判断事件发生的可能性的大小（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦可能性大小判断，通过基础巩固、综合应用、实践创新三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（数量比较、基本概念）|填空、选择、判断基础题（如比较球的数量、转盘结果）| |提升|综合应用（概率计算、跨知识点结合）|选择、判断稍难题（如概率计算、与统计结合）| |拓展|实践创新（方案设计、数据分析）|解答题（如节目签分配、体重统计分析）|

阶段复习专项训练：判断事件发生的可能性的大小 一、填空题 1．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；( )。 2．在商场购物超过200元的顾客，可进行一次转盘抽奖活动。如图，顾客转动一次转盘，转盘停止后指针的指向有( )种不同的结果，指针指向( )元的可能性最大。 3．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将( )个面涂成红色。 4．小刚的班级要排演童话剧，演员扮演的角色由抽签决定，各角色的演员人数分别为：皇帝1人、大臣3人、士兵8人。小刚可能扮演( )，扮演( )的可能性最小。 5．盒子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸一个，要使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里再放入( )个黄球。 6．一个正方体有1个面是绿色，2个面是红色，3个面是白色，抛一下看哪个面朝上，出现( )的可能性最大。 7．盒子里有9个红球、6个黄球和4个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。至少摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。 8．从写有“追梦不息，奋斗不止”八个字的卡片中任意抽一张，抽到( )字的可能性最大。 二、选择题 9．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼 10．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。 下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出3 B．不可能摸出5 C．摸出3的可能性最小 D．摸出1的可能性最大 11．箱子里有20个球，它们大小和形状都相同，其中白球1个，红球19个。从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（    ）。 ①可能摸到白球，也可能摸到红球。      ②一定摸到红球。 ③摸到红球的可能性大。      ④一定摸不到白球。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12．下列说法正确的是（    ）。 A．用长度是6cm、4cm和11cm的3根小棒，可以围成一个三角形。 B．小明做一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角是92°。 C．圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长和面积会扩大到原来的2倍。 D．任意翻阅2025年的台历，翻到星期一的可能性比翻到2号的可能性大。 13．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．任意翻动2026年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。( ) 15．抛一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同。( ) 16．小雅玩抛硬币的游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，那么她第5次抛硬币时，正面朝上的可能性大。( ) 17．抛硬币10次，8次正面朝上，2次反面朝上，再抛一次正面朝上可能性大。( ) 18．从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( ) 四、解答题 19．一副扑克包括大小王在内共54张，其中，红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的牌各13张，点数分别从1到13（A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13）。明明在一副扑克中任意抽取2张牌（若抽到大小王，大小王牌可以变身从1到13的任意点数），恰好抽到点数之和为8的倍数的概率（可能性）为多少？ 20．五年（1）班准备举行元旦联欢会，班主任老师在班级挑选了20人表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、说相声和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表里。 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的数量 21．下表是小玲从盒子里摸21次球的结果。（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀） 记录 次数 蓝球 正 5 红球 正正正一 16 盒子里哪种颜色的球多？下次摸球更可能摸出什么颜色的球？ 22．2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2. （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（    ）类，喜欢该类的学生应该有（    ）人。 （2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（    ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？ 23．不透明的袋子里只有10颗牛奶味的糖和一些巧克力味的糖。任意从袋子里拿1颗糖，如果拿到巧克力味的可能性大，那么巧克力味的糖最少有多少颗？ 24．六（6）班同学体重情况如下表。 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 3 5 5 10 8 6 3 （1）六（6）班大部分同学的体重是多少？ （2）六（6）班同学的平均体重是多少？（只列式不计算） （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以下的可能性大，还是在42千克及以上的可能性大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 白 放入1个白球（或拿走1个红球） 【分析】同种条件下，球的数量越少，摸出的可能性就越小；本题里红球有3个，白球只有2个，白球数量更少，因此第一空填“白”。 要让摸出两种球的可能性相同，需要让两种球的数量相等，现在红球比白球多1个，因此可以拿走1个红球，或者增加1个白球，让两种球数量一致，可能性就相同了。 【详解】从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；放入1个白球（或拿走1个红球）。 2． 3 10 【分析】先统计转盘上所有不同的金额类别，即可得到不同结果的数量。 再分别统计每种金额对应的扇形区域数量，因为区域数量越多，指针指向该金额的可能性越大，所以对比各金额的区域数就能确定可能性最大的金额。 【详解】转盘的奖项有10元、20元、50元三种不同的金额，因此指针停止后共有3种不同的结果。 这个转盘被平均分成8份，其中10元占5份、20元占2份、50元占1份，10元所占的份数最多，所以指针指向10元的可能性最大。 3．4 【分析】正方体共有6面且6个面均被涂色，当红色有3面时，剩下3个面，不能满足蓝色和黄色面朝上的可能性相等，当这个正方体的4个面涂成红色时，剩下的两个面，1个涂蓝色，1个涂黄色，符合题意。 【详解】给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将4个面涂成红色。 4． 皇帝 皇帝 【分析】①童话剧中有3种角色，演员角色由抽签决定，3种角色抽到的可能性都有； ②数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性就越小，数量相等抽到的可能性相同。 【详解】小刚可能扮演皇帝、大臣或士兵； 因为8＞3＞1，所以小刚扮演皇帝的可能性最小。 5．3 【分析】要使摸到黄球的可能性大，黄球的数量要比红球多，据此解答。 【详解】5－3＋1＝3（个） 要使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里再放入3个黄球。 6．白色 【分析】哪个颜色的面数量越多，朝上的可能性就越大。据此比较绿色、红色、白色面的数量，从而确定哪种颜色面朝上的可能性最大。 【详解】正方体有1个面是绿色，2个面是红色，3个面是白色。 因为1＜2＜3，所以白色面的数量最多。所以出现白色面朝上的可能性最大。 7． 红 16 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有先把红球、黄球两种颜色的球都摸完，再多摸一个即可，据此解答。 【详解】9＞6＞4 9＋6＋1＝16（个） 任意摸一个，摸到红球的可能性最大。至少摸出16个球才能保证每种颜色的球都有。 8．“不” 【分析】先统计每个字出现的次数，出现次数最多的字，抽到的可能性最大。 【详解】“追梦不息，奋斗不止”八个字里，“不”出现了2次，其他字都只出现1次，所以抽到“不”字的可能性最大。 9．A 【分析】在随机抽取活动中，某种情况对应的数量越多，被抽到的可能性就越大。据此统计出每位诗人诗词的数量，并通过比较数量大小，即可确定可能性最大的选项。 【详解】李白的诗词有3首，杜甫的诗词有2首，王维的诗词有2首，苏轼的诗词有1首； 3＞2＞1 因为李白的诗词数量最多，所以在随机抽取一首时，抽到李白诗词的可能性最大。 所以，小磊最有可能抽到的是李白的诗词。 10．D 【分析】由图可知，中一共有7张数字卡片，其中1和4张，3有2张，5有1张。只要卡片上有的数字，随意摸出一张，其中的数字都有可能被摸到，但不一定能摸到指定的数；其中同一个数字的卡片张数越多，则摸到这个数字的可能性越大，同一个数字的卡片张数越少，则摸到这个数字的可能性越小。 【详解】A．可能摸出3，但不一定能摸出3；说法错误； B．可能摸出5；说法错误； C．数字5的张数最少，摸出5的可能性最小；说法错误； D．数字1的张数最多，摸出1的可能性最大；说法正确。 11．A 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】①因为箱子里既有白球又有红球，所以可能摸到白球，也可能摸到红球，说法正确。 ②因为箱子里有白球，所以摸出的球不一定是红球，说法错误。 ③19＞1，所以摸到红球的可能性大，说法正确。 ④因为箱子里有白球，所以有可能摸到白球，说法错误。 所以①③说法正确。 12．D 【分析】A．三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 B．等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。 C．根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律解答； D．根据可能性大小的判断方法，比较2025年星期一与2号出现的次数多少，次数多的，翻到的可能性就大。 【详解】A．6＋4＝10（cm），10cm＜11cm，不符合三角形的三边关系，所以用长度是6cm、4cm和11cm的3根小棒，不能围成一个三角形，原说法错误。 B．92°×2＝184°，184°＞180°，不符合三角形内角和的定理，原说法错误。 C．圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长会扩大到原来的2倍，面积会扩大到原来的2×2＝4倍。 D．2025÷4＝506……1 2025年是平年，每月至少28天； 28÷7＝4 星期一：每月出现4次或5次； 2号：每月出现1次； 星期一出现的次数比2号多，所以，翻到星期一的可能性比翻到2号的可能性大，原说法正确。 13．D 【分析】先用列举法列出所有等可能的取球结果，统计出编号和大于6的结果数量，用符合条件的结果数÷总结果数得到概率。 【详解】从甲、乙盒子各取1个乒乓球，总共有3×3＝9种等可能的结果，分别为： 1和4（和为5）、1和5（和为6）、1和6（和为7） 2和4（和为6）、2和5（和为7）、2和6（和为8） 3和4（和为7）、3和5（和为8）、3和6（和为9） 其中编号之和大于6的结果一共有6种，对应概率为6÷9＝＝ 14．√ 【分析】可能性大小和对应事件的出现次数有关，次数越多可能性越大。先分别算出2026年星期日的最少次数和31号的次数，再比较即可。 【详解】，可知2026年是平年，全年共365天。 ，可知2026年至少有52个星期日。 一年有7个大月，即共有7个31号。 52＞7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。 故答案为：√ 15． √ 【分析】本题考查事件发生的可能性大小。硬币只有正反两个面，在抛掷硬币这一随机事件中，正面朝上和反面朝上是两种可能的结果，且出现的机会均等，因此可能性相同。 【详解】硬币只有正反两个面。抛一枚硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上。因为这两种情况出现的机会均等，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同。 故答案为：√ 16．× 【分析】抛硬币属于随机事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。每次抛硬币的结果互不影响，前几次的结果不会改变下一次抛硬币的可能性，据此分析解答。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等。前4次抛的结果都是正面朝上，但不会影响第5次抛硬币的结果。所以第5次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性仍然相等。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】抛硬币属于随机事件，每一次抛掷的结果都是独立的。每一次出现正面或反面的可能性大小相同，与之前抛掷的历史结果无关。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。再抛一次，可能出现正面，也可能出现反面。正面朝上和反面朝上的可能性相等。因此，再抛一次正面朝上的可能性并不比反面大，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】依据质数和合数的定义，分别统计1－10中质数和合数的个数，数量相等，则抽到的可能性也相等。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除，还能被其他数（0除外）整除的数。注意1既不是质数也不是合数。 【详解】在1~10中，质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9、10，共5个。 因为5＞4，即合数的个数比质数的个数多。数量越多，抽到的可能性越大，所以抽到合数的可能性更大。两者可能性不相等。故原题说法错误。 故答案为：× 19． 【分析】先计算从54张牌中抽取2张的总情况数，再分两张都是普通牌、一张普通牌一张王（任意点数的普通牌都可通过王的变身，使点数和为8的倍数）、两张都是王三类，分别计算满足点数和为8的倍数的情况数，最后用符合条件的总情况数除以总情况数得到结果。 【详解】（1）总抽取情况数：从54张牌中任意抽2张（不考虑顺序），先第一张有54种选择，第二张剩53种，这是分先后、有顺序的抽法；而题目不考虑两张牌抽出的先后，比如先抽红桃A再抽黑桃5，和先抽黑桃5再抽红桃A算同一种，所以每一组牌被重复算了2次，要除以2；总情况数为：（种） （2）两张都是普通牌的符合条件的情况数：普通牌点数分别从1到13，则普通牌点数和的范围是2到26，其中8的倍数有8、16、24。 ①和为8的组合：1＋7、2＋6、3＋5、4＋4 前3组中，每张牌都有不同的花色4张，配对则每组有（种），共（种） 4＋4一共有4张不同的花色牌，不分顺序的情况有（种） 合计：（种） ②和为16的组合：3＋13、4＋12、5＋11、6＋10、7＋9、8＋8 前5组每组有（种），共（种） 8＋8的情况有（种） 合计：（种） ③和为24的组合：11＋13、12＋12 11＋13有（种） 12＋12有（种） 合计：（种） 两张普通牌符合条件的总情况数：（种） （3）抽1张普通牌和1张王，从52张普通牌抽一张有52种，从2张王抽一张有2种，共有（种）选法 （4）两张都是王的符合条件的情况数：两张王只有1种选法，可通过变身凑出和为8的倍数，因此符合条件的有1种。 （5）总符合条件的情况数：（种） （6）概率： 20．15；2；2；1 【分析】分配时，唱歌写的张数多一些，抽到的可能性最大，跳舞和说相声写的张数相同，可能性就相同，打快板写的张数最少，抽到的可能性最小。 【详解】填表如下： 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的数量 15 2 2 1 （答案不唯一） 21．红球；红球 【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；事件的可能性大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量相对多些，据此解答即可。 【详解】5＜16 答：盒子里红球多，下次更可能摸出红球。 22．（1）C；60； （2）A； （3）40% 【分析】（1）因为图1正确，且A类在图2中人数为120人，占比40%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为120÷40%＝300人。然后用总人数乘各类所占的百分数，即可解答。 （2）可能性大小与占比有关，占比越大，抽到的可能性越大。从图1可知，A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。然后比较各类所占百分数的大小即可。 （3）计算喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少的百分比，前面已经计算出总人数和喜欢各类的人数，那么用喜欢B类的人数减去喜欢D类人数，可计算出B类比D类少的人数。再根据“少的人数÷D类人数×100%＝少的百分比”即可解答。 【详解】（1）总人数：120÷40%＝300（人） 喜欢B类人数：300×15%＝45（人），与图2中B类人数一致。 喜欢C类人数：300×20%＝60（人），图2中C类人数为90人，不一致。 喜欢D类人数：300×25%＝75（人），与图2中D类人数一致。 有错的是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。 40%＞25%＞20%＞15% 如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢A类的可能性最大。 （3）75－45＝30（人） 30÷75×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 23．巧克力味的糖最少有11颗 【分析】要使任意从袋子里拿1颗糖，拿到巧克力味精的可能性大，那么袋子中巧克力糖的数量应多于牛奶味的糖的数量，求最少的数量，只需比牛奶味的糖多1颗即可。 【详解】（颗） 答：巧克力味的糖最少有11颗。 24．（1）39千克 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）39千克及以下 【分析】（1）要确定大部分同学的体重，需找出人数最多的体重值，人数最多的体重就代表了大部分同学的体重情况。 （2）求平均体重，根据平均数的定义，要用总体重除以总人数。总体重是各体重值与对应人数乘积的总和，总人数是各体重对应人数之和。 （3）要比较抽到不同体重范围学生的可能性大小，需分别计算体重在39千克及以下和42千克及以上的人数，人数多的那一组被抽到的可能性就大。 【详解】（1）观察表格可知，体重39千克对应的人数10人最多。 答：六（6）班大部分同学的体重是39千克。 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） ＝（90＋165＋180＋390＋336＋270＋144）÷40 ＝1575÷40 ＝39.375（千克） 答：六（6）班同学的平均体重是39.375千克。列式为：（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）体重在39千克及以下的人数：3＋5＋5＋10＝23（人） 体重在42千克及以上的人数：8＋6＋3＝17（人） 23人＞17人 答：该生体重在39千克及以下的可能性大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $