2.6.3 解三角形-【创新教程】2022-2026五年高考数学真题分类特训

最新真题分类特训·数学 第3节解三角形 [考点1]正弦定理 4.(2023·天津卷，16)(14分)在△ABC中，角 1.(2023·全国乙卷（文），4)在△ABC中，内 A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a= 角A,B,C的对边分别是a,b,c,若acos B一 √39，b=2,∠A=120° bcos A=c,且C-吾，则B= () (1)求sinB的值； (2)求c的值； 若 B晋 (3)求sin(B-C)的值. C. D 2.(2026·天津卷，12)在△ABC中，BC=4, AC-3,cosA=-子则sinB 3.(2024·新课标Ⅱ卷，15)(13分)记△ABC 的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知 sin A+3cos A=2. (1)求A; (2)若a=2,√2 bsin C=csin2B,求△ABC 的周长. 48 第二部分专题六平面向量 [考点2]余弦定理 [考点4幻解三角形的综合应用 1.(2025·全国二卷，5)在△ABC中，BC=2, 1.（2026·北京卷，10)摇杆机 AC=1+√3，AB=√6，则A= ( ) 械装置，如图，A,B为定 A.45° B.60° 点，C,D是动点，AD=1, C.120° D.135° CD=3,BC= AB=4, 2.(2023·全国甲卷（理），16)已知△ABC中， 则cos∠ABC的取值范围为 ∠BAC=60°，AB=2,BC=√6，∠BAC的角平 分线交BC于点D,则AD= A.(0,1) B. 「2573 128'80 3.(2023·上海卷，8)△ABC中，角A,B,C所 C.[ 5731 对的边分别为a=4,b=5,c=6,则sinA= D.16'80 2.(2025·全国一卷，11)（多选）已知△ABC 4.(2022·全国甲卷（理），16)已知△ABC中，点 的面积为}，若cos2A十cos2B+2sinC= D在边BC上，∠ADB=120°，AD=2,CD= 1 ( 2BD,当S取得最小值时，BD 2,cos Acos Bsin C--4,则 A.sin C=sin2A+sin2B [考点3]三角形面积公式的应用 B.AB=√2 (2023·全国甲卷（文），17)(12分)记 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b, C.sin A+sin B6 2 c,已知2+ca2=2 D.AC2+BC2=3 cos A 3.(2024·全国甲卷（理），11)记△ABC的内角 (1)求bc; A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°，b= (2)若acos B-bcos A-b=1,求△ABC ( acos B+bcos A c 4ac,则sinA十sinC- 面积. 2圆 B.39 13 c D.33 13 4.(2025·上海卷，11)小申同学观察发现，生 活中有些时候影子可以完全投射在斜面上. 某斜面上有两根长为1米的垂直于水平面 放置的杆子，与斜面的接触点分别为A、B, 它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视 为平行光：其中一根杆子的影子在水平面 上，长度为0.4米；另一根杆子的影子完全 在斜面上，长度为0.45米，则斜面的底角0 ·（结果用角度制表示，精确到 0.01°.) 49 最新真题分类特训·数学 ● 5.(2026·全国I卷，16)(15分)已知在 6.(2026·全国Ⅱ卷，17)(15分)在△ABC中， △ABC中，AB=3,BC=23,cOSB=5. 31 已知osB-os(A+C)+-sin Asin C (1)求cosA; =1. (2)设D,E两点满足：D在BA的延长线 (1)证明：△ABC为钝角三角形； 上，DE∥BC,AE⊥AC,若DE=√6，求CE. (2)若△ABC的面积为牙，求△ABC的 周长 50 第二部分专题六平面向量 7.(2025·天津卷，16)在△ABC中，角A,B,C 8.(2024·新课标I卷，15)(13分)记△ABC 的对边分别为a,b,c.已知asin B=√3 bcos A, 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 c-2b=1,a=√7. sin C=2cos B,a2+62-c2=2ab. (1)求A的值； (1)求B; (2)求c的值； (2)若△ABC的面积为3+√3，求c. (3)求sin(A+2B)的值. 缸 最新真题分类特训·数学 》 9.(2024·天津卷，16)（本小题满分14分）在 10.(2023·新课标I卷，17)(10分)已知在 △ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b, △ABC中，A+B=3C,2sin(A-C)= 6已知c0sB是65，是景 sin B. ’c-3 (1)求sinA; (1)求a的值； (2)设AB=5,求AB边上的高. (2)求sinA的值； (3)求cos(B-2A)的值. 第二部分专题六平面向量 11.(2023·新课标Ⅱ卷，17)(10分)记△ABC 12.(2023·全国乙卷（理），18)(12分)在 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 △ABC中，已知∠BAC=120°，AB=2,AC △ABC的面积为3，D为BC的中点，且 =1. AD=1. (1)求sin∠ABC; (2)若D为BC上一点，且∠BAD=90°，求 (1)若∠ADC=3,求tanB; △ADC的面积. (2)若b2+c2=8,求b,c. 53 最新真题分类特训·数学 ●》 13.(2022·全国乙卷（理），17)(12分)记 14.(2022·全国乙卷（文），17)（12分)记 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知sin Csin(A-B)=sin Bsint(C-A). 已知sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A). (1)证明：2a2=b2+c2, (1)若A=2B,求C; (2)若a=5,6o8A-求△ABC的周长。 (2)证明：2a2=b2+c2. 第二部分专题六平面向量 15.(2022·新高考I卷，18)(12分)记△ABC 16.(2022·新高考Ⅱ卷，18)(12分)记△ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别 cos A sin 2B 以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依 1+sin A 1+cos 2B （1)若C-,求B: 次为s8,s.已知S-5十线=， （@求牛少的最小位 如B- (1)求△ABC的面积； (2)若sin Asin C-号，求6. 5 最新真题分类特训·数学 17.(2022·北京卷，16)(13分) (2)若b=6,且△ABC的面积为6√3，求 在△ABC中，sin2C=√3sinC. △ABC的周长， (1)求∠C; [考点5]正、余弦定理的实际应用 1.(2022·全国甲卷（理）， 8)沈括的《梦溪笔谈》是 中国古代科技史上的杰 作，其中收录了计算圆弧 长度的“会圆术”，如图， AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是 AB的中点，D在AB上，CD⊥AB,“会圆术” 给出AB的弧长的近似值s的计算公式：s= AB+ OA.当0A=2,∠A0B=60时，s= C A.11-33 B.11-43 2 C.9-33 D.9-43 2 2 2.（2024·上海卷，11)海上有灯 塔O,A,B,货船T,如图，已知 A在O正东方向，B在O的正 北方向，O到A、B距离相等， ∠BTO=16.5°，∠AT0=37°，则∠BOT= .(精确到0.1) 56第3节解三角形 考点1正弦定理 l.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一sin Bo =sin C, Epsin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B) =sin Acos B++sin Bcos A, 整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)， 故sinB>0, 据此可得c0sA=0,A=艺， 则B=一A-C=登-吾-语故选：C 2.解析：△ABC中，cosA=一 ,A∈(0，， A=-oA/-(=西， 由正弦定理， BC AC sin A sin B' sin B-ACsinAx15 =3⑤ BC 16 答案，315 16 3.解：(1)21 2 sin A+3 2 cos A=2, si(A+）=1, :A为三角形ABC的内角， A+=A= (2)√2 bsin C=csin2B, ∴.√2 sin Bsin C=sin Csin2B=2 sin Csin Bcos B, i=-2BsB-号。 B=子C-登 a b sin A sin B sin C' 2=b C 126+2 ,∴b=2√2，c=√6+√2， 2 4 .△ABC的周长为2+√6+3√2 b 3 4.解：(1)由正孩定理可得，sinA-sinB,即sin sinB,解得sinB=Y13 2 13 (2)由余弦定理可得，a2=b2十c2-2 bccos A, 即39=4+2-2x2xc×(←2） 解得c=5或c=一7（舍去）.所以c=5. c 39 (3)由正弦定理可得，sinA=sinC,即sin20=。 解得血C-5治，石A-120, 详解详析 所以B,C都为锐角，因此cosC三/1 25=3√39 52 26 os A 1_239 cosB=1-131 13 sin(B-C)=sin Bcos C-cos Bsin C 3×339_2√3×5√3_-73 13 26 13 26 26 考点2余弦定理 1.A cos A= AB+AC-BC=6+4+23-4 2AB·AC 2√6(1+√3) 调号又w<A成A-6 2.解析：如图所示：记AB=c,AC b,BC=a, 22+62-2X2Xb×cos60°=6， 因为b>0,解得：b=1十5， 由S△ABc=SAABD十S△ACD可得， 2×2×6Xsn60°=号×2XAD×sin30+号 ×ADXb ×sin30°， 解得：AD=3h=23(1+③=2. 1+6 3+√3 2 答案：2 3.解析：0sA=2+c-Q2_25+36-16=3 2bc 2×5×6 imA=V厂o有- 答案吗 4.解析：令BD=t,以D为坐标原点，DC为x轴建立直角 坐标系，则C(2t,0),A(1,√3)，B(一t,0). AC=2-1)2+3=4-12 -≥4-2√3. AB2(t+1)2+3 +1+ 当且仅当t十1=√3，即BD=√3-1时取等号. 答案：W3-1 考点3三角形面积公式的应用 解：(1)因为a2=b+c2-2 bccos A, 所以分+cd-26ce0sA-=26e=2,解得c=1. cos A cos A (2)由正弦定理可得acos B-bcos A_b acos B+bcos A c =sin Acos B-sin Bcos A sin B sin(A-B) sin Acos B+sin Bcos A sin C sin(A+B) sin B sin(A-B)-sin B-1, sin(A+B) sin(A+B) 变形可得sin(A一B)一sin(A十B)=sinB, 即-2 cos Asin B=sinB, 而0<snBS1,所以cosA=-号，又0<A<, 所以sinA=, 2 n C, 故△ABC的面积为S=号lesin A=号X1X号 1 3 167 最新真题分类特训·数学 考点4解三角形的综合应用 所以2= ab 1.D因为A,B为定点，C,D为动点，且AD=1,BC=2 5 sin Asin B=2,故AB=2,选项B正确. 所以点D在以A为圆心，半径为1的圆上，点C在以B 血A十如B=V件2nAmB=5,选项C正统， 为周心，率径为号的圆上. AC十BC=AB2=2,选项D错误.故本题正确选项 为ABC. 连接AC,因为AD=1,CD=3,所以CA≥CD-DA=2, 当C,A,D三点共线，且点A在C,D之间时，等号成立， 3.C因为B=晋，6=号。 4ac,所以sinB=sinAsin C, 即CA的最小值为2，此时∠ABC最小，如图1所示，在 sin Asin C=4x31 +()-2 9×=3,由余弦定理可得：=a+t- △ABC中，由余弦定理得cos∠ABC= 2×4×2 ac= 4ac,即a2+c2=13 csinA+sin'C-1 sin Asin C 73 是所以(mA+血C=mA+C+2如AnC=是 80 F4,sinA十sinC=7 2 1 4.解析：知图，在A处，anx一0.4=2.5，在B处满足 tan∠CED=2.5,(其中ED∥水平面，CE是射过B处 杆子最高点的光线，光线交斜面于E),设BD=y,则ED =1+y 图1 2.5, 同理，CACD十DA=4,当C,A,D三点共线，且D在 C,A之间时，等号成立，所以CA的最大值为4，此时 ∠ABC最大，如图2所示，在△ABC中，由余弦定理得 cos∠ABC +)广- 0.45 2×4× 16 E 0 0.4 由勾股定理，y2十 /1+y 2.5 =0.452,解得y≈0.098， 于是0=arcsi 0.098≈12.58 0.45 答案：12.58 5.解：(1)由余弦定理， 图2 AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=9+12-12=9, 综上，cos∠ABC∈「点，31 所以AC=3,从而AB=AC=3. 16'80 因此c0sA=AB+AC-BC_9+9-12=1 2.ABC 2=cos 2A+cos 2B+2sin C 2AB·AC 18 3 =1-2sin2A+1-2sin2B+2sin C, (2)以A为原，点，AC所在直线为x轴，过A且垂直于 可得sinA+sinB=sinC,故选项A正确. AC的直线为y轴.由(1)知C(3,0),又B(3cosA,3sinA)= 由coAeos Bsin C=子可知A,B皆为锐角： B(1,2√2)，则AB=(1,2√2)， 设AD=tBA,t>0,则D(-t,-2W2t) 若A+B<受，则sinA十sinB<sin Acos B+-sin Beos A 设AE=AD十ABC=(-t+2A,-2√2t-2√2). =sinC,不合题意， 因为DE∥BC且D在BA的延长线上，所以A>O. 若A+B>,则simA十sinB>sin Acos B十sin Beos A 由DE=√6，BC=23,得X=6=2 2521 =sinC,也不合题意， 又AELAC,所以点E的横坐标为0， 所以A十B=受，C=空. 即-t+2=0,得t=2=√2. :由c0 s Acos B=-子，可知sin Asin B=冬，由面积可知 于是E(0,-2√2t-2√2)=E(0,-6), CE=(-3,-6). ab=2' 所以CE=√(-3)2+(-6)7=35. 8 详解详析 6.解：(1)证明：在△ABC中，A十B十C=π→A十C=π-B. 3 8.解：(1)由余弦定理可得：osC=+一c-2 2ab 21 所以cos(A十C)=一cosB= 41 代入已知条件得：（一星）广+-sin Asin C=1→sin Asin C 因为C∈(0，)，所以C=于，所以2cos B=sinC- 2 即cosB=1 2 因为B∈(0，π)，所以B= 又cosB=-cos(A十C)= 3 sin Asin C-cos Acos C-3 4 (2②)由（I)可得A=元-B-C=是，设△ABC外接国的 半径为R, 代入sin Asin C=-6: 由正孩定理可得：A品B产C=2R, 最-Acc-号>oC=一是<0， 7 所以b=√3R,c=√2R,sinA=sin(B+C) 因为cos Acos C<0,所以cosA与cosC异号.由此可 知，A或C之中必有一个角的余弦值为负值，即必有一 -sin Bcos C+cos Bsin C6 4 个角是钝角.所以，△ABC为钝角三角形. 所以Sac=名besinA=合·R恒R.⑤+2 4 (2)因为c0sB=子，且B∈(0，x),所以inB= 3十√3，解得R=2, -9= √/1-cosB√/1-i6 所以c=2√2. 4 .由△ABC的面积公式：S= 9.解：(1)设a=2t,c=3t,t>0,则根据余弦定理得 62=a2+c2-2ac cos B, 4 4→ac=2, 即25=4+9-2X24×3X6解得1=2（负值含去） 根据正弦定理，设外接圆直径为2R,则sinA=2示，sinC 则a=4,c=6. 2R'sin B-2R' (2)因为B为三角形内角，所以sinB=√1-cos2B= 7 16 由此可得：sin Asin C=-acB代入数字品=公， 、7 2×16 1-(- 62 根据正弦定理得AB,即nA b 4 5 整理b2=2,解得b=√2， 16 在△ABC中，利用余弦定理=a2十c2-2 accos B, 解得sinA= 得2=d+d-2x2x,即a2+e=5, 4 因此(a十c)2=a2+c2+2ac=5+4=9,所以a+c=3, (3因为osB=最>0，且B∈0,0，所以B∈(0，受 所以，△ABC的周长为：a十b十c=3+√2. 由(2)知sinB= 57 16, 7.解：(1)在△ABC中，由正弦定理及已知得sin Asin B= √3 sin Bcos A, 为a<6,A<B,所以cA-(图=是 sin A-/3cos A.tan AA 到sn2A=25 m Acos A=-2×-2g (2)由c-2b=1得b=2,由余孩定理。2=B+6 cos 2A=2cos2A-1=2X ()-1=8 2 A,得7=+(2)-2c(号）os晋，即 cos(B-2A)-cBeos2A+sin Bsin2A-是×g十 3c2+1=28,解之得c=3,b=1 (3)由余孩定理得c0sB=Q+c2-2=7)2+32-1 语×3-器 2ac 2√7×3 10.解：(1)因为A十B=3C,所以A+B=3(π-A-B), =57 mB√-(- -sin (A+2B)= 所以A+B=要，所以C=子， 14 另外，由题意得：2sin(A-C)=sin(A十C), sin Acos 2B+cos Asin 2B=sin A [2cos2 B-1]+ Ep 2sin Acos C-2cos Asin C 2cos Acos Bsin B- ×()-)+2×号× =sin Acos Ccos Asin C, 所以sinA=3cosA,变形得sin2A=9(1-sin2A). ×57=43 14 14 7 故sinA=3v10 10 最新真题分类特训·数学 (2)由sinA=3cosA, 得cosA=了sinA=, 10 所以mB=n(A+C)=30×竖+×号 10 25,由品品年得AC=2而， 所以Sac=号X5X20×306-15, 10 设AB边上的高为九，则合AB·h=15,解得h=6.故 AB边上的高为6. 1,解，01因为5Ac=25Ax=2X号×号×1Xsm60 二4a=3,解得a=4， 在△ADC中由余弦定理得B=1P+2-2X1X2Xcos3 =3, 在△ABD中，2=1'+2-2X1X2Xcos要=7， 在△ABC中，cosB=2+a2-B-7+16-3.5 2ca 27X42万1 sinB=√1-cosB=5,因此tanB=sinB=3 2W7 cos B 5 (2)在△ABC中，由中线长公式可得(2AD)2+BC2= 2(AB2+AC2),即22+a2=2(b+c)=16,所以a2= 12,又SAr=7 besinA=5,因而b6 csinA=2V5,又由 余弦定理得a2=6十c2-2 bccos A,即12=8-2 bccos A,所 以beosA=--2,故anA=-5→c0sA=-名，所以 bc=4,又b2+c2+2bc=8+8=16=(b+c)2,b2+c2- 2bc=8一8=0=(b-c)2,故可得b=c=2. 12.解：(1)由余弦定理可得：BC2=AB2十AC2一2AB· ACcos A=4+1-2×2×1×cos120°=7， BC-/7,cos B-AB+BC-AC7+4-1 2AB·BC 2×2×7 B=-oB√1器-得 25√21 由三角形西积公式可得S 号XABXADXsin9 =4, 合×ACx ADX sin30 1 ×2×1×sin120 10 13.解：(1)已知sin Csin(A一B)=sin Bsin(C-A)可化简 sin Csin Acos B-sin Ccos Asin B =sin Bsin Ccos A-sin Bcos Csin A, 由正弦定理可得accos B-bccos A=bccos A-abcos C,即 accos B=2 bccos A一abcos C,由余弦定理可得 ac ab2bciaaba 2bc 2ab C,即得 2ac 2a2=b2+c2. (2)由(1)可知6+2=2a2=50,cosA=8+c2-a2 2bc 50w25-装-2k=31,++2k=6+o 2bc =81,.b+c=9,.a+b+c=14,.△ABC的周长 为14. 14.解：(1)由A=2B,sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A)可 得，sin Csin B=-sin Bsin(C-A),而0<B<交，所以 sinB∈(0，l),即有sinC=sin(C-A)>0,而0<C<π， 0<C-A<π，显然C≠C-A,所以，C+C-A=元， 而A=2B,A+B+C=x,所以C-否 (2)由sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A)可得， sin C(sin Acos B-cos Asin B)=sinB(sin Ccos A- cos Csin A),再由正弦定理可得，accos B-bccos A= bccos A一abcos C,然后根据余弦定理可知， 合a+e-0)-号8+2-a)=号w+e-a) 号位+8-)，化简得：2a=6+,批原等式成主. 15.解：(1)由已知条件得：sin2B+sin Asin2B =cos A+cos Acos 2B, 所以sin2B=cosA+cos Acos2B-sin Asin2B =cos A+cos(A+2B) =cos[π-(B+C)]+cos[π-(B+C)+2B] =-cos(B+C)+cos[x+(B-C)] =-2cos Bcos C, 所以2 sin Bcos B=-2 cos Bcos C, 即(sinB十cosC)cosB=0, 由已知条件：1十c0s2B≠0，则B≠受，可得c0sB≠0， 所以sinB=-c0sC-7B=吾 (2)由(1)知sinB=-cosC>0,则2<C<x,0<B< 空sinB=sin(C-）=-cosC, sinA=sin(B+C=sin(2c-受）=-cos2C, 由正弦定理2十b-sinA十sim2B=cos22C+cos2C sinC sin C =1-2sin2C)2+(1-sin2C) sinC _2+4sinC-5sinC。2 sinC sin C+4sin'C-5 2 ≥2，√snc·4sinC-5=4v2-5, 当且仅当sinC=受时等号成立，所以少的最小值 C2 为4√2-5. 16.解：(1)边长为a的正三角形的面积为。， S-8,+S-9d-8+2)=9即=1, 4 由smB=吉得cosB=2g,a=B=3吧， cos B 4 故sa==×3×号- 1 4 38 (2)由正弦定理得：sinA=asinB,sinC=csinB,由题 b b 设得器一号由1为8=子所以6=合 17.解：(1)sin2C=√3sinC,2 sin Ccos C=√3sinC,cosC- 9又0K∠c<受∠C=吾 (2:Sac=63,2a6sinC=65,:∠C- =6 六sinC=之，a=45,由余弦定理得c2=a+B- 2 abcos C=48+36-2X4W5×6×5=12, 2 c=2W3,所以△ABC的周长为6√3+6. 考点5正、余弦定理的实际应用 1.B由条件得，△OAB为等边三角形，有OC=3,CD= 2-3,所以5=2+2-3)=2+7-45-11-43 2 2 2.解析：如图，不妨设OA=OB=a,BT=b, AT=c,则AB=√2a B 所以在△ABT中，(W2a)2=b+c2-2bc c0s53.5°① 在△0BT中，sin16.5= a b sin∠BOT② 在△0AT中，sin37=sin(9o-∠B0T③ 联立①②③得∠BOT≈7.8° 答案：7.8° 专题七数系的扩充与复数的引入 考点1复数的概念 1.ACD由z=3+2i,得z=3-2i,A正确；z=√32+2 =√13≠5，B错误；z2=(3+2i)2=9+12i-4=5+12i, C正确，+3=6+21-6+2(3-D=2∈R,D正确. z-i3+i 10 2.C由(1十5i)i=一5十i,即知虚部为1，选C. 3.C1x=√1+1=√2. 4.D因为之=√2i,所以之·z=2,故选D. 5.C(a+i)(1-ai)=a-a2i+ita=2a+(1-a2)i=2, 所以(2a=2,。解得a=1.故选C. 1-a2=0, 6.C由题意可得2+i+2i3=2-1-2i=1-2i, 则|2+2+23|=|1-2i=√1+(-2)7=√5.故选C. 详解详析 7.A由题设，z=1-2i,之=1十2i,代入有a十b+1十(2a- 2)i=0,故a=1,b=一2，选择A. 8.A因为a,b∈R,(a十b)十2ai=2i,所以a十b=0,2a= 2,解得：a=1,b=-1.故选A. 9.解析：本题考查了复数的模、以及复数的运算 l3+il=⑩=/0. 1 答案：√0 10.解析：设x=1十bi(b∈R,且b≠0)， 所以+是-1+i+平=1+i+2“,的 1+b2 =1+1+() 因为m∈R, 26 所以6一1十6=0，解得6=士1， 所以m=1十，2 +=1+1=2. 答案：2 11.解析：1-i这=1-i(1+i)=2-i,|1-iz=|2-il=√5. 答案√5 考点2复数的四则运算 1.B(1-3iD2=12-2×1×3i+(3i)2=1-6i-9 =-8-6i. 2.C因为之1=2十i,22=1-3i,所以之1十2=2+i十1-3i =(2+1)+(1-3)i=3-2i,则|x+2|=13-21= √32+(-2)=√13. 3.A马=日=-i 4.B先求出复数之，再根据复数模的公式即可求出.由i· z+2=2可得，z=-2+21=2+2i,所以1z1=√2+2 =2√2，故选：B 5.C由题知z=(1十iD(z-1),2=1十i-1-i.故选择C. 6.A因为z=5十+i,所以x=5-i,故i(z十x)=10i 7.C名=-1-i,则x=i(-1-)=-i-2=1-i. 8A周为-十-合所以-日 所以z一z=一i.故选A 9.C 5(1+)=5(1-边=1-i,故选C. (2+i)(2-i) 5 10B由题意可得=十+=2-2P- 2i-1=1-2i,则z=1+21.故选B. -1 11.C由之二一1+31=-1+1，故选C. 2-14-1 3 12.D对原式两边同时乘以i得：之一1=i,即z=1十i,所 以之=1一i,即之十x=2,故选D. 13.D(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i=2-2i+4 =6一2i,故选D