专题四 曲线运动-【创新教程】2022-2026五年高考物理真题分类特训

军真题分类特训 专题四 考点1 曲线运动 ◆曲线运动 1.(2025·黑吉辽蒙卷，1)书法课 上，某同学临摹“力”字时，笔尖 的轨迹如图中带箭头的实线所 示.笔尖由a点经b点回到a 点，则 A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 2.(2023·辽宁卷，1)某同学在练习投篮，篮球 在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所 受合力F的示意图可能正确的是( ) ◆运动的合成一小船渡河 3.(2021·辽宁卷，1)1935年5月，红军为突 破“围剿”决定强渡大渡河.首支共产党员突 击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船 坚决强突.若河面宽300m,水流速度 3m/s,木船相对静水速度1m/s,则突击队 渡河所需的最短时间为 A.75s B.95s C.100s D.300s ◆运动分解问题 4.(2025·黑吉辽蒙卷，6)如图，趣味运动会 的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳 一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳 专题四曲线运动 曲线运动 运动的合成与分解 的另一端，保持手在同一水平面以相同速率 相向运动.为使塔块沿竖直方向匀速下 落，则 A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 5.(2025·安微卷，6)在竖直 平面内，质点M绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周 运动，质点V沿竖直方向 做直线运动，M、V在运动过程中始终处于 同一高度.t=0时，M、N与O点位于同一 直线上，如图所示.此后在M运动一周的过 程中，N运动的速度v随时间t变化的图像 可能是 n 6.(2023·全国乙卷，15)小车在水平地面上沿轨 道从左向右运动，动能一直增加.如果用带箭 头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受 合力，下列四幅图可能正确的是 女1 D 7.(2023·江苏卷，10)达·芬奇的手稿中描述 了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直 线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子， 若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙 子排列的几何图形是 运动方向→ 运动方向一 运动方向 运动方向一 25 最新真题分类特训·物理 考点2抛体运 ◆斜抛运动 1.（2026·云南卷，9)（多选）如图所示，运动员 在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶 部b点的水平距离为x、竖直距离为h,排球 被击出时速度大小为、方向与重力方向之 间的夹角为0(0°<0<180).将排球视为质 点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直， 不计空气阻力，不考虑擦网球.运动员某次 以0=90°击球时，排球贴近b点越过球网后 正好落到对方场地的底线上，相对于此次击 球，下列说法正确的是 球网 A.保持v、x、h不变，减小0，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大0，排球一定不会 出界 C.保持0不变，增大x同时减小h,排球不 下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和0，排球从 被击出到落地所需时间可能不变 2.（2026·湖北卷，10)（多 7777777777 选)某山沟竖直截面图如 0 图所示，山沟的一侧竖 R 直，另一侧是以O点为圆 心、R为半径的圆弧，圆 弧最高点与O点等高.救援队从O点以大 小为，=2gR的初速度向该山沟投掷救援 2 物资，其中g是重力加速度大小.物资可视 为质点，不计空气阻力.为避免损坏救援物 资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则 物资 A.在空中运动的时间为 2R B.与水平方向成45°角斜上抛 C.抛出点与落点的高度差为②F 2 D.落到圆弧上的最小速率为6gR 2 规律的理解和应用 3.(2025·湖北卷，6)某网球运动员两次击球 时，击球点离网的水平距离均为L,离地高 度分别为与，L,网球离开球拍瞬间的速度大 小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平 方向夹角均为日.击球后网球均刚好直接掠 过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空 气阻力，tan0的值为 ) A号 c DE 4.(2024·山东卷，12)（多选）如图所示，工程 队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度。大 小为20m/s,与水平方向的夹角为30°，抛 出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为 30°，重力加速度大小取10m/s2,忽略空气 阻力.重物在此运动过程中，下列说法正确 的是 30° .30° A.运动时间为2√3s B.落地速度与水平方向夹角为60 C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 5.(2024·江苏卷，4)喷泉a、b形成如图所示 的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的 ( A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 26 ◆平抛运动 6.(2026·河南卷，7)如图1，网球运动员将球 沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球 网面的夹角为45°，球恰好擦过球网上沿的 P点.图2为球运动轨迹在球网所在平面的 投影，轨迹投影在P点的切线与球网上沿的 夹角为o.已知击出时球的速度大小为20m s,tano=0.2,重力加速度大小取g=10m/s2. 不计阻力，则击球点到球网面的距离为 450 图1 图2 A.4 m B.6 m C.8 m D.10m 7.(2025·云南卷，3)如图 所示，某同学将两颗鸟 食从O点水平抛出，两 只小鸟分别在空中的M N 点和V点同时接到鸟食.鸟食的运动视为 平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内， 则 A.两颗鸟食同时抛出 B.在V点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 8.(2024·新课标卷，15)福建舰是我国自主设 计建造的首艘弹射型航空母舰.借助配重小 车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹 射器从甲板上水平弹出后，落到海面上.调 整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能 变为调整前的4倍.忽略空气阻力，则小车 在海面上的落点与其离开甲板处的水平距 离为调整前的 () A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 专题四曲线运动 9.(2024·湖北卷，3)如图所 示，有五片荷叶伸出荷塘 水面，一只青蛙要从高处 荷叶跳到低处荷叶上.设 低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面 内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别 在c、d正上方.将青蛙的跳跃视为平抛运 动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应 跳到 ( A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 10.（2023·全国甲卷，14)一同学将铅球水平 推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在 平抛运动过程中 () A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 11.(2023·湖南卷，2)如图(a),我国某些农村 地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种.某 次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b) 所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 O,且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2 的初速度分别为v1和2，其中01方向水 平，2方向斜向上.忽略空气阻力，关于两 谷粒在空中的运动，下列说法正确的是 ( 谷粒2 谷粒 P 图(a 图6) A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 12.(2025·安徽卷，14)如M,◆N 图，M、N为固定在竖直 3L 平面内同一高度的两根 细钉，间距L=0.5m.一 根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端 竖直悬挂质量m=0.1kg的小球，小球与 最新真题分类特训·物理 水平地面接触但无压力.t=0时，小球以 1 水平向右的初速度v,=10m/s开始在竖 直平面内做圆周运动.小球牵引着绳子绕 过N、M,运动到M正下方与M相距L的 位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛 运动.小球可视为质点，绳子不可伸长，不 计空气阻力，重力加速度g取10m/s2. (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳 子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点 的水平距离； (3)若在t=0时，只改变小球的初速度大 小，使小球能通过N的正上方且绳子不松 弛，求初速度的最小值， 88 3.（2023·全国甲卷， NY000W0000W00000000O 24)如图，光滑水平桌 面上有一轻质弹簧， 777777777777777777 其一端固定在墙上.用质量为m的小球压 弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为E· 释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在 桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平 飞出.小球与水平地面碰撞后瞬间，其平 行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等； 垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前 瞬间的小球与地面碰撞后，弹起的最大 高度为h.重力加速度大小为g,忽略空气 阻力.求 (1)小球离开桌面时的速度大小； (2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点 的水平距离. 14.(2023·新课标卷，24)将扁平的石子向水 面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一 跳地飞向远方，俗称“打水漂”.要使石子从 水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面 时的速度方向与水面的夹角不能大于日.为 了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水 面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小 值为多少？（不计石子在空中飞行时的空 气阻力，重力加速度大小为g) 29 专题四曲线运动 15.(2022·全国甲卷，24)将 一小球水平抛出，使用频 闪仪和照相机对运动的 小球进行拍摄，频闪仪每 隔0.05s发出一次闪 光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰 好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中 的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻 两个球之间被删去了3个影像，所标出的 两个线段的长度s1和52之比为3：7.重力 加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻 力.求在抛出瞬间小球速度的大小. 最新真题分类特训·物理 ◆圆周运动 16.(2025·山东卷，10)（多选）如图所示，在无 人机的某次定点投放性能测试中，目标区 域是水平地面上以O点为圆心，半径R,= 5m的圆形区域，OO垂直地面，无人机在 离地面高度H=20m的空中绕O点、平 行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动， A、B为圆周上的两点，∠AO'B=90°.若物 品相对无人机无初速度地释放，为保证落 点在目标区域内，无人机做圆周运动的最 大角速度应为ωmx·当无人机以wmax沿圆 周运动经过A点时，相对无人机无初速度 地释放物品.不计空气对物品运动的影响， 物品可视为质点且落地后即静止，重力加 速度大小g=10m/s2.下列说法正确的是 (） H R --0 A.rad/s B.cn= 2 ad/s C.无人机运动到B点时，在A点释放的物 品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物 品尚未落地 考点3水平面内圆 ◆圆盘圆周 1.(2024·江苏卷，8)生产陶磁的工作台匀速 转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动 摩擦因数处处相同（台面够大），则() 0 17.(2025·山东卷，4)某同学用不可伸长的细 线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小 球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m 的圆周运动.在小球经过最低点附近时拍 摄了一张照片，曝光时间为s.由于小球 运动，在照片上留下了一条长度约为半径 专的圆弧形径迹，根据以上数据估算小球 在最低点时细线的拉力大小为 A.11N B.9N C.7N D.5N 18.(2025·福建卷，5)（多选） 如图为春晚上转手绢的机 器人，手绢上有P、Q两 点，圆心为O,已知OQ= √3OP,手绢绕O点做匀 速圆周运动，则( ) A.P、Q线速度之比为1：√3 B.P、Q角速度之比为√3：1 C.P、Q向心加速度之比为3：1 D.P点所受合外力总是指向O 19.（2024·黑吉辽卷，2)“指尖转球” 是花式篮球表演中常见的技巧， 如图，当篮球在指尖上绕轴转动 时，球面上P、Q两点做圆周运 动的 ( A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 ]周运动及临界问题 A.离轴OO越远的陶屑质量越大 B.离轴OO越近的陶屑质量越大 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不超过某一值R 2.(2023·江苏卷，13)“转碟”是 A·口 传统的杂技项目.如图所示，质 量为m的发光物体放在半径为 x的碟子边缘，杂技演员用杆顶 住碟子中心，使发光物体随碟 专题四曲线运动 子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运 ◆圆锥摆问题 动.当角速度为ω时，碟子边缘看似一个光 3.(2024·江苏卷，11)如图所示，细 环.求此时发光物体的速度大小。和受到 绳穿过竖直的管子拴住一个小 的静摩擦力大小f. 球，让小球在A高度处做水平面 B 内的匀速圆周运动，现用力将细 A 绳缓慢下拉，使小球在B高度处 做水平面内的匀速圆周运动，不 计一切摩擦，则 A.线速度VA>VB B.角速度wA>ωB C.向心加速度aA<aB D.向心力FA>FB 考点4 竖直面与斜面内圆周运动及临界问题 1.(2026·湖北卷，9)（多选）如 2.(2024·全国甲卷，17)如图，一光 图所示，半径为R、内壁光滑 滑大圆环固定在竖直平面内，质量 的圆环轨道固定在竖直平面 为m的小环套在大圆环上，小环 从静止开始由大圆环顶端经Q点 内.初始时刻，质量为m的小 自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切 球甲从圆环内表面最高处以 点.则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小 大小为=√2gR(g为重力加速度大小)的 ( A.在Q点最大 B.在Q点最小 水平初速度向右运动，同时质量为2m的小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速 3.(2022·全国甲卷，14)北 度向左运动.当甲第一次运动到圆环最低点 京2022年冬奥会首钢滑 时，乙恰好第一次运动到圆环最高点.不计 雪大跳台局部示意图如图 所示.运动员从a处由静 777777777nn. 空气阻力、下列说法正确的是 ( 止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的 A.乙的初速度大小为3√gR 最低点，a、c两处的高度差为h,要求运动员 B.甲、乙两小球运动的周期相等 经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所 C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质 点并忽略所有阻力，则点处这一段圆弧雪 D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均 道的半径不应小于 不为零 h A.+1 c 2h D.k-1 实验六 探究平抛运动的特点 1.(2024·河北卷，11)(1)某同学通过双缝干 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿 涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第 所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划 一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺 板、手轮、目镜等」 读数，如表所示： 光源凸透镜滤光片单缝 遮光 单色光类别 x/mm 16/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为 图1 (填“红光”或“绿光”). 最新真题分类特训·物理 (2)图2为探究平抛运动特点的装置，其斜 槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板 处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚 下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复 写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此 装置通过多次释放钢球，得到了如图3所示 的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标 原点对应平抛起点。 复写纸坐标纸 ● 图2 ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的 高度 (填“相同”或“不同”) ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的 轨迹. 0246810121416x/cm 4 6 2 14 16 18 20 y/cm 图3 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度 大小为 m/s(当地重力加速度g为 9.8m/s2,保留2位有效数字). 2.(2023·浙江卷，16(I))(1)在“探究平抛运 动的特点”实验中 ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动 的特点 32 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 图1 图2 图3 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复 写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点 迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末 端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板 留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x,重 复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y,各点 迹坐标值分别为y2yy4.测得钢球直 径为d,则钢球平抛初速度v为 A(+号 B.x十2Wy2=y C.3- d g D.4x- 2N2y4 (2)如图4所示，其同学把A、B两根不同的 弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与 伸长量的关系.在B弹簧下端依次挂上质 量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB 的数据如表. B 图4 钩码个数 0 1 2 TA/cm 7.75 8.53 9.30 xB/cm 16.4518.5220.60 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量△xA= cm,弹簧B的伸长量△xB cm,两根弹簧弹性势能的增加量 △Ep mg（△xA十△xB)(选填“=” “<”或“>”).最新真题分类特训·物理 专题四曲线运动 考点1 曲线运动运动的合成与分解 1.A笔尖由a,点经b,点回到a,点过程，初位置和末位置 相同，位移为零，故A正确；笔尖由a点经b,点回到a点 过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误；笔尖 两次过点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同， 故C错误；摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次 过a,点时摩擦力方向不同，故D错误，故选A. 2.A篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧.故 选A. 3.D河宽d=300m,当木船船头垂直河岸时，在河宽方 向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速 度v=1m/s,渡河时间最短为 =号-00 =1s=3008.故选D. 4.B设两边绳与竖直方向的夹角为日，塔块沿竖直方向匀 速下落的速度为典，将？典沿绳方向和垂直绳方向分 解，将？沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得热c0s日= n0,解得=品。由于塔块句连下家时9在点小，故 可知一直增大.故选B. 5.D因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度N与M在竖直方向的分速度℃地大小相等，设 M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为，其竖直方向 分速度M=wr coswt,即w=wrcos wt,则D正确，ABC 错误，故选D. 6.DAB.小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧， 故AB错误；CD.小车沿轨道从左向右运动，动能一直增 加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确.故 选D 7.D罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间 △t内水平方向位移增加量？a△r,竖直方向在微自由落 体运动，在时间△1内竖直位移增加7g△产；说明水平方 向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线 的倾角就是一定的.故选D. 考点2抛体运动规律的理解和应用 1.AC排球某次以日=90°击出后做平抛运动，保持，x,h 不变，减小日时，排球做斜下抛运动，此时水平分速度比 平抛的水平速度小，排球的水平位移为x时所用的时间 比平抛时长，而排球竖直方向做竖直下抛运动，其下落 高度比平抛时的大，此时排球一定下网，故A正确；排球 某次以=90°击出后做平抛运动，若保持0，x,h不变，增 大日时，排球做斜上抛运动，此时水平分速度比平抛的水 平速度小，而排球竖直方向做竖直上抛运动，若排球能 过网，排球落地所用的时间比平抛的长，其水平位移可 能比平抛时的大，排球可能会出界，故B错误：保持日= 90°不变，排球仍做平抛运动，若)不变，增大x同时减小 h,此种情况排球一定下网，若增大初速度使排琼过网， 因为排球落地的时间只与离地高度有关，可见排球落地 的水平位移可能比最初的水平位移大，此时排球一定出 界，故C正确：保持x,h不变，同时增大U和，排球做斜 上抛运动，竖直方向分速度会变大，导致竖直方向运动 时间改变，因此落地时间一定变化. 2.AD设落点与O点的竖直高度为h,水平位移为x,初 速度与水平方向的夹角为日，将初速度沿水平和竖直方 向分解，可得-h=sin01-方r,e=a0s01, 同时有h2+x2=R, 1 设落到圆孤上的速度为，根据机械能守恒 mgh+a2= 2m, 解得℃=√。+2gh, 故可知h越小，心越小，故当工 g t 值，落到圆孤上的速度最小： 解得t入g】 -2R,m=,故A,D正骑，C 2 2 2 错误：根据前面分析，当1 ,方=R时，代入解得 1 sin6=2,0=30°，故B错误. 3.C[命题点]斜抛运动 由题意可画出示意图，如 图所示，设球网的高度为 00 10 h,对于斜向下击出的网 球网 球，在水平方向有L= L cos0·t1,竖直方向有L 1 一h=,sin0·t十2gi.对于斜向上击出的网球，在水 平方向有L=c0s0·t4,竖直方向有号-h=一sin0 2 ·+,联立可得=， 上=2sin0·t1,结合L =cos0·t,可得4sin9=c0e,解得1an0=子，C正确。 4.BDAC.将初速度分解为沿PQ方向分速度Y1和垂直 PQ分速度v2,则有y1=cos60°=10m/s, =Vosin60°=10V3m/s, 将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度a1和垂直PQ 分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s”,a2=gcos30° =5√3m/s,垂直PQ方向根据对称性可得重物运动时 间为t=2=4s,重物离PQ连线的最远距离为dx= =103m,故AC错误；B.重物落地时竖直分速度大 2a2 小为义，=一sin30°+gt=30m/s,则落地速度与水平 方向夫角正切值为tan9=双=u, 0,0c0s30=5,可得0= 60°，故B正确：D.从抛出到最高点所用时间为t1= sin30° =1s,则从最高点到落地所用时间为t2=t一t1 =3s,轨迹最高点与落点的高度差为方=7g=45m, 故D正确. 5.A不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加 速度均为重力加速度，故A正确：设喷泉喷出的水竖直 方向的分速度为℃，，水平方向速度为v,竖直方向，根据 对称性可知在空中运动的时间1=2√g ，可知t6>t。w: ≠心6，D错误：BC,最高点的速度等于水平方向的分速度 巴，=，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断 最高，点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断 初速度的大小，BC错误， 6.A设球被击出后的初速度为，球从被击出至P点的 时间为t,在P点的水平分速度大小也为。，此水平分速 度在题图2中网面的投影速度大小为℃2=心，cos45°，球 在P点的竖直分速度2=gt,在网面的投影速度也为 即：，则an9=,联立解得= s,击球，点到网面的距 Upa 5 离为d=votsin45°，代人数据得d=4m,A正确. 7.D鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h 合gt,由于么<x,则1w<4、,要同时接到乌套，则在N ,点接到的鸟食先抛出，故A、B错误； 在水平方向有x=t,如图 0 、 N 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平 位移大，则M,点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错 误，D正确.故选D. 8C动能表达式为E=2m,由题意可知小车水平离 开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度 变为调整前的2倍：小车离开甲板后做平抛运动，从离开 甲板到到达海面上时间不变，根据x=?水*t,可知小车在 海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的 2倍. 9.C青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方 向为自由落体运动，则有2=，h=弓， 可得=√氛，因此水平位移卷小，竖直高度越大，初速 度越小，因此青蛙跳到荷叶（上面时，初速度最小， 10.BA.铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错 误；B.铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，B正 确；CD.铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向 做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变 大，则动能越来越大，C、D错误.故选B. 11.BA.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均 为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速 度，A错误；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛 运动，均从O点运动到P,点，故位移相同。在竖直方向 177 详解详析 上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖 直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误：B. 谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运 动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1 比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方 向上的速度较小即最高，点的速度小于y1,B正确：D.两 谷粒从O,点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故 平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均 速度，D错误.故选B. 2.解析：(1)小球从最下端以速度U。抛出到运动到M正 下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律？m心。= mg·2L+2mu, 在该位置时根据牛频第二定律T一mg=m,解得v =4√5m/s,T=17N; (2)小球做平抛运动时x三0t,2L=7g产，解得.x= 4m; (3)若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足g= 从最低点到该位置由动能定理2m0。=mg·5L十 mu,解得'=2V5m/s. 1 答案：(1)4W5m/s17N (2)4m(3)2√15m/s 3.解析：(1)由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知E。 2mu2, y 得小球离开桌面时递度大小为√m （2)设弹起的最大高度为，则=2gh,可得h=2g 第一次碰撞前速度的竖直分量为U,,由题可知'，= 4 5%, 离开桌面后由平抛运动规律得x=t,℃，=gt, 解得小球第一次落地，点距桌面上其飞出的水平距离x =5mghE=5,/ hE 2mg 2 mg :(21 答案：1)√m mg 4.解析：石子做平抛运动，落到水面时竖直方向的速度： =2gh,得：0，=√2gh 又由题意可知，速度夹角： 丝≤tan0,则初速度：u≥ 2g,即抛出时的最小速度为√28 tan tan 0' 答案：抛出时的最小速度为√② tan 最新真题分类特训·物理 15.解析：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球 之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T =0.05×4s=0.2s 设抛出瞬间小球的速度为。，每相邻两球间的水平方 向上位移为x,竖直方向上的位移分别为y1y2,根据平 热运动位移公式有x=ty=名g财=之X10X0.2m =0.2m%=7x2y-号d=号×10Xa.-02)m 1 =0.6m 令y1=y,则有y=3y1=3y 已标注的线段51、5分别为s1=√十y,52= √/x+(3y)=√x+9y 则有√x2+y:√2+9y=3:7 整理得x=25 故在抛出聊间小球的速度大小为购=二=25 5 m/s. 管案25mn 16.BC物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H =2g,可得1=2s, 要使得物品落，点在目标区域内，水平方向满足x= Ri-R;=vt: 最大角速度等于wmx=R: 联立可得w三子rad/s,故A错误，B正确； 无人机从A到B的时间/=三=要s 由于t'>t,可知无人机运动到B点时，在A点释放的物 品已经落地，故C正确，D错误.故选BC 17.C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为△l =×0.6m=0.12m 1 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有= △l_0.12m/s=6m/s, △t 50 在最低点根据牛频第二定律有T-mg=m女 代入数据解得T=7N.故选C. 18.AD手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴 转动模型，故角速度相等，即角速度之比为1：1，B错 误；由)=wr, 可知，P,Q线速度之比p:0=rop:ra=1:V3,得 A正确；由a=wr,可知，P、Q向心加速度之比ap:aQ =rop:rQ=1:√3，得C错误；做匀速圆周运动的物 体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O,D正 确.故选AD. 19.DD.由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴 转动，故角速度大小相等，故D正确；A.由题图可知，球 面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rp<rQ,故 A错误；B.根据0=rw可知，球面上P、Q两，点做圆周运 动的线速度的关系为℃p<Q,故B错误；C.根据an rw可知，球面上P、Q两，点做圆周运动的向心加速度 的关系为ap<aQ,故C错误. 考点3水平面内圆周运动及临界问题 1.DABC.与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩 擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据 牛顿第二定律可得：mg=mmr,解得：r=,因与台面 w 相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面 相对静止的陶屑离轴O)的距离与陶屑质量无关，故 ABC错误；D.离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大 静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=坚 以、g与仙均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离 不超过某一值R,故D正确. 2.解析：发光体的速度=wr, 发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的 向心力，则静摩擦力大小为f=w。r. 答案：飞，=wr;f=mwr 3.CCD.设绳子与竖直方向的夹角为日，对小球受力分析 有Fn=ngtan=ma, 由题图可看出小球从A高度到B高度日增大，则由aB> aA,Fg>FA,故C正确，D错误；AB.再根据题图可看出， A、B位置在同一竖线上，则A、B位置的半径相同，则根 据F=m三mwr,可得A<g,wA<g,故 错误 考点4竖直面与斜面内圆周运动及临界问题 1.BD根据题意当甲第一次运动到圆环最低点时，乙哈好 第一次运动到圆环最高点，则两者运动周期相同，B正 确；若乙的初速度为3√gR,则根据动能定理可得此时 乙在最高点的速度为√5gR,则易知乙的平均速度大于 甲，不可能相同时间内转半圈，A错误；在竖直光滑圆环 内，小球受重力作用，做的是变速圆周运动，相同时间乙 转过的角度与甲不同，除甲、乙运动到最低点或最高，点， 任意时刻两小球连线均不过圆心，即速度不同，向心力 不同，圆环对两小球的作用力大小、方向均不一致，根据 力的合成和牛顿第三定律，两小球对圆环作用力的合力 不可能为0，C错误，D正确. 2.C设大圆环半径为R,小环在大 m 圆环上某处(P点)与圆环的作用 力恰好为零，如图所示，设图中夹 角为，从大圆环顶端到P点过 程，根据机械能守恒定律mgR(1 1 -cos 0)=2m, 在P点，根据牛顿第二定律mgc0s0=m尺， 联立解得cos9=分， 2 78 从大圆环顶端到P点过程，小环速度较小，小环重力沿 着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以 大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从P点到最 低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的 弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变 大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的 作用力大小先减小后增大 3.D运动员从Q到c根据动能定理有mgh=2m心 在c点有F-mg=m是，Fx≤kmg 联立有及≥当 故选D. 实验六探究平抛运动的特点 1解析：1)根搭△=分，可得入=会，由表格数据可知， d △x,=18.64-10.60 mm=1.608mm. 5 4x,=18.08-8.44 m=1.928mm,△x1<△x2,则入1< 5 入2，由于绿光波长小于红光波长，则单色光1为绿光. (2)①为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让 钢球在斜槽上的相同高度由静止释放」 ②钢球做平抛运动的轨迹如图所示。 0 246810121416xcm 6 8 10 12 14 16 伊 20 y/cm ③因为坐标原点对应平抛起点，为方便计算，在图线上 找到纵坐标为19.6cm的点为研究，点，该点的坐标为 (14.1cm,19.6cm),将研究点的数据代入y=2gt、 =子，解得≈0.71m/s. 答案：(1)绿光(2)①相同②见解析 ③0.71 2.解析：(1)①AC.用如图1所示的实验装置，只能探究平 抛运动竖直分运动的特点，故AC错误：B.在实验过程 中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正 确.故选B. ②AC.为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为 了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同 一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；B.上 下调节挡板VN时不必每次等间距移动，故B错误. 故选C 详解详析 ③A.竖直方向，根据y1=2gt, d 水平方向x-2=w, 联立可得=（一号人√怎，故A错误业竖直方向， 根据△y=y2一2y=gt,水平方向x=ot, 联立可得=1√y二2 g -,故B错误；CD.竖直方向根 1 d 据=2gt,水平方向4虹一 联立可得=（红-号A√会，故D正角，C错误，故 选D. (2)钩码个数为1时，弹簧A的伸长量△xA= 8.53cm-7.75cm=0.78cm, 弹簧B的伸长量△xg=18.52cm-16.45cm-0.78cm =1.29cm, 根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧增加的重力势 能等于钩码减少的重力势能和弹簧减少的弹性势能之 和△E,=(0.1852-0.01645)mg=0.0207mg, 又mg(△xA+△xB)=0.0207mg, 可得△E,=mg(△xA十△xB). 答案：(1)①B②C③D(2)①0.78②1.29③= 专题五万有引力与宇宙航行 考点1开普勒行星运动定律和万有引力定律 1.C根据开普勒第三定律可知R:=R To-Ta 其中R=1AU,T她=1年，T行=5,8年， 代入解得R行≈3.23AU, 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转 轨道之间.故选C. 2.BC对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒 a+6+2R 第三定律有 2 T 只，可得=生+R,故A 2 错误，B正确：对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心 为可得=a(停)，可得M故C三特D r2 错误.故选BC. 3.A根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时 轨道半径分别为R十h、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、m, 由开普勒第三定徐有你》-是，解得R T京 。h, T-T 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提 供向心力有-m R2 ·R, 解得M=4rR GT· 对应结果可得a为T1,b为T。,c为T1.故选A. 9