第四章基本平面图形期末专题练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026北师大版数学七上期末专题练习 第四章基本平面图形 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是() A.直线AB与直线BA不是同一条直线 B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 2.如图，下列语句不能准确描述图形的是() A.直线I经过C、D两点B.点C、D在直线1上 C.直线1是C、D两点确定的直线D.1和CD不是同一条直线 3.下列图中不是多边形的是() B c. D 4.下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②线段AB就是A,B两点间的 距离；③把27.36用度、分、秒表示为2721'36'1；④两点之间直线最短； ⑤若线段AB=2BC.则点C是线段AB的中点；⑥-条直线就是一个平角，其中正 确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图所示，∠A0D=∠B0C,若∠AOB=100°，∠C0D=40°，则∠B0D的度 数为() A.100° B.40o C.30° D.25o 第1页，共1页 6.若∠1=40.4。，∠2=404'，则∠1与∠2的关系是()） A.∠1=∠2 B.∠1>∠2C.∠1<∠2 D.以上都不对 7.如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔0的北偏 北 A 东30°方向，∠A0B=100°，则B地在灯塔0的() A.南偏东40°方向B.南偏东50方向 西 →东 0 C.南偏西50方向 D.东偏南30方向 南 8.在圆心角为120°的扇形A0B中，半径0A=6cm,则 扇形AOB的面积是() A.6πcm2 B.81tcm2 C.12ntcm2 D.24πcm2 二、填空题： 9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多 边形是 边形. 10.如图，已知线段AC=7cm,AD=2cm,C为线段DB的中点，则线段AB=一 cm. AD C B 11.根据如图所示的图形填空： (①)直线a经过点】 和 ABD—b (2)点A既在直线 上，也在直线 上； (3)点B在直线上，但在直线 外 B 12.如图，已知∠AOC:∠B0C=1:3,OD平分∠AOB,且 ∠C0D=36°，∠AOB=· 第1页，共1页 13.如图，将图(1)中的正六边形进行分割得到图(2)，再将图(2)中最小的某一个正 六边形按同样的 方式进行分割 得到图(3)，再将 图(3)中最小 的某一个正六边 (1) (2) (3) 形按同样的方 式进行分割，…，则图(2025)中的正六边形共有 个 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.如图所示，已知线段AB,点0为AB中点，点P是线段AB外一点. (①)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹： 4 ①作射线AP,作直线PB: ②延长线段AB至点C,使得BC=AB (2)在(1)的条件下，若线段AB=2cm,求线段0C的长度. 15.如图，∠A0B=35。,∠B0C=50,∠C0D=21。,OE平分∠AOD,求∠B0E的 度数. B 第1页，共1页 0 1图5 16.用尺规完成下列作图： a (1) (2) (1)如图(1，已 知∠ABC,以点B为 顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC: (2如图(2)，已知∠，∠邛，作一个角，使它等于∠与∠β的和。 17.如图，∠A0B=130°，将一个直角三角尺C0D的项点与点0重合， LCOD=30°，OM平分∠AOB,三角尺COD始终在∠AOB的内部（三角尺的边可以 与OA,OB重合)· (①)如图1，当OD在射线OB上时，∠COM的度数为 (2)如图2，三角尺COD在∠BOM的内部，当OC平分∠BOM时，求∠BOD的度数； (3)如图3，三角尺COD从0D与0B重合开始，以每秒5。的速度绕点0按图中的方向 旋转，当OD到达OM处停止旋转在三角尺旋转过程中，OD作为角平分线时t的值 为（直接写出答案） M M D C B(D) B B(D) 0 图1 图2 图3 18.综合与实践： 实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A,O,B在同一条 直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角项点与点0重合，∠C0D是直角，OE平 分∠BOC. 问题发现】 图1 图3 (1)若∠D0E=18。,则 ∠AOC的度 数为 (2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠D0E=66。,求∠AOC的度 数； (3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOB的度数之 间的关系，写出你的结论，并说明理由； (4)将直角三角尺绕点0顺时针旋转，旋转过程中0E始终平分∠B0C,当 ∠AOC=150。时，请直接写∠D0E的度数. 第1页，共1页 1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.C 9.九 10.12 11.(1)A;C (2)a;b (3)b;a 12.144° 13.6073 14.解：(1)①如图，射线AP,直线PB为所作； ②如图，BC为所作： 0 (2)因为点0为AB中点， 所以OB=号AB 因为BC=号AB, 所以OC=OB+BC=AB+号AB=AB=2cm: 15.解：∠A0B=35。,∠B0C=50,∠C0D=21, ∴.∠A0D=∠A0B+∠B0C+∠C0D=35。+50。+21。=106, :OE平分∠AOD, 第1页，共1页 .∠A0E=∠E0D=53。, ∠BOE=∠AOE-∠AOB, ∴.∠B0E=∠A0E-∠A0B=53。-35。=18。. 16.(1) 解：如图所示，∠ABD就是所求作的角. (2)解：∠DOF就是所求作的角 D 17.35°(22.5°6秒或6.5秒或13秒 18.(1)36. (2)解：∠C0D是直角，∠D0E=66。, .∠C0E=∠C0D-∠D0E=90。-66。=24, :OE平分∠BOC, ∴.∠B0C=2∠C0E=48。, ~点A,O,B在同一条直线上， ∴.∠A0C=180。-∠B0C=180。-48。=132; (3)解：∠AOC和∠DOB的度数之间的关系是：∠AOC+∠DOB=270。,理由如下： 第1页，共1页 :OE平分∠BOC, .设∠COE=∠BOE=a, .∠B0C=2a, ~点A,O,B在同一条直线上， .∠A0C=180。-∠B0C=180。-2Q, ∠COD是直角， .∠DOB=∠COD+∠B0C=90。+2a, ∴.∠A0C+∠D0B=180。-2Q+90。+2a=270; (4)解：依题意有以下两种情况： ①当0C在直线AB的上方时，如图4①所示： B 图4① ~点A,0,B在同-条直线上，∠A0C=150, .∠B0C=180。-∠A0C=30。, :OE平分∠BOC, ∴∠C0E=克∠B0C=15, ∠COD是直角， .∠D0E=∠C0D-∠C0E=90。-15。=75; ②当OC在直线AB的下方时，如图4②所示： 第1页，共1页 B E 图4② 同①得：∠C0E=15, '∠COD是直角， ∴.∠D0E=∠C0D+∠C0E=90。+15。=105, 综上所述：∠D0E的度数为75或105。 第1页，共1页