河北省石家庄市新乐实验学校2022年中考模拟预测（四）数学试题

2022年河北省初中毕业生升学文化课预测考试 数学试卷（四） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A. △ABC的周长 B. △AFH的周长 C. 四边形FBGH的周长 D. 四边形ADEC的周长 8. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 10. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是（ ） A. 勒洛三角形是轴对称图形 B. 图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等 C. 图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等 D. 图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点．若线段长度的最大值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知，求作，作法： （1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，； （2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点； （3）作射线，则为的平分线，可得． 根据以上作法，某同学有以下3种证明思路： ①可证明，得，可得； ②可证明四边形为菱形，，互相垂直平分，得，可得； ③可证明为等边三角形，，互相垂直平分，从而得，可得． 你认为该3种证明思路中，正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 14. 某渔船在海上进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，发现正北方向海里的处有海盗出没，为了安全，请求处的海警前往处护航．如图，已知位于处的东北方向上，位于的北偏西方向上，则和之间的距离为（ ）海里． A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，经过三点，点是上的一动点．当点到弦的距离最大时，的值是（　　） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，，于点D．点P从点A出发，沿的路径运动，运动到点C停止，过点P作于点E，作于点F．设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17小题2分；18、19小题有2个空，每空2分．） 17. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 18. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步． 19. 如图，的直径，是上（不与点重合）的任一点，点为上的两点．若，则称为直径的“回旋角”． （1）若的长为，“回旋角” 的度数______． （2）若直径的“回旋角”为，且的周长为，的长______． 三、解答题（本大题有7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 我们规定；若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：的解为且，则方程是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断是不是“商解方程”，并说明理由． （2）若关于x的一元一次方程是“商解方程”，求m的值． 21. （2013年四川眉山9分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）李老师采取的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品　 　，请把图2补充完整． （2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出解析过程） 22. 如图①，在中，与的平分线相交于点． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角的角平分线交于点，试探索之间的数量关系． （3）如图③，延长线段、交点中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数． 23. 如图1，中，，，，半径为r的经过点A且与BC相切，切点M在线段BC上（包含点M与点B、C重合的情况）． （1）半径r的最小值等于__________． （2）设BM=x，求半径r关于x的函数表达式； （3）当BM=1时，请在图2中作点M及满足条件的．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗） 24. 甲、乙两人同时开车从地出发，沿同一条道路去地，途中都以两种不同的速度与行驶．甲前一半路程以速度匀速行驶，后一半路程以速度匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速行驶，后一半时间用以速度匀速行驶． （1）设甲乙两人从地到地的平均速度分别为和，则___________；用含、的式子表示． （2）甲、乙两人___________填甲或乙先到达地． （3）如图是甲、乙二人从地到地的路程千米和时间小时之间的函数图象．请你求出： 、、的值． 甲乙出发后几小时在途中相遇？ 25. 问题情境:有一堵长为的墙，利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 题意理解:根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图①）和一边“包含”墙（如图②）． 特例分析: （1）当时，若按图①的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ；若按图②的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ． （2）当时，解决“问题情境”中的问题． 解决问题:（3）直接写出“问题情境”中的问题的答案． 26. （1）如图1，在△ABC中，AC=6，AB＝4，求△ABC的面积． （2）如图2，半圆O的直径AB＝10，C是半圆的中点，点D在上，且，点P是AB上的动点，试求PC＋PD的最小值． （3）如图3，扇形AOB的半径为20，∠AOB＝45°，在选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，求PE＋EF＋FP的长度的最小值． 2022年河北省初中毕业生升学文化课预测考试 数学试卷（四） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17小题2分；18、19小题有2个空，每空2分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 1.1 ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 3或23 三、解答题（本大题有7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）是“商解方程”，理由见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）抽样调查；12，3，统计图见解析； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）作图见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）乙 （3）①，②小时 【25题答案】 【答案】（1）288，324；（2）当时，该养鸡场围成一个边长为的正方形时面积最大，最大面积是；（3）当时，当矩形的长为，宽为时，养鸡场最大面积为 【26题答案】 【答案】（1）12；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $