阶段复习专项训练：用字母表示数量关系（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系的系统训练，通过分层题型构建"概念理解-关系表达-实际应用"的完整逻辑链，强化符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|倍数关系表达、连续数表示、代入求值|从基础数量关系到复合情境，逐步深化字母表示的规范性| |选择题|5题|等量关系判断、公式应用辨析|通过错误选项对比，强化数学思维的严谨性| |判断题|5题|字母式意义解读、运算顺序验证|聚焦易错点，培养批判性思维| |计算题|1题|代数式代入求值|巩固符号运算能力，衔接代数计算基础| |解答题|5题|行程问题、工程问题模型构建|以实际问题为载体，发展用数学语言表达现实世界的能力|

阶段复习专项训练：用字母表示数量关系（1个未知数） 一、填空题 1．学校舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，合唱队有( )人。 2．三个连续的自然数，中间的数是b，则b前边和后边的数分别是( )和( )，这3个数的和是( )。 3．有五个连续奇数，其中第三个奇数是m，它们中最大的奇数是( )，总和是( )。 4．鸡和兔关在同一笼子里，共有腿86条。鸡有a只，兔有( )只（填字母式）；当a＝15时，兔有( )只（填具体数）。 5．水果店的苹果比梨的3倍还多16kg，如果梨有xkg，那么苹果有( )kg，当x＝35时，苹果有( )kg，苹果和梨一共有( )kg。 6．李师傅每天加工a个零件，张师傅每天加工的零件个数比李师傅的3倍多12个，张师傅每天加工( )个零件；如果a＝210，那么张师傅每天加工( )个零件。 7．商店里原来有150kg苹果，又运来了8箱，每箱重akg，商店现在有( )kg苹果。 8．今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大( )岁；铅笔每支a元，买了b支，付出n元，应找回( )元。 二、选择题 9．哥哥有a个糖果，妹妹有b个糖果，哥哥给妹妹10个糖果后，哥哥和妹妹的糖果个数相等。下列等量关系正确的是（    ）。 A．b＝10a B．a－10＝b＋10 C．a＋10＝b＋10 D．a－b＝10 10．两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数的最大公因数一定是（    ）。 A．1 B．较小数 C．较大数 D．其中的一个数 11．小华有a本故事书，小丽的故事书比小华的2倍少3本，小丽有（    ）本故事书。 A．2a＋3 B．2a－3 C．a÷2－3 D．a÷2＋3 12．一名打字员4分钟打240个字，照这样的速度，打一篇a字的稿件需要多少分钟？列式正确的是（    ）。 A．240÷4×a B．a÷（240÷4） C．a÷240÷4 D．a÷4÷240 13．小明今年a岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸比小明大（  ）岁。 A．35－a B．35－a＋5 C．35－a－5 D．无法确定 三、判断题 14．如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。( ) 15．a加上b的和的2倍可表示a＋2b。( ) 16．x2与2x大小一定不相等。( ) 17．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 18．小红4分钟走了a米，小红平均每分钟走4a米。( ) 四、计算题 19．当a＝8，b＝10，c＝2时，求出下列式子的值。 （1）a＋b－c    （2）ac＋bc    （3）b2－ac 五、解答题 20．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 21．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打完320个字，又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。 （1）用式子表示娜娜一共打了多少个字？ （2）当x＝28时，娜娜这篇作文一共有多少个字？ 22．李亮和张红两人同时从家出发相向而行，5分钟后相遇。 （1）用含有字母的式子表示李亮和张红家之间的距离。 （2）当a＝75，b＝60时，他们两家之间的距离是多少米？ 23．二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据估计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高90厘米后，农田会被淹没。 （1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝5时，这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米？ 24．古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）文件距离县衙还有（    ）里。（用含有字母的式子表示） （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3x＋5 【分析】已知舞蹈队有x人，先用乘法求出舞蹈队人数的3倍，再用加法加上多出的5人，即可求出合唱队的人数。 【详解】x×3＋5＝（3x＋5）人 2． / 【分析】连续自然数之间相差1，所以中间数为时，前边的数比小1，后边的数比大1，分别写出对应表达式。 求三个数的和时，将三个数相加，再化简得到结果。 【详解】前面的数比小1，就是； 后面的数比大1，就是； 三个数的和： 3． /4＋m 【分析】自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。相邻两个奇数相差2，有五个连续奇数，其中第三个奇数是m，比如五个连续奇数是1、3、5、7、9，中间数是5，则第一个奇数比中间数少4，第二个奇数比中间数少2，第四个奇数比中间数多2，第五个奇数比中间数多4，且比中间数多4的奇数是五个奇数中最大的奇数。用含有m的式子表示出五个连续奇数后相加，求出它们的总和。 【详解】根据规律，五个连续奇数中间数是m，则： 第一个奇数是： 第二个奇数是： 第三个奇数是： 第四个奇数是： 第五个奇数是： 其中，五个奇数中最大的是。 求总和： 4． （86－2a）÷4 14 【分析】已知每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的只数＝（鸡和兔的总腿数－每只鸡的腿数×鸡的只数）÷每只兔的腿数，据此用含字母的式子表示兔的只数；把a＝15代入式子中，计算出得数即可。 【详解】鸡有a只，则鸡腿有2a条，兔腿有（86－2a）条，所以兔有（86－2a）÷4只。 当a＝15时，兔有： （86－2a）÷4 ＝（86－2×15）÷4 ＝（86－30）÷4 ＝56÷4 ＝14（只） 5． 【分析】苹果比梨的3倍还多16kg，苹果的数量＝梨的数量×3＋16，据此用含x的算式表示苹果的数量，然后再将x＝35代入算式，计算出苹果的重量，然后苹果加上梨的重量即为总重量。 【详解】x×3＋16＝3x＋16 当x＝35时： 3×35＋16 ＝105＋16 ＝121（kg） 121＋35＝156（kg） 6． 【分析】比一个数的几倍多几＝这个数×倍数＋多出来的数；把数值代入含有字母的式子，按照先算乘法再算加法的四则运算顺序计算。 【详解】李师傅每天加工个，它的倍就是，再多个，式子为： 把代入 （个） 7．150＋8a 【分析】8箱，每箱重akg，运来苹果的质量为a×8，可以写成8a，再加原有苹果质量就是现在有的苹果质量。 【详解】商店现在有（150＋8a）kg苹果。 8． a n－ab/n－ba 【分析】今年爸爸比小林大a岁，年龄差不变，5年后爸爸比小林还是大a岁； 总价＝单价×数量，表示出b支铅笔的总价，最后用付的钱数减去b支铅笔的总价即可表示出应找回的钱数。 【详解】今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大a岁；铅笔每支a元，买了b支，付出n元，应找回（n－ab）元。 9．B 【分析】哥哥原有个糖果，妹妹原有个糖果。哥哥给妹妹个糖果后，哥哥的糖果数量减少个，妹妹的糖果数量增加个。此时两人糖果个数相等，据此列出等量关系式，再与选项进行对比即可。 【详解】哥哥原有糖果个，给妹妹个后，哥哥现有糖果数量为个； 妹妹原有糖果个，收到哥哥给的个后，妹妹现有糖果数量为个。 因为此时哥哥和妹妹的糖果个数相等，所以可列出等量关系式：。 10．A 【分析】本题解题关键在于掌握两个数的积与它们的最大公因数、最小公倍数之间的数量关系。已知两个数的积等于它们的最小公倍数，利用关系式“两个数的积＝最大公因数×最小公倍数”进行代换，即可推导出最大公因数的值。 【详解】设这两个数分别为a和b。 根据最大公因数和最小公倍数的性质可知，两个数的积等于它们的最大公因数与最小公倍数的积，即：a×b＝最大公因数×最小公倍数 已知这两个数的积是它们的最小公倍数，即：a×b＝最小公倍数 将已知条件代入性质关系式中，可得：最小公倍数＝最大公因数×最小公倍数 因为这两个数是自然数，最小公倍数不为0，等式两边同时除以最小公倍数，得：最大公因数＝1 所以这两个数的最大公因数一定是1。 11．B 【分析】求比一个数的几倍少几的数，即这个数×倍数－几。据此解答。 【详解】根据分析可知，小丽的故事书本数为：2×a－3，即（2a－3）本。 12．B 【分析】先根据已知条件求出打字员每分钟打字的个数（即工作效率），再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”这一数量关系，用字母a表示工作总量，列出求时间的综合算式，最后与选项进行比对。 【详解】打字员每分钟打字个数为：240÷4 所以打一篇a字的稿件需要的时间为：a÷（240÷4） 13．A 【分析】用减法，求出年龄差；不管过去多少年，年龄差不变。 【详解】（35－a）岁 小明今年a岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸比小明大（35－a）岁。 14．× 【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，代入字母表示，在字母与数相乘时，数写字字母前面，省略乘号。 【详解】a×2＋b×2＝2a＋2b （a＋b）×2＝2（a＋b） 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋2b或2（a＋b）表示，原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】题目说的是“a 加上b的和的2倍”，这里应该先计算a与b的和，即a＋b，然后再将a与b的和加上括号乘2，即2（a＋b），据此解答即可。 【详解】由分析可知，a加上b的和的2倍可表示2（a＋b），原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出与2x的大小即可作出判断。 【详解】假设x＝1， x2＝1×1＝1 2x＝2×1＝2 1＜2，即x2＜2x。 假设x＝2， x2＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 4＝4，即x2＝2x。 假设x＝3， x2＝3×3＝9 2x＝2×3＝6 9＞6，即x2＞2x。 所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，即100a；b个十，即10b；c个一，即c。 【详解】一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据速度＝路程÷时间，用路程a米除以时间4分钟，即可求出平均每分钟走的米数，据此解答即可。 【详解】小红4分钟走了a米，小红平均每分钟走（a÷4）米。原题说法错误。 故答案为：× 19．（1）16；（2）36；（3）84 【分析】将各数值代入进行脱式计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 20．（1）5（a＋b）千米； （2）775千米 【分析】（1）相遇路程＝速度和×相遇时间，先用快车的速度加上慢车的速度即可得到两车的速度和，再乘相遇时间即可得到甲、乙两地间的距离； （2）把a＝80，b＝75代入（1）中的式子求值即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×5＝5（a＋b）（千米） 答：用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离为：5（a＋b）千米。 （2）当a＝80，b＝75时， 5（a＋b） ＝5×（80＋75） ＝5×155 ＝775（千米） 答：当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是775千米。 21．（1）（320＋20.5x）个； （2）894个 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出娜娜20.5分钟的打字个数，一共的打字个数＝已经打完字的个数＋20.5分钟的打字个数，最后把字母的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】（1）分析可知，娜娜一共打了（320＋20.5x）个字。 （2）当x＝28时。 320＋20.5x ＝320＋20.5×28 ＝320＋574 ＝894（个） 答：当x＝28时，娜娜这篇作文一共有894个字。 22．（1）5（a＋b）米； （2）675米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，分别求出李亮、张红相遇时各自走的路程，再相加，即是李亮和张红家之间的距离，用含有字母的式子表示即可。 （2）把a＝75，b＝60代入上一题的式子中，计算出结果，即是他们两家之间的距离。 【详解】（1）a×5＋b×5＝5（a＋b）（米） 答：李亮和张红家之间的距离为5（a＋b）米。 （2） 当a＝75，b＝60时 5（a＋b） ＝5×（75＋60） ＝5×135 ＝675（米） 答：当a＝75，b＝60时，他们两家之间的距离是675米。 23．（1）（90－10X）厘米 （2）40厘米 【分析】1）X个世纪后，海平面上升了10X厘米，用90厘米减去10X厘米，表示出这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米。 （2）将X＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米。 【详解】（1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差（90－10X）厘米。 （2）90－10X＝90－10×5＝90－50＝40（厘米） 答：这个小岛的海平面距离农田被淹没差40厘米。 24．（1）800－300t （2）200里 【分析】（1）由题意得，某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，可以先用300乘t算出他已经骑行了多少里，然后再用800减去前面的得数算出文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，直接将数据代入即可算出文件距离县衙还有多少里。 【详解】（1）800－t×300＝（800－300t）里 （2）如果t＝2，那么800－300t ＝800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有200里。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $