第13讲 整式的化简求值五类强化训练（暑假预习举一反三专项训练）新七年级数学上册新教材人教版

**基本信息** 聚焦整式化简求值，按操作复杂度分为五类题型，从基础去括号到综合无关定值问题，形成递进式训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |先去括号再合并同类项|10题|含单一括号化简，结合绝对值与平方非负性求值|从整式基本运算到条件代入，夯实去括号法则与同类项合并基础| |去多层括号|10题|含多层括号化简，需分步去括号避免符号错误|在基础操作上增加括号复杂度，强化符号规则与分步运算能力| |连环化简|10题|引入多项式A、B进行代数变形，需先化简再代入|从具体整式到抽象多项式运算，培养代数表达与逻辑推理能力| |看错问题|6题|因抄错字母值仍得正确结果，考查化简后与变量无关|结合错误情境，深化对整式化简结果与变量关系的理解| |缺项、无关、定值问题|10题|含不含某次项、与字母取值无关等综合应用|从运算技能上升到代数推理，体现模型意识与应用意识|

第13讲 整式的化简求值五类强化训练（暑假预习专项训练） 【新教材人教版】 【类型1 先去括号再合并同类项】 1．先化简再求值：，其中x＝3，． 【答案】见试题解答内容 【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值． 【解答】解： ＝3x2y+6xy﹣2xy﹣3x2y+2 ＝4xy+2， 当x＝3，时， 原式4+2＝﹣2． 2．先化简，再求值：2x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】﹣xy+y2，6． 【分析】先通过去括号去掉多项式中的括号，再合并同类项进行化简，最后将已知的x、y的值代入化简后的式子计算结果． 【解答】解：原式＝2x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝（2x2﹣2x2）+（xy﹣2xy）+（﹣3y2+4y2） ＝﹣xy+y2， 当x＝1，y＝﹣2时，﹣xy+y2＝﹣（1）×（﹣2）+（﹣2）2＝2+4＝6． 3．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝2． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【解答】解： ＝2a2b+ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣1 ＝﹣a2b﹣ab2+2． 当a＝﹣2，b＝2时， 原式＝﹣（﹣2）2×2﹣（﹣2）×22+2 ＝2． 4．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b，其中，b＝2． 【答案】a2b﹣ab2，． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b， ＝（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）﹣2a2b ＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b﹣2a2b ＝a2b﹣ab2， 当，b＝2时， 原式＝（）2×2﹣（）×22 2 ． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解． 【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 6．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1． 【答案】2a2b﹣ab2，﹣10． 【分析】利用去括号的法则，合并同类项的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可． 【解答】解： ＝6a2b﹣3ab2﹣4a2b+2ab2， ＝2a2b﹣ab2 当a＝2，b＝﹣1时， 原式＝2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣10． 7．先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣2． 【答案】﹣2ab，12． 【分析】先去括号再合并同类项，得出﹣2ab，再把a＝3，b＝﹣2代入进行计算，即可作答． 【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2ab﹣2a2b+3﹣2ab2﹣3＝﹣2ab， 当a＝3，b＝﹣2时， ﹣2ab＝﹣2×3×（﹣2）＝12． 8．先化简，再求值：，其中m，n满足|m+2|+（n﹣3）2＝0． 【答案】4m2﹣4mn；40． 【分析】先根据整式加减运算法则化简，利用非负数的性质求出m，n的值，再代入化简的式子计算即可求解． 【解答】解： ＝4m2+2mn﹣3n2﹣6mn+3n2 ＝4m2﹣4mn； ∵|m+2|+（n﹣3）2＝0， ∴m+2＝0，n﹣3＝0， ∴m＝﹣2，n＝3， 原式＝4×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×3＝16+24＝40． 9．先化简，再求值：，其中|x+2|+（y﹣1）2＝0． 【答案】2x2+5xy，﹣2． 【分析】根据整式的运算法则化简求值即可． 【解答】解： ＝6x2+3xy﹣y2﹣4x2+y2+2xy ＝2x2+5xy， ∵|x+2|+（y﹣1）2＝0． ∴x＝﹣2，y＝1， ∴原式＝2×（﹣2）2+5×（﹣2）×1＝﹣2． 10．先化简，再求值：﹣2（ab2﹣3b3+2a2b）﹣[2（3a2b﹣ab2）+4b3]，其中|a+2|+（b﹣1）2＝0． 【答案】﹣10a2b+2b3，﹣38． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后利用绝对值和平方的非负性求出a＝﹣2，b＝1，然后代入求解即可． 【解答】解：原式＝﹣2ab2+6b3﹣4a2b﹣（6a2b﹣2ab2+4b3） ＝﹣2ab2+6b3﹣4a2b﹣6a2b+2ab2﹣4b3 ＝﹣10a2b+2b3， ∵|a+2|+（b﹣1）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴﹣10a2b+2b3 ＝﹣10×（﹣2）2×1+2×13 ＝﹣38． 【类型2 去多层括号】 1．已知|a+2|+（b+1）2+（c）2＝0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c）2＝0， ∴a＝﹣2，b＝﹣1，c， 则原式＝5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b＝8abc﹣a2b﹣4ab24+8． 2．先化简，再求值：，a、b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0． 【分析】首先去括号，然后再合并同类项化简，再求出a＝﹣1，b＝2代入化简后的式子计算即可． 【解答】解： ＝12a2b， ∵|a+1|+（b﹣2）2＝0． ∴a＝﹣1，b＝2， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝12×（﹣1）2×2 ＝24． 3．先化简，再求值（其中x＝3，）． 【分析】先去小括号和中括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【解答】解： ＝3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2 ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2 ＝xy2+xy． 当x＝3，， 原式． 4．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝﹣2． 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案． 【解答】解： ＝6x2y﹣（2xy2﹣10xy2+15x2y+12）﹣8xy2 ＝6x2y﹣（﹣8xy2+15x2y+12）﹣8xy2 ＝6x2y+8xy2﹣15x2y﹣12﹣8xy2 ＝﹣9x2y﹣12， 当x＝﹣1，y＝﹣2时， 原式＝﹣9×（﹣1）2×（﹣2）﹣12 ＝﹣9×1×（﹣2）﹣12 ＝18﹣12 ＝6． 5．先化简，再求值：，其中a，b满足（a﹣2）2+|b|＝0． 【分析】先去括号化简整式，再根据非负数的和为0求出a、b的值，最后代入求值． 【解答】解： ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab） ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab ＝ab2+ab． ∵，（a﹣2）2≥0，， ∴a﹣2＝0，． ∴a＝2，． 当a＝2，时， 原式 ． 6．先化简，再求值：．其中x＝﹣3．y． 【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【解答】解：原式＝2xy﹣3y2﹣（x2﹣y2）+2（x2﹣2xy+y2） ＝2xy﹣3y2﹣x2+y2+2x2﹣4xy+2y2 ＝x2﹣2xy； 当x＝﹣3，y时， 原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（）＝9﹣3＝6． 7．化简求值：，其中x，y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0． 【分析】将原式去括号，合并同类项，根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值后代入化简结果中计算即可． 【解答】解：原式＝4xy2﹣（2x2y+4xy2x2y+xy2） ＝4xy2﹣2x2y﹣4xy2x2y﹣xy2 x2y﹣xy2； ∵|x+2|≥0，（y﹣1）2≥0，|x+2|+（y﹣1）2＝0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴原式（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12 ＝﹣2+2 ＝0． 8．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2． 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝4x2y﹣xy2﹣（x2y+2xy2） ＝4x2y﹣xy2﹣x2y﹣2xy2 ＝4x2y﹣x2y﹣xy2﹣2xy2 ＝3x2y﹣3xy2， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝3×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22 ＝3×1×2﹣3×（﹣1）×4 ＝6+12 ＝18． 9．化简求值：已知：（x﹣3）20，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值． 【分析】首先根据（x﹣3）20，可得x﹣3＝0，|y|＝0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，求出3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值是多少即可． 【解答】解：∵（x﹣3）20， ∴x﹣3＝0，|y|＝0， 解得x＝3，y； 3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2 ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣23xy+5xy2 ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2 ＝3xy2﹣xy ＝3×33×（） ＝1+1 ＝2 ∴3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值是2． 10．先化简，再求值：4m2+2（mn﹣n2）﹣[mn+2（2m2+mn﹣n2）﹣3（n2﹣3mn）]，其中m，n满足|m﹣2|+|n+3|＝0． 【分析】将原式去括号，合并同类项，根据绝对值的非负性求得m，n的值后代入化简结果中计算即可． 【解答】解：原式＝4m2+2mn﹣2n2﹣（mn+4m2+2mn﹣2n2﹣3n2+9mn） ＝4m2+2mn﹣2n2﹣mn﹣4m2﹣2mn+2n2+3n2﹣9mn ＝3n2﹣10mn； ∵|m﹣2|+|n+3|＝0， ∴m﹣2＝0，n+3＝0， ∴m＝2，n＝﹣3， 原式＝3×（﹣3）2﹣10×2×（﹣3）＝27+60＝87． 【类型3 连环化简】 1．已知A＝2x2﹣5xy﹣7y+3，B＝x2﹣xy+1，求4A﹣（2A+B）的值．其中x，y满足0． 【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出x、y的值，再将原式进行化简后，代入计算即可． 【解答】解：∵x，y满足0．|x+2|≥0，（y）2≥0． ∴x+2＝0，y0， 解得x＝﹣2，y， ∵A＝2x2﹣5xy﹣7y+3，B＝x2﹣xy+1， ∴4A﹣（2A+B） ＝4A﹣2A﹣B ＝2A﹣B ＝2（2x2﹣5xy﹣7y+3）﹣（x2﹣xy+1） ＝4x2﹣10xy﹣14y+6﹣x2+xy﹣1 ＝3x2﹣9xy﹣14y+5， 当x＝﹣2，y时， 原式＝12+9﹣7+5 ＝19． 2．若A＝3x2﹣2xy﹣1，B＝4x2﹣2xy+3． （1）试判断A、B的大小关系并说明理由； （2）当|x+1|+（y﹣1）2＝0时，求2A﹣（3B﹣2A）的值． 【分析】（1）判断A﹣B与0的大小关系即可求出答案； （2）由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x＝﹣1，y＝1代入即可求出答案． 【解答】解：（1）B＞A， 理由：∵B﹣A ＝（4x2﹣2xy+3）﹣（3x2﹣2xy﹣1） ＝x2+4＞0， ∴B＞A； （2）∵|x+1|+（y﹣1）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣1，y＝1， ∵A＝3x2﹣2xy﹣1，B＝4x2﹣2xy+3 ∴2A﹣（3B﹣2A） ＝4A﹣3B ＝4（3x2﹣2xy﹣1）﹣3（4x2﹣2xy+3） ＝﹣2xy﹣13， 当x＝1，y＝﹣1 时， 原式＝﹣2×1×（﹣1）﹣13＝﹣11． 3．已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值． 【分析】利用整式的加减的法则进行化简，再代入相应的值运算即可． 【解答】解：∵A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x， ∴2A﹣11B﹣（A+B） ＝2A﹣11B﹣A﹣B ＝A﹣12B ＝x2﹣2x+2﹣12（x2+2x） ＝x2﹣2x+2+9x2﹣24x+16 ＝10x2﹣26x+18， 当x＝﹣3时， 原式＝10×（﹣3）2﹣26×（﹣3）+18 ＝10×9﹣26×（﹣3）+18 ＝90+78+18 ＝186． 4．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1． （1）计算4A﹣（3A+2B）； （2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求b﹣2（bb2）+（bb2）的值． 【分析】（1）先化简4A﹣（3A+2B），再代入A和B即可进行化简； （2）根据题意可得b的值，再化简原式后代入b的值即可． 【解答】解：（1）∵4A﹣（3A+2B） ＝4A﹣3A﹣2B ＝A﹣2B ＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1） ＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2 ＝ab﹣2a+1； （2）∵a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等， ∴b﹣2＝0， 解得b＝2， ∴原式b﹣2bb2bb2 ＝﹣3b+b2， 当b＝2时， 原式＝﹣6+4＝﹣2． 5．已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【分析】（1）将M和N代入整式M﹣2N，进行整式的加减运算即可； （2）结合（1）的结果，根据整式M﹣2N的值与x的取值无关，可得a和b的值，进而可求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3， ∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3） ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6； （2）由（1）知： M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6 ∵整式M﹣2N的值与x的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得b＝1，a＝﹣3， ∴（a+2M）﹣（2b+4N） ＝（﹣3+2M）﹣（2+4N） ＝﹣3+2M﹣2﹣4N ＝﹣5+2（M﹣2N） ＝﹣5+2（b+6） ＝﹣5+2b+12 ＝2b+7 当b＝1时，原式＝2×1+7＝9． 6．已知A＝3x2+2y2+4xy，B＝2xy﹣3y2+4x2． （1）化简：2B﹣A； （2）已知2B﹣A与4﹣2C互为相反数，求C； （3）当x＝﹣2，y＝1时，求2B﹣A的值． 【分析】（1）根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）根据题意得出2B﹣A+4﹣2C＝0，将（1）中结果代入计算即可； （3）代入求值即可． 【解答】（1）解：2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+2y2+4xy） ＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣2y2﹣4xy ＝5x2﹣8y2； （2）解：∵2B﹣A与4﹣2C互为相反数， ∴2B﹣A+4﹣2C＝0， ∴5x2﹣8y2+4﹣2C＝0， ∴2C＝5x2﹣8y2+4， ∴Cx2﹣4y2+2； （3）解：当x＝﹣2，y＝1时，2B﹣A＝5×（﹣2）2﹣8×12＝12． 7．已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N的大小关系，并说明理由． 【分析】（1）先将代数式去括号化简，然后再将M和N代入，去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值； （2）利用作差法并结合偶次幂的非负性进行分析判断． 【解答】解：（1）4M﹣（2M+3N） ＝4M﹣2M﹣3N ＝2M﹣3N， ∵M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5， ∴原式＝2（4x2﹣2x﹣1）﹣3（3x2﹣2x﹣5） ＝8x2﹣4x﹣2﹣9x2+6x+15 ＝﹣x2+2x+13， 当x＝﹣1时， 原式＝﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+13 ＝﹣1﹣2+13 ＝10； （2）M﹣N＝（4x2﹣2x﹣1）﹣（3x2﹣2x﹣5） ＝4x2﹣2x﹣1﹣3x2+2x+5 ＝x2+4， ∵无论x为何值，x2≥0， ∴x2+4≥4， ∴M＞N． 8．已知关于x的代数式2x2bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关． （1）求a，b的值． （2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可． （2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可． 【解答】解：（1）2x2bx2﹣y+6＝（2b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1， ∵关于x的代数式2x2bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关， ∴2b＝0，a+17＝0， ∴a＝﹣17，b＝4． （2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）] ＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B ＝3A﹣4B， ∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2， ∴3A﹣4B ＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2） ＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2 ＝ab， 由（1）知a＝﹣17，b＝4， ∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68． 9．先化简，再求值：已知P＝a2+4ab+b2，Q＝a2﹣2ab﹣b2，求2P﹣[（Q﹣2P）﹣3（﹣P+Q）]的值，其中． 【答案】3a2﹣b2，． 【分析】先化简整式，再把a、b的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【解答】解：2P﹣[（Q﹣2P）﹣3（﹣P+Q）] ＝2P﹣（Q﹣2P+3P﹣3Q） ＝2P﹣Q+2P﹣3P+3Q ＝P+2Q， ∵P＝a2+4ab+b2，Q＝a2﹣2ab﹣b2， ∴原式＝a2+4ab+b2+2（a2﹣2ab﹣b2） ＝a2+4ab+b2+2a2﹣4ab﹣2b2 ＝（a2+2a2）+（b2﹣2b2）+（4ab﹣4ab） ＝3a2﹣b2， 当时， 原式 ． 10．已知P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2），其中m为实数． （1）求P﹣Q的值； （2）若整式A满足A+6＝P﹣2Q，求证：A≥0． 【答案】（1）4； （2）证明：∵A+6＝P﹣2Q， ∴A＝P﹣2Q﹣6 ＝（﹣2m2+4m）﹣2[﹣2（m2﹣2m+2）]﹣6 ＝﹣2m2+4m+4（m2﹣2m+2）﹣6 ＝﹣2m2+4m+4m2﹣8m+8﹣6 ＝2m2﹣4m+2 ＝2（m2﹣2m+1） ＝2（m﹣1）2． ∵不论m为任何实数，都有2（m﹣1）2≥0， ∴A≥0． 【分析】（1）按照整式的加减法则计算即可； （2）由A+6＝P﹣2Q得A＝P﹣2Q﹣6，然后将P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2）代入计算得A＝2（m﹣1）2.再根据平方的非负性即可证明． 【解答】（1）解：∵P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2），其中m为实数， ∴P﹣Q＝（﹣2m2+4m）﹣[﹣2（m2﹣2m+2）] ＝﹣2m2+4m+2（m2﹣2m+2） ＝﹣2m2+4m+2m2﹣4m+4 ＝4； （2）证明：∵A+6＝P﹣2Q， ∴A＝P﹣2Q﹣6 ＝（﹣2m2+4m）﹣2[﹣2（m2﹣2m+2）]﹣6 ＝﹣2m2+4m+4（m2﹣2m+2）﹣6 ＝﹣2m2+4m+4m2﹣8m+8﹣6 ＝2m2﹣4m+2 ＝2（m2﹣2m+1） ＝2（m﹣1）2． ∵不论m为任何实数，都有2（m﹣1）2≥0， ∴A≥0． 【类型4 看错问题】 1．有这样一道题：“计算（3x3﹣3x2y﹣4xy2）﹣2（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中，y＝﹣1．”甲同学把“”错抄成了“x”；但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，根据化简结果说明理由，把y的值代入计算求出结果． 【解答】解：（3x3﹣3x2y﹣4xy2）﹣2（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3） ＝（3x3﹣3x2y﹣4xy2）﹣（2x3﹣4xy2+2y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3） ＝3x3﹣3x2y﹣4xy2﹣2x3+4xy2﹣2y3﹣x3+3x2y﹣y3 ＝﹣3y3， 则计算结果与x的值无关， 所以甲同学把x错抄成了x，但他计算的结果也是正确的， 当y＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）3＝3． 2．当x＝5，y＝4.5时，求kx﹣2（xy2）+（xy2）﹣2（x﹣y2+1）的值．一名同学做题时，错把x＝5看成x＝﹣5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值． 【分析】原式去括号合并后，由错把x＝5看成x＝﹣5，但结果也正确，且计算过程无误，得到x系数为0，求出k的值即可． 【解答】解：原式＝kx﹣2xy2xy2﹣2x+2y2﹣2＝（k﹣4）x+3y2﹣2， 由错把x＝5看成x＝﹣5，但结果也正确，且计算过程无误，得到k＝4． 3．已知A＝3x2y﹣xy2，B＝xy2+3x2y． （1）求5A﹣B的值，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0； （2）小丽在计算C+A时，她误将C+A写成C﹣A，算出结果是2x2y﹣2xy2．请帮她算出C+A的值． 【分析】（1）将A，B的值代入5A﹣B，再去括号、合并同类项得到最简结果，根据非负数的性质可求得x，y的值，代入计算即可． （2）由题意可求得C的值，再求C+A的值即可． 【解答】解：（1）5A﹣B＝5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y） ＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y ＝12x2y﹣6xy2． 由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0， 即x＝﹣2，y＝3． 当x＝﹣2，y＝3 时， 5A﹣B＝12×（﹣2）2×3﹣6×（﹣2）×32＝252． （2）∵C﹣A＝2x2y﹣2xy2， ∴C＝2x2y﹣2xy2+3x2y﹣xy2＝5x2y﹣3xy2， ∴C+A＝5x2y﹣3xy2+3x2y﹣xy2＝8x2y﹣4xy2． 答：C+A的值是8x2y﹣4xy2． 4．已知：A＝2x3+3x2y﹣2xy2+1，B＝﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3． （1）求2A﹣B的值； （2）在计算当x＝﹣2023，y＝﹣2，求A+B的值时，小聪同学把“x＝﹣2023”错抄成“x＝2023”．但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【分析】（1）根据整式的加减运算可进行求解； （2）先对整式A+B进行化简运算，然后再进行求解即可． 【解答】解：（1）∵A＝2x3+3x2y﹣2xy2+1，B＝﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3， ∴2A﹣B ＝2（2x3+3x2y﹣2xy2+1）﹣（﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3） ＝4x3+6x2y﹣4xy2+2+2x3﹣2xy2+3x2y+y3 ＝6x3+9x2y﹣6xy2+y3+2； （2）∵A＝2x3+3x2y﹣2xy2+1，B＝﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3， ∴A+B＝2x3+3x2y﹣2xy2+1﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3 ＝1﹣y3； ∵A+B的计算结果中不含有x的项， ∴A+B的计算结果就与x的取值无关， ∴小聪同学把“x＝﹣2023”错抄成“x＝2023”，但他计算的结果也是正确的， 正确的结果为：把x＝﹣2023，y＝﹣2代入得： 原式＝1﹣（﹣2）3＝9． 5．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x＝﹣3，y＝﹣3.5时，求多项式x2+4xy+2y2﹣2（x2+2xy+y2﹣2x﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出y＝﹣3.5是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）接着王老师又出示了一道题：“设a、b、c为常数，关于x、y的多项式M＝ax2+bxy+cy2﹣3y﹣2，关于xy的多项式N＝2x2﹣xy+3y2+2x﹣3，并且M﹣N所得的差是关于x、y的一次多项式，求代数式（2a﹣b﹣2c）2027的值．”请你解决这个问题． 【分析】（1）把多项式去括号后，合并同类项可得代数式的值与y无关，即可得结论； （2）先化简，根据 M﹣N的差是关于x和y的一次多项式可求出a、b、c 的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）原式＝x2+4xy+2y2﹣2x2﹣4xy﹣2y2+4x+2＝﹣x2+4x+2， ∵化简后不含y， ∴多项式的值与y无关， ∴小明的说法正确． （2）M﹣N＝ax2+bxy+cy2﹣3y﹣2﹣（2x2﹣xy+3y2+2x﹣3）＝（a﹣2）x2+（b+1）xy+（c﹣3）y2﹣2x﹣3y+1， 因为M﹣N所得的差是关于x，y的一次多项式， 所以a﹣2＝0，b+1＝0，c﹣3＝0，得a＝2，b＝﹣1，c＝3， 所以（2a﹣b﹣2c）2027＝（4+1﹣6）2027＝（﹣1）2027＝﹣1． 6．学习了《整式的加减》这节课后，李老师设计了一个小游戏：已知X，Y两个多项式，X＝mx2+2x﹣3，Y＝4x2﹣nx+2，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜欢的数值代入，并计算出X﹣Y的值，大家兴致高涨，积极参与： （1）小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所选择的m，n的值； （2）小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“﹣”看成了“+”，得出的结果为﹣2x2+x﹣5，请你帮小亮计算出正确的结果． 【分析】（1）根据题意列式计算后即可求得答案； （2）根据题意求得m，n的值后列式计算即可． 【解答】解：（1）X﹣Y ＝（mx2+2x﹣3）﹣（4x2﹣nx+2） ＝mx2+2x﹣3﹣4x2+nx﹣2 ＝（m﹣4）x2+（2+n）x﹣5， ∵计算的结果是一个常数， ∴m﹣4＝0，2+n＝0， 解得：m＝4，n＝﹣2； （2）（mx2+2x﹣3）﹣（4x2+nx+2） ＝mx2+2x﹣3﹣4x2﹣nx﹣2 ＝（m﹣4）x2+（2﹣n）x﹣5， ∵得出的结果为﹣2x2+x﹣5， ∴m﹣4＝﹣2，2﹣n＝1， ∴m＝2，n＝1， ∵X﹣Y ＝2x2+2x﹣3﹣4x2+x﹣2 ＝﹣2x2+3x﹣5． 【类型5 缺项、无关、定值问题】 1．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．若2A﹣（A+2B）的值与y的值无关，求x的值． 【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，A﹣2B的化简结果中含y的项的系数之和为0，从而列方程求解． 【解答】解：2A﹣（A+2B） ＝A﹣2B ＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2） ＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣2x2+2xy﹣4 ＝7xy﹣7y﹣7 ＝（7x﹣7）y﹣7， ∵2A﹣（A+2B）的值与y的值无关， ∴7x﹣7＝0， 解得：x＝1， 即x的值为1． 2．已知：关于x的多项式x3+ax2+2x﹣3﹣bx﹣5x2中，不含x与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2+3）﹣2（a2﹣3b2+ab﹣4）的值． 【分析】将关于x的多项式x3+ax2+2x﹣3﹣bx﹣5x2化简整理后求得a，b的值，然后将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【解答】解：x3+ax2+2x﹣3﹣bx﹣5x2 ＝x3+（a﹣5）x2+（2﹣b）x﹣3， ∵原式中不含x与x2的项， ∴a﹣5＝0，2﹣b＝0， 解得：a＝5，b＝2， ∴3（a2﹣2b2+3）﹣2（a2﹣3b2+ab﹣4） ＝3a2﹣6b2+9﹣2a2+6b2﹣2ab+8 ＝a2﹣2ab+17 ＝52﹣2×5×2+17 ＝25﹣20+17 ＝22． 3．已知整式2x2+mx﹣y+6与整式2nx2﹣3x+5y﹣1的差不含x和x2项，试求4（m2+2n3﹣m2n）+3m2﹣2（4n3+2m2n）的值． 【分析】根据两整式的差不含x和x2项，可得差式中x与x2的系数为0，列式求出m、n的值，然后将所求式子化简再代值计算． 【解答】解：∵（2x2+mx﹣y+6）﹣（2nx2﹣3x+5y﹣1） ＝2x2+mx﹣y+6﹣2nx2+3x﹣5y+1 ＝（2﹣2n）x2+（m+3）x﹣6y+7， 由题意得2﹣2n＝0，m+3＝0， 解得m＝﹣3，n＝1， ∴4（m2+2n3﹣m2n）+3m2﹣2（4n3+2m2n） ＝4m2+8n3﹣4m2n+3m2﹣8n3﹣4m2n ＝7m2﹣8m2n， ＝7×9﹣8×9×1 ＝63﹣72 ＝﹣9． 4．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 【分析】利用整式的加减的法则对所求的式子进行整理，结合条件进行分析即可． 【解答】解：∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x， ∴A﹣2B ＝2x2+3xy+2y﹣2（x2﹣xy+x） ＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x ＝5xy+2y﹣2x ＝x（5y﹣2）+2y， ∵A﹣2B的值与x的取值无关， ∴5y﹣2＝0， 解得：y． 5．已知A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1． （1）求4A﹣（2A+B）的值； （2）若4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值． 【分析】（1）先化简4A﹣（2A+B），再把A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1代入化简结果，去括号合并同类项即可； （2）根据4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关，可知y的系数为0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）中代数式即可求出结果． 【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1 ∴4A﹣（2A+B） ＝4A﹣2A﹣B ＝2A﹣B ＝2（2x2﹣4xy+7y+3）﹣（x2﹣xy+1） ＝4x2﹣8xy+14y+6﹣x2+xy﹣1 ＝3x2﹣7xy+14y+5 （2）由（1）可知4A﹣（2A+B）＝3x2﹣7xy+14y+5＝3x2﹣7y（x﹣2）+5， ∵4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关， ∴7（x﹣2）＝0， ∴x＝2 ∴原式＝3×22﹣14y+14y+5＝17． 6．已知：A＝3a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）求5A﹣（4A﹣3B）的值； （2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值． 【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解即可； （2）根据题意可得A+3B＝（8b﹣2）a﹣4与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可． 【解答】解：（1）∵A＝3a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1， ∴5A﹣（4A﹣3B） ＝5A﹣4A+3B ＝A+3B ＝3a2+5ab﹣2a﹣1+3（﹣a2+ab﹣1） ＝3a2+5ab﹣2a﹣1﹣3a2+3ab﹣3 ＝8ab﹣2a﹣4； （2）A+3B＝8ab﹣2a﹣4＝（8b﹣2）a﹣4， ∵A+3B的值与a的取值无关， ∴8b﹣2＝0， 解得：b． 7．已知A＝a2﹣3ab+a﹣3，B＝﹣a2+2ab+1． （1）若a2﹣2a＝1，求4A﹣（2A﹣3B）的值． （2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值． 【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式的加减运算法则计算出A+B的值，然后根据A+B的值与 a 的取值无关，即可得出答案． 【解答】解：（1）4A﹣（2A﹣3B） ＝4A﹣2A+3B ＝2A+3B ＝2（a2﹣3ab+a﹣3）+3（﹣a2+2ab+1） ＝2a2﹣6ab+2a﹣6﹣3a2+6ab+3 ＝﹣a2+2a﹣3， ∵a2﹣2a＝1， ∴原式＝﹣a2+2a﹣3＝﹣（a2﹣2a）﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4； （2）A+B ＝a2﹣3ab+a﹣3﹣a2+2ab+1 ＝﹣ab+a﹣2 ＝（﹣b+1）a﹣2， ∵A+B的值与a的取值无关， ∴﹣b+1＝0， ∴b＝1． 8．已知A＝m2﹣mn﹣3n2，B＝2m2﹣mn﹣2n2． （1）求5A﹣（3A+3B），结果用含m，n的式子表示； （2）若（2x2+mx﹣y+5）﹣（2nx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，求5A﹣（3A+3B）的值． 【分析】（1）先化简5A﹣（3A+3B）可得结果为2A﹣3B，再代入A，B，再去括号，合并同类项即可； （2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与x无关，可得2﹣2n＝0，m+3＝0，求解m，n的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可． 【解答】解：（1）5A﹣（3A+3B） ＝5A﹣3A﹣3B ＝2A﹣3B ＝2（m2﹣mn﹣3n2）﹣3（2m2﹣mn﹣2n2） ＝2m2﹣2mn﹣6n2﹣6m2+3mn+6n2 ＝﹣4m2+mn． （2）（2x2+mx﹣y+5）﹣（2nx2﹣3x+4y﹣3） ＝2x2+mx﹣y+5﹣2nx2+3x﹣4y+3 ＝（2﹣2n）x2+（m+3）x﹣5y+8． ∵（2x2+mx﹣y+5）﹣（2nx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关， ∴2﹣2n＝0，m+3＝0， 解得：n＝1，m＝﹣3， ∴5A﹣（3A+3B） ＝﹣4m2+mn ＝﹣4×（﹣3）2+（﹣3）×1 ＝﹣36﹣3 ＝﹣39． 9．已知A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2． （1）当a＝﹣1，b时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值． 【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解； （2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值． 【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B） ＝4A﹣3A+2B ＝A+2B 因为A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2ab， 所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a2（﹣a2ab） ＝2a2+3ab﹣2a2a2+ab ＝4ab﹣2a+1， 当a＝﹣1，b时， 原式＝﹣2+2+1＝1； （2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+1， ＝a（4b﹣2）+1 因为代数式的值与a无关， 所以4b﹣2＝0， 解得b 答：b值为． 10．已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2y﹣3（A、B都是关于x、y的多项式）． （1）求3A﹣（4A﹣2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（aA）﹣（2bB）的值． 【分析】（1）原式去括号合并后，将A与B代入计算即可求出值； （2）把A与B代入A﹣2B中化简，根据结果与x取值无关，确定出a与b的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2xy﹣3， ∴原式＝3A﹣4A+2B ＝﹣A+2B ＝﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6 ＝（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）； （2）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2xy﹣3， ∴A﹣2B ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6）， 由题意得：2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：a＝﹣3，b＝1， 则原式＝a﹣2b（A﹣2B）＝﹣3﹣23． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 整式的化简求值五类强化训练（暑假预习专项训练） 【新教材人教版】 【类型1 先去括号再合并同类项】 1．先化简再求值：，其中x＝3，． 2．先化简，再求值：2x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2． 3．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝2． 4．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b，其中，b＝2． 5．先化简，再求值：，其中． 6．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1． 7．先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣2． 8．先化简，再求值：，其中m，n满足|m+2|+（n﹣3）2＝0． 9．先化简，再求值：，其中|x+2|+（y﹣1）2＝0． 10．先化简，再求值：﹣2（ab2﹣3b3+2a2b）﹣[2（3a2b﹣ab2）+4b3]，其中|a+2|+（b﹣1）2＝0． 【类型2 去多层括号】 1．已知|a+2|+（b+1）2+（c）2＝0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值． 2．先化简，再求值：，a、b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0． 3．先化简，再求值（其中x＝3，）． 4．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝﹣2． 5．先化简，再求值：，其中a，b满足（a﹣2）2+|b|＝0． 6．先化简，再求值：．其中x＝﹣3．y． 7．化简求值：，其中x，y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0． 8．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2． 9．化简求值：已知：（x﹣3）20，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值． 10．先化简，再求值：4m2+2（mn﹣n2）﹣[mn+2（2m2+mn﹣n2）﹣3（n2﹣3mn）]，其中m，n满足|m﹣2|+|n+3|＝0． 【类型3 连环化简】 1．已知A＝2x2﹣5xy﹣7y+3，B＝x2﹣xy+1，求4A﹣（2A+B）的值．其中x，y满足0． 2．若A＝3x2﹣2xy﹣1，B＝4x2﹣2xy+3． （1）试判断A、B的大小关系并说明理由； （2）当|x+1|+（y﹣1）2＝0时，求2A﹣（3B﹣2A）的值． 3．已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值． 4．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1． （1）计算4A﹣（3A+2B）； （2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求b﹣2（bb2）+（bb2）的值． 5．已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 6．已知A＝3x2+2y2+4xy，B＝2xy﹣3y2+4x2． （1）化简：2B﹣A； （2）已知2B﹣A与4﹣2C互为相反数，求C； （3）当x＝﹣2，y＝1时，求2B﹣A的值． 7．已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N的大小关系，并说明理由． 8．已知关于x的代数式2x2bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关． （1）求a，b的值． （2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值． 9．先化简，再求值：已知P＝a2+4ab+b2，Q＝a2﹣2ab﹣b2，求2P﹣[（Q﹣2P）﹣3（﹣P+Q）]的值，其中． 10．已知P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2），其中m为实数． （1）求P﹣Q的值； （2）若整式A满足A+6＝P﹣2Q，求证：A≥0． 【类型4 看错问题】 1．有这样一道题：“计算（3x3﹣3x2y﹣4xy2）﹣2（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中，y＝﹣1．”甲同学把“”错抄成了“x”；但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 2．当x＝5，y＝4.5时，求kx﹣2（xy2）+（xy2）﹣2（x﹣y2+1）的值．一名同学做题时，错把x＝5看成x＝﹣5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值． 3．已知A＝3x2y﹣xy2，B＝xy2+3x2y． （1）求5A﹣B的值，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0； （2）小丽在计算C+A时，她误将C+A写成C﹣A，算出结果是2x2y﹣2xy2．请帮她算出C+A的值． 4．已知：A＝2x3+3x2y﹣2xy2+1，B＝﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3． （1）求2A﹣B的值； （2）在计算当x＝﹣2023，y＝﹣2，求A+B的值时，小聪同学把“x＝﹣2023”错抄成“x＝2023”．但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 5．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x＝﹣3，y＝﹣3.5时，求多项式x2+4xy+2y2﹣2（x2+2xy+y2﹣2x﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出y＝﹣3.5是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）接着王老师又出示了一道题：“设a、b、c为常数，关于x、y的多项式M＝ax2+bxy+cy2﹣3y﹣2，关于xy的多项式N＝2x2﹣xy+3y2+2x﹣3，并且M﹣N所得的差是关于x、y的一次多项式，求代数式（2a﹣b﹣2c）2027的值．”请你解决这个问题． 6．学习了《整式的加减》这节课后，李老师设计了一个小游戏：已知X，Y两个多项式，X＝mx2+2x﹣3，Y＝4x2﹣nx+2，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜欢的数值代入，并计算出X﹣Y的值，大家兴致高涨，积极参与： （1）小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所选择的m，n的值； （2）小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“﹣”看成了“+”，得出的结果为﹣2x2+x﹣5，请你帮小亮计算出正确的结果． 【类型5 缺项、无关、定值问题】 1．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．若2A﹣（A+2B）的值与y的值无关，求x的值． 2．已知：关于x的多项式x3+ax2+2x﹣3﹣bx﹣5x2中，不含x与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2+3）﹣2（a2﹣3b2+ab﹣4）的值． 3．已知整式2x2+mx﹣y+6与整式2nx2﹣3x+5y﹣1的差不含x和x2项，试求4（m2+2n3﹣m2n）+3m2﹣2（4n3+2m2n）的值． 4．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 5．已知A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1． （1）求4A﹣（2A+B）的值； （2）若4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值． 6．已知：A＝3a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）求5A﹣（4A﹣3B）的值； （2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值． 7．已知A＝a2﹣3ab+a﹣3，B＝﹣a2+2ab+1． （1）若a2﹣2a＝1，求4A﹣（2A﹣3B）的值． （2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值． 8．已知A＝m2﹣mn﹣3n2，B＝2m2﹣mn﹣2n2． （1）求5A﹣（3A+3B），结果用含m，n的式子表示； （2）若（2x2+mx﹣y+5）﹣（2nx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，求5A﹣（3A+3B）的值． 9．已知A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2． （1）当a＝﹣1，b时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值． 10．已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2y﹣3（A、B都是关于x、y的多项式）． （1）求3A﹣（4A﹣2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（aA）﹣（2bB）的值． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $