”）重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a (5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________（用字母x0，y0表示）。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________（用字母x0表示） 【答案】 < 乙 2x0 【详解】(2)[1]为了使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲<m乙； (3)[2]纸带加速度为 (4)[3]保证甲物块质量不变，改变乙物块质量重复步骤②③； (5)[4]根据牛顿第二定律 整理得 根据图像 解得 [5]根据图像，当 时 根据，当时 所以 乙物块质量越大，整体的加速度越大，整体加速度的最大值趋近于重力加速度g，当甲的加速度为g时，力传感器的示数最大，对甲根据牛顿第二定律 解得 又因为 所以 4．某高中生学完牛顿第二定律后，利用该实验创新设计了一个可同时测量当地的重力加速度和物体质量的方法，实验装置如图，滑块的质量为M（已知），待测物体的质量记为（未知）。步骤如下： A、打开气源使气垫导轨正常工作，把滑块轻放在气垫导轨的任一位置，放手后滑块静止不动。（或给滑块一个初速度，使之沿导轨运动，若经过光电门的时间相等）则气垫导轨已调节水平； B、把待测物固定到滑块的凹槽内。细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮拴接一个轻质的小桶，如上左图； C、调整定滑轮的高低使细线与气垫导轨的轨道平行； D、在小桶中加入适当砝码，打开光电门，释放滑块。记录砝码的质量和滑块通过光电门的时间和，若遮光条的宽度为d，两光电门的距离为L，则运用运动学公式可解得滑块运动的加速度； E、改变小桶中的砝码的质量，重复实验5次。记录砝码的质量并同时根据记录的时间并计算出相应的加速度、、、、； F、整理器材，以作为纵轴，为横轴建立直角坐标系。 利用以上数据画出图像，如上右图所示： (1)已知纵截距为b，直线斜率为k，则当地的重力加速度为________，待测物体的质量为________。 (2)据实验原理，考虑到小桶有一定的质量（不考虑偶然误差及系统的摩擦力影响），则________，________。（填“>”、“<”或“=”） 【答案】(1) (2) > 【详解】（1）[1][2]对系统利用牛顿第二定律，可得 整理得到测量的表达式 结合图像得， 解得， （2）[1][2]但实际上考虑到小桶的实际质量，真实的对系统应用牛顿第二定律有 整理得到真实的表达式 纵坐标可知 从真实值表达式可以看出斜率变小，所以 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与物体质量、合力的关系、实验改进方法 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 5．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 实验：验证牛顿第二定律 模拟·基础演练 ⏳题型01 验证加速度与力成正比的实验 1.(1)不需要 (2)不改变 (3) 2.(1)0.74 0.52 (2)1.0/0.99/ 3.(1)C (2) 4.(1)0.90 (2)需要 5.(1)A (2)C (3)BC 6.(1)AB (2)越大 (3)C (4) ⏳题型02 验证加速度与质量成反比的实验 7.(1)将木板无滑轮的一端垫高，以达到补偿阻力（平衡摩擦力）的目的 (2) (3)B (4)B 8.ABC 4.50cm 0.50 大 ①通过验证图像为正比关系，间接验证加速度a与质量m成反比；②求各组与的乘积，看各组乘积在误差范围内是否相等 9.(1) (2)反比 (3) 10 B 0. 376 0. 160 11.A 盘和砝码 小车 3.9 12 B BC/CB ⏳题型03 创新实验 13.(1) 0.50 0.93 (2) 14.(1)AB (2)1.4 (3)D 15.(1)AD (2) (3)3 16.(1)AD (2)1.58 (3)A 17.(1)2.60 (2) (3)0.5 18. (1)匀速 (2) (3)A (4) 重难·创新演练 1.(1)不需要 (2)AC (3) (4) 2. 1.70 A 力 3. < 乙 2x0 4. (1) (2) > 真题·实战演练 1.(1)5.10 (2)0.50 (3) 2.(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 3.(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 4.(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 5.(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 实验：验证牛顿第二定律 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理—探究加速度与质量、合力的关系 2 知识点2 数据处理与图像分析 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 4 题型01 验证加速度与力成正比的实验 4 题型02 验证加速度与质量成反比的实验 9 题型03 创新实验 14 重难·创新演练 18 真题·实战演练 21 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 加速度与质量的关系 —— —— 加速度与合力的关系 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的必考内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（平衡摩擦力、质量条件）、数据处理方法（图像法求a与F、a与1/m的关系）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：小车在钩码牵引下在长木板上运动，验证加速度与合外力、质量的关系，强调控制变量法。 2.实验方案创新：利用气垫导轨减小摩擦、使用位移传感器或光电门测量加速度、用拉力传感器替代钩码直接测量细绳拉力。 3.数据处理创新：结合计算机拟合a-F图像、a-1/m图像分析实验误差与系统偏差。 复习目标 1.实验原理：理解控制变量法的核心思想（m一定时，a∝F；F一定时，a∝1/m），明确验证牛顿第二定律的基本思路——通过改变钩码质量改变合外力、通过在小车上加砝码改变质量。 2.实验操作要点：掌握平衡摩擦力的方法（垫高木板一端至轻推小车能做匀速运动），理解平衡摩擦力的目的（抵消摩擦力影响，使细绳拉力等于小车所受合外力）；明确小车质量M应远大于钩码质量m的条件（保证钩码重力近似等于细绳拉力）；掌握先接通电源后释放小车的操作顺序。 3.数据处理与图像分析：能正确作出a-F图像和a-1/m图像；理解a-F图像不过原点的原因（未完全平衡摩擦力或过度平衡，截距反映系统误差）；理解a-1/m图像弯曲的原因（未满足M≫m，钩码质量过大导致拉力不再近似等于重力）。 4.误差分析与方案改进：理解系统误差来源（未满足M≫m、摩擦力未完全平衡、纸带与限位孔摩擦）及对应的改进措施（使用气垫导轨、拉力传感器、光电门等）；能对比不同实验方案的优缺点并提出改进建议。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理—探究加速度与质量、合力的关系 一、实验原理 （1）采用控制变量法： 保持小车质量M不变，改变合外力F，研究加速度a与F的关系。 保持合外力F不变，改变小车质量M，研究加速度a与M的关系。 （2）验证牛顿第二定律： 。 （3）近似条件：当钩码（或沙桶）质量m≪M（小车质量）时，可认为小车所受的合外力F=mg（即钩码重力近似等于细绳拉力）。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、细线、钩码（或沙桶）、低压交流电源、刻度尺、天平（测量小车和钩码质量）、垫木（用于平衡摩擦力）。 三、实验步骤要点 （1）用天平测量小车质量M和钩码质量m，记录数据。 （2）按图组装器材：长木板一端垫高（平衡摩擦力），打点计时器固定于木板另一端，小车靠近打点计时器放置，细线一端系小车，另一端跨过定滑轮挂钩码。 （3）先接通电源，后释放小车，小车在钩码牵引下运动，打点计时器在纸带上打点记录。 （4）关闭电源，取下纸带，进行测量和数据处理。 （5）改变钩码质量（改变合外力F），重复实验多次，保持小车质量M不变。 （6）保持钩码质量m不变，改变小车质量M（可往小车上加砝码），重复实验多次。 四、注意事项 （1）平衡摩擦力时不挂钩码（或不挂沙桶），但需连接纸带并接通电源，调整斜面倾角，使小车恰能沿斜面匀速下滑（表现为纸带上点迹均匀）。 （2）实验中应满足钩码质量m≪M，以减小系统误差（若有其他办法直接测量绳上拉力，如添加力传感器，则不需要满足这一条件）。 （3）细线应与长木板平行，确保拉力沿小车运动方向。 （4）小车释放时应靠近打点计时器，以便打出足够多的清晰点迹。 ✨得分速记：实验中的注意事项 (1) 平衡摩擦力时不挂钩码但需接通电源、连接纸带，调节倾角至小车匀速运动（纸带点迹均匀）——目的是抵消摩擦力和纸带阻力对实验的影响。 (2) 实验时必须满足钩码质量 m≪M——目的是使钩码重力近似等于细绳拉力（即小车所受合外力）。 (3) 实验中先接通电源，后释放小车——先通电让打点计时器正常工作，再释放小车才能打出清晰完整的点迹，确保纸带从起点开始记录。 知识点2 数据处理与图像分析 一、计算加速度 利用纸带上的点迹，用逐差法求加速度：。 二、图像（探究加速度与合力F的关系） （1）横轴为合外力F（近似等于mg），纵轴为加速度a。 （2）若实验操作正确且满足条件，图像应为过原点的倾斜直线。 （3）图像斜率（小车质量的倒数），可由斜率求出小车质量。 （4）图像偏离情况分析： 图像不过原点，有正截距：平衡摩擦力过度（斜面倾角过大），小车在未挂钩码时已加速运动。 图像不过原点，有负截距：平衡摩擦力不足（斜面倾角过小），小车受到的合力小于拉力。 图像上端弯曲：未满足m≪M 条件，当钩码质量增大到一定程度时，F<mg（因为钩码自身也有加速度），图像向下弯曲——实际加速度小于理论值。 三、图像（探究加速度与物体质量M的关系） （1）横轴为，纵轴为加速度a，图像应为过原点的倾斜直线。 （2）图像斜率k=F（合外力），可验证合外力不变时加速度与质量成反比。 （3）图像偏离情况： 未满足m≪M 时，图像斜率会随增大而逐渐变小，直线变为向下弯曲的曲线。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）近似误差：F=mg 的近似成立条件为 m≪M。实际上对钩码有mg−T=ma，对小车有T=Ma，联立可得 ，，可见T<mg，且m越大，T与mg的偏差越大。 （2）摩擦力未完全平衡：长木板倾角调节不准，导致摩擦力未被完全抵消。 （3）纸带阻力：打点计时器对纸带的阻力不可忽略，影响小车受力。 （4）细绳与木板不平行：拉力沿绳方向，若绳与木板不平行，小车实际受到的沿运动方向的分力小于拉力。 二、偶然误差 （1）测量误差：纸带上位移的测量读数不准确。 （2）作图误差：描点、画线不精确。 三、减小误差的措施 （1）严格满足m≪M（钩码总质量不超过小车质量的）。 （2）每次实验前仔细平衡摩擦力（轻推小车，纸带上点迹均匀）。 （3）多次测量取平均值，用逐差法和图像法处理数据。 （4）实验时保持细线与木板平行。 （5）作图时用拟合直线，使尽可能多的点落在直线上，不在线上的点均匀分布在两侧。 模拟·基础演练 考查重点：加速度与物体受力、物体质量的关系 ⏳题型01 验证加速度与力成正比的实验 1．（2026·四川泸州·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过打点计时器细线一端连着小车，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行。 (1)实验前，把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，实验条件______（填“需要”或“不需要”）钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时______（填“改变”或“不改变”）长木板的倾角； (3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度与拉力传感器示数的关系图像如图乙所示，若直线斜率为，则小车的质量______。 2．（2026·四川广安·模拟预测）小明同学利用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若电源的频率为，图乙为某次实验得到的纸带（图中每相邻两个计数点间还有四个点未画出），根据纸带可求出打点计时器打下B点时，小车的速度大小为____________，小车的加速度大小为____________。（结果均保留两位有效数字） (2)小明同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变小车所受合力，由实验数据作出的图像如图丙所示，则小车的质量为____________kg（结果保留两位有效数字）。 3．（2026·四川眉山·二模）某学习小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时纸带不必与小车连接 B．每次改变钩码质量时需要重新平衡摩擦力 C．实验时应该先接通打点计时器电源，再释放小车 (2)图2所示为实验中打出的一条纸带，测得相邻计数点之间的距离分别是、、、、、，相邻两计数点间还有一个计时点没有画出，实验中所使用的交流电源频率为f，则打点C时小车速度的表达式=________，小车加速度的表达式a=________。 4．（2026·四川资阳·三模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，小明和小红两位同学设计了不同的实验方案。 (1)图甲为小明同学的设计方案，图乙为该方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，各计数点到A点间的距离已在图中标出，实验所用交流电频率为50Hz，则小车的加速度a=_______。（结果保留两位有效数字） (2)小红同学采用图丙的实验装置进行实验（图丁为俯视图）。 将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条绳子，绳子的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放上不同的重物，盘和盘中重物的总质量远小于小车质量。两个小车后面各系一条细线，用夹子把两条细线同时夹住，使小车静止。打开夹子，两个小车同时开始运动，合上夹子，两个小车同时停下来。只需要测量两小车的位移及两小盘和盘中重物的总质量，即可探究加速度与合外力的关系。 ①小红同学的实验方案中，是否需要平衡摩擦力？________（填“需要”或“不需要”）； ②一次实验中，用刻度尺测量两个小车的位移和，已知小盘和盘中重物的总质量分别对应为和，为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式________________，（用、、、表示）成立即可。 5．（2025·四川达州·一模）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 (1)关于该实验下列说法正确的是（   ） A．实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 B．平衡摩擦力时应挂上槽码 C．每次实验必须先释放小车再接通电源 D．实验过程中应保证槽码的质量远小于小车质量 (2)为了平衡摩擦力，将小车连接好纸带。给小车一个初速度，打出的纸带如图乙所示，纸带的左侧为小车连接处，后续操作正确的是（   ） A．减小小车上砝码的质量 B．增加小车上砝码的质量 C．垫块位置向左移动 D．垫块位置向右移动 (3)保持小车的质量一定，改变槽码的质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是（   ） A．图线不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B．图线不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C．小车的质量与直线斜率的乘积等于1 D．随着槽码的质量增加，图线将变成曲线，且切线斜率逐渐增大 6．某实验小组采用数字化实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图所示：水平气垫导轨上放置滑块，滑块左侧通过轻质细绳绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂砝码和砝码盘，气垫导轨上安装两个光电门，可记录挡光片通过两光电门的时间。已知挡光片宽度为，两光电门间距离为，当地重力加速度为。 (1)关于实验装置和操作的说法，正确的是_____。 A．气垫导轨的作用是消除滑块与导轨间的滑动摩擦力，无需进行平衡摩擦力操作 B．力传感器的作用是直接测量滑块所受的拉力，无需满足“砝码盘及砝码总质量远小于滑块质量”的条件 C．实验中应先释放滑块，再接通光电门电源，以确保记录到完整的挡光片通过时间 D．为改变滑块所受拉力，可通过增减滑块上的配重块来实现 (2)实验中发现，当砝码盘及砝码总质量越大，力传感器的示数与砝码盘及砝码的总重力差值就_____（填“越大”或“越小”）。 (3)调节气垫导轨水平后，保持滑块和挡光条总质量不变，探究其加速度与力的关系，作出的图像是_____。 A． B． C． D． (4)某次实验中力传感器的示数为，挡光片通过光电门1、2的时间分别为、，滑块的加速度_____（用、、、表示），实验中砝码、砝码盘和力传感器的总质量_____（用、、表示）。 ⏳题型02 验证加速度与质量成反比的实验 7．某物理实验小组用如图1所示装置“探究加速度与力、质量的关系”，长木板置于水平桌面上，光电门固定在长木板上，调节滑轮使细线与长木板平行。 (1)为了使物块受到的合力与细线的拉力大小相等，还应进行的操作是___________ (2)测得遮光条的宽度为，两光电门之间的距离为，遮光条通过光电门、的遮光时间分别为和，则物块通过光电门时的速度表达式为___________，加速度的表达式为___________。 (3)改变物块的质量，保持物块受到的拉力不变，经过多次测量后，为了便于研究力一定时，加速度与质量的关系，应画出加速度与___________的图线。 A．所挂钩码质量 B．遮光条和物块总质量的倒数 C．遮光条和物块总质量 D．所挂钩码的重力 (4)在质量一定时，探究加速度与力的关系得到的图像如图2所示，其原因是___________。 A．平衡阻力不足 B．平衡阻力过度 C．物块质量过小 D．物块质量过大 8．（2024·四川绵阳·模拟预测）用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。 （1）下列有关本实验的要求和做法，正确的是________。（选填序号） A．实验中还需要刻度尺和天平 B．托盘及重物的质量要远小于小车质量 C．测量前，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 D．测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 （2）当小车质量时，选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为________，这次运动过程中小车加速度大小a＝________（计算结果保留2位有效数字）。 （3）测得不同质量（m）小车运动对应的加速度（a）如下表。 序号 1 2 3 4 5 小车质量m/kg 0.36 0.46 0.56 0.66 0.86 加速度 0.98 0.75 0.62 0.54 0.41 （4）某同学在坐标纸上建立a-m坐标系，将上表中数据用“×”描点并连线，得到如图丙所示图线。同学们对该同学的描点和得到的图线进一步讨论分析： ①将第（2）问中小车质量时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小________（选填“大”或“小”）。 ②同学们一致认为：根据该同学的图线，不一定能得出“加速度a与质量m成反比”的结论。但是，同学们猜想：加速度a与质量m可能成反比。若要利用上表数据验证该猜想，应该怎么分析处理数据？________________________。 9．（2024·四川南充·二模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置来进行；由水平放置的气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L以及遮光片的宽度d，遮光片通过光电门A、B的时间tA、tB可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块质量为M，钩码的质量为m，打开气垫导轨的气源，让滑块在钩码的重力作用下做匀加速直线运动，重力加速度为g，回答下列问题： (1)滑块的加速度a=___________（用L、tA、tB、d来表示）。 (2)保持钩码的质量m不变，改变滑块的质量M，且满足m远小于M，得出不同的M对应的加速度a，描绘出a-M函数关系图像如图乙，若图中标为阴影的两矩形的面积相等，则a与M成___________（填“正比”或“反比”）。 (3)撤去光电门A，保持滑块的质量M不变，改变钩码的质量m，且满足m远小于M，滑块每次都从气垫导轨右边距光电门B为x的同一位置由静止释放，遮光片通过光电门B的时间为t，为了能更直观地看出滑块的加速度与所受合力的关系，应作出___________（选填“”“”或“”）图像，若该图像的斜率为k，已知当地的重力加速度大小为g，则滑块的质量M=___________（用k、d、g、x表示）。 10. 某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。    （1）关于该实验的要点，下列说法正确的是________。 A．实验时使用打点计时器应先释放小车后接通电源 B．平衡摩擦力时小车应挂上纸带 C． 重物的质量应远小于小车的质量 D．本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行 （2）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打3计数点时的速度___________m/s，小车加速度的大小为a=___________。（结果均保留3位有效数字）    （3）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力后，保持细线拉力不变，改变小车上砝码的质量m，多次实验，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若要验证牛顿第二定律，则小车的质量为________。 11．某同学用如图甲所示装置，做“探究加速度与质量的关系”实验． （1）实验时，应使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是________； A．使细绳的拉力等于小车所受合力 B．使细绳的拉力等于砝码盘和砝码的重力 （2）实验中，应保持____________（填“盘和砝码”或“小车”）质量不变，多次改变________（填“砝码盘”或“小车”）中砝码的质量m进行实验。某次实验打出的一条纸带如图乙所示，在打出的纸带上每隔一个点取一个计数点，分别标为A、B、C、D、E，已知打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，小车做匀加速直线运动的加速度________ m/s2；（结果保留两位有效数字） （3）该同学经（2）所述多次实验后，记录前述砝码的质量m以及对应小车的加速度大小a，作出图像。若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小________，小车的质量________。（均用相关物理量的符号表示） 12．某兴趣小组分别用两种不同的方案探究了加速度与力、质量的关系。方案一：如图甲所示，小组同学利用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系。 （1）有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的有______。 A．本实验方案中需要用到刻度尺、天平及秒表 B．长木板右侧适当垫高是为了补偿小车受到的阻力 C．在砝码盘及盘中砝码总质量一定时，探究小车加速度与小车的总质量M（含车内钩码）关系时，不断改变车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出的图像，得到a与M的反比关系 D．平衡阻力时，需要在砝码盘内放上适量的砝码，先打开电源，后释放小车，观察点迹是否均匀 方案二：小组同学用如图乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律。在已调至水平的气垫导轨左端固定一光电门B，右端放置一质量为M的滑块（包含遮光条），滑块上竖直固定一宽度为d的遮光条A，滑块用一不可伸长细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂适量钩码。打开气源，将滑块由静止释放，测得力传感器示数为F。在不改变钩码质量的情况下，仅多次改变遮光条A与光电门B中心的水平距离x，测出相应遮光条通过光电门B的遮光时间为t，做出图示的图像，该图线的斜率为k。 根据实验方案二，回答以下问题。 （2）下列措施有利于减小本实验误差的是_______。 A．实验中必须保证钩码质量远小于滑块质量M B．遮光条适当窄些 C．细线在导轨上的部分应与导轨平行 （3）滑块在这一实验条件下的加速度______（用k和d表示）。 （4）如满足的关系式为______，则牛顿第二定律成立。（用k、d、F、M表示） ⏳题型03 创新实验 13．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 14．