第四章 基本平面图形单元复习2026-2027学年北师大版七年级数学上册
第四章 基本平面图形 单元复习
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．小华准备从
地去往
地，打开导航，测距显示两地相距
，但导航提供的三条可选路线长却分别为
，
，
，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
2．亮亮在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板
角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，
为线段
上一点，为
的中点，
，
．则
的长（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道．工程人员在A区测得管道方向为北偏东
．为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是（ ）
A．北偏西35° B．南偏西35° C．南偏东35° D．西偏南35°
5．已知是
的高，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．或 D．或
6．如图，点O在直线
上，
，若
，
平分
，则
（ ）
A．
B．
C． D．
7．下列图中，能用
，
，
三种方法表示同一个角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（ ）
A．
B． C．
D．
9．如图，已知点O在直线上，
，
平分
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知C为线段的中点，D为
的中点，下列结论：①
，②
，③
，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向上，同时，在灯塔O处的东北方向发现了轮船B，则
______．
12．如图，点为线段上一点，点
，
分别为线段
，的中点，
，
，则
_____．
13．已知点O为直线上一点，将直角三角板
如图所示放置，且直角顶点在O处，在
内部作射线
，且恰好平分
．若
，则
的度数为__________．
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14．如图，点
在一条直线上，射线是
的平分线，
，
______．
15．如图，P是线段上任意一点，
，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为
，D点的运动速度为
．若运动时间为3s时，
，则
______
．
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．如图，已知平面内四个点，，，分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）
(1)连接，作直线；
(2)作射线，并用无刻度的直尺和圆规在射线上找点
，使得
（请作出所有符合要求的点）；
(3)若要在线段
上建一所供电站
，向四个村庄供电，且满足到村庄与村庄所用电线最短，则供电站应建在何处，请画出供电站点的位置，并说明这样建的理由是______．
17．直线，射线相交于点，
，
，
平分
．求
的度数．
18．如图，、在线段上，
，且为的中点，
．求线段的长．
19．如图，已知线段
，点M是的中点，点C在线段
上，且
．
(1)求线段的长；
(2)若点N是的中点，求线段
的长．
20．如图，直线、相交于点，将一个直角三角板的直角顶点放置在点处，且
平分．
(1)若
，求的度数；
(2)判断
是否平分
，并说明理由．
21．点O为直线上一点，在直线同侧作射线
，使得，为
内的一条射线．
(1)如图1，若
，且恰好为的平分线，求的度数；
(2)如图2，平分，且
，求
的度数．
五．解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23小题14分，共27分）
22．2026年央视春晚上，一群表演武术的机器人科技感爆棚，这个《武
》节目中的机器人，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破．
(1)【提出问题】图1是机器人
练习时的侧面示意图，上身与地面垂直，脚面
呈水平状态，若
，
，求
的度数．
(2)【迁移应用】如图2是一款新型扫地机器人的平面示意图，
，若
，求
的度数．
23．如图1，线段
，
，点E，F分别是，的中点．
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(1)若
，求线段
的长度．
(2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由．
(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，，分别平分
和
．若
，
，求的度数．
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∴
，
∵点E，F分别是，的中点，
∴
，
，
∴
；
（2）不变，的长度为
，理由如下：
设
，则
∵点E，F分别是，的中点，
∴
，
．
∴
；
（3）∵，分别平分和，
∴
，
，
设
，
，则
，
，
∵
∴
即
，
∴
，
∴
．
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