暑假复习专项训练：有理数乘除、乘方与混合运算2026-2027学年人教版七年级数学

2026-2027学年人教版七年级数学暑假复习（含答案解析）

有理数乘除、乘方与混合运算专项训练

姓名：____________　　　　完成日期：____________

一、选择题（本大题共8小题）

1. 计算 的结果是

A. -12 B. -7 C. 7 D. 12

2. 下列各式中，结果为负数的是

A.  B.

C.  D.

3. 计算 的结果是

A. -8 B. -2 C. 2 D. 8

4. 若 ，且 ，则 的值为

A. 4 B. -4 C. 8 D. -8

5. 计算 的结果是

A. -17 B. 1 C. -1 D. 17

6. 已知 互为倒数， 互为相反数，则代数式 的值是

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

7. 定义新运算“”如下：，则 的结果是

A. -7 B. 1 C. 7 D. -1

8. 观察下列算式： 根据上述规律， 的个位数字是

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、填空题（本大题共6小题）

9. 计算： ____________

10. 计算： ____________

11. 若 ，且 ，则 的值为 ____________

12. 计算： ____________

13. 已知 是最小的正整数， 是最大的负整数，则 ____________

14. 若 满足 ，则 ____________

三、解答题（本大题共6小题）

15. 计算：

16. 计算：

17. 计算：

18. 已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值是 2。求 的值

19. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负。某天从 地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：
+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6
(1) 收工时，检修小组在 地的东边还是西边？距离 地多少千米？
(2) 若汽车每千米耗油 0.1 升，问这天共耗油多少升？

20. 阅读材料：对于任意有理数 ，定义运算“”为：。
例如：。
请解决下列问题：
(1) 计算：；
(2) 计算：；
(3) 判断运算“”是否满足交换律，即 是否等于 ？请说明理由

参考答案与解析

一、选择题答案与解析

1. 答案：

解析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。所以 。

2. 答案：

解析：逐项分析：A. ，是负数；B. ，是正数；C. ，是正数；D. ，是正数。故选。

3. 答案：

解析：乘除混合运算应从左到右依次进行。第一步：；第二步：。

4. 答案：

解析：因为 ，所以 或 。又因为已知条件 ，所以 。

5. 答案：

解析：注意区分底数。 表示 2 的立方的相反数，即 ； 表示 -3 的平方，即 9。原式 。

6. 答案：

解析：由互为倒数可知 ；由互为相反数可知 。代入原式得 。

7. 答案：

解析：根据定义，将 代入公式。。