面积的测量（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 以周长面积公式为核心，通过基础应用-变式转换-实际问题的递进设计，系统培养抽象能力与几何直观 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8|正方形边长=周长÷4；长方形剪最大正方形边长=宽；面积不变拼摆|概念（周长/面积）→公式推导→基础应用| |选择题|5|靠墙围正方形仅需3边；面积单位实际感知；长增加面积增加求宽|公式辨析→实际情境→推理应用| |判断题|5|周长面积不可比；边长扩大面积倍数平方关系；单位换算逻辑|概念本质→易错点强化→逻辑推理| |计算题|1|平移法求周长；分割法求组合图形面积|几何直观→转化思想→综合计算| |解答题|5|阴影面积转化；多图形总面积；实际场景面积计算|模型意识→应用意识→问题解决|

阶段复习专项训练：面积的测量 一、填空题 1．把一根长24分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。 2．花园里有一个正方形的池塘。它的周长是20米，面积是( )。 3．乐园中正方形安全标识牌边长4厘米，周长是( )，面积是( )（提示括号中别忘了填写单位）。 4．教室里的一面墙长8米，宽4米，墙上有个面积是4平方米的窗户，如果要粉刷这面墙，那么粉刷的面积是( )平方米。 5．剪纸是我国古老的民间艺术之一。聪聪从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是( )平方厘米，剩下的图形的周长是( )厘米。 6．一根铁丝刚好围成一个边长是4分米的正方形，如果将这根铁丝刚好围成一个长是5分米的长方形，它的周长是( )分米，这个长方形的面积是( )平方分米。 7．一个长方形铁丝框，相邻两条边的长度之和是12厘米，如果要改围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．用10个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形有多种拼法，拼成长方形的面积都是( )平方厘米，拼成的长方形的长和宽可以是( )厘米和( )厘米。 二、选择题 9．王奶奶用24米长的栅栏靠墙围了一块正方形花圃。这个花圃的面积是（    ）。 A．36平方米 B．64米 C．64平方米 10．下列说法正确的是（    ）。 A．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 B．被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。 C．0除以任何数都得0。 11．用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．36平方厘米 C．48平方厘米 12．一张小学生课桌桌面面积大约（    ）。 A．24平方厘米 B．24平方分米 C．24平方米 13．一个长方形花坛，如果宽不变，长增加4米，面积就增加12平方米。原来长方形花坛的宽是（    ）米。 A．3 B．4 C．5 三、判断题 14．用9个边长是1分米的正方形拼成的图形，它们的面积是9平方分米。( ) 15．正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的9倍。( ) 16．边长为4分米的正方形，周长和面积相等。( ) 17．因为1米＝3尺，所以1平方米＝3平方尺。( ) 18．边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。( ) 四、计算题 19．如图（单位：米），算出它的周长和面积。 五、解答题 20．下图是两个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是多少平方分米？ 21．某小学举办美术作品展，需要把5幅长方形美术作品贴在墙上。如果每幅作品长8分米，宽7分米，那么它们的面积一共是多少平方分米？ 22．学校要粉刷会议室的一面墙，已知该墙面长12米，宽9米，墙上有大小相同的2扇窗户，要粉刷的面积是94平方米，每扇窗户的面积是多少平方米？ 23．一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是5米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 24．新能源汽车成为市民交通的大势所趋，需配备有快充充电柱的长方形停车区，宽7米，面积为504平方米。后因越来越多居民有充电需求，停车区开始扩建，若长不变，宽增加5米，扩建后的停车区面积增加多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．36 【分析】正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长。 【详解】（分米） （平方分米） 2．25平方米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝20÷4＝5（米），正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出面积。 【详解】20÷4＝5（米） 5×5＝25（平方米） 3． 16厘米/16cm 16平方厘米/16 【分析】明确正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算出正方形的周长和面积即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 乐园中正方形安全标识牌边长4厘米，周长是16厘米，面积是16平方厘米。 4．28 【分析】教室的墙是长方形，窗户的部分不用粉刷。先用长乘宽求出长方形墙的面积，然后减去窗户的面积就是粉刷的面积。 【详解】8×4＝32（平方米） 32－4＝28（平方米） 粉刷的面积是28平方米。 5． 36 20 【分析】长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形边长最大只能与长方形的宽相等，所以这个正方形最大是边长6厘米；根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出剪下的正方形面积是多少；这个长方形纸被剪掉一个最大的正方形后，剩下的部分是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出剩下的长方形周长是多少。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 10－6＝4（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6． 16 15 【分析】根据题意，正方形的周长就是铁丝的长度。先计算正方形的周长，这也是长方形的周长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长除以2减去长求出长方形的宽，最后用长乘宽求出长方形的面积。 【详解】4×4＝16（分米） 16÷2－5 ＝8－5 ＝3（分米） 5×3＝15（平方分米） 长方形的周长是16分米，面积是15平方分米。 7． 6 36 【分析】先利用长加宽的和算出铁丝总长度，再求正方形边长，最后计算面积；长方形周长＝（长＋宽）×、正方形边长＝周长÷、正方形面积＝边长×边长。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 8． 1 【分析】无论小正方形如何拼摆，拼成后的长方形面积等于所有小正方形面积的总和。其次，根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，已知面积是10平方厘米，需要找出哪两个整数相乘等于10，这两个数即为长方形的长和宽。 【详解】面积：（平方厘米） 设长是10厘米，则宽是厘米 或设长是5厘米，则宽是厘米 综上所述，10个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形的面积是10平方厘米，长是10厘米、宽是1厘米，或长是5厘米、宽是2厘米。 9．C 【分析】靠墙围正方形花圃时，栅栏仅需围3条边，先求出正方形边长再根据正方形面积＝边长×边长求解。 【详解】正方形边长：（米） 花圃面积：（平方米） 所以这个花圃的面积是64平方米。 10．B 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，该正方形周长的单位是米，面积的单位是平方米； 可以举反例证明该结论，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0； 0除以任何不为0的数，都得0。 【详解】A．正方形周长为（米），面积为（平方米），周长和面积的单位不同，是不同类的量，不能比较相等，该选项错误。 B．比如：，被除数20末尾有0，商5的末尾没有0，可知被除数末尾有0时商的末尾不一定有0，该选项正确。 C．0不能作除数，正确表述为0除以任何不为0的数都得0，该选项错误。 11．B 【分析】正方形周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出围成的正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出这个正方形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 这个正方形的面积是36平方厘米。 12．B 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约相当于指甲盖的大小； 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，大约相当于手掌的大小； 边长是1米的正方形，面积是1平方米，大约相当于教室地面一块方砖的大小。 【详解】A．24平方厘米只有小块橡皮的大小，远小于课桌面积，不符合题意。 B．小学生课桌长约6分米、宽约4分米，计算得面积为6×4＝24平方分米，符合实际。 C．24平方米相当于一个小房间的大小，远大于课桌面积，不符合题意。 13．A 【分析】长方形的面积长宽。当长方形的宽不变时，增加的面积等于增加的长乘宽。已知增加的面积和增加的长，可以通过除法求出宽。 【详解】根据题意，长方形花坛的宽不变，长增加米，面积增加平方米。增加的部分也是一个长方形，其长是米，宽是原来长方形的宽。根据长方形面积公式可知：增加的面积增加的长宽。所以原来长方形的宽为：（米）。 14．√ 【分析】边长1分米的正方形面积是1平方分米，9个这样的正方形拼成的图形面积等于9个正方形的面积和，与拼接形状无关。 【详解】单个正方形面积：（平方分米） 9个正方形的总面积：（平方分米） 无论拼成什么形状，总面积都是9平方分米，原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】假设正方形原来的边长，利用正方形面积＝边长×边长分别求出原面积和边长扩大后的面积，再计算面积扩大的倍数即可判断。 【详解】假设原来正方形的边长为1。 原来正方形的面积： 边长扩大后正方形的边长： 扩大后正方形的面积： 面积扩大的倍数： 故答案为：√ 16．× 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长；根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；据此分析解答即可。 【详解】正方形周长：（分米） 正方形面积：（平方分米） 周长和面积的意义不同，计量单位属于不同类型的单位，二者是不同类的量，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】长度单位的进率是3，但面积单位是长度单位的平方，所以面积单位的进率应该是长度单位进率的平方，即3×3＝9，据此解答。 【详解】根据面积单位的定义，1平方米表示边长为1米的正方形的面积。 因为1米＝3尺，所以1平方米＝1米×1米＝3尺×3尺＝9平方尺。 9平方尺≠3平方尺，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】周长和面积是两个不同的概念。周长是指封闭图形一周的长度，计量单位是长度单位；面积是指物体表面或围成的平面图形的大小，计量单位是面积单位。因为意义和单位都不同，所以周长和面积无法进行比较，即使数值相同也不能说相等。 【详解】计算周长：（厘米） 计算面积：（平方厘米） 虽然数值都是16，但16厘米表示长度，16平方厘米表示面积，它们的意义不同，单位不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 19．周长是36米；面积是64平方米 【分析】把图形通过平移，变成长是10米，宽是8米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求出它的周长； 把图形分割成1个长方形和1个正方形，长方形的长是8米，宽是6米，正方形的边长为10－6＝4米（8－4＝4米），根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积，最后再把两个图形的面积相加，即可求出它的面积。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 8×6＝48（平方米） 4×4＝16（平方米） 48＋16＝64（平方米） 20．4平方分米 【分析】把左边正方形中的阴影部分移动到右边空白部分，所有阴影部分正好是一个2分米的正方形。 【详解】（平方分米） 答：图中的阴影部分的面积是平方分米。 21．280平方分米 【分析】先用长方形的长乘宽算出1幅美术作品的面积，再乘作品总数量，就能得到总面积。 【详解】8×7＝56（平方分米） 56×5＝280（平方分米） 答：它们的面积一共是280平方分米。 22．7平方米 【分析】要求每扇窗户的面积，需先求出扇窗户的总面积；窗户总面积等于整面墙的面积减去粉刷面积，墙的面积可根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】 （平方米） 答：每扇窗户的面积是平方米。 23． 4500平方米 【分析】先根据长方形面积公式算出洒水车每分钟洒水的面积，再乘行驶时间，得到总洒水面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：能给4500平方米的地面洒上水。 24． 360平方米 【分析】明确长方形的面积＝长×宽，用原长方形的面积除以宽，求出长，长不变时，增加的面积等于长乘增加的宽，用长乘5，求出扩建后的停车区面积增加多少平方米；列式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 答：扩建后的停车区面积增加360平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $