专练03 有理数的运算技巧(一)加减运算&专练04 有理数的运算技巧(二)加减乘除混合运算-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

夹册《提分专练》参考答案 =-1. 专练01数轴、相反数、绝对值 得a=-3,b=5, (2)原式=25×4×(0.125×8) 典例导练 .|a-b=|-3-5|=8. ×(号×14) 示范题1(1)略。 专练03有理数的运算技巧（一） =100. (2)由题意，在数轴上表示略，c< 加减运算 -b<a<-a<b<-c. 知能检测 (3)原式=2×(-36)- 示范题2③④ 1.1)原式=-号+3+3 (-36)+8× 知能检测 1.D 合-日+34+32-1 (-36)-b×(-36) 2.(1)> <<> +7=6. =-18+20-30+21 (2)0-1 (2)原式=-号-名-是是 =-7. (3)数轴略，按从小到大的顺序 排列为：c<b<a=-b<-c. 4)原式=号×号+号× 专练02绝对值的性质及其运用 2.原式=2×(1-3)+号×（日 -×8 典例导练 示范题1B )+2×(传-)+2× 示范题2 (1)|a=9,|b=3,.a=±9， (号)+2×（日）+日 =-28 b=±3，|a-bl=b-a,.b>a, (5)原式-(20-24)×(-12) .b=±3，a=-9,①当a=-9,b ×(品)-2×(1-}+日 =-3时，a+b=-12;②当a= 号+5-7+片-日+g =-240+号 一9，b=3时，a十b=一6.综上所 述：a+b=-12或-6. 品+品)=合×(1-) -239 知能检测 (6)原式=4×(-7号+5十 (1)①士56或-4 (2)7或-3 3.原式=(1+2-3-4)+(5+6 )=-0 (3).a+1=2,∴.a+1=2或 -7-8)+(9+10-11-12)+ 2原数的倒数为(--号+) a十1=-2，解得a=1或a=-3, …+(2017+2018-2019 .|2b-1|=7,.2b-1=7或 2020)+2021=-4×(2020÷ -(--号+)×36 2b-1=一7，解得b=4或b= 4)+2021=-4X505+2021= =-27-8+15=-20. -3,a<b,∴.a=1,b=4或a -2020+2021=1. 原式=一 1 =-3,b=4, 专练04有理数的运算技巧（二） 01 .|a+|bl=1+4=5或a|+ 加减乘除混合运算 专练05 有理数的实际应用 |b=3+4=7,.|a|+|b|的 知能检测 典例导练 值为5或7. 1.(1)原式=(-5)×号×(-日) (1)100×3+10-6-8=296(个). (4),|a+3|与1b-5|互为相 答：前三天共生产296个. 反数，.a十3=0，b-5=0,解 ×(-)×号 (2)18-(-12)=18+12=30(个). 67 答：产量最多的一天比产量最少的 所以x+6y+z=3+6×(-号） =-5+(-1+2)+(-3+4)+ 一天多生产30个 …+(-2021+2022)+(-2023 X32024+32024+1=32024X2-2X (3)这一周多生产的总个数是10一6 +2024)=-5+1012=1007. 32024+1=0+1=1. -8+15-12+18-9=8(个)，10× 所以点P表示的数为1007. 专练07 数轴与点的距离 700+12×8=7096(元). 知能检测 典例导练 答：该厂工人这一周的工资是 2一6π (1)③ 7096元. 专练09 利用整体思想求 (2)因为AC=5,BC=3,所以AB 知能检测 代数式的值 =2,因为b=-1,所以a=-1-2 (1)根据题意，得：+175十(-30) 典例导练 =-3. +(+210)+(-50)+(+150)+ 示范题112 知能检测 (+30)+(-35)=450(m),500 示范题2 (1)-3-1 一4 450=50(m). 由题意，得35p+33q+1=2024, (2)因为点B为原点，AC=9,AB (2)175+30+210+50+150+30 .35力+33q=2023.当x=-3 =2BC,所以点A所对应的数为 +35=680(m),680×6÷100×0.5 时，代数式px5+qx3+1=( 一6，点C所对应的数为3，所以m =20.4(L). 3)5p+(-3)3q+1=-3p-33g =-6+3+0=-3. +1=-(35p+33q)+1=-2023 专练06乘方与数式规律 (3)因为原点O到点C的距离为 +1=-2022. 典例导练 6,所以点C所对应的数为士6，因 知能检测 (1)512(-1)+1X2 为OC=AB,所以AB=6,①当点 1.(1)-6(2)3 (2)由题意，可知第一行第8个数 C对应的数为6，因为AB=6,AB2.(1)原式=-2(x+1)=-2x-2. 为：-28=-256，即a=-256, =2BC,所以BC=3,所以点B所 当x=-7时，原式=14-2=12. 第二行第8个数为：-256+1= 对应的数为3，点A所对应的数 (2)m-n=2,∴.n-m=-2, -255,即6=-255， 为-3，所以m=3-3+6=6; .∴.2(n-m)-4m+4n-3=2(n 第三行第8个数为：-[(-256) ②当点C所对应的数为一6，因为 m)+4(n-m)-3=6(n-m)-3 +(-255)]=511,即c=511,所以a AB=6,AB=2BC,所以BC=3,所 =6×(-2)-3=-15. 2b+c=-256-2×(-255)+511 以点B所对应的数为一9，点A所 (3)9 =-256+510+511=765. 对应的数为-15，所以m=一15-9 专练10利用代数式揭示规律 知能检测 6=一30.综上所述m=6或-30. 典例导练 (1)第①行数是：(-3)1，(-3)， 专练08数轴与动点问题 示范题1 A (一3)3，(-3)4，…(-3)”，用式子 典例导练 示范题2D 表示规律为：（一3）”。 (1)|a|=5,|b|=2,∴.a=±5， 知能检测 (2)第②行数是第①行数相应的数 b=士2，由数轴得，a<0,b<0, 1.A 乘-弓，即一号×(-3)，第③行数 。.a=-5,b=-2 2.212-192=441-361=80=8× (2)-2-(-5)=-2+5=3,即 10 (2n+1)2-(2n-1)2=8n 的比第①行的数大1，即(-3)+1. A,B两点相距3个单位长度， (3)由题意，可知x=(一3)024，y 专练11利用整式的有关概念求值 (3)由题意得，-5-1+2-3+4 典例导练 3X(-3),x=(-3)+1, .-2021+2022-2023+2024(1)由题意，得2+m+1=6,2n+ 693 专练03有理数的运算技巧（一）加减运算 【方法规律】根据题目的特点，运用一些适当的计算技巧：对消与凑整、归类与组合、 裂项相消法等， 知能检测 技巧一对消与凑整 1.计算： 1)(-0.5)-(-3)+3.75-(+2):(2)-号-1-121-(+21)-(+2.75). 技巧二裂项相消法 2计算及3+议5+与议7+议g寸以+议g 技巧三归类与组合 3.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2018-2019-2020+2021. 专练04有理数的运算技巧（二）加减乘除混合运算 【方法规律】有理数的乘除及混合运算，通常可采用交换律、结合律、分配律、变序、逆 用、拆项等方法。 心知能检测 技巧一 乘法运算律正反用 1.计算： (-5)÷(-1)×号×(-2)÷7 ②)25×(-0125)×(-0×(-等)×(-8)×1} ⑧（合吾+8×(30 ④-号×(g-+8): (5)19 x(-12. 24 64x(-7号)+4X5-4(-) 技巧二倒数法 2.计算：%-(-是-8+》