第4章 基本平面图形 单元复习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦基本平面图形复习，通过单选、填空、解答题系统考查直线、射线、线段、角等核心知识，注重几何直观与空间观念培养，适配初中数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15/45|方向角、直线射线线段、三角形稳定性、线段计算|结合图形辨析（如第2题），考查空间观念与几何直观| |填空题|5/15|两点间线段最短、度分秒换算、方向角计算|基础概念与运算结合（如第16题体现公理，17题度分秒换算）| |解答题|5/40|线段比例、路线描述、直线条数探究、角平分线计算|注重推理与应用（如第22题路线描述培养应用意识，23题探究直线条数发展创新意识）|

第4章 基本平面图形 单元复习 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）若甲看乙的方向是北偏东，则乙看甲的方向是 A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 2.（3分）如图，下列语句中，描述错误的是 A. 点在直线上 B. 直线与射线相交于点 C. 点在直线上 D. 是平角 3.（3分）下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4.（3分）下列语句错误的是 A. 延长线段 B. 在射线上截取线段，使． C. 在同一平面内，直线和直线相交于点与不平行 D. 延长射线． 5.（3分）∠AOB的两边是（ ） A. 线段AO、OB B. 线段OA、OB C. 射线AO、BO D. 射线OA、OB 6.（3分）下列说法正确的是 A. 画直线 B. 射线 C. 延长射线到，使 D. 延长线段到，使 7.（3分）已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（ ） A. 14cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 8.（3分）已知线段，是直线上的一点，，，是线段的中点，则线段的长为 A. B. C. 或 D. 或 9.（3分）如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿处向正南方向航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时快艇的航行方向为 A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 10.（3分）如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面上．     ①线段与射线不相交；②点在线段上；③直线和直线不相交；④延长射线，则会通过点其中正确的语句的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.（3分）下列写法正确的是( ) A. 过点a、b画直线AB B. 直线AB、CD相交于点m C. 直线ab、cd相交于点M D. 直线a、b相交于点M 12.（3分）两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 A. B. C. 或 D. 或 13.（3分）按下列长度，A、B、C三点不在一条直线上的是（ ） A. AB=8，BC=19，AC=27 B. AC=21，BC=11，AB=10 C. AB=10，BC=9，AC=20 D. AB=12，BC=30，AC=18 14.（3分）下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 15.（3分）如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长等于    A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）如图，从到有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ______ ． 17.（3分）0.25°=____′=____″． 18.（3分）______. 19.（3分）如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是______． 20.（3分）计算：  （1）90°-60°52′=____；  （2）35°24′=____°． 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）如图，点、是线段上两点若点把线段分为：两段，点分线段为：两段，，求线段的长. 22.（8分）请你用电话把如图所示的从A到C的路线图告诉你的同学，你将怎样说明白？  23.（8分）动手画一画，再数数． 过一点能画几条直线？ 过两点，能画几条直线？ 已知平面上共有三个点，，，过其中任意两点画直线，可画几条？ 已知平面上共有四个点，，，，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？ 已知平面上共有个点为不小于的整数，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？ 24.（8分）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 25.（8分）如图，，是的中点，，   求的长．   求的长． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：甲看乙的方向是北偏东，则乙看甲的方向是南偏西，   故选：．  甲看乙的方向是北偏东，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．   此题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物． 2.【答案】C; 【解析】  此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及平角的定义，正确把握定义是解题关键．分别利用直线、射线、线段的定义以及平角的定义分析得出答案．    解：点在直线上，说法正确；  B.直线与射线相交于点，说法正确；  C.点在直线上，说法错误，应该为点在直线外；  D.是平角，说法正确；  故选C．  3.【答案】A; 【解析】解：具有稳定性的图形是三角形．  故选A． 4.【答案】D; 【解析】 这道题主要考查了直线、射线、线段，解答该题的关键是熟记有关直线、射线、线段的知识利用有关直线、射线、线段的知识逐项判定即可． 解：延长线段，说法正确，故A选项不符合题意； B.在射线上截取线段，使可以操作，故B选项不符合题意； C.在同一平面内，直线和直线相交于点与不平行，说法正确，故C选项不符合题意； D.射线向的方向无限延伸，所以不能延长射线，说法不正确，故D选项符合题意． 故选D． 5.【答案】D; 【解析】解：∠AOB的两边是射线OA、OB，  故选：D． 6.【答案】D; 【解析】解：、直线不可以度量，故不符合题意；   B、射线不可以度量，故不符合题意；   C、延长射线到，使，射线没有长度，故不符合题意；   D、延长线段到，使，故符合题意；   故选：．  根据直线、射线、线段的定义即可得到结论．  该题考查了直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解答该题的关键． 7.【答案】A; 【解析】解：由线段的和差，得  AC=AB+BC=3+4=7cm，  由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=2×7=14cm，  故选：A． 8.【答案】D; 【解析】【试题解析】    这道题主要考查两点间的距离及分类讨论思想，根据线段中点定义，利用分类讨论思想求解．    解：①当点在线段的延长线上时，此时，  是线段的中点，  ；    ②当点在线段上时，，  是线段的中点，  ．    故选D． 9.【答案】A; 【解析】解：过点作，如图：    ，，  ．  ，  ，  此时快艇的航行方向为南偏东，  故选：．  根据平行线的性质，可得的度数，根据角的和差，可得答案．  此题主要考查了方向角，利用平行线的性质得出的度数是解答该题的关键． 10.【答案】B; 【解析】解：①线段与射线不相交，根据图象可得出此选项正确；   ②根据图象点不在线段上，故此选项错误；   ③根据图象可得出直线和直线会相交，故此选项错误；   ④根据图象可得出应为延长线段，到点，故此选项错误，   故正确的语句的个数是个．   故选：．  根据直线、线段、射线的定义以及其性质分别判断得出即可．   此题主要考查了直线、线段、射线的定义的应用，正确根据题意画出图形是解题关键． 11.【答案】D; 【解析】直线用小写字母表示，单独的一个点用大写字母表示，结合选项进行判断即可。 12.【答案】C; 【解析】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，  、分别为、的中点，  ，，  如图，不在上时，，  如图，在上时，，  综上所述，两根木条的中点间的距离是或；  故选：．  设较长的木条为，较短的木条为，根据中点定义求出、的长度，然后分不在上时，，在上时，，分别代入数据进行计算即可得解．  该题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观． 13.【答案】C; 【解析】解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系，  C选项中AB、BC、AC间没有等量关系．  故选C． 14.【答案】C; 【解析】解；A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，首先由两直线平行，同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题，正确，不合题意；  B、每组邻边都相等的四边形是菱形，正确，不合题意；  C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；  D、四个角都相等的四边形是矩形，正确，不合题意；  故选：C． 15.【答案】C; 【解析】  首先根据，，求出的长度是多少；然后用它除以，求出的长度是多少；最后用的长度减去的长度，求出的长等于多少即可．  此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，以及线段的中点的性质和应用，要熟练掌握．    解：，，  ，  是线段的中点，  ，  ．  故选：．    16.【答案】两点之间线段最短; 【解析】解：道理是：两点之间线段最短．   故答案为：两点之间线段最短．   根据两点之间线段最短解答．   该题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记． 17.【答案】15;900; 【解析】解：0.25°=15′=900″．  故答案为：15、900． 18.【答案】47°52′3″; 【解析】解：  故答案为：  把度、分、秒分别相加，最后满进后即可得出答案．  此题主要考查了度分秒之间的换算的应用，注意：， 19.【答案】; 【解析】  这道题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解答该题的关键．等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．    解：如图，    由题意，可知：，  ，  ，      ，  故答案为．    20.【答案】29°8′;35.4; 【解析】解：（1）90°-60°52′，  =89°60′-60°52′，  =29°8′；    （2）∵24÷60=0.4，  ∴35°24′=35.4°．  故答案为：（1）29°8′，（2）35.4． 21.【答案】解：（1）因为D分线段AB为1：5两段，  所以设AD=x，DB=5x，  则AB=6x，  因为C把线段AB分为2：3两段，  所以AC=×6x=x，  因为DC=7，  所以DC=AC-AD=x-x=7，  所以x=5，  ∴AB=6x=6×12=5．; 【解析】  设，，则，由于把线段分为：两段，可得，因为，可求，进而求得  此题主要考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解答该题的关键． 22.【答案】解：从A点出发向东走40米，再向南偏东30°走50米，再向东走30米，最后向南走20米到C．  ; 【解析】针对各点标出坐标系（南北方向），再判断方位角． 23.【答案】解：：过一点能画无数条直线．  过两点、只能画一条直线  ①若三点共线则可画一条，②若三点不共线则可画三条，  故可画条或条．  ①若四点共线则可画条，②若三点共线则可画条，③若任意三点不共线则可画条，  故可画条或条或条．  根据过两点的直线有条，过不在同一直线上的三点的直线有条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有条，按此规律由特殊到一般可得：根据过两点的直线有条，过不在同一直线上的三点的直线有条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有条，按此规律可得共能画．; 【解析】该题考查直线、射线及线段的知识，难度不大，注意讨论点共线及不共线的情况，不要漏解．  过一点可画无数条直线．  根据确定一条直线可得出答案；  分三点共线和三点不共线解答；  讨论①四点共线，②三点共线，③任意三点不共线；  根据过两点的直线有条，过不在同一直线上的三点的直线有条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有条，按此规律可得出规律．  24.【答案】解：∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝28°， ∴∠AOD＝152°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝ ∠AOD＝76°.; 【解析】由∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=28°，故能知道∠AOD的度数，又因为OE是∠AOD的平分线，根据角平分线的定义即可求出∠AOE的度数． 25.【答案】解：，  ，  又是的中点，  ，  ，  即的长为 ；  ，  设，则，  ，  ，  解得，  ，  ．  即：的长为．; 【解析】  根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长；   可得关于的方程，根据解方程，可得的长，再根据线段的和差，可得答案．   该题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于的方程是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $