专题训练（2）力与曲线运动 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦力与曲线运动核心考点，通过分层题型构建"概念辨析-规律应用-实验探究-综合建模"的完整训练体系，强化物理观念与科学思维的融合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|概念辨析、图像分析、多体关联|从力与运动关系切入，构建曲线运动条件-运动参量-动力学分析的逻辑链| |多选题|3题|天体运动、机械能守恒、临界问题|围绕圆周运动与万有引力定律，形成规律应用-模型迁移-多解分析的递进关系| |实验题|2题|平抛运动规律、向心力影响因素|通过实验操作与数据处理，强化科学探究能力，衔接理论与实践| |解答题|3题|平抛与圆弧结合、天体综合、板块模型|综合运动分解、能量守恒、动量观点，构建复杂问题的建模与推理路径|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B B D A BCD BCD AB 1．D【详解】撤去，其余力的合力与等大、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动。共线时做匀变速直线运动：若其余力的合力与初速度方向相同，则沿着的反方向做匀加速直线运动；若其余力的合力与初速度方向相反，则沿着的方向做匀减速直线运动。故选D。 2．C【详解】质点做曲线运动，速度方向沿切线方向，力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧。又质点从a运动到c的速率是递减的，速度方向与力方向夹角为钝角。故选C。 3．C【详解】AB．A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则有根据可得B、C两点的角速度相等，则有 根据可得则A、B、C三点的线速度之比为A、B、C三点的角速度之比为故AB错误；C．根据可得A、B、C三点的向心加速度之比为故C正确； D．根据，可得A、B、C三点的转动周期之比为故D错误。故选C。 4．B【详解】ACD．双星的角速度相同，周期也相同，由知，双星的线速度大小之比，故ACD错误；B．双星均在两星体之间的万有引力作用下做圆周运动，则双星所需的向心力大小相等。 由知，双星的质量比，故B正确。故选B。 5．B【详解】将小球的运动沿斜面方向和垂直斜面方向分解，可以看出小球垂直斜面向下抛出用时最短，小球垂直斜面向上抛出用时最长。故ACD错误；B正确。故选B。 6．D【详解】A．物体除了在最高点和最低点只受到重力，支持力外，在其他位置还受到静摩擦力作用，故A错误；B．物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以在任何位置合外力始终指向圆心，故B错误；C．从b运动到a，向心加速度有向下的分量，所以物体处于失重状态，故C错误；D．从a运动到d，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，故D正确；故选D． 7．A【详解】B.小球摆下后由机械能守恒可知：，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的线速度相同，故B错误.C.由于半径变为原来的，根据v=rω可得，小球的角速度突然增大到原来的3倍，故C错误.A.根据,可知半径变为原来的，向心加速度突然增大到原来的3倍，故A正确.D.在最低点由：,可得，半径改变前，半径变为原来的时，可知，则拉力变为原来的倍；故D错误. 8．BCD【详解】解：A、B圆轨道I上的P点进入椭圆轨道，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，进入轨道II，故A错误，B正确．C、飞船在轨道Ⅱ上由P到Q的过程中万有引力做正功，动能增加，可知速率不断增大，故C正确．D、根据牛顿第二定律知，飞船通过圆形轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上的P点时加速度相同，故D正确．故选BCD． 9．BCD【详解】小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b所受重力充当向心力，mg＝m⇒v0＝，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR＋＝，解以上两式可得：v＝，B项正确；小球在最低点时，F向＝m＝5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错；当小球刚好到达与圆心等高处时，由机械能守恒mgR＝mv′2，解得v′＝，C项对；当v≥时，小球在最低点所受支持力F1＝mg＋，由最低点运动到最高点，2mgR＋＝，小球对轨道压力F2＋mg＝m，解得F1－F2＝6mg，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg，D项正确 10．AB【详解】A．网球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，由 知水平位移为x和的时间比为t1:t2=2:3竖直方向上，根据则有 解得故A正确；BD．若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据得则平抛运动的最大速度根据得 则平抛运动的最小速度 即保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，初速度大小需满足 增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故B正确，D错误； C．任意降低击球高度（仍大于），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是击球点高度比球网高，就一定能将球发到对方界内。故C错误。故选AB。【点睛】本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解。 11．(1)ACD(2)(3) 2 【详解】（1）A．保证斜槽轨道末端应水平，以便于小球初速度沿水平方向，故A正确；B．小球在轨道上运动时摩擦力不会影响其速度方向，不必光滑，故B错误；C．应选择质量较大，体积较小的小球，减少空气阻力影响，故C正确；D．小球应从同一高度释放，释放位置不能太高或太低，故D正确 故选ACD。 （2）竖直方向，有水平方向有联立解得 （3）由逐差法，有 解得 又 b点竖直方向的速度为 b点的高度为 b点的水平位移为 联立解得故抛出点坐标为。 12．(1) ④ Ⅱ(2) 角速度 4:1 A(3)C 【详解】（1）[1][2]为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应该保持小球质量和角速度相等，则实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球； （2）[1]若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则两个塔轮的角速度不同，故这是要探究向心力与角速度的关系； [2]因轮①月轮②的半径之比为，轮④与轮⑤的半径之比为，且轮①与轮④半径相等，则轮②和轮⑤的塔轮半径之比为4:1； [3]两轮边缘的线速度相等，根据可知这个物理量（角速度）之比为1:4，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂A处，以保持转动半径相等； （3）该实验过程是在保证其他影响因素不变的情况下，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法；探究加速度与力和质量的关系时，是在保证力不变的情况下探究加速度与质量的关系和在保证质量不变的情况下探究加速度与力的关系，其他选项的实验并没有采用控制变量法，故C正确，ABD错误。 故选C。 13．（1）；（2） 【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，无人机的高度 （2）小球落地时竖直方向的速度 小球落地时的速度 14．（1）（2）（3） 【详解】（1）由平抛运动的规律可得： 由 （2） （3）万有引力提供向心力，则 解得： 15．（1）4 m/s，5 m/s；（2）47.3 N；（3）2.0 m 【详解】（1）从A点到B点的过程中，小物块做平抛运动，则有 设小物块到达B点时竖直分速度为，则有 代入数据，联立解得 又因为此时小物块的速度方向与水平方向的夹角为 则有 可得小物块的初速度 则小物块在B点时的速度大小 （2）小物块从A点至C点的过程中，由动能定理可得 设物块在C点受到的支持力为，则有 解得， 根据牛顿第三定律得，物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N （3）小物块与长木板间的滑动摩擦力 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 因为，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做匀减速运动，则长木板的长度至少为 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高考物理一轮复习 专题二：力与曲线运动 一、单选题 1．物体在力、、的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力，则物体的运动情况是（    ） A．必沿着的方向做匀加速直线运动 B．必沿着的方向做匀减速直线运动 C．不可能继续做直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 2．一质点在力F作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的，关于在b点时力F的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为3cm，大齿轮半径为8cm，大齿轮中C点离圆心的距离为4cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（　　） A． 线速度之比为1：1：2 B． 角速度之比为3：8：8 C． 向心加速度之比为16：6：3 D． 转动周期之比为3：8：4 4．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星、各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终不变，且它们做匀速圆周运动的半径与之比为，则（　　） A． 它们的角速度大小之比为 B． 它们的质量之比为 C． 它们的线速度大小之比为 D． 它们的周期之比为 5．如图所示，倾角为θ的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，则关于小球落到斜面上的所用时间说法正确的是（　　）（不计空气阻力） A．小球竖直向下抛，所用时间最短 B．小球垂直斜面向下抛出用时最短 C．小球水平向左抛出用时最长 D．小球竖直向上抛出用时最长 6．在粗糙水平木板上放一物块，沿图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v<，ac为水平直径，bd为竖直直径．设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止． A．物块始终受两个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从b运动到a，物块处于超重状态 D．从a运动到d，物块处于超重状态 7．如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A．把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法正确的是 A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍 B．小球的线速度突然增大到原来的3倍 C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍 D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍 二、多选题 8．随着人类科技的发展，我们已经能够成功发射宇宙飞船取探知未知星球；如图所示为某飞船发射到某星球的简要轨道示意图；该飞船从地面发射后奔向某星球后，先在其圆形轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q点为轨道Ⅱ上离星球最近的点，则下列说法正确的是（　　） A．在P点时飞船需突然加速才能由轨道Ⅰ进入轨道II B．在P点时飞船需突然减速才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ C．飞船在轨道Ⅱ上由P到Q的过程中速率不断增大 D．飞船通过圆形轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上的P点时加速度相同 9．如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是( ) A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力 C．当v=时，两球在管内运动的最大高度均为 D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg 10．某次网球比赛中，某选手将球在边界正上方水平向右击出，球刚好过网落在对方场地中间位置（不计空气阻力），已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是 A．击球高度与球网高度之间的关系为 B．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 C．任意降低击球高度（仍大于），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内 三、实验题 11．某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得水平位移x。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．应选择质量较大，体积较小的小球 D．每次小球应从同一高度由静止释放 (2)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为 （用h、x、g表示）。 (3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度= m/s，小球抛出点的坐标为 。 12．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 作为实验球； (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂 处； (3)本实验采用的实验方法与下列实验相同是___________， A．探究平抛运动的特点 B．验证机械能守恒定律 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 四、解答题 13．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏．无人机以v0的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，测得小球下落的时间t，不计空气阻力，取重力加速度为g，求： （1）无人机的高度h；（2）小球落地时的速度大小v。 14．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G， 求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少? 15．如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10 m/s2（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 求：（1）小物块的初速度v0及在B点时的速度大小； （2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 学科网（北京）股份有限公司 $