事件的确定性与不确定性（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦事件确定性与不确定性，通过基础辨析、情境应用到综合分析的三层设计，强化概念理解与实际问题解决，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨析（如“可能/一定/不可能”判断）|填空题1-8题结合算式、摸球等具象情境，培养抽象能力| |知识应用|简单情境应用（可能性大小比较、结果列举）|解答题19-23题通过摸球、天气预测等场景，发展推理意识| |综合拓展|复杂问题解决（数据统计与决策）|解答题24题结合套圈比赛计算命中率，渗透数据意识与模型意识|

阶段复习专项训练：事件的确定性与不确定性 一、填空题 1．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾( )有0；487×□，积的末尾( )有0；480×□，积的末尾( )有0。 2．用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”） 3．盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球，任意摸一个，有( )种可能，如果一次任意摸出6个，其中一定有( )球。 4．有6、7、8三张数字卡片，如果从中任意摸出一张( )是双数，如果任意摸出两张，相乘的积( )是单数。（填“可能”“一定”或“不可能”） 5．袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到( )球，也有可能摸到( )球，( )摸到红球（填“可能”“不可能”“一定”）。 6．从8个红球里任意摸出一个球，( )摸出红球，( )摸出白球。 7．把两个锐角拼成一个角，这个角( )是直角，( )是平角。（填“一定、可能、不可能”） 8．班级开展“传统文化手工课”活动，老师准备了一个不透明抽屉，里面放有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸（彩纸除颜色外完全相同）。从中任意摸出1张，摸到的彩纸( )是黄色（填“一定”“可能”或“不可能”）；摸到( )色彩纸的可能性最大。 二、选择题 9．天气预报中说“明天的降水概率是80%”。根据这个预报，下面说法正确的是（    ）。 A．明天不可能下雨 B．明天一定下雨 C．明天有可能下雨 10．盒子里有6个球，从中任意摸1个球，摸到的可能是黑球。这个盒子是下面的（    ）。 A． B． C． 11．某厂职工的平均年龄是35岁，张师傅今年44岁，他（    ）是该厂的职工。 A．一定 B．可能 C．不可能 12．下面诗句所描述的事件中，不可能发生的是（    ）。 A．黄河入海流 B．春风吹又生 C．手可摘星辰 13．妈妈的身高（    ）比女儿高。 A．一定 B．不一定 C．不可能 三、判断题 14．一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票肯定会中奖。( ) 15．一个不透明袋子内有6个红球和2个黄球，从中摸出一个球，一定是红球。( ) 16．掷一枚硬币，连续掷了5次都是正面朝上，当再次掷这枚硬币时，有可能是反面朝上。( ) 17．抛硬币10次，正反面朝上次数一定都是5。( ) 18．一张的平行四边形纸片，一定能裁出一张的正方形纸片。( ) 四、解答题 19．一个盒子中放有2个红球和2个黄球。从中任意摸出2个球，可能会是什么颜色的球？把所有的可能性都列出来。 20．一个袋子里有3个白色乒乓球和1个黄色乒乓球。 （1）任意摸出1个，可能出现什么结果？列举出来。 （2）任意摸出2个，可能出现什么结果？列举出来。 21．有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？ 22．口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 23．天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？ 24．为丰富学生的课外活动，学校开展了套圈比赛，请你来当裁判。 （1）在套圈比赛中，小强套中15次，小华套中12次，根据这两个数据你能判断谁的套圈水平高吗？为什么？ （2）根据表中的数据，你能判断小强和小华谁的套圈水平高吗？请将你的解答过程写出来。 姓名 套中次数 套圈总次数 小强 l5 40 小华 12 37 （3）现在我们又知道了小明和小兰的套圈情况，请将四位同学的套圈水平从高到低排列，并将解答过程写下来。 姓名 套中次数 套圈总次数 小明 20 45 小兰 10 25 （4）如果这四位同学再进行一次同样的套圈比赛，排名还会是这样吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 可能 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】48×□，如果□＝5，则48×5的末尾有0；如果□＝2，则48×2的末尾没有0；所以48×□，积的末尾可能有0； 487×□，因为7与非0的一位数相乘的结果不会出现0，所以487×□，积的末尾不可能有0。 480×□，因为480的末尾有0，0乘任何数都得0，所以480×□，积的末尾一定有0。 2． 不可能 可能 【分析】根据摸的情况来看，绿色玻璃球的次数多于黄色玻璃球的次数，只有两种颜色，所以不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 【详解】不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 3． 3 红 【分析】（1）确定盒子中球的颜色种类，颜色种类即为摸一个球的可能结果数； （2）先计算非红球（白球和黄球）的总数，与6比较，若总数小于6，则摸6个球一定有红球。 【详解】（1）盒子里有红球、白球、黄球三种不同颜色的球，任意摸一个球，可能摸到红球，可能摸到白球，也可能摸到黄球，因此有3种可能。 （2）白球和黄球的总数：3＋2＝5（个），因为5＜6，所以若一次摸出6个球，即使先将所有白球和黄球（共5个）全部摸出，第6个球只能是红球，因此一定有红球。 4． 可能 不可能 【分析】数字卡片只要有双数，从中任意摸出一张，摸出的就有可能是双数；如果任意摸出两张，先确定一张，另外两张与之搭配，据此确定所有可能的情况，求积，相乘的积有单数就有可能是单数，相乘的积没有单数就不可能是单数。 【详解】有6、7、8三张数字卡片，其中6和8是双数，如果从中任意摸出一张可能是双数，如果任意摸出两张，6×7＝42、6×8＝48、7×8＝56，相乘的积都是双数，因此相乘的积不可能是单数。 5． 白 黑 不可能 【分析】袋子里只有白球和黑球，所以摸球时可能摸到白球或黑球，因为没有红球，所以不可能摸到红球。 【详解】袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到白球，也可能摸到黑球，不可能摸到红球。 6． 一定 不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。据此解答。 【详解】因为袋子里只有红球，所以从8个红球里任意摸出一个球，一定摸出红球，不可能摸出白球。 7． 可能 不可能 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角，据此解答。 【详解】由分析可知：把两个锐角拼成一个角，这个角可能是直角，不可能是平角。 8． 可能 红 【分析】根据题意，抽屉里有红色、黄色和蓝色三种颜色的彩纸，那么任意摸出1张，就有可能摸到这三种颜色彩纸中的任何一张，所以有可能摸到黄色。 根据可能性大小的判断方法，比较抽屉里红色、黄色、蓝色彩纸的张数，张数最多的，摸到的可能性最大。 【详解】抽屉里有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸，从中任意摸出1张，可能摸到红色、黄色、蓝色彩纸中的任何一张； 12＞8＞5 红色彩纸的数量最多，则摸到红色彩纸的可能性最大。 填空如下： 从中任意摸出1张，摸到的彩纸（可能）是黄色；摸到（红）色彩纸的可能性最大。 9．C 【分析】“明天的降水概率是80%”，并不是100%有雨，所以只能用“可能”描述天气情况。 【详解】“明天的降水概率是80%”表示明天有可能下雨。 10．C 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】 盒子里有6个白球，任意摸一个球，摸到的一定是白球。 盒子里有6个黑球，任意摸一个球，摸到的一定是黑球。 盒子里有3个黑球、3个白球，任意摸一个球，摸到的可能是黑球，也可能是白球。 盒子里有6个球，从中任意摸1个球，摸到的可能是黑球。这个盒子是。 11．B 【分析】平均数反映一组数据的平均水平，不代表每个数据都等于平均数，个体数据可能大于、小于或等于平均数。根据平均数的性质，判断张师傅的年龄是否符合职工年龄的分布情况，进而确定他是否可能是该厂职工。 【详解】张师傅今年44岁，他可能是该厂职工，也可能不是，属于不确定事件。 12．C 【分析】黄河入海流是真实的自然现象，春风吹又生符合植物生长规律，这两个事件都可能发生；而手可摘星辰不符合现实，星星距离地球极远，人类用手无法触及，是不可能发生的事件。 【详解】A．黄河入海流：黄河最终流入大海，是现实中真实存在的自然现象，可能发生。 B．春风吹又生：春天到了，小草会重新发芽生长，是自然规律，可能发生。 C．手可摘星辰：星星在遥远的太空中，人类用手不可能摘到，是不可能发生的事件。 13．B 【分析】妈妈和女儿的身高关系不是固定不变的。随着女儿的成长，女儿的身高有可能超过妈妈，也有可能低于妈妈。因此，“妈妈的身高比女儿高”不是一个确定性事件。妈妈的身高可能比女儿高，也可能比女儿矮，这是一个不确定性事件。在描述这种不确定性时，“不一定”能准确表达“并非绝对如此”的逻辑含义，即该事件不是必然发生的。 【详解】A．“一定”表示事件发生的概率是 100%，即无论在什么情况下都成立。因为女儿长大后可能比妈妈高，所以妈妈的身高不一定比女儿高，此选项错误； B．“不一定”表示事件可能发生，也可能不发生，即不是必然的。因为妈妈的身高有可能比女儿高，也有可能比女儿矮，所以说“不一定”比女儿高符合实际情况，此选项正确； C．“不可能”表示事件发生的概率是 0%，即永远不会发生。因为妈妈的身高有可能比女儿高，此选项错误。 因此，妈妈的身高不一定比女儿高。 14．× 【分析】中奖率1%表示每张彩票中奖的可能性为1%，属于随机事件，不是必然事件，据此判断。 【详解】一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票可能会中奖。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】袋中既有红球又有黄球，摸球结果具有不确定性，可能摸到红球，也可能摸到黄球，只是摸到红球的可能性大一点，摸到黄球的可能性小一点。 【详解】袋子里装有6个红球和2个黄球，因为袋中存在黄球，从中摸出一个球，存在摸出黄球的可能性，所以摸出的球不一定是红球。 故答案为：× 16． √ 【分析】本题考查可能性的认识。掷硬币属于不确定事件，每次掷硬币都有正面朝上和反面朝上两种可能的结果，且每次掷硬币的结果互不影响。 【详解】掷一枚硬币，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。每次掷硬币的结果是不确定的，且不受之前结果的影响。虽然前 5 次都是正面朝上，但再次掷这枚硬币时，仍然可能是正面朝上，也可能是反面朝上。所以“有可能是反面朝上”的说法是正确的。 故答案为：√ 17．× 【分析】抛硬币属于随机事件，虽然正面和反面朝上的可能性相等，但具体每一次抛掷的结果是不确定的。在有限次数的试验中，实际出现的次数具有随机性，不能用“一定”来描述具体结果。 【详解】抛硬币10次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是5次，也可能是正面朝上6次、反面朝上4次等其他情况。因此，正反面朝上次数不一定都是5，题干中“一定”的说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据正方形的面积=边长边长可知：正方形的面积确定，边长也就唯一确定； 根据平行四边形的面积底高可知：平行四边形的面积确定，底和高却有多种可能的组合。 要从平行四边形中裁出正方形，平行四边形的高至少要等于正方形的边长。 通过举反例的方法，假设平行四边形的高小于正方形的边长，即可说明原题说法过于绝对。 【详解】因为，所以面积为的正方形，其边长是。 举例：若平行四边形的底是，则高为：。 因为，此时平行四边形的高小于正方形的边长，无法裁出边长为的正方形。 所以，面积为的平行四边形不一定能裁出面积为的正方形。 故答案为：×。 19．见详解 【分析】球的颜色有2种，且每种都是2个，这样每次拿两个球的话，单一的颜色有2种情况，两两组合又有1种情况，一共3种可能，据此解答。 【详解】答：可能拿出2个红球或者2个黄球，1个红球和1个黄球。 20．（1）（2）见详解 【分析】（1）在摸球游戏中，任意摸出1个球，一共有几种颜色的球，就有几种可能出现的结果， （2）因为盒子里有3个白色乒乓球和1个黄色乒乓球，所以一次摸出2个球，可能出现2种结果：可能是2个白色乒乓球，也可能是1个白色乒乓球和1个黄色乒乓球，据此解答。 【详解】（1）答：任意摸出1个，可能出现1个白色乒乓球或1个黄色乒乓球。 （2）答：任意摸出2个，可能出现2个白色乒乓球，也可能是1个白色乒乓球和1个黄色乒乓球。 21．见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球； 第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球； 第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。 【详解】盲盒设计如下： 22．（1）可能摸出黄球，也可能摸出红球；（2）摸出黄球的可能性最大；摸出红球的可能性最小 【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球； （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。 【详解】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）8＞2 黄球的个数大于红球的个数， 所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 23．明明说的不对。 【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是阴天，也可能是晴天。 【详解】明明说的不对。因为A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天气预报播报A城市明天有小雨，属于不确定事件中的可能性事件； B城市明天可能是阴天，也可能是晴天，天气预报播报B城市明天是阴天，属于不确定事件中的可能性事件。 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 24．（1）见详解 （2）小强的套圈水平高；过程见详解 （3）四位同学的套圈水平从高到低排列是：小明、小兰、小强、小华；过程见详解 （4）见详解 【分析】（1）若要比较两人的水平的高低，需要在总次数相等的情况下，再比较套中的次数； （2）用套中的次数除以套圈的总次数，据此求出两人的命中率，谁的命中率高，则代表谁的套圈水平高； （3）由（2）可知，求出小明和小兰的命中率，然后进行比较即可； （4）根据套圈命中的次数具有偶然性，所以若再进行比赛，排名不一定还是这样。 【详解】（1）不能；因为不知道两人套圈的总次数。 （2）15÷40＝37.5% 12÷37≈32.4% 37.5%＞32.4% 答：小强的套圈水平高。 （3）20÷45≈44.4% 10÷25＝40% 44.4%＞40%＞37.5%＞32.4% 答：四位同学的套圈水平从高到低排列是：小明、小兰、小强、小华。 （4）排名不一定是这样；因为每人套中的次数具有偶然性，数据具有随机性。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，以及事件的确定性与不确定性。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $