第三单元《队列表演》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 该练习以不进位两位数乘两位数算理与算法为核心，通过基础巩固、能力提升、拓展创新三层设计，从概念理解到综合应用递进，培养抽象能力、运算能力和推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|口算拆分、表格算理、竖式规则及简单应用|填空/判断强化概念，口算/竖式夯实运算基础，方阵/面积应用题建立模型意识| |能力提升|算法灵活运用、易错辨析、两步应用题|表格法变式计算，竖式改错识别漏洞，新增人数/采购费用等生活情境题提升应用能力| |拓展创新|混合运算、逆向推理、规律探究及多条件综合应用|乘加/乘减混合运算，□×13=195逆向题，算式规律探究，双方阵比较等压轴题发展推理意识|

2026-2027学年北师大版四年级数学上册第三单元《队列表演》分层练习 适用课时：第三单元 整数乘法（二）《队列表演》 核心知识点：本课重点学习不进位两位数乘两位数的计算算理与多元算法，是四年级整数乘法进阶的核心内容。主要包含四大考点：一是拆分口算，将两位数拆为整十数和一位数分步计算求和；二是表格分解算理，通过双乘数拆分、计算部分积、累加得结果，理解乘法分配本质；三是标准竖式笔算，严格遵循数位对齐、分步相乘、错位累加的书写规则；四是解决实际问题，结合方阵列队、平面图形面积、生活采购统计等场景，运用两位数乘法解决基础实际问题，建立数形结合的数学解题思维。 作业分层：基础巩固、能力提升、拓展创新 💡 学习小贴士：1. 两位数乘法核心：拆分分步计算、竖式对位精准、部分积必须累加；2. 个位乘积对齐个位、十位乘积对齐十位，是竖式计算最易出错的知识点；3. 方阵、长方形面积问题均可运用“单量×数量”的乘法模型解题；4. 计算后主动验算，可有效规避对位错误、漏加、计算失误等问题。 第一层：基础巩固（熟记算理，夯实基础） 学习目标：熟练掌握两位数乘两位数的口算拆分、表格计算、标准竖式三种核心算法，牢记竖式数位对位规则，精准辨析基础易错点，能独立解决方阵、面积、生活简单应用题，夯实本课核心基础。 一、填空题（课本基础概念·改编） 1. 计算两位数乘两位数时，可把其中一个两位数拆分为一个（ ）和一个（ ），分别与另一个乘数相乘后，再把两次的乘积（ ）。 2. 笔算两位数乘法时，必须先保证（ ）对齐，从（ ）位开始依次计算。 3. 用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数，积的末尾和（ ）位对齐；用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数，积的末尾和（ ）位对齐。 4. 口算14×11时，可以拆成14×10＋14×1＝（ ）＋（ ）＝（ ）。 5. 校园仪仗队排成13行，每行12人，计算仪仗队总人数的算式是（ ）。 6. 13×12的积是（ ）位数，积的末尾数字是（ ）。 7. 表格法计算两位数乘法，核心是拆分两个乘数，（ ）两两相乘得到若干部分积，最后将所有部分积（ ）得到最终结果。 8. 笔算15×12时，先用12个位的2乘15得（ ），再用12十位的1乘15得（ ），两次乘积相加的结果是（ ）。 9. 口算17×13时，可以把13拆成（ ）和（ ），快速分步计算结果。 10. 最小的两位数乘最大的两位数，计算结果是（ ）。 11. 18×11的积比18×10的积多（ ）。 12. 一个长方形书签长14厘米、宽11厘米，计算它的面积的列式是（ ）。 二、判断题（基础易错辨析·全新改编） 1. 任意两个两位数相乘，所得的积一定是三位数。（ ） 2. 竖式计算两位数乘法时，十位相乘的积末尾要和个位对齐。（ ） 3. 16×13的计算结果，与16×10＋16×3的结果完全相同。（ ） 4. 方阵总人数的计算方法为：每行人数×总行数。（ ） 5. 运用拆分法计算乘法，拆分形式不同，最终计算结果也会不同。（ ） 6. 计算18×11，可以利用18×10＋18的简便方法快速口算。（ ） 7. 计算两位数乘法只能用竖式，不能用拆分口算的方法。（ ） 8. 19×10的乘积末尾只有一个0。（ ） 9. 两个乘数末尾的数字相乘，积的末尾数字，和原式乘积末尾数字一致。（ ） 10. 使用表格法计算乘法，无需累加部分积就能得出正确结果。（ ） 三、口算速算 12×11＝　　　13×12＝　　　11×13＝　　　14×10＝ 15×11＝　　　12×12＝　　　13×13＝　　　16×11＝ 11×17＝　　　14×12＝　　　18×10＝　　　15×12＝ 12×14＝　　　13×14＝　　　17×12＝　　　16×13＝ 四、拆分计算 要求：运用“整十数+一位数”拆分法分步计算，书写完整解题步骤 15×13　　　17×12　　　18×11　　　16×14 19×12　　　14×15　　　13×16　　　17×13 五、竖式计算（基础专项·全新原题） 要求：严格对齐数位，规范书写竖式计算全过程 13×14＝　　　15×15＝　　　17×12＝　　　14×13＝ 16×12＝　　　19×11＝　　　12×15＝　　　18×13＝ 六、基础应用题（生活场景·贴合课本） 1. 学校运动会开幕式队列表演，队伍排成13行，每行12人，参加表演的学生一共有多少人？ 2. 全校课间操列队，整齐排成14行，每行11名学生，全校参与课间操的学生有多少名？ 3. 文艺汇演排练节目，学生站成12列，每列14人，一共有多少名学生参与排练？ 4. 一块长方形黑板报，长15分米、宽12分米，这块黑板报的面积是多少平方分米？ 5. 美术课折纸鹤，每名同学折14只纸鹤，12名同学一共可以折多少只纸鹤？ 6. 便利店摆放饮料，货架整齐摆成12行，每行17瓶饮料，货架上一共有多少瓶饮料？ 第二层：能力提升·择优选做（算理活用，变式拔高） 学习目标：灵活运用表格法、拆分法、竖式法三种算法解题，精准识别竖式计算易错漏洞，掌握两步递进式应用题解题逻辑，能结合生活变式场景运用乘法算理解题。 一、表格法计算（教材变式·全新数字） 要求：拆分两个乘数，逐一写出所有部分积，累加算出最终结果 16×14　　　18×13　　　17×15 二、竖式改错（高频易错·错题） 判断对错，写出错误原因并订正正确算法： 1. 竖式计算时，十位数字相乘的积末尾与个位对齐。（ ）改正： 2. 计算两位数乘法时，只需计算一次乘积，无需累加部分积。（ ）改正： 三、灵活计算（多算法任选·全新题库） 18×13　　　16×17　　　19×14　　　15×18 四、提升应用题（两步进阶·场景） 1. 学校组建表演方阵，原有13行、每行14人的队伍，后来又新增18名同学加入，现在方阵总共有多少人？ 2. 一套课外练习册19元，班级统一采购15套奖励优秀学生，一共需要支付多少元？ 3. 长方形健身步道长18米，宽11米，步道的面积是多少平方米？如果宽度增加4米，长度不变，新的步道面积是多少平方米？ 4. 阅览室摆放书桌，整齐摆成16行，每行13张书桌，阅览室一共摆放多少张书桌？ 第三层：拓展创新·挑战拔高（综合推理，压轴拔高） 学习目标：熟练掌握乘法与加减法混合运算、逆向推理计算、算式规律探究、多条件综合应用题，能独立分析复杂题型条件，自主选择最优算法，提升数学逻辑推理与综合解题能力。 一、混合运算（算式·乘加乘减） 15×13＋128　　　19×12－105　　　16×14＋13×12 二、逆向填空（难点改编） 1. 已知□×13＝195，那么□＝（ ）。 2. 一个两位数乘12得180，这个两位数是（ ）。 3. 14×（□－4）＝168，□＝（ ）。 三、规律探究（全新规律题） 观察下列算式，自主总结规律并续写两道算式： 12×12＝144 12×13＝156 12×14＝168 规律：________________________________________ 续写两道算式：（ ）、（ ） 四、压轴综合应用题（全新·多条件难题） 1. 校园文艺汇演布置方阵，先排出15行、每行16人的表演队伍，从中抽调26名同学担任礼仪队员，剩余多少同学留在表演方阵？ 2. 文具店购进17盒彩笔，每盒13支，卖出89支后，店里还剩多少支彩笔？ 3. 一块长方形菜园长18米、宽15米，扩建后宽增加2米，长度不变，扩建后的菜园面积比原来增加多少平方米？ 4. 学校有两个体操方阵，甲方阵15行14人，乙方阵16行13人，哪个方阵人数更多？多多少人？ 全套参考答案（统一附尾） 一、基础巩固 参考答案 1. 填空题 1. 整十数、一位数、相加 2. 相同数位、个 3. 个、十 4. 140、14、154 5. 13×12 6. 三、6 7. 乘数、累加 8. 30、150、180 9. 10、3 10. 990 11. 18 12. 14×11 2. 判断题 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.× 3. 口算速算 12×11＝132　　13×12＝156　　11×13＝143　　14×10＝140 15×11＝165　　12×12＝144　　13×13＝169　　16×11＝176 11×17＝187　　14×12＝168　　18×10＝180　　15×12＝180 12×14＝168　　13×14＝182　　17×12＝204　　16×13＝208 4. 拆分计算 15×13=15×10+15×3=150+45=195 17×12=17×10+17×2=170+34=204 18×11=18×10+18×1=180+18=198 16×14=16×10+16×4=160+64=224 19×12=19×10+19×2=190+38=228 14×15=14×10+14×5=140+70=210 13×16=13×10+13×6=130+78=208 17×13=17×10+17×3=170+51=221 5. 竖式计算 13×14＝182　　15×15＝225　　17×12＝204　　14×13＝182 16×12＝192　　19×11＝209　　12×15＝180　　18×13＝234 6. 基础应用题 1. 13×12＝156（人） 答：参加表演的学生一共有156人。 2. 14×11＝154（名） 答：全校参与课间操的学生有154名。 3. 12×14＝168（人） 答：一共有168名学生参与排练。 4. 15×12＝180（平方分米） 答：黑板报面积是180平方分米。 5. 14×12＝168（只） 答：一共可以折168只纸鹤。 6. 12×17＝204（瓶） 答：货架上一共有204瓶饮料。 二、能力提升 参考答案 1. 表格法计算 16×14：拆16为10、6，14为10、4；部分积：100、40、60、24；总和：224 18×13：拆18为10、8，13为10、3；部分积：100、30、80、24；总和：234 17×15：拆17为10、7，15为10、5；部分积：100、50、70、35；总和：255 2. 竖式改错 1. × 改正：两位数乘法中，十位数字相乘的积，末尾必须与十位对齐。 2. × 改正：两位数乘两位数，需分别算出个位、十位对应的部分积，再将两次结果相加，才是最终得数。 3. 灵活计算 18×13=234　　16×17=272　　19×14=266　　15×18=270 4. 提升应用题 1. 13×14=182（人） 182+18=200（人） 答：现在方阵总共有200人。 2. 19×15=285（元） 答：一共需要支付285元。 3. 原面积：18×11=198（平方米） 新宽：11+4=15（米） 新面积：18×15=270（平方米） 答：原面积198平方米，扩建后面积270平方米。 4. 16×13=208（张） 答：阅览室一共摆放208张书桌。 三、拓展创新 参考答案 1. 混合运算 15×13＋128=195+128=323 19×12－105=228-105=123 16×14＋13×12=224+156=380 2. 逆向填空 1. 15 2. 15 3. 16 3. 规律探究 规律：一个因数12保持不变，另一个因数依次加1，乘积依次增加12。 续写：12×15＝180、12×16＝192（答案合理即可） 4. 压轴综合应用题 1. 15×16=240（人） 240-26=214（人） 答：剩余214名同学。 2. 17×13=221（支） 221-89=132（支） 答：还剩132支彩笔。 3. 18×2=36（平方米） 答：面积比原来增加36平方米。 4. 甲方阵：15×14=210（人） 乙方阵：16×13=208（人） 210-208=2（人） 答：甲方阵人数多，多2人。 学科网（北京）股份有限公司 $