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计） (1)实验时，一定要进行的操作是___________。 A．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通打点计时器的电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M (2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。 A． B． C．k D． 15．（2026·四川广安·一模）某兴趣小组同学利用如图所示的实验装置来探究加速度与力的关系。 (1)下列说法正确的是______； A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线跟导轨保持平行 B．应把两光电门适当靠近放置以减小实验误差 C．遮光条适当宽些可以减小实验误差 D．若用槽码的重力表示滑块的合力，实验过程中应尽量满足槽码质量远小于滑块（含遮光条）质量 (2)正确操作后，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，用刻度尺测得两个光电门间距为，用游标卡尺测得遮光条宽度为，则滑块加速度______（用题中所给物理量符号表示）； (3)该兴趣小组自制了一把5分度的简易游标卡尺如下图，测量出遮光条宽度为，则游标尺上第______条刻度线与主尺的刻度线对齐（记游标尺0刻度线处为第0条）。 16．某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直挂在天花板上的力传感器相连，动滑轮下面挂钩码。 (1)实验中正确的操作是______（填正确答案标号）； A．实验前需要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以补偿阻力 B．若钩码质量标注不清，实验需要用天平测出钩码的质量 C．为减小系统误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出），打点计时器接频率为50Hz的交流电源，已知、、、、、，则小车的加速度大小______（保留2位小数）； (3)图乙纸带对应的力传感器示数为0.158N，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为______（填正确答案标号）。 A．0.1kg B．0.4kg C．0.8kg D．1.2kg 17．（2025·四川巴中·模拟预测）某同学设计了如图甲所示的实验方案做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验”。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图所示。遮光条的宽度______mm； (2)细绳一端与小车相连，另一端通过光滑的动滑轮与弹簧测力计相连，将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移s，则小车的加速度______。（用题上所给字母表示）； (3)若实验时遮光片通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移，小车的质量，弹簧测力计的示数，重力加速度，小车与长木板间的动摩擦因数______。 18．（2024·四川成都·模拟预测）某实验兴趣小组利用图甲装置来验证牛顿第二定律。已知两侧斜面倾角均为，长度均为1.5L，斜面上固定两光电门。两相同的凹槽安装有宽度均为d的挡光片，用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮放在两侧斜面，挡光片A到光电门1的距离为L，挡光片B到光电门2的距离为0.5L，若两斜面与凹槽间的动摩擦因数相同。请完成下列问题： (1)两个凹槽内均放有8个质量为m的砝码，从B中拿出1个砝码放入A中，从图甲所示位置开始轻推A，发现A、B上的两挡光片通过两光电门的时间相等，说明凹槽做_________（填“匀速”或“匀变速”或“非匀变速”）运动。 (2)A、B恢复原位置后，从B中总共拿出2个砝码放入A中，轻推A，测出两挡光片（用题中已知量通过两光电门的时间分别为和。则两凹槽的加速度___________（用题中已知量表示）。 (3)重复上一步骤，从B中总共拿出个砝码放入A中，轻推A，测出两挡光片通过两光电门的时间，算出两凹槽的加速度。用图像法验证牛顿第二定律，纵坐标为加速度，要做出图乙中的图线，横坐标应为 （　　） A． B． C． D． (4)选用正确的横坐标后，测出该图线斜率为k，已知重力加速度为，则可算出凹槽A（含挡光片）的质量M= ______________（用题中所给已知量表示）。 重难·创新演练 设题创新:实验改进方法(T1);特殊图像应用(T4); 1．在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小明同学按照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)小明同学用天平测量了小车的质量为 ，实验中_____（填“需要”或“不需要”） 满足小车的质量 远大于钩码的总质量 ； (2)为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是_____。 A．将长木板的左端垫高 B．在细线上挂上钩码 C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点 D．每测一次加速度， 需要重新平衡摩擦力 (3)小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示， 由于 点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得 ， ，已知打点计时器的频率为 ，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_____（用题中字母表示）； (4)后续实验中，小明同学发现弹簧测力计损坏无法读数，因此改变实验方案。他在小车上放上适量钩码，实验中每个钩码的质量均为 。每次实验中，逐一增加悬挂的钩码的个数，同时改变小车上钩码的个数，测量小车的加速度 ，重复该实验多次。若悬挂的钩码个数为 ，要使绘制的 图像为线性的，当悬挂钩码质量每增加 ，小车上钩码质量应减少_____（用题中字母表示）。 2．用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”．探究步骤： ①将木板倾斜一定角度并固定，使小车能匀速下滑，把打点计时器固定在木板上端； ②连接小车和空砝码盘的细绳跨过滑轮并与木板平行，并在小车内放若干相同的砝码； ③将小车接上纸带，接通电源，从图示位置静止释放小车； ④记录砝码盘和盘中砝码总质量，通过纸带计算小车的加速度i ⑤将小车内的1个砝码取出，放在砝码盘内，重复操作③④； ⑥重复操作⑤，直到小车内的砝码全部都移至砝码盘内． 已知打点计时器的频率为50Hz，砝码盘质量为m，所有砝码总质量为m1，小车质量为m2．回答下列问题： （1）某次打出的一条清晰纸带的一部分如图乙所示，则打这条纸带时小车加速度a=_______m/s2．（结果保留三位有效数字） （2）以小车加速度a为横坐标，砝码盘和盘中砝码的总重力F为纵坐标，建立坐标系，依据多次测得的数据描点，作出图像．可能正确的图像是_________（填序号）． （3）通过实验得到结：物体质量一定时，其加速度与合外力成正比．则本探究实验中，测量对象的质量是__________． （4）某位同学安装器材时，水平固定木板，其余实验操作步骤和数据处理方法与上述相同且正确，则该同学在实验探究过程中记录或计算得到物理量的值，与真实值相比，不准确的是_________（选填“加速度”或“力”或“质量”）． 3．某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。 (1)按如图所示连接好实验装置 (2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙（填“>”，“<”，“=”） (3)某次实验中打出的纸带如图所示。 在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________（用字母x1、x2、x3、x4、T表示） (4)改变_________物块质量（填“甲”或“乙”）重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a (5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________（用字母x0，y0表示）。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________（用字母x0表示） 4．某高中生学完牛顿第二定律后，利用该实验创新设计了一个可同时测量当地的重力加速度和物体质量的方法，实验装置如图，滑块的质量为M（已知），待测物体的质量记为（未知）。步骤如下： A、打开气源使气垫导轨正常工作，把滑块轻放在气垫导轨的任一位置，放手后滑块静止不动。（或给滑块一个初速度，使之沿导轨运动，若经过光电门的时间相等）则气垫导轨已调节水平； B、把待测物固定到滑块的凹槽内。细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮拴接一个轻质的小桶，如上左图； C、调整定滑轮的高低使细线与气垫导轨的轨道平行； D、在小桶中加入适当砝码，打开光电门，释放滑块。记录砝码的质量和滑块通过光电门的时间和，若遮光条的宽度为d，两光电门的距离为L，则运用运动学公式可解得滑块运动的加速度； E、改变小桶中的砝码的质量，重复实验5次。记录砝码的质量并同时根据记录的时间并计算出相应的加速度、、、、； F、整理器材，以作为纵轴，为横轴建立直角坐标系。 利用以上数据画出图像，如上右图所示： (1)已知纵截距为b，直线斜率为k，则当地的重力加速度为________，待测物体的质量为________。 (2)据实验原理，考虑到小桶有一定的质量（不考虑偶然误差及系统的摩擦力影响），则________，________。（填“>”、“<”或“=”） 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与物体质量、合力的关系、实验改进方法 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $