暑假复习专项训练：整式的加减2026-2027学年人教版七年级数学

**基本信息** 以“概念-运算-应用”为逻辑主线，通过分层题型系统提炼整式加减的核心方法，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|7（选择1-4、填空9-11）|定义辨析（单项式/多项式/同类项）|从核心概念切入，构建整式认知基础| |运算应用|8（选择5-7、填空12-13、解答15-17）|运算法则（合并同类项/去括号/整体代入）|以运算为桥梁，深化概念理解与技能掌握| |综合拓展|5（选择8、填空14、解答18-20）|综合应用（无关性分析/规律探究/误算纠正）|通过实际问题，培养推理意识与应用能力|

2026-2027学年人教版七年级数学暑假复习（含答案解析） 整式的加减专项训练 姓名：____________　　　　完成日期：____________ 一、选择题（本大题共8小题） 1. 下列代数式中，属于单项式的是 A. B. C. D. 2. 单项式 的系数和次数分别是 A. ，3 B. ，3 C. ，3 D. ，4 3. 多项式 的次数和项数分别是 A. 2，3 B. 3，3 C. 4，3 D. 5，3 4. 下列各组单项式中，是同类项的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 计算 的结果是 A. B. C. D. 6. 去括号： 等于 A. B. C. D. 7. 已知 ，，则 等于 A. B. C. D. 8. 若代数式 的值与字母 的取值无关，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 9. 写出一个系数为 ，次数为 的单项式____________ 10. 多项式 是按字母 ____________ 的降幂排列 11. 若 与 是同类项，则 的值为____________ 12. 已知 ，则代数式 的值为____________ 13. 一个多项式加上 等于 ，则这个多项式是____________ 14. 观察下列各式：，，，，…，则第 个式子 ____________ 三、解答题（本大题共6小题） 15. 合并同类项： 16. 先化简，再求值：，其中 ， 17. 已知 ，，求 18. 某同学做一道数学题：“已知两个多项式 A、，计算 ”。他误将“”看成了“”，求得的结果为 。已知 ，求 的正确结果 19. 已知 ，，且 的值与 无关，求 的值 20. 观察下列用火柴棒搭三角形的规律：搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒…… （1）请用含 的代数式表示搭 个这样的三角形需要的火柴棒根数； （2）若有2026根火柴棒，最多可以搭多少个这样的三角形？ 参考答案与解析 一、选择题答案与解析 1. 答案： 解析：单项式是指由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。选项是和的形式，属于多项式；选项分母含有字母，不是整式；选项可以看作，是多项式；选项是数字与字母的积，符合单项式定义。 2. 答案： 解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，注意是常数而非字母，所以系数为；次数是所有字母指数的和，即。 3. 答案： 解析：该多项式共有三项：、、，所以项数为3。其中最高次项是，其次数为，所以多项式的次数为4。 4. 答案： 解析：同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。选项中、指数不同；选项所含字母不同；选项一个是常数，一个含字母；选项中字母均为、，且指数均为1，顺序不影响，故为同类项。 5. 答案： 解析：合并同类项时，系数相加减，字母及字母的指数不变。，故结果为。 6. 答案： 解析：括号前是负号，去掉括号和前面的负号后，括号内各项都要变号。即、、。 7. 答案： 解析：。 8. 答案： 解析：原式化简得 。因为代数式的值与 的取值无关，所以 项和 项的系数都为0，即 ，。解得 ，，所以 ，故选。 二、填空题答案与解析 9. 答案：（答案不唯一，如 等） 解析：只要满足数字因数为-3，所有字母指数之和为4即可。例如 或 等。 10. 答案： 解析：观察各项中的指数：第一项指数为3，第二项中指数为2，第三项中指数为0，第四项常数。的指数依次降低，故是按的降幂排列。 11. 答案：0 解析：由同类项定义知：，。所以 。 12. 答案：1 解析：将 整体代入代数式，得 。 13. 答案： 解析：设该多项式为，则 ，所以 。 14. 答案： 解析：这是一组连续奇数，第1个是 ，第2个是 ，以此类推，第个为 。 三、解答题答案与解析 15. 答案： 解析：原式 。 16. 答案：-7 解析：化简：原式 。 求值：当 时，原式 。 17. 答案： 解析： 。 18. 答案： 解析：由题意知 ，且 。 所以 。 则 。 19. 答案： 解析： 。 因为结果与 无关，所以 的系数为0，即 ，解得 。 20. 答案：（1）；（2） 解析：（1）观察数据变化规律： 搭1个三角形：； 搭2个三角形：； 搭3个三角形：； …… 由此推断，搭 个三角形需要的火柴棒根数为 。 （2）根据题意列不等式： ， 移项得 ， 解得 。 因为 必须为正整数，所以 的最大值为 1012。 故最多可以搭 1012 个这样的三角形。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $