11.1功（举一反三·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，系统梳理功的概念（定义、两个必要因素及三种不做功情况）和计算估算（公式W=Fs、单位焦耳、重力与摩擦力做功特点），构建从定性理解到定量应用的学习支架。 资料通过情景导入引发认知冲突，结合足球头球、推车等生活实例设计例题与变式题，培养学生物理观念和科学思维。课后作业分层设置，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，提升知识应用与查漏补缺能力。

11.1 功 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物理学中的“做功”与日常生活中人们所说的“做工”有着不同的含义。在图11-1-1中，人推车，车不动；人搬石，石未起。人虽竭尽全力了，但从物理学的角度看，人却没有做功。那么，究竟怎样才叫做功呢？ 活动1、找找共同点 这两者的共同点是，物体在作用力的方向上移动了一段距离。 知识归纳 【知识点1 功的概念】 1.功的定义： 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 2.做功的两个必要因素：①作用在物体上的力②物体在力的方向上移动的距离 缺少这两个因素中的任何一个都不算做功。 3.三种不做功情况：力没有产生做功效果，具体表现①有力无距离：受力但静止不动；②有距离无力：靠惯性运动，不受力③力与距离垂直：力和运动方向垂直。例如：①推墙不动；②抛出的篮球飞行；③提水桶水平走路。 题型例题一力做功的必要因素 【例1】在苏超足球联赛泰州队对阵徐州队的比赛中，泰州队9号球员樊超在下半场第63分钟头球攻门，将比分扳平，为球队最终通过点球大战晋级四强奠定了基础。下列说法正确的是（   ） A．足球飞行时头对足球做功 B．头只有在击球瞬间对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 【答案】B 【详解】做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是在力的方向通过一定的距离。 A．足球飞行时，头对足球没有力的作用，所以头对足球不做功，故A错误； B．击球瞬间，头对球有力的作用，足球在力的方向上通过了距离，所以击球瞬间头对足球做功，故B正确； C．惯性是物体的一种属性，不是作用力，所以足球飞行时惯性不可能对足球做功，故C错误； D．足球飞行时受到重力的作用，同时在重力方向上通过了一定距离，所以足球飞行时重力对足球做功，故D错误。 故选B。 【变式1-1】下列现象中，人对物体没有做功的是（　　） A．掷出的铅球在空中飞行 B．将掉在地上的树叶捡起来 C．用力推动课桌移动一段距离 D．拉着行李箱在水平地面上匀速前进 【变式1-2】如图所示的情景中，力对物体做功的是（　　） A．推车缓慢前行 B．用力搬石头未起 C．叉车托着货物水平移动一段距离 D．将杠铃举到最高处保持不动 【知识点2 功的计算和估算】 1. 功的符号W 在国际单位制中，功的单位是N·m，功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的，1焦J=1N·m。 2.1J的意义：1N的力使物体移动1m，做功为1J 3.功的计算公式：功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动距离的乘积。功的计算公式：W=Fs 4.常见功的估算：托起两个鸡蛋举高1m：约 1J；举起一本物理课本举高 1m，约2—3J；中学生正常上楼一层：做功约 1500J 5.重力做功：公式 W＝Gh＝mgh，特点：只与竖直高度有关，与运动路径无关物体下滑时，重力促进运动，物体向上运动，外力克服重力做功。 6.摩擦力做功：公式 W＝fs，特点：与路程有关，可做负功，也可做正功，滑动摩擦力大多阻碍运动做负功。木块滑动摩擦做负功；走路静摩擦做正功。 7、书上例题：人沿斜面向上推力F=100N木箱推至 2m 高处，斜面总长 4m，求推力做功？ 解：已知：F=100，s=4m W=Fs=100N×4m=400J 答：推力做功400J。 注意：功的计算一定要注意两点：①找准力的大小，在找出物体在力的方向上移动的距离，②还要注意距离单位用国际单位米（m），带入过程数据和单位的书写要规范。 典型例题二功的计算和估算 【例2】如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 【答案】 20 4000 【详解】车子沿水平方向匀速前进，拉力 根据功的公式，变形得水平方向车运动的距离 重力做的功 【变式2-1】体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 【变式2-2】下列关于生活里的物理量最接近实际的是（     ） A．一枚鸡蛋的重力约为1 N B．中学生双脚站立对水平地面压强约1.5×105Pa C．空气的密度约为1.29×103kg/m3 D．将物理书从地面举过头顶做功约5J 典型例题三 比较功的大小 【例3】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 【答案】D 【详解】因为对三个物体的拉力相等都为，三个物体在力的方向上移动的距离相等都为，根据功的计算公式可知，对三个物体所做的功一样多，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式3-1】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】．如图甲所示，物体M在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它两次运动的路程-时间图像如图乙所示。请分析：______，在前4s拉力、做的功______（两空均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 模块三 课后作业 一、单选题(共6题) 1．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头没有搬动 B．人推着车向前运动 C．人推一块大石头没推动 D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 2．“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 3．如图所示，将物体G分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小（   ） A．   B．   C．   D．   4.下列关于生活里的物理量最接近实际的是（     ） A．一枚鸡蛋的重力约为1 N B．中学生双脚站立对水平地面压强约1.5×105Pa C．空气的密度约为1.29×103kg/m3 D．将物理书从地面举过头顶做功约5J 5.机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 6.水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 二、填空题 1.如图所示，斜面长度为0.2 m，高度为0.1 m，重为10 N的小球从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6 N，支持力对小球做功为________J。 2．2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。 3.如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 4.交警利用小型无人机对高速公路通行情况进行实时监测，无人机先上升到一定高度后再沿直线水平飞行。如图所示为无人机水平飞行时的v-t图像，以地面为参照物，0~10s无人机是___________的。已知这架无人机质量为6kg，运动过程中所受水平推力恒为40N，在10s~30s水平推力做功为___________J。 5．如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力______（选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功______J。 6.小红同学先后用同样大小的力F使一木箱分别在如图所示的甲、乙两个表面上沿力的方向移动相同的距离s，该力F在这两个过程中所做的功___________。（选填“＞”、“=”或“＜”） 三、计算题 1.广东地铁某号线列车质量为200 t，以72 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，受到的阻力为车重的0.01倍。g取10 N/kg，求： (1)列车的牵引力。 (2)列车行驶2 min牵引力做的功。 2．如图警用机器人的质量为100kg，车轮与水平地面接触的总面积为0.01m2，按照设定程序，机器人以0.5m/s的速度在平直路面上匀速直线行驶60s，行驶过程中所受阻力为重力的0.2倍。求机器人： (1)通过的路程； (2)牵引力所做的功； 3.如图甲是无人驾驶物流车，车的质量为2t，轮胎与地面的总接触面积为。车在平直公路上从静止开始启动，受到水平方向的牵引力随时间变化关系如图乙，运动速度随时间的变化关系如图丙（g取）。求： (1)物流车受到的重力是多少？ (2)物流车沿平直公路匀速行驶过程中受到的阻力是多少？ (3)物流车静止在水平地面上对地面的压强是多少？ (4)在60～120s内，物流车牵引力做的功是多少？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 功讲义 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物理学中的“做功”与日常生活中人们所说的“做工”有着不同的含义。在图11-1-1中，人推车，车不动；人搬石，石未起。人虽竭尽全力了，但从物理学的角度看，人却没有做功。那么，究竟怎样才叫做功呢？ 活动1、找找共同点 这两者的共同点是，物体在作用力的方向上移动了一段距离。 