精品解析：山东省德州市宁津县第四实验中学等校2025-2026学年第一学期七年级 期中数学试题

2025-2026学年第一学期初一年级期中数学试题 试卷说明：考试时间120分钟，满分150分； 温馨提示：希望同学们认真思考，规范书写，发挥自己的最佳水平． 一、精心选一选（每小题4分，共48分） 1. 在﹣1，+7，0， ，中，正数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（ ） A. 小丽的体重减少﹣1千克 B. 小丽的体重增长1千克 C. 小丽的体重减少1千克 D. 小丽的体重没变化 3. 2022的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于0 的说法错误的是（ ） A. 0 既不是正数也不是负数 B. 0 的相反数是0 C. 0 的绝对值是0 D. 0 的倒数是0 6. 某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 670 C. 630 D. 470 7. 下列运算过程正确的是（ ） A. =… B. = C. =… D. =… 8. 若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（   ） A. a+b=0                              B. a+b=1                  C. |a|+|b|=0                              D. |a|+b=0 9. 在数轴上，下列判断正确的是（ ） A. 两个负有理数，大的离原点远 B. 是正数 C. 两个有理数，绝对值大的离原点远 D. 是负数 10. 已知，则等于 （ ） A. B. C. 2 D. 4 11. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则（） A. B. 6 C. 2或 D. 或 二．细心填一填（每题4分，共36分） 13. 如果上升3米记作米，那么下降2米记作_______米． 14. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为________． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，则 =___________． 16. 比较大小：0___________0.01，___________（填“<”“>”或“=”） 17. 在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 18. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；……；第个数是___． 19. 比大而比小的所有整数的和为______． 20. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为、、”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差______kg． 21. 已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 三．解答题：（本大题共66分） 22. 把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． （1）正数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）非正数集合：{ …}． 23. 已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“<”号把这些数连接起来． 24. 若│a│＝4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值． 25. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 26. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低．若该地地面温度为，求距离地面5千米的高度气温是多少？ 27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下． （单位：） （1）在第几次记录时距A地最远． （2）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 28. 某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，； （1）这10名同学的数学成绩中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学中，数学成绩低于80分的占的百分比是多少？ （3）10名同学数学成绩的总分和平均分各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期初一年级期中数学试题 试卷说明：考试时间120分钟，满分150分； 温馨提示：希望同学们认真思考，规范书写，发挥自己的最佳水平． 一、精心选一选（每小题4分，共48分） 1. 在﹣1，+7，0， ，中，正数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数、负数的意义判断即可. 【详解】因为-1<0，-<0，所以是负数， 0既不是正数也不是负数． 因为+7>0， >0，所以是正数，共2个， 故选B. 【点睛】本题考查正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上“+”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“-”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数． 2. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（ ） A. 小丽的体重减少﹣1千克 B. 小丽的体重增长1千克 C. 小丽的体重减少1千克 D. 小丽的体重没变化 【答案】C 【解析】 【详解】解：增长－1千克表示的是减少1千克， 故选C. 3. 2022的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】先求出相反数，再求倒数即可． 【详解】解：2022的相反数是，的倒数是． 4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴确定，的取值范围及绝对值大小，利用有理数加减法法则判断． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，且∴，故选项B正确， ∵，， ∴，故选项A错误， ∵，，故选项C、D错误． 5. 下列关于0 的说法错误的是（ ） A. 0 既不是正数也不是负数 B. 0 的相反数是0 C. 0 的绝对值是0 D. 0 的倒数是0 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、0 既不是正数也不是负数，正确； B、0 的相反数是0，正确； C、0 的绝对值是0，正确； D、0没有倒数，故本选项错误， 故选D． 【点睛】本题考查的是有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质，熟知以上知识是解答此题的关键． 6. 某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 670 C. 630 D. 470 【答案】C 【解析】 【详解】解：设海面高度为0，海面下记为负，上升记为正，下降记为负， 此时潜水艇的位置为米，即停在海面下630米处． 7. 下列运算过程正确的是（ ） A. =… B. = C. =… D. =… 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：A. 此选项错误. B. 此选项错误. C. 此选项正确. D. 此选项错误. 故选C. 8. 若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（   ） A. a+b=0                              B. a+b=1                  C. |a|+|b|=0                              D. |a|+b=0 【答案】A 【解析】 【详解】，互为相反数 ，易选B. 9. 在数轴上，下列判断正确的是（ ） A. 两个负有理数，大的离原点远 B. 是正数 C. 两个有理数，绝对值大的离原点远 D. 是负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的相关知识，绝对值的代数意义∶正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；绝对值的几何意义∶在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值． 【详解】解：A、两个负有理数，大的离原点近，故不符合题意； B、是正数或0，故不符合题意； C、两个有理数，绝对值大的离原点远，故符合题意； D、是负数或正数或0，故不符合题意． 故选：C． 10. 已知，则等于 （ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为零，则这两个数都为零，据此即可求解． 【详解】解：， 且， 且， ， 故选B． 【点睛】此题考查了利用绝对值的非负性求代数式的值，熟练掌握两个非负数的和为零，则这两个数都为零，是解此题的关键． 11. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的意义，得到即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 12. 已知，，且，则（） A. B. 6 C. 2或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义求出、的所有可能值，结合的条件筛选符合的取值，再计算． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 当时，且，均不满足条件， ∴舍去，即， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 二．细心填一填（每题4分，共36分） 13. 如果上升3米记作米，那么下降2米记作_______米． 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数表示一对相反意义的量解答． 【详解】解：∵上升3米记作米, ∴下降2米记作米, 故答案为：． 【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键． 14. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为________． 【答案】 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降至， 所以月球表面昼夜的温差为：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，则 =___________． 【答案】 【解析】 【分析】由、互为相反数，、互为倒数，得，整体代入求值即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数， ， 原式． 16. 比较大小：0___________0.01，___________（填“<”“>”或“=”） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则，正数大于0，负数小于正数，据此比较即可． 【详解】解：比较和， ∵是正有理数，正有理数都大于， ∴； ∵是负有理数，是正有理数，负有理数小于一切正有理数， ∴． 17. 在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数． 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 18. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；……；第个数是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律探索，确定这列数的规律是解题关键．根据题意，可得第个数为，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，这列数分别为；；；；……； 则第个数为， 所以，第个数是． 故答案为：． 19. 比大而比小的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可． 【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2， ， 故答案为． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 20. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为、、”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差______kg． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意：理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键．根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数． 【详解】解：由题可知面粉的质量最小为：， 面粉的质量大为：， 任意两袋质量相差的最大为：． 故答案为：． 21. 已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 【答案】 【解析】 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果． 【详解】解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 三．解答题：（本大题共66分） 22. 把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． （1）正数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）非正数集合：{ …}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】先化简所有含绝对值的数，再根据正数、负分数、非正数的定义对各数进行分类即可． 【小问1详解】 解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，， ∴正数集合为； 【小问2详解】 解：负分数集合：； 【小问3详解】 解：非正数集合：． 23. 已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“<”号把这些数连接起来． 【答案】（1）由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 （2） 【解析】 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【小问1详解】 解：，，； 【小问2详解】 解：由数轴可知， 24. 若│a│＝4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值． 【答案】-3或5 【解析】 【分析】根据|a|=4、b是绝对值最小的数、c是最大的负整数，即可求出a、b、c的值，将其代入a+b-c中即可求出结论． 【详解】解：∵│a│=4， ∴a=4或a=－4， ∵b是绝对值最小的数， ∴b=0， 又∵c是最大的负整数， ∴c=－1 ∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5， 或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3， a+b－c=－3或5． 【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a、b、c的值是解题的关键． 25. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简化运算； （2）利用加法交换律和结合律简化运算； （3）先将带分数化为假分数，再按有理数乘除法则计算； （4）先通分计算括号内的运算，再计算乘法； （5）将带分数拆分后简化计算； （6）按先算括号内，再算乘除，最后算加减的顺序计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 26. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低．若该地地面温度为，求距离地面5千米的高度气温是多少？ 【答案】距离地面5千米的高度气温为 【解析】 【分析】先计算5千米高度对应的气温总降低量，再用地面温度减去该降低量得到高空气温． 【详解】解：∵高度每增加1千米，气温大约降低， ∴距离地面5千米处的气温总降低量为， ∵该地地面温度为， ∴距离地面5千米的高度气温为， 答：距离地面5千米的高度气温是． 27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下． （单位：） （1）在第几次记录时距A地最远． （2）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）第五次 （2）收工时在地正东方向，距地 （3）共耗油升 【解析】 【分析】（1）根据记录的数字，求出第一次第七次记录时，距地的距离，由此即可得； （2）将记录的数字相加求和即可； （3）将记录的数字的绝对值相加，再乘以每千米耗油量即可． 【小问1详解】 解：第一次记录时：， 第二次记录时：， 第三次记录时：， 第四次记录时：， 第五次记录时：， 第六次记录时：， 第七次记录时：， 由此可知，在第五次记录时距地最远． 【小问2详解】 解： ， ∵规定向东行驶为正， ∴收工时在地正东方向，距地． 【小问3详解】 解： （升）， 答：共耗油升． 28. 某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，； （1）这10名同学的数学成绩中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学中，数学成绩低于80分的占的百分比是多少？ （3）10名同学数学成绩的总分和平均分各是多少？ 【答案】（1）最高分是分，最低分是分 （2）数学成绩低于80分的占的百分比是 （3）总分是分，平均分是分 【解析】 【分析】（1）利用80加上记录数字中的最大数可得最高分；利用80加上记录数字中的最小数可得最低分； （2）利用负数的个数除以抽查的学生总人数即可； （3）将记录数字相加，再计算10名同学的基准总分数可得总分，再除以人数可得平均分． 【小问1详解】 解：由题意得：最高分是（分）， 最低分是（分）， 答：这10名同学的数学成绩中最高分是分，最低分是分． 【小问2详解】 解：在记录的结果中，负数共有5个， ∴10名同学中，数学成绩低于80分的人数为5人， ∴， 答：数学成绩低于80分的占的百分比是． 【小问3详解】 解：总分是 （分）， 平均分是（分）， 答：10名同学数学成绩的总分是分，平均分是分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $