第11章 功和机械能 单元复习（举一反三·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

该初中物理“功和机械能”单元复习讲义以知识框架为统领，系统梳理10个基本概念和7个常考角度，通过表格对比机械效率影响因素、斜面与水平拉车模型分析做功条件，清晰呈现功、功率、机械能等核心知识的内在联系，夯实物理观念中的能量与运动相互作用认知。 讲义亮点在于“典型例题+变式训练”的分层设计，如通过推箱子、起重机提重物等实例辨析做功条件，结合动能影响因素实验渗透控制变量法与转换法，培养科学思维与探究能力。课后作业涵盖选择、填空、计算与实验，适配不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第11章功和机械能章复习（举一反三·讲义）解析版 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识梳理（10个基本概念+7个常考角度归纳）+研究方法+课后作业】 模块二 知识梳理 知识梳理 【10个基本概念】 ①机械功：当作用在物体上的力，使物体在力的方向上产生一段位移，这个力就对物体做了功。 ②做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。③功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，表达式为W= Fs，单位为焦耳（J）。 ④功率：描述做功快慢的物理量，定义为做功的多少与所用时间之比，公式为，单位是瓦特（W）。 ⑤有用功：使用机械时，能够满足我们实际需求、具有实际价值的那部分功。 ⑥额外功：使用机械过程中，虽然并非我们需要，但又不得不做的无利用价值的功。 ⑦总功：动力对机械所做的功，其大小等于有用功与额外功之和，即W总=W有用+W额外。 ⑧机械效率：有用功与总功的比值，通常用百分数表示，计算公式为。 ⑨动能：物体由于运动而具有的能量，其大小由物体的速度和质量共同决定。 ⑩势能：包含重力势能和弹性势能。重力势能是高处物体因受重力作用而具有的能量；弹性势能是发生弹性形变的物体所具有的能量。 【常考角度1三种不做功情况】 三种不做功情况：力没有产生做功效果，具体表现①有力无距离：受力但静止不动；②有距离无力：靠惯性运动，不受力③力与距离垂直：力和运动方向垂直。例如：①推墙不动；②抛出的篮球飞行；③提水桶水平走路。 方向性关键要点　　位置移动s必须严格对应力的方向： 斜面模型（教材例题）：当推力沿斜面向上时，位移应取斜面长度（如4m），而不是竖直高度（2m），因为竖直高度与推力方向不共线。 （图11-1-4） 水平拉车场景（图11-1-4）：计算水平拉力做功时，要用水平位移；由于重力方向竖直向下，与水平位移垂直，因此重力不做功。 【常考角度2 功的计算和估算】 1. 功的符号W 在国际单位制中，功的单位是N·m，功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的，1焦J=1N·m。 2.1J的意义：1N的力使物体移动1m，做功为1J 3.功的计算公式：功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动距离的乘积。功的计算公式：W=Fs 4.常见功的估算：托起两个鸡蛋举高1m：约 1J；举起一本物理课本举高 1m，约2—3J；中学生正常上楼一层：做功约 1500J 5.重力做功：公式 W＝Gh＝mgh，特点：只与竖直高度有关，与运动路径无关物体下滑时，重力促进运动，物体向上运动，外力克服重力做功。 6.摩擦力做功：公式 W＝fs，特点：与路程有关，可做负功，也可做正功，滑动摩擦力大多阻碍运动做负功。木块滑动摩擦做负功；走路静摩擦做正功。 注意：功的计算一定要注意两点：①找准力的大小，在找出物体在力的方向上移动的距离，②还要注意距离单位用国际单位米（m），带入过程数据和单位的书写要规范。 典型考查1功两个必要因素 【例1】（24-25八年级下·广西北海·阶段检测）如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】功的概念和单位、力做功的必要因素 【详解】要判断 “人对物体是否做功”，需依据做功的两个必要因素： 作用在物体上的力； 物体在力的方向上通过距离（两个条件必须同时满足）。 A．足球滚动时，人不再对足球施加力（力是踢球时的瞬间作用），虽有距离但无力，因此人对足球不做功。故A不符合题意； B．人对汽车施加了推力，但汽车没有在推力方向上移动距离（静止），有力无距离，因此人对汽车不做功。故B不符合题意； C．人对箱子施加了向上的力，且箱子在力的方向上（向上）移动了距离，同时满足 “力” 和 “距离” 两个条件，因此人对箱子做了功。故C符合题意； D．人对书包的力是竖直向上的，但书包移动的距离是水平方向的（力的方向与距离方向垂直），因此力没有对物体做功。故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】力做功的必要因素 【详解】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 【变式1-2】（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】二力或多力平衡问题、力做功的必要因素、功的计算和估算 【详解】C．根据W=Fs可得，物体运动的距离，故C符合题意； AD．由题意可知，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，物体不一定做匀速直线运动，则物体不一定受到了平衡力作用，故摩擦力不一定是20N，则克服摩擦力做功不一定为40J，故AD不符合题意； B．物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B不符合题意。 故选C。 【变式1-3】（24-25九年级上·广东东莞·期末）为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为600N的残疾人和轮椅沿8m长的斜面推至2m高的入口处，沿斜面所用的推力为200N，则在此过程中推力做的功为_________J，克服人和轮椅重力做的功为_________J，斜面的支持力对轮椅做的功为_________J。 【答案】 1600/ 1200/ 0 【难度】0.65 【知识点】力做功的必要因素、功的计算和估算 【详解】[1]推力做的功为 [2]克服人和轮椅重力做的功为 [3]支持力的方向垂直于斜面向上，轮椅沿斜面运动时，在支持力方向上没有移动距离，即支持力对轮椅做的功为0。 【常考角度3功率的比较与计算】 1. 功率的定义：做功的多少与所用时间之比。功率用P表示。 2.定义式： 变形式：W=Pt t=W/p 注意：，， 工程上，， 。 3. 推导公式P=Fv： 由功率的基本公式P=W/t，当物体在力F的作用下沿力的方向做匀速直线运动时，W=Fs，s=vt。代入P=W/t，P=W/t=Fs/t=F·(s/t)=Fv。 推导公式P=Fv只适用于匀速直线运动。F为作用在物体上的力，v为物体做匀速直线运动的速度。该公式揭示了功率与力和速度之间的定量关系：即在功率P一定时，F与v成反比。 【重点强调】由P=Fv在功率一定时，减小速度可以增大牵引力；增大速度则牵引力减小。这一原理在汽车驾驶（爬坡换低档）、机械设计等领域有广泛应用。 4.功率的计算：①P=W/t 注意：如果功W的单位用焦耳（J）,时间t的单位必须用秒（s）；如果功W的单位用千瓦时（kW·h）,时间t的单位必须用小时（h） 单位统一 ②公式P=Fv只适用于匀速直线运动,F的单位是牛顿（N），速度v的单位必须是米每秒（m/s）。 典型考查2功率的比较与图像 【例1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【详解】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功。 A．功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C．做功时间取决于功和功率。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D．做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 【变式1-1】甲起重机功率小于乙起重机，当两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．甲起重机做功慢 B．甲起重机做功快 C．甲起重机用时短 D．甲起重机做功少 【答案】A 【详解】AB．功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快；因为甲起重机的功率小于乙起重机的功率所以甲比乙做功慢，故A正确，B错误； C．根据，做功大小未知，所以无法比较甲乙做功所用的时间，故C错误； D．根据，时间未知，所以无法比较做功的多少，故D错误。 故选A。 【变式1-2】功率是表示物体做功______的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是______________。若甲、乙两台机器做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则它们的功率之比为_________。 【答案】 快慢 机器每秒钟做功500J 15∶4 【详解】[1]根据定义式可知，功率表示单位时间内做功的多少，是衡量物体做功快慢的物理量。 [2]由功率的物理意义可知，功率表示单位时间内完成的功，所以，某机器的功率是500W，其物理意义是机器每秒钟做功500J。 [3]由题意可得，甲、乙两台机器做功之比为，所用时间之比为，则由功率的定义公式可得，它们的功率之比为 【变式1-3】（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】根据s-t图像比较多个物体的运动情况、力做功的必要因素、P=Fv、不同参照物下描述运动 【详解】A．由图可知，乙车速度大小为 故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。 故选D。 典型考查3功和功率计算 【例2】（2025·安徽合肥·二模）我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求： (1)此过程中机翼提供的升力大小； (2)此过程中无人机克服总重力做功的功率。 【答案】(1)25N (2)15W 【难度】0.85 【知识点】二力或多力平衡问题、P=W/t 【详解】（1）无人机和重物受力平衡，则机翼提供的升力 （2）无人机克服总重力做功的功率 【变式2-1】“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）快递小车对地面的压力 受力面积为 它对地面的压强 （2）小车受到的阻力 因为小车做匀速直线运动，则 小车行驶的路程为 牵引力做的功 整个过程中牵引力做功功率 【常考角度4有用功、额外功、总功、机械效率】 1. 有用功：为达目的必须做的功，是我们的目的。 2. 额外功：使用机械做功时，克服机械部件自身的重力和摩擦力等所做的功，是对人们无利用价值却不得不做的功，记作W额外。 3. 总功：动力对机械做的功叫做总功，记作W总。 4.三者关系：在使用机械做功时，W总＝W有用＋W额外。由于存在额外功，W额外＞0，则总功必定大于有用功，即W总＞ W有用。 在使用机械做功时，人们总是希望有用功越多、额外功(总功)越少越好，即有用功在总功中占的比例越大越好。 额外功产生的两种情况： (1) 提升重物时,克服机械自重、容器重力等做的功。 (2)克服机械构件之间的摩擦做的功。 5. 机械效率 定义：在物理学中，把有用功W有用与总功W总之比，叫做机械效率，用η表示。 6. 公式：，公式变形：W总=W有用/η， W有用=η W总 7. 特点：对于实际的机械，因额外功的存在，W额外＞0，则总功必定大于有用功，即W总＞ W有用， 机械效率总小于100%。 敲黑板：概念辨析机械效率和功率 机械效率和功率是两个完全不同的物理量，二者之间没有直接的联系，功率大的机械做功快，但 机械效率不一定高；机械效率高的机械，性能好些，做功时的利用率较高，但功率不一定大。 8.测量滑轮组的机械效率：①实验目的：探究滑轮组机械效率与 物重、绕法 的关系。 ②实验器材包括：铁架台、滑轮组、细绳、钩码（若干）、弹簧测力计、刻度尺 ③实验原理： 验注意事项： ①弹簧测力计要竖直向上匀速拉动，不能加速或减速，否则读数不准确； ②钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离s都要用刻度尺准确测量，读数时视线要与刻度垂直； ③为减小误差，可以多次测量取平均值； ④实验前要检查滑轮转动是否灵活，绳子是否顺滑，弹簧测力计是否调零； ⑤注意安全，钩码不能太重，防止掉落砸伤。 9.实验结论影响滑轮组机械效率的因素： ①被提升物体的重力（物重越大，η越高）； ②动滑轮的重力（动滑轮越重，η越低）； ③绳子与滑轮间的摩擦（摩擦越大，η越低）； ④绳重（绳越重，η越低）。 提高滑轮组机械效率的方法：增大物重（在安全范围内）、减轻动滑轮重、减小摩擦（加润滑油）、使用轻质细绳。 典型考查4 机械效率计算 【例1】（2023·广东深圳·中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。    【答案】 2 0.5 【知识点】有用功和额外功 【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功 W有=WA总-WA额=3J-1J=2J [2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功 WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J 【例2】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 【答案】 800 75% 100 【知识点】有用功和额外功、功的计算和估算、斜面机械效率的计算 【详解】[1]拉力做的总功为 [2]有用功的大小为 斜坡的机械效率为 [3]额外功的大小为 摩擦力的大小为 【例3】工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1200N (2)1200J (3)80% 【难度】0.65 【知识点】重力的计算与估算、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、有用功和额外功、滑轮、滑轮组机械效率的计算 【详解】（1）建筑材料的重力大小为 （2）物体上升的高度为 工人做的有用功 （3）由图可知，承担物重的绳子段数为，绳子自由端移动的距离为 工人做的总功 滑轮组的机械效率 【常考角度 5功与能的关系】 1. 定义：物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量，能量简称能。 注意:一个物体具有能量,并不是说这个物体一定正在做功。 2. 能量和功的关系：能量大小可以通过做功多少来体现。一个物体能够做的功越多，表明它具有的能量越大。 3. 单位：能的单位就是功的单位，国际单位是焦耳(J)。 4.实质：物体做功的过程，就是能的转化过程；能量是表示物体做功本领的物理量 【常考角度6动能、势能大小影响因素 】 1.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究动能的大小与哪些因素有关 (1)实验探究动能大小与速度大小的关系 实验设计：实验现象：由较高位置释放的小球，推动木块移动的距离长。 实验结论：质量相同时，速度大的物体能做的功多，它具有的动能更大。 (2)探究动能大小与质量大小的关系 实验设计：实验现象：斜面上同一高度由静止开始滚下的小球到达水平面的速度相同。质量较大的小球，推动木块移动的距离长。 实验结论：速度相同时, 质量大的物体能做的功多，它具有的动能更大。 总结：物体的动能与速度和质量有关，速度越大, 质量越大，它具有的动能越大。 3.势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 (1) 重力势能：物理学中，把高处的物体由于受重力作用而具有的能叫做重力势能。 (2) 弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能。 4.探究重力势能的大小与哪些因素有关 实验设计： 实验现象： (1)质量相同的重物，从较高位置静止下落时，小木桩被打入沙中深度大。 (2)从相同高度静止下落，质量较大的重物打击小木桩陷入沙中深度大。 实验结论： (1)质量相同时，高度越高，物体的重力势能越大。 (2)高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大。 总结：物体的重力势能大小与物体的质量和高度有关, 物体的位置越高，质量越大，具有的重力势能就越大。 5.弹性势能大小的影响因素 实验结论：在弹性限度内，弹性物体的弹性越强，形变越大，它具有的弹性势能就越大。 【常考角度7机械能转化与守恒】 1． 转化实例 摆球从最高点摆动到最低点：重力势能转化为动能； 过山车从低处向高处运动：动能转化为重力势能。 2． 能量损耗 存在摩擦时，机械能会转化为内能，导致机械能总量减少。例如，摆球摆动过程中，每次上升的高度逐渐降低。 【温馨提醒】：由于机械能=动能+势能，判断机械能的大小变化时，要根据动能、势能各自的影响因素进行分析。如在高空同一高度匀速飞行的飞机，抛出救灾物资后，尽管其速度、飞行高度不变，但飞机的总质量减小，其动能、势能和机械能都要减小。 典型考查5机械能的转化与守恒 【例1】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。下列说法正确的是（　　） A．人造卫星在运行过程中具有的能量是动能 B．由于人造地球卫星受力不平衡，因此机械能不守恒 C．卫星从远地点向近地点运行的过程中在做减速运动 D．卫星从近地点向远地点运行的过程中，减少的动能全部转化为重力势能 【答案】D 【详解】A．人造卫星在运行过程中，具有运动速度，还具有高度，所以具有动能和重力势能，故A错误； B．人造地球卫星在运行过程中，机械能没有损失，所以机械能守恒，故B错误； C．卫星从远地点向近地点运行的过程中，质量不变，高度降低，将重力势能转化为动能，则速度增大，故做加速运动，故C错误； D．卫星从近地点向远地点运行的过程中，机械能没有损失，则机械能守恒，所以减少的动能全部转化为重力势能，故D正确。 故选D。 【变式1-1】如图所示，把一个铁锁用不可伸长的轻绳悬挂起来，将它拉到鼻子附近，稳定后松手，铁锁来回摆动，最后停止。在铁锁摆动过程中，下列说法正确的是（　　） A．铁锁的机械能在减小 B．铁锁的重力没有做功 C．铁锁的重力势能保持不变 D．只有动能和重力势能的相互转化 【答案】A 【解析】A．铁锁摆动幅度逐渐减小，说明摆动过程中，铁锁的机械能一直在减小，故A正确 B．铁锁来回摆动的过程中，在竖直方向上有距离，铁锁的重力做功，故B错误。 C．摆动过程中，铁锁的高度不断变化且高度越来越低，因此重力势能是变化的，故C错误； D．由于最后停止了，所以铁锁在摆动过程中，其动能和重力势能相互转化的同时，还有一部分机械能转化为内能，故D错误； 故选A 。 典型考查6 动能的概念、影响动能的因素 【例题2】如图，洒水车在洒水作业，在某段水平路面上匀速行驶，则（　　） A．洒水车整体动能不变 B．洒水车整体动能变小 C．洒水车整体重力势能不变 D．洒水车整体重力势能变大 【答案】B 【详解】AB．动能的大小与质量、速度有关，洒水车在水平路面上匀速洒水时，速度不变，洒水车整体的质量不断减小，因此洒水车整体动能变小，故B符合题意，A不符合题意； CD．重力势能的大小与质量、高度有关，洒水车在水平路面上高度不变，质量减小，因此洒水车整体重力势能变小，故CD不符合题意。 故选B。 【变式】物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示．请你根据表中的数据和所学的相关物理知识推断： 行走的牛 160 J 人骑自行车 800 J 步枪子弹出膛时 (1)在质量和速度这两个物理量中，对动能影响较大的是__________（选填“质量”或“速度”）。 (2)物体的动能（）与物体的质量（）和运动速度（）的定量关系，你认为下面的选项正确的是__________（选填字母）。 A． B． C． 【答案】(1)速度 (2)C 【详解】（1）通过对比表格中的数据可知，行走的牛质量大、速度小，动能为160J；人骑自行车质量比牛小很多，但速度比牛大，动能达到800J；步枪子弹质量极小，但速度极大，动能达到，因此从这些数据能看出，速度的变化对动能的影响比质量更显著。 （2）A．表示的是动能和速度是正比关系，不符合“速度影响更显著”的特点，故A错误； B．根据可以看出动能随速度增长得更慢，故B错误； C．根据可以看出动能和速度的平方成正比，速度稍微增大一点，动能就会大幅增加，故C正确。 故选C。 题型考查7探究影响动能因素的实验装置及作用 【典型例题】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究. 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ (1)【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟__________有关； (2)【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由__________开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离．物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越__________； (3)【分析论证】为了研究汽车超速的问题，应选择甲、丙两图的实验现象分析，让同一小球从__________高度由静止开始沿斜槽下滑，可以初步得到的结论是：质量相同的物体，运动__________越大，它的动能越大； (4)【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车__________（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因； (5)实验甲和乙中木块克服阻力做的功分别为和，则__________（选填“>”“<”或“=”） 【答案】(1)质量 (2) 静止 大 (3) 不同 速度 (4)超载 (5)> 【详解】（1）“安全驾驶莫超载”强调的是汽车的质量不能过大，因此可猜想汽车的动能可能跟质量有关。 （2）[1]为了让金属球到达水平面时有确定的初始速度，应让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下。 [2]物块被撞击得越远，说明金属球对物块做的功越多，表明金属球到达水平面时的动能就越大。 （3）[1]甲、丙两图中，小球的质量相同，从不同高度由静止开始下滑，到达水平面时的速度不同。 [2]实验现象显示，丙图中物块被撞击得更远，说明小球的动能更大。由此可初步得到结论：质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大。 （4）甲、乙两图中，小球从同一高度由静止开始下滑，到达水平面时的速度相同，但乙图中小球的质量更大，物块被撞击得更远，说明速度相同时，质量越大，动能越大。这可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 （5）实验甲和乙中，木块克服阻力做的功等于木块的动能变化。由于甲图中金属球的动能更大，传递给木块的动能也更大，因此木块克服阻力做的功 W1 大于W2，即 W1>W2。 【两种研究方法】 ①控制变量法：在探究动能大小与速度、质量的关系时，分别控制质量或速度不变，研究另一因素对动能的影响；探究重力势能大小与高度、质量的关系时，同样采用该方法，逐一分析变量对物理量的影响。 ②转换法：将抽象、不易直接测量的能量转化为直观可观察的物理量。例如，通过观察木块被小球推动的距离判断动能大小，通过小木桩被打入沙中的深度判断重力势能大小。 本章难点1：滑轮组机械效率计算 公式链：W有=G物h、W总=Fs、s=nh(n为承担物重的绳子段数) （忽略摩擦与绳重时） 易错点： ①混淆绳子自由端移动距离s与物体上升高度h，需牢记s=nh，其中n由滑轮组绕线方式决定； ②未准确判断n的数值（如从动滑轮引出的绳子股数），导致计算错误。 难点2：机械效率的影响因素 实验结论： 条件 机械效率变化 原因分析 同一滑轮组，提升物重增加 η升高 有用功增大，额外功（动滑轮重、摩擦）基本不变，有用功占比提升 相同物重，动滑轮质量增大 η降低 提升动滑轮所需额外功增加，有用功占比减小 模块三 课后作业 一、单选题(共13题) 1.在国际单位制中，功的单位是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．瓦特 D．帕斯卡 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】力的概念和单位、压强的定义和单位、功的概念和单位、功率的定义及意义 【详解】A．牛顿是力的单位，不是功的单位，故A不符合题意； B．焦耳是功和能量的单位，在国际单位制中，功的单位是焦耳，故B符合题意； C．瓦特是功率的单位，不是功的单位，故C不符合题意； D．帕斯卡是压强的单位，不是功的单位，故D不符合题意。 故选B。 2．（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】力做功的必要因素 【详解】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 3.（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】二力或多力平衡问题、力做功的必要因素、功的计算和估算 【详解】C．根据W=Fs可得，物体运动的距离，故C符合题意； AD．由题意可知，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，物体不一定做匀速直线运动，则物体不一定受到了平衡力作用，故摩擦力不一定是20N，则克服摩擦力做功不一定为40J，故AD不符合题意； B．物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B不符合题意。 故选C。 4.（24-25八年级下·河南驻马店·阶段检测）小荣用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1=F2、W1<W2 B．F1<F2、W1>W2 C．F1=F2、W1>W2 D．F1<F2、W1<W2 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】二力或多力平衡问题、比较功的大小 【详解】根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1=F2； 从图象中可以判断出相同时间内第2次通过的距离小，根据公式W=Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5.（2025·四川眉山·模拟预测）如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】静摩擦力的大小、影响滑动摩擦力大小的因素、功的计算和估算、P=Fv 【详解】A．时，据丙图可知，此时箱子处于静止状态，受到的推力与静摩擦力大小相等，乙图中该时段内的推力是3N，则受到的静摩擦力为3N，故A错误； B．0~3s内，物体静止，无距离，因此不做功，做功为0，故B错误； C．9~12s内，据丙图物体做匀速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，且滑动摩擦力与推力为一对平衡力，大小相等，乙图中受到的推力是6N，则滑动摩擦力为6N，t=5s时，物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为6N，故C错误； D．9s~12s内，据丙图可知物体做匀速直线运动，速度为1m/s，推力为6N，则推力F做功的功率是，故D正确。 故选D。 6.使用机械做功时，下列说法正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定快 B．功率越大的机器做功时间越短 C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器做功多 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】功率的定义及意义、功和功率的区别和联系 【详解】AC．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大，则物体做功快，功率小，则物体做功慢，故A正确，C错误； B．在做功相同时，功率越大，做功的时间越短，不加前提条件就是错的，故B错误； D．在相同时间内，功率大的物体做功多，不加前提条件就是错的，故D错误。 故选A。 7.（24-25八年级下·河南南阳·期末）课外实践中，八（1）班的同学们开展“从一楼登上三楼，比比谁的功率最大”的活动，需要测量的物理量是（   ） A．各自的爬楼高度 B．各自的质量 C．各自的质量，各自爬楼所需时间 D．各自的质量，各自爬楼高度和所需时间 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】功率的测量、P=W/t 【详解】学生爬楼的功率可表示为 可见，需要测量的有学生的质量、爬楼高度和所需要的时间，由题可知，同学们都是从一楼登上三楼，故不需要再测量爬楼高度，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．（24-25八年级下·重庆沙坪坝·期末）理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】力做功的必要因素、功率的定义及意义、有用功和额外功、机械效率的定义 【详解】A．功率越大表示做功越快，但机械效率是有用功与总功的比值，与功率无直接关系，故A错误； B．机械效率高说明有用功占总功的比例大，不能说明其做的有用功越多，故B错误； C．物体受力且沿力的方向运动一段距离时，力才对物体做功，若力与运动方向垂直，则不做功，故C错误； D．机械效率为有用功与总功的比值，若两个机械工作时做的额外功和有用功均相同，则总功相同，机械效率必然相同，故D正确。 故选D。 9.（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、P=W/t、有用功和额外功、机械效率的简单计算 【详解】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误； B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误； C．拉力做的总功 则拉力的功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。 故选C。 9．（2025·广东广州·一模）如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、有用功和额外功、滑轮、滑轮组机械效率的计算 【详解】A．不计绳重及摩擦，甲装置需对动滑轮做额外功，乙装置不需要做额外功，拉力做的有用功相同，甲、乙装置做的总功不相等，根据可知，甲、乙装置的机械效率不相等，故A错误； B．由图可知，甲是动滑轮、乙是定滑轮，不计绳重及摩擦，则绳子受的拉力分别为，F2=G，又因为G>G动，所以，则，故B错误； C．用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，由W=Gh可知甲、乙、丙装置所做的有用功相同，故C正确； D．若物重G=100N，F3=50N，拉力做的有用功W有=Gh=100N×2m=200J 使用丙装置拉力做的总功为W总=F3l=50N×5m=250J 丙装置的机械效率为 故D错误。 故选C。 10．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】二力或多力平衡问题、动滑轮绳端拉力及移动距离的计算、功的计算和估算、滑轮、滑轮组机械效率的计算 【详解】A．两个钩码的重力 有用功 故A错误； B．不计绳重和摩擦，对动滑轮进行受力分析，可得 故B正确； C．如图，与动滑轮连接的绳子数为2，绳子自由端移动的距离 故C错误； D．总功 机械效率 故D错误。 故选B。 11．（2025·山东日照·中考真题）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】力做功的必要因素、功的计算和估算、P=W/t、机械效率的定义 【详解】A．由题意知，集装箱的重力为G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N 则在上升过程中，起重机对集装箱做的功为W=Gh=1×105N×10m=1×106J 故A错误； B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为 故B正确； C．任何机械在使用时，都不可避免的会克服摩擦等做额外功，因此机械效率不可能达到100%，故C错误； D．在水平移动过程中，起重机对集装箱的力是竖直方向上的，集装箱在水平方向上移动，因此不做功，为0J，故D错误。 故选B。 12．如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【知识点】P=W/t、功率的相关图像 【详解】取时间，在图像上找出机械对应做的功，如图： 由图可知，在相同时间内，甲物体做的功多，乙物体做的功少，根据P＝可知，甲物体的功率大于乙物体的功率，即，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 13．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 故选C。 二、填空题（共5题） 1．甲、乙两台机器的功率之比为3∶2，它们做同样多的功所需的时间之比为___________；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为_______________。 【答案】 2∶3 3∶2 【详解】[1]甲、乙两台机器做功相等，故 根据公式可得，它们做同样多的功所需的时间之比为 [2]甲、乙两台机器做功时间相等，故 根据公式可得，在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为 2.为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 【答案】 0.12 0.24 【详解】由重力公式，得运动鞋的重力 跳绳时对运动鞋做的功为克服其重力做的功，由功的公式，得每跳一次绳他对运动鞋做的功 1分钟跳绳120次，1分钟内做的总功为 根据平均功率公式得，跳绳时对运动鞋做功的平均功率 3．物理学习小组在室外测试某型号无人机负重飞行能力，如图所示，将重50 N的物体固定在无人机上，当无人机在空中悬停的过程中，无人机对物体______（选填“做功”或“不做功”）；当无人机在10 s内上升20 m，无人机对物体做功的功率为______W。 【答案】 不做功 100 【详解】无人机悬停过程中，无人机对物体虽然有力的作用，但是物体没有在力的方向上通过的距离，故无人机对物体不做功。 无人机匀速上升的过程中，根据二力平衡条件可得无人机对物体的力等于物体的重力，即F=G=50N，无人机对物体做功的功率 4.一台起重机将重为3000N的货物匀速提高了4m，所用时间为10s，则起重机对货物做的功为______J，起重机的功率为______W。 【答案】 12000 1200 【详解】[1][2]起重机对货物做的功为 起重机的功率为 5．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 【答案】 750 30 【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 6.如图所示是跳台滑雪示意图，运动员助滑后获得较大速度，在跳台末端飞出后在空中做出各种比赛动作，最后落在着陆坡某位置完成比赛。若不计空气阻力，运动员从B到C过程中________能转化为________能，运动员在C时的机械能________（选填“大于”“小于”或“等于”）在D时的机械能。 【答案】 动 重力势 等于 【详解】[1][2][3]运动员从B到C过程中，质量不变，速度变小，高度增加，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能；运动员从C位置到D位置的过程中，不计空气阻力，机械能是守恒的，保持不变，所以运动员在C时的机械能等于在D时的机械能。 7.将两个弹性、体积相同，质量分别为和的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在水平地面的纸上留下黑斑，如图甲，可推断______（选填“”、“”或“”）。将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上留下了一串痕迹，如图乙，由此判断，皮球运动的方向是______（选填“由左向右”或“由右向左”）的，④处皮球的机械能______（选填“大于”、“小于”或“等于”）①处皮球的机械能。 【答案】 < 由右向左 大于 【详解】[1]根据转换法，可以通过黑斑的大小反映释放时两个皮球的重力势能大小。如图甲，皮球B留下的黑斑较大，说明释放时皮球B的重力势能较大，释放的高度相同，则皮球B的质量较大。 [2][3]将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上弹跳时，由于要克服空气阻力做功等原因，皮球的机械能不断减小，所以皮球跳起的高度逐渐降低，则落地时的形变程度逐渐减小，则在水平地面的纸上留下的痕迹逐渐减小，所以皮球运动的方向是由右向左，④处皮球的机械能大于①处皮球的机械能。 3、 计算题（共2题） 1．“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）快递小车对地面的压力 受力面积为 它对地面的压强 （2）小车受到的阻力 因为小车做匀速直线运动，则 小车行驶的路程为 牵引力做的功 整个过程中牵引力做功功率 2．为了推动区域经济协同发展，深中通道于2024年6月30日通车试运营，如图所示。深中通道全长24km，设计限速100km/h，为双向八车道，是世界级“桥、岛、遂、水下互通”跨海集群工程。求： (1)一辆轿车通过该通道至少需要多少时间？ (2)若一辆功率为150kW的客车匀速通过该通道用时16min，客车发动机的牵引力是多大？ 【答案】(1)864s 2)6000N 【详解】（1）一辆轿车通过该通道需要的时间至少为 （2）客车通过该通道做的功为W=Pt=1.5×105W×16×60s=1.44×108J 客车发动机的牵引力为 四、实验题 1.如图，小海在研究“物体的动能与哪些因素有关”时，将质量为m的小钢球从斜槽的某一高度h处由静止释放，钢球运动到水平面时，将水平面上静止的木块撞出一段距离s。 小海的部分实验数据和现象记录如下： 实验次数 1 2 3 钢球质量m/g 20 20 20 钢球下落高度h/cm 20 40 60 木块滑行距离s 近 较远 远 (1)上述3次实验中，钢球滑到斜槽底端时动能的大小是通过___________（选填“钢球下落高度”或“木块滑行距离”）判断的； (2)上述实验数据表明：当钢球的质量一定时，速度越大，动能越______（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)木块滑行距离 (2)大 【详解】（1）我们无法直接观察钢球动能的大小，因此可以通过转换法，看木块被钢球撞击后滑行距离的远近来间接反映钢球的动能大小。 （2）由表格数据可知，三次实验钢球质量不变，下落高度越高，钢球滑到斜槽底端时速度越大，木块滑行距离越远，说明钢球动能越大，因此可得结论：质量一定时，物体速度越大，动能越大。 2．建筑工地常会设置高空坠物的警示牌。这和重力势能的相关知识有关。某同学利用如下器材：铁架台、刻度尺、相同钢珠（质量已知）、橡皮泥、直尺进行了相关探究。 【问题】物体下落时，重力势能主要转化成______能。我们知道，质量越大的物体从越高处掉落会造成越大的危险，可以猜测重力势能大小与物体的______和物体所处的______有关。 【证据】 （1）为了研究重力势能与高度的关系，我们应该控制物体的______相同 （2）将橡皮泥压平固定在水平桌面 （3）用铁架台悬挂钢珠，分别从高度、、处自由释放 （4）测量钢珠在橡皮泥上留下的凹痕深度 实验次数 下落高度h/cm 凹痕深度d/cm 1 20 0.5 2 40 0.8 3 60 1.2 【解释】分析数据可得：当钢珠质量相同时，下落高度越高，凹痕深度越______（填“大”或“小”）。说明物体的重力势能随高度增加而______（填“增大”或“减小”）。 【交流】结合实验结论，提出一条在建筑工地内避免坠物伤人的措施：______。 【答案】 动 质量 高度 质量 大 增大 进入工地要佩戴好安全帽 【详解】[1]物体下落时，高度降低、速度增大，重力势能减少，动能增加，因此重力势能主要转化成动能。 [2][3]质量越大、所处高度越高的物体，重力势能越大，从高处掉落时危险越大，所以可猜测重力势能大小与物体的质量和物体所处的高度有关。 [4]研究重力势能与高度的关系时，需采用控制变量法，控制物体的质量相同，改变下落高度。 [5][6]分析实验数据，当钢珠质量相同时，下落高度越高，凹痕深度越大。凹痕深度反映了钢珠重力势能的大小（转换法），说明物体的重力势能随高度增加而增大。 [7]根据实验结论，重力势能与质量、高度有关，因此可采取的措施如 “进入工地要佩戴好安全帽”“禁止在高空随意堆放重物”“对高空作业的工具进行加固” 等（只要能从控制质量或高度的角度提出避免坠物伤人的措施，合理即可）。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章功和机械能章复习（举一反三·讲义）解析版 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识梳理（10个基本概念+7个常考角度归纳）+研究方法+课后作业】 模块二 知识梳理 知识梳理 【10个基本概念】 ①机械功：当作用在物体上的力，使物体在力的方向上产生一段位移，这个力就对物体做了功。 ②做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。③功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，表达式为W= Fs，单位为焦耳（J）。 ④功率：描述做功快慢的物理量，定义为做功的多少与所用时间之比，公式为，单位是瓦特（W）。 ⑤有用功：使用机械时，能够满足我们实际需求、具有实际价值的那部分功。 ⑥额外功：使用机械过程中，虽然并非我们需要，但又不得不做的无利用价值的功。 ⑦总功：动力对机械所做的功，其大小等于有用功与额外功之和，即W总=W有用+W额外。 ⑧机械效率：有用功与总功的比值，通常用百分数表示，计算公式为。 ⑨动能：物体由于运动而具有的能量，其大小由物体的速度和质量共同决定。 ⑩势能：包含重力势能和弹性势能。重力势能是高处物体因受重力作用而具有的能量；弹性势能是发生弹性形变的物体所具有的能量。 【常考角度1三种不做功情况】 三种不做功情况：力没有产生做功效果，具体表现①有力无距离：受力但静止不动；②有距离无力：靠惯性运动，不受力③力与距离垂直：力和运动方向垂直。例如：①推墙不动；②抛出的篮球飞行；③提水桶水平走路。 方向性关键要点　　位置移动s必须严格对应力的方向： 斜面模型（教材例题）：当推力沿斜面向上时，位移应取斜面长度（如4m），而不是竖直高度（2m），因为竖直高度与推力方向不共线。 （图11-1-4） 水平拉车场景（图11-1-4）：计算水平拉力做功时，要用水平位移；由于重力方向竖直向下，与水平位移垂直，因此重力不做功。 【常考角度2 功的计算和估算】 1. 功的符号W 在国际单位制中，功的单位是N·m，功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的，1焦J=1N·m。 2.1J的意义：1N的力使物体移动1m，做功为1J 3.功的计算公式：功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动距离的乘积。功的计算公式：W=Fs 4.常见功的估算：托起两个鸡蛋举高1m：约 1J；举起一本物理课本举高 1m，约2—3J；中学生正常上楼一层：做功约 1500J 5.重力做功：公式 W＝Gh＝mgh，特点：只与竖直高度有关，与运动路径无关物体下滑时，重力促进运动，物体向上运动，外力克服重力做功。 6.摩擦力做功：公式 W＝fs，特点：与路程有关，可做负功，也可做正功，滑动摩擦力大多阻碍运动做负功。木块滑动摩擦做负功；走路静摩擦做正功。 注意：功的计算一定要注意两点：①找准力的大小，在找出物体在力的方向上移动的距离，②还要注意距离单位用国际单位米（m），带入过程数据和单位的书写要规范。 典型考查1功两个必要因素 【例1】（24-25八年级下·广西北海·阶段检测）如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】功的概念和单位、力做功的必要因素 【详解】要判断 “人对物体是否做功”，需依据做功的两个必要因素： 作用在物体上的力； 物体在力的方向上通过距离（两个条件必须同时满足）。 A．足球滚动时，人不再对足球施加力（力是踢球时的瞬间作用），虽有距离但无力，因此人对足球不做功。故A不符合题意； B．人对汽车施加了推力，但汽车没有在推力方向上移动距离（静止），有力无距离，因此人对汽车不做功。故B不符合题意； C．人对箱子施加了向上的力，且箱子在力的方向上（向上）移动了距离，同时满足 “力” 和 “距离” 两个条件，因此人对箱子做了功。故C符合题意； D．人对书包的力是竖直向上的，但书包移动的距离是水平方向的（力的方向与距离方向垂直），因此力没有对物体做功。故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【变式1-2】（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【变式1-3】（24-25九年级上·广东东莞·期末）为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为600N的残疾人和轮椅沿8m长的斜面推至2m高的入口处，沿斜面所用的推力为200N，则在此过程中推力做的功为_________J，克服人和轮椅重力做的功为_________J，斜面的支持力对轮椅做的功为_________J。 【常考角度3功率的比较与计算】 1. 功率的定义：做功的多少与所用时间之比。功率用P表示。 2.定义式： 变形式：W=Pt t=W/p 注意：，， 工程上，， 。 3. 推导公式P=Fv： 由功率的基本公式P=W/t，当物体在力F的作用下沿力的方向做匀速直线运动时，W=Fs，s=vt。代入P=W/t，P=W/t=Fs/t=F·(s/t)=Fv。 推导公式P=Fv只适用于匀速直线运动。F为作用在物体上的力，v为物体做匀速直线运动的速度。该公式揭示了功率与力和速度之间的定量关系：即在功率P一定时，F与v成反比。 【重点强调】由P=Fv在功率一定时，减小速度可以增大牵引力；增大速度则牵引力减小。这一原理在汽车驾驶（爬坡换低档）、机械设计等领域有广泛应用。 4.功率的计算：①P=W/t 注意：如果功W的单位用焦耳（J）,时间t的单位必须用秒（s）；如果功W的单位用千瓦时（kW·h）,时间t的单位必须用小时（h） 单位统一 ②公式P=Fv只适用于匀速直线运动,F的单位是牛顿（N），速度v的单位必须是米每秒（m/s）。 典型考查2功率的比较与图像 【例1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【详解】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功。 A．功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C．做功时间取决于功和功率。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D．做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 【变式1-1】甲起重机功率小于乙起重机，当两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．甲起重机做功慢 B．甲起重机做功快 C．甲起重机用时短 D．甲起重机做功少 【变式1-2】功率是表示物体做功______的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是______________。若甲、乙两台机器做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则它们的功率之比为_________。 【变式1-3】（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 典型考查3功和功率计算 【例2】（2025·安徽合肥·二模）我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求： (1)此过程中机翼提供的升力大小； (2)此过程中无人机克服总重力做功的功率。 【答案】(1)25N (2)15W 【难度】0.85 【知识点】二力或多力平衡问题、P=W/t 【详解】（1）无人机和重物受力平衡，则机翼提供的升力 （2）无人机克服总重力做功的功率 【变式2-1】“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 【常考角度4有用功、额外功、总功、机械效率】 1. 有用功：为达目的必须做的功，是我们的目的。 2. 额外功：使用机械做功时，克服机械部件自身的重力和摩擦力等所做的功，是对人们无利用价值却不得不做的功，记作W额外。 3. 总功：动力对机械做的功叫做总功，记作W总。 4.三者关系：在使用机械做功时，W总＝W有用＋W额外。由于存在额外功，W额外＞0，则总功必定大于有用功，即W总＞ W有用。 在使用机械做功时，人们总是希望有用功越多、额外功(总功)越少越好，即有用功在总功中占的比例越大越好。 额外功产生的两种情况： (1) 提升重物时,克服机械自重、容器重力等做的功。 (2)克服机械构件之间的摩擦做的功。 5. 机械效率 定义：在物理学中，把有用功W有用与总功W总之比，叫做机械效率，用η表示。 6. 公式：，公式变形：W总=W有用/η， W有用=η W总 7. 特点：对于实际的机械，因额外功的存在，W额外＞0，则总功必定大于有用功，即W总＞ W有用， 机械效率总小于100%。 敲黑板：概念辨析机械效率和功率 机械效率和功率是两个完全不同的物理量，二者之间没有直接的联系，功率大的机械做功快，但 机械效率不一定高；机械效率高的机械，性能好些，做功时的利用率较高，但功率不一定大。 8.测量滑轮组的机械效率：①实验目的：探究滑轮组机械效率与 物重、绕法 的关系。 ②实验器材包括：铁架台、滑轮组、细绳、钩码（若干）、弹簧测力计、刻度尺 ③实验原理： 验注意事项： ①弹簧测力计要竖直向上匀速拉动，不能加速或减速，否则读数不准确； ②钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离s都要用刻度尺准确测量，读数时视线要与刻度垂直； ③为减小误差，可以多次测量取平均值； ④实验前要检查滑轮转动是否灵活，绳子是否顺滑，弹簧测力计是否调零； ⑤注意安全，钩码不能太重，防止掉落砸伤。 9.实验结论影响滑轮组机械效率的因素： ①被提升物体的重力（物重越大，η越高）； ②动滑轮的重力（动滑轮越重，η越低）； ③绳子与滑轮间的摩擦（摩擦越大，η越低）； ④绳重（绳越重，η越低）。 提高滑轮组机械效率的方法：增大物重（在安全范围内）、减轻动滑轮重、减小摩擦（加润滑油）、使用轻质细绳。 典型考查4 机械效率计算 【例1】（2023·广东深圳·中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。    【答案】 2 0.5 【知识点】有用功和额外功 【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功 W有=WA总-WA额=3J-1J=2J [2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功 WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J 【例2】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 【答案】 800 75% 100 【知识点】有用功和额外功、功的计算和估算、斜面机械效率的计算 【详解】[1]拉力做的总功为 [2]有用功的大小为 斜坡的机械效率为 [3]额外功的大小为 摩擦力的大小为 【例3】工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1200N (2)1200J (3)80% 【难度】0.65 【知识点】重力的计算与估算、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、有用功和额外功、滑轮、滑轮组机械效率的计算 【详解】（1）建筑材料的重力大小为 （2）物体上升的高度为 工人做的有用功 （3）由图可知，承担物重的绳子段数为，绳子自由端移动的距离为 工人做的总功 滑轮组的机械效率 【常考角度 5功与能的关系】 1. 定义：物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量，能量简称能。 注意:一个物体具有能量,并不是说这个物体一定正在做功。 2. 能量和功的关系：能量大小可以通过做功多少来体现。一个物体能够做的功越多，表明它具有的能量越大。 3. 单位：能的单位就是功的单位，国际单位是焦耳(J)。 4.实质：物体做功的过程，就是能的转化过程；能量是表示物体做功本领的物理量 【常考角度6动能、势能大小影响因素 】 1.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究动能的大小与哪些因素有关 (1)实验探究动能大小与速度大小的关系 实验设计：实验现象：由较高位置释放的小球，推动木块移动的距离长。 实验结论：质量相同时，速度大的物体能做的功多，它具有的动能更大。 (2)探究动能大小与质量大小的关系 实验设计：实验现象：斜面上同一高度由静止开始滚下的小球到达水平面的速度相同。质量较大的小球，推动木块移动的距离长。 实验结论：速度相同时, 质量大的物体能做的功多，它具有的动能更大。 总结：物体的动能与速度和质量有关，速度越大, 质量越大，它具有的动能越大。 3.势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 (1) 重力势能：物理学中，把高处的物体由于受重力作用而具有的能叫做重力势能。 (2) 弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能。 4.探究重力势能的大小与哪些因素有关 实验设计： 实验现象： (1)质量相同的重物，从较高位置静止下落时，小木桩被打入沙中深度大。 (2)从相同高度静止下落，质量较大的重物打击小木桩陷入沙中深度大。 实验结论： (1)质量相同时，高度越高，物体的重力势能越大。 (2)高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大。 总结：物体的重力势能大小与物体的质量和高度有关, 物体的位置越高，质量越大，具有的重力势能就越大。 5.弹性势能大小的影响因素 实验结论：在弹性限度内，弹性物体的弹性越强，形变越大，它具有的弹性势能就越大。 【常考角度7机械能转化与守恒】 1． 转化实例 摆球从最高点摆动到最低点：重力势能转化为动能； 过山车从低处向高处运动：动能转化为重力势能。 2． 能量损耗 存在摩擦时，机械能会转化为内能，导致机械能总量减少。例如，摆球摆动过程中，每次上升的高度逐渐降低。 【温馨提醒】：由于机械能=动能+势能，判断机械能的大小变化时，要根据动能、势能各自的影响因素进行分析。如在高空同一高度匀速飞行的飞机，抛出救灾物资后，尽管其速度、飞行高度不变，但飞机的总质量减小，其动能、势能和机械能都要减小。 典型考查5机械能的转化与守恒 【例1】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。下列说法正确的是（　　） A．人造卫星在运行过程中具有的能量是动能 B．由于人造地球卫星受力不平衡，因此机械能不守恒 C．卫星从远地点向近地点运行的过程中在做减速运动 D．卫星从近地点向远地点运行的过程中，减少的动能全部转化为重力势能 【答案】D 【详解】A．人造卫星在运行过程中，具有运动速度，还具有高度，所以具有动能和重力势能，故A错误； B．人造地球卫星在运行过程中，机械能没有损失，所以机械能守恒，故B错误； C．卫星从远地点向近地点运行的过程中，质量不变，高度降低，将重力势能转化为动能，则速度增大，故做加速运动，故C错误； D．卫星从近地点向远地点运行的过程中，机械能没有损失，则机械能守恒，所以减少的动能全部转化为重力势能，故D正确。 故选D。 【变式1-1】如图所示，把一个铁锁用不可伸长的轻绳悬挂起来，将它拉到鼻子附近，稳定后松手，铁锁来回摆动，最后停止。在铁锁摆动过程中，下列说法正确的是（　　） A．铁锁的机械能在减小 B．铁锁的重力没有做功 C．铁锁的重力势能保持不变 D．只有动能和重力势能的相互转化 典型考查6 动能的概念、影响动能的因素 【例题2】如图，洒水车在洒水作业，在某段水平路面上匀速行驶，则（　　） A．洒水车整体动能不变 B．洒水车整体动能变小 C．洒水车整体重力势能不变 D．洒水车整体重力势能变大 【答案】B 【详解】AB．动能的大小与质量、速度有关，洒水车在水平路面上匀速洒水时，速度不变，洒水车整体的质量不断减小，因此洒水车整体动能变小，故B符合题意，A不符合题意； CD．重力势能的大小与质量、高度有关，洒水车在水平路面上高度不变，质量减小，因此洒水车整体重力势能变小，故CD不符合题意。 故选B。 【变式2-1】物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示．请你根据表中的数据和所学的相关物理知识推断： 行走的牛 160 J 人骑自行车 800 J 步枪子弹出膛时 (1)在质量和速度这两个物理量中，对动能影响较大的是__________（选填“质量”或“速度”）。 (2)物体的动能（）与物体的质量（）和运动速度（）的定量关系，你认为下面的选项正确的是__________（选填字母）。 A． B． C． 题型考查7探究影响动能因素的实验装置及作用 【典型例题1】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究. 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ (1)【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟__________有关； (2)【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由__________开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离．物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越__________； (3)【分析论证】为了研究汽车超速的问题，应选择甲、丙两图的实验现象分析，让同一小球从__________高度由静止开始沿斜槽下滑，可以初步得到的结论是：质量相同的物体，运动__________越大，它的动能越大； (4)【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车__________（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因； (5)实验甲和乙中木块克服阻力做的功分别为和，则__________（选填“>”“<”或“=”） 【答案】(1)质量 (2) 静止 大 (3) 不同 速度 (4)超载 (5)> 【详解】（1）“安全驾驶莫超载”强调的是汽车的质量不能过大，因此可猜想汽车的动能可能跟质量有关。 （2）[1]为了让金属球到达水平面时有确定的初始速度，应让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下。 [2]物块被撞击得越远，说明金属球对物块做的功越多，表明金属球到达水平面时的动能就越大。 （3）[1]甲、丙两图中，小球的质量相同，从不同高度由静止开始下滑，到达水平面时的速度不同。 [2]实验现象显示，丙图中物块被撞击得更远，说明小球的动能更大。由此可初步得到结论：质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大。 （4）甲、乙两图中，小球从同一高度由静止开始下滑，到达水平面时的速度相同，但乙图中小球的质量更大，物块被撞击得更远，说明速度相同时，质量越大，动能越大。这可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 （5）实验甲和乙中，木块克服阻力做的功等于木块的动能变化。由于甲图中金属球的动能更大，传递给木块的动能也更大，因此木块克服阻力做的功 W1 大于W2，即 W1>W2。 【两种研究方法】 ①控制变量法：在探究动能大小与速度、质量的关系时，分别控制质量或速度不变，研究另一因素对动能的影响；探究重力势能大小与高度、质量的关系时，同样采用该方法，逐一分析变量对物理量的影响。 ②转换法：将抽象、不易直接测量的能量转化为直观可观察的物理量。例如，通过观察木块被小球推动的距离判断动能大小，通过小木桩被打入沙中的深度判断重力势能大小。 本章难点1：滑轮组机械效率计算 公式链：W有=G物h、W总=Fs、s=nh(n为承担物重的绳子段数) （忽略摩擦与绳重时） 易错点： ①混淆绳子自由端移动距离s与物体上升高度h，需牢记s=nh，其中n由滑轮组绕线方式决定； ②未准确判断n的数值（如从动滑轮引出的绳子股数），导致计算错误。 难点2：机械效率的影响因素 实验结论： 条件 机械效率变化 原因分析 同一滑轮组，提升物重增加 η升高 有用功增大，额外功（动滑轮重、摩擦）基本不变，有用功占比提升 相同物重，动滑轮质量增大 η降低 提升动滑轮所需额外功增加，有用功占比减小 模块三 课后作业 一、单选题(共14题) 1.在国际单位制中，功的单位是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．瓦特 D．帕斯卡 2．（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 3.（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 4.（24-25八年级下·河南驻马店·阶段检测）小荣用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1=F2、W1<W2 B．F1<F2、W1>W2 C．F1=F2、W1>W2 D．F1<F2、W1<W2 5.（2025·四川眉山·模拟预测）如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 6.使用机械做功时，下列说法正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定快 B．功率越大的机器做功时间越短 C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器做功多 7.（24-25八年级下·河南南阳·期末）课外实践中，八（1）班的同学们开展“从一楼登上三楼，比比谁的功率最大”的活动，需要测量的物理量是（   ） A．各自的爬楼高度 B．各自的质量 C．各自的质量，各自爬楼所需时间 D．各自的质量，各自爬楼高度和所需时间 8．（24-25八年级下·重庆沙坪坝·期末）理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 9.（2025·山东青岛·中考真题）小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 10．（2025·广东广州·一模）如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 11．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 12．（2025·山东日照·中考真题）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 13．如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 14．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共7题） 1．甲、乙两台机器的功率之比为3∶2，它们做同样多的功所需的时间之比为___________；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为_______________。 2.为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 3．物理学习小组在室外测试某型号无人机负重飞行能力，如图所示，将重50 N的物体固定在无人机上，当无人机在空中悬停的过程中，无人机对物体______（选填“做功”或“不做功”）；当无人机在10 s内上升20 m，无人机对物体做功的功率为______W。 4.一台起重机将重为3000N的货物匀速提高了4m，所用时间为10s，则起重机对货物做的功为______J，起重机的功率为______W。 5．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 6.如图所示是跳台滑雪示意图，运动员助滑后获得较大速度，在跳台末端飞出后在空中做出各种比赛动作，最后落在着陆坡某位置完成比赛。若不计空气阻力，运动员从B到C过程中________能转化为________能，运动员在C时的机械能________（选填“大于”“小于”或“等于”）在D时的机械能。 7.将两个弹性、体积相同，质量分别为和的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在水平地面的纸上留下黑斑，如图甲，可推断______（选填“”、“”或“”）。将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上留下了一串痕迹，如图乙，由此判断，皮球运动的方向是______（选填“由左向右”或“由右向左”）的，④处皮球的机械能______（选填“大于”、“小于”或“等于”）①处皮球的机械能。 3、 计算题（共2题） 1．“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 2．为了推动区域经济协同发展，深中通道于2024年6月30日通车试运营，如图所示。深中通道全长24km，设计限速100km/h，为双向八车道，是世界级“桥、岛、遂、水下互通”跨海集群工程。求： (1)一辆轿车通过该通道至少需要多少时间？ (2)若一辆功率为150kW的客车匀速通过该通道用时16min，客车发动机的牵引力是多大？ 四、实验题 1.如图，小海在研究“物体的动能与哪些因素有关”时，将质量为m的小钢球从斜槽的某一高度h处由静止释放，钢球运动到水平面时，将水平面上静止的木块撞出一段距离s。 小海的部分实验数据和现象记录如下： 实验次数 1 2 3 钢球质量m/g 20 20 20 钢球下落高度h/cm 20 40 60 木块滑行距离s 近 较远 远 (1)上述3次实验中，钢球滑到斜槽底端时动能的大小是通过___________（选填“钢球下落高度”或“木块滑行距离”）判断的； (2)上述实验数据表明：当钢球的质量一定时，速度越大，动能越______（选填“大”或“小”）。 2．建筑工地常会设置高空坠物的警示牌。这和重力势能的相关知识有关。某同学利用如下器材：铁架台、刻度尺、相同钢珠（质量已知）、橡皮泥、直尺进行了相关探究。 【问题】物体下落时，重力势能主要转化成______能。我们知道，质量越大的物体从越高处掉落会造成越大的危险，可以猜测重力势能大小与物体的______和物体所处的______有关。 【证据】 （1）为了研究重力势能与高度的关系，我们应该控制物体的______相同 （2）将橡皮泥压平固定在水平桌面 （3）用铁架台悬挂钢珠，分别从高度、、处自由释放 （4）测量钢珠在橡皮泥上留下的凹痕深度 实验次数 下落高度h/cm 凹痕深度d/cm 1 20 0.5 2 40 0.8 3 60 1.2 【解释】分析数据可得：当钢珠质量相同时，下落高度越高，凹痕深度越______（填“大”或“小”）。说明物体的重力势能随高度增加而______（填“增大”或“减小”）。 【交流】结合实验结论，提出一条在建筑工地内避免坠物伤人的措施：______。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $