2026-2027学年人教版七年级数学暑假复习专项训练：有理数概念、数轴与相反数

2026年七年级数学暑假复习（人教版·含答案解析）

有理数概念、数轴与相反数专项训练

姓名：____________　　　　完成日期：____________

一、选择题（本大题共8小题）

1. 下列各数中，属于负整数的是

A.  B. 0 C. -5 D. 3

2. -2026的相反数是

A. 2026 B. -2026

C.  D.

3. 在数轴上，表示-3的点与表示2的点之间的距离是

A. 1 B. 5 C. -1 D. -5

4. 下列说法正确的是

A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 如果两个数互为相反数，那么它们的和为0

C. 最小的有理数是0 D. 数轴上原点左边的数表示正数

5. 若 a 与 b 互为相反数，且 a ≠ 0，则下列各式中一定成立的是

A. a + b = 1 B. ab = 1

C.  D. a - b = 0

6. 已知有理数 m, n 在数轴上的对应点分别为 M, N，若点 M 在原点左侧，点 N 在原点右侧，且点 M 到原点的距离大于点 N 到原点的距离，则下列关系式正确的是

A. m > n B. m + n > 0 C. |m| < |n| D. m + n < 0

7. 若 |x| = 3，|y| = 2，且 x < y，则 x + y 的值为

A. -1 B. -5 C. -1 或 -5 D. 1 或 5

8. 定义新运算“*”：对于任意有理数 a, b，规定 a * b = a - b + ab。例如：2 * 3 = 2 - 3 + 2 × 3 = 5。则 (-3) * 2 的结果是

A. -11 B. -7 C. -1 D. 1

二、填空题（本大题共6小题）

9. （3分） 的相反数是____________

10. （3分）绝对值小于 3 的所有整数有____________个

11. （3分）在数轴上，点 A 表示的数是 -2，将点 A 向右移动 5 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是____________

12. （3分）若 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c = ____________

13. （3分）已知 x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为倒数，则 2(x+y) - 3mn 的值为____________

14. （3分）观察下列数列：1, -2, 3, -4, 5, -6, …，按此规律，第 2026 个数是____________

三、解答题（本大题共6小题）

15. （8分）将下列各数填入相应的集合内：


(1) 正数集合：{ … }
(2) 负数集合：{ … }
(3) 整数集合：{ … }

答：

　

　

　

　

　

16. （8分）不用画图，直接比较下列各数的大小，并用“<”号将它们连接起来：
-2.5, 　 0, 　 |-3|, 　 -1, 　 2

答：

　

　

　

　

17. （8分）已知 a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数，c 是绝对值等于 2 的正数。
(1) 分别求出 a, b, c 的值；
(2) 求 a - b + c 的值

答：

　

　

　

　

　

18. （10分）某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？在出发点的什么方向？
(2) 若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

答：