知识归纳 【知识点1 功的概念】 1.功的定义： 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 2.做功的两个必要因素：①作用在物体上的力②物体在力的方向上移动的距离 缺少这两个因素中的任何一个都不算做功。 3.三种不做功情况：力没有产生做功效果，具体表现①有力无距离：受力但静止不动；②有距离无力：靠惯性运动，不受力③力与距离垂直：力和运动方向垂直。例如：①推墙不动；②抛出的篮球飞行；③提水桶水平走路。 题型例题一力做功的必要因素 【例1】在苏超足球联赛泰州队对阵徐州队的比赛中，泰州队9号球员樊超在下半场第63分钟头球攻门，将比分扳平，为球队最终通过点球大战晋级四强奠定了基础。下列说法正确的是（   ） A．足球飞行时头对足球做功 B．头只有在击球瞬间对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 【答案】B 【详解】做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是在力的方向通过一定的距离。 A．足球飞行时，头对足球没有力的作用，所以头对足球不做功，故A错误； B．击球瞬间，头对球有力的作用，足球在力的方向上通过了距离，所以击球瞬间头对足球做功，故B正确； C．惯性是物体的一种属性，不是作用力，所以足球飞行时惯性不可能对足球做功，故C错误； D．足球飞行时受到重力的作用，同时在重力方向上通过了一定距离，所以足球飞行时重力对足球做功，故D错误。 故选B。 【变式1-1】下列现象中，人对物体没有做功的是（　　） A．掷出的铅球在空中飞行 B．将掉在地上的树叶捡起来 C．用力推动课桌移动一段距离 D．拉着行李箱在水平地面上匀速前进 【答案】A 【详解】A．掷出的铅球依靠惯性在空中飞行，不再受推力的作用，所以人对铅球不做功，故A符合题意； B．将掉在地上的树叶捡起来，人给树叶一个向上的力，树叶向上移动了距离，所以人对树叶做功，故B不符合题意； C．用力推动课桌移动一段距离，有力作用在桌子上，桌子在该力的方向上通过距离，所以人对课桌做功，故C不符合题意； D．拉着行李箱在水平地面上匀速前进，人对行李箱有拉力，行李箱在拉力的方向上通过了距离，人对行李箱做功，故D不符合题意。 故选A。 【变式1-2】如图所示的情景中，力对物体做功的是（　　） A．推车缓慢前行 B．用力搬石头未起 C．叉车托着货物水平移动一段距离 D．将杠铃举到最高处保持不动 【知识点2 功的计算和估算】 1. 功的符号W 在国际单位制中，功的单位是N·m，功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的，1焦J=1N·m。 2.1J的意义：1N的力使物体移动1m，做功为1J 3.功的计算公式：功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动距离的乘积。功的计算公式：W=Fs 4.常见功的估算：托起两个鸡蛋举高1m：约 1J；举起一本物理课本举高 1m，约2—3J；中学生正常上楼一层：做功约 1500J 5.重力做功：公式 W＝Gh＝mgh，特点：只与竖直高度有关，与运动路径无关物体下滑时，重力促进运动，物体向上运动，外力克服重力做功。 6.摩擦力做功：公式 W＝fs，特点：与路程有关，可做负功，也可做正功，滑动摩擦力大多阻碍运动做负功。木块滑动摩擦做负功；走路静摩擦做正功。 7、书上例题：人沿斜面向上推力F=100N木箱推至 2m 高处，斜面总长 4m，求推力做功？ 解：已知：F=100，s=4m W=Fs=100N×4m=400J 答：推力做功400J。 注意：功的计算一定要注意两点：①找准力的大小，在找出物体在力的方向上移动的距离，②还要注意距离单位用国际单位米（m），带入过程数据和单位的书写要规范。 典型例题二功的计算和估算 【例2】如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 【答案】 20 4000 【详解】车子沿水平方向匀速前进，拉力 根据功的公式，变形得水平方向车运动的距离 重力做的功 【变式2-1】体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 【答案】C 【详解】一般篮筐高度约为3m，篮球重力约为6N，则篮球从篮筐处落至地面的过程中，重力做功约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-2】下列关于生活里的物理量最接近实际的是（     ） A．一枚鸡蛋的重力约为1 N B．中学生双脚站立对水平地面压强约1.5×105Pa C．空气的密度约为1.29×103kg/m3 D．将物理书从地面举过头顶做功约5J 【答案】D 【详解】A．一枚普通鸡蛋质量约，重力为 不是，故A错误； B．中学生体重约，双脚站立时与地面的接触面积约，对地面压强 远小于，故B错误； C．空气密度约为，故C错误； D．物理书的重力约为，从地面举过头顶的高度约为，所以这个过程做的功为，故D正确。 故选D。 典型例题三 比较功的大小 【例3】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 【答案】D 【详解】因为对三个物体的拉力相等都为，三个物体在力的方向上移动的距离相等都为，根据功的计算公式可知，对三个物体所做的功一样多，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式3-1】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。 故选B。 【变式3-2】．如图甲所示，物体M在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它两次运动的路程-时间图像如图乙所示。请分析：______，在前4s拉力、做的功______（两空均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > 【详解】据乙图可知，物体M在拉力、的作用下均做匀速直线运动，受到的拉力与其摩擦力是一对平衡力，大小相等，由于物体M两次运动过程中对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，因此两次拉力大小相等，即 据乙图可知，物块在拉力的作用下运动的速度 前4s物块在拉力的作用下运动的距离 物块在拉力的作用下运动的距离是4m，两次拉力大小相等，由可知， 模块三 课后作业 一、单选题(共6题) 1．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头没有搬动 B．人推着车向前运动 C．人推一块大石头没推动 D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．人用力搬石头没有搬动，石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故A不符合题意； B．人推着车向前运动，车子在推力的方向上移动了距离，人对物体做了功，故B符合题意； C．人推一块大石头没推动，石头没有在推力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故C不符合题意； D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，人对箱子没有做功，故D不符合题意。 故选B。 2．“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 【答案】D 【详解】A．箭在飞行过程中，弓弦对箭没有力的作用，故弓弦对箭没有做功，故A不符合题意； B．惯性是物体的性质，不是力，所以不能说受到惯性的作用，故B不符合题意； C．箭在飞行过程中，速度在不断变化，则运动状态发生了改变，故C不符合题意； D．箭在飞行过程中，箭相对于地面的位置发生了变化，所以箭相对于地面是运动的，故D符合题意。 故选D。 3．如图所示，将物体G分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】因不计摩擦，所以，将物体分别沿斜面和拉到顶端，拉力做的功等于克服物体重力做的功；因为重力相同、上升高度h相同，由可知，拉力对物体做的功相同，即；由图可知，，根据可知，。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4.下列关于生活里的物理量最接近实际的是（     ） A．一枚鸡蛋的重力约为1 N B．中学生双脚站立对水平地面压强约1.5×105Pa C．空气的密度约为1.29×103kg/m3 D．将物理书从地面举过头顶做功约5J 【答案】D 【详解】A．一枚普通鸡蛋质量约，重力为 不是，故A错误； B．中学生体重约，双脚站立时与地面的接触面积约，对地面压强 远小于，故B错误； C．空气密度约为，故C错误； D．物理书的重力约为，从地面举过头顶的高度约为，所以这个过程做的功为，故D正确。 故选D。 5.机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6.水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误； B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误； C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为 4~6s内物体通过的路程为 则内拉力做的功为 故C正确； D．根据题意，内物体运动的路程 故D错误。 故选C。 二、填空题 1.如图所示，斜面长度为0.2 m，高度为0.1 m，重为10 N的小球从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6 N，支持力对小球做功为________J。 【答案】 1 0 【详解】[1]小球A从斜面滚下，物体沿重力方向移动的距离，重力做功为 [2]斜面对小球的支持力的方向与斜面垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力对小球做功为0。 2．2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。 【答案】 0 3000 【详解】[1]重力的方向是竖直向下的，机器人在水平路面上运动，没有在重力的方向上通过一定的距离，重力没有做功，即重力做功为零。 [2]机器人匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力 F=f=60N 牵引力对机器人做功 W=Fs=60N×50m=3000J 3.如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > 【详解】甲乙木块完全相同，放在同一水平面上，所以压力和接触面粗糙程度均一样，所以摩擦力相等。 由s-t图像可知，时，，甲乙匀速运动时，结合二力平衡可知，又由，所以有。 4.交警利用小型无人机对高速公路通行情况进行实时监测，无人机先上升到一定高度后再沿直线水平飞行。如图所示为无人机水平飞行时的v-t图像，以地面为参照物，0~10s无人机是___________的。已知这架无人机质量为6kg，运动过程中所受水平推力恒为40N，在10s~30s水平推力做功为___________J。 【答案】 运动 8000 【详解】[1]以地面为参照物，无人机水平飞行时，位置发生变化，是运动的。 [2]由图可知，在10s~ 30s内无人机的飞行速度为v=10m/s，故飞行的距离为 则水平推力做功为 5．如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力______（选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功______J。 【答案】 = 6×103 【详解】[1]当物体匀速上升时，物体处于平衡状态，在竖直方向上受到绳子的拉力和重力，这两个力是一对平衡力，平衡力大小相等，所以此时绳子对物体的拉力等于物体的重力。 [2] 已知物体重力G = 200N，提升高度h = 30m，根据功的计算公式，则无人机对物体做功为W =Fs=Gh = 200N×30m = 6000J 6.小红同学先后用同样大小的力F使一木箱分别在如图所示的甲、乙两个表面上沿力的方向移动相同的距离s，该力F在这两个过程中所做的功___________。（选填“＞”、“=”或“＜”） 【答案】= 【解析】【小题1】小红同学先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，由W=Fs可知 W甲=W乙 三、计算题 1.广东地铁某号线列车质量为200 t，以72 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，受到的阻力为车重的0.01倍。g取10 N/kg，求： (1)列车的牵引力。 (2)列车行驶2 min牵引力做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）列车质量； 列车重力 阻力 列车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故牵引力 （2）列车速度 行驶时间 行驶路程 牵引力做功 2．如图警用机器人的质量为100kg，车轮与水平地面接触的总面积为0.01m2，按照设定程序，机器人以0.5m/s的速度在平直路面上匀速直线行驶60s，行驶过程中所受阻力为重力的0.2倍。求机器人： (1)通过的路程； (2)牵引力所做的功； 【答案】(1)30m (2)6000J 【详解】（1）由题意可知，机器人通过的路程为s=vt=0.5m/s×60s=30m （2）机器人所受的重力为G=mg=100kg×10N/kg=1000N 因为它做匀速直线运动，受力平衡，所以受到牵引力的大小与受到阻力的大小相等，则可得牵引力大小为F牵=F阻=0.2G=0.2×1000N=200N 牵引力做的功为W=F牵s=200N×30m=6000J 3.如图甲是无人驾驶物流车，车的质量为2t，轮胎与地面的总接触面积为。车在平直公路上从静止开始启动，受到水平方向的牵引力随时间变化关系如图乙，运动速度随时间的变化关系如图丙（g取）。求： (1)物流车受到的重力是多少？ (2)物流车沿平直公路匀速行驶过程中受到的阻力是多少？ (3)物流车静止在水平地面上对地面的压强是多少？ (4)在60～120s内，物流车牵引力做的功是多少？ 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）物流车的质量 重力 （2）由图丙可知，60~120s内物流车做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；由图乙可知，该时间段牵引力 可得阻力 （3）物流车静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即 压强 （4）60~120s内，运动时间 由图丙得匀速运动速度 可得行驶路程 牵引力做功 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $