云南省昆明市盘龙区俊发城思成中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

云南师范大学附属俊发城中学 2021-2022学年下学期 期中考试 试题卷 初二年级 数学学科 （满分：100分，考试时间：120分钟） 考生注意： 1．本卷为试题卷，考生解题必须在答题卷规定位置上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束时请在试题卷和答题卷写上考号、班级、姓名并保管好，以备教师讲评试卷时使用． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段可以构成直角三角形是（　　） A. a＝4，b＝5，c＝6 B. a＝6，b＝9，c＝12 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. c＝1，b＝，c＝5 3. 下列判断正确的是 （ ） A. 带根号的式子一定是二次根式 B. 式子一定是二次根式 C. 式子一定是二次根式 D. 式子一定是二次根式 4. 对于函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（　　） A. 它的图象必经过(﹣1，﹣1) B. 它的图象经过一、二、三象限 C. 当x＞时，y＜0 D. y随x增大而增大 5. 一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测： 甲量得构件四边都相等； 乙量得构件的两条对角线相等； 丙量得构件的一组邻边相等； 丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等． 检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中表示时间，表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（　　） A. 体育场离林茂家 B. 体育场离文具店 C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 D. 林茂从文具店回家的平均速度是 8. 如图菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为E，且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 使式子有意义，则x的取值范围是：__________________________． 10. 若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____． 11. 如图，矩形中，O，E分别为的中点，，，则四边形的周长为__________． 12. 如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________． 13. 如图，正方形中，，M为中点，P是上一动点，则的最小值为___________． 14. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动：点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，M为BC上一点且CM＝13cm，t＝_____s秒时，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米. （1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度； （2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积. 17. 在正方形中，对角线所在的直线上有两点E、F满足，连接，如图所示，试判断四边形的形状，并说明理由． 18. 已知与成正比例，当时，，试求： （1）与的函数关系式； （2）若点在此函数图象上，求点的坐标． 19. 通过以后的学习，同学们会发现一个有趣的结论： 当直线与直线中的时，两直线互相垂直；反之亦然，即：若两直线互相垂直，（、均不为0）．下面，请同学们利用上面的结论和学过的知识解决以下问题： （1）若直线过点，和点，直接写出该直线的函数解析式． （2）若直线过点，请问：直线与（1）中直线互相垂直吗？试说明理由． 20. 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元. （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的两数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值. 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求、的值； （2）请直接写出不等式的解集． （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 22. 如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）将沿直线翻折得到，使点与点重合，与轴交于点．求证：四边形是菱形； （3）在直线下方是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标：若不存在，请说明理由． 云南师范大学附属俊发城中学 2021-2022学年下学期 期中考试 试题卷 初二年级 数学学科 （满分：100分，考试时间：120分钟） 考生注意： 1．本卷为试题卷，考生解题必须在答题卷规定位置上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束时请在试题卷和答题卷写上考号、班级、姓名并保管好，以备教师讲评试卷时使用． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【9题答案】 【答案】x≥且x≠1 【10题答案】 【答案】y＝﹣6x 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或13 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）25米；（2）234米2 【17题答案】 【答案】 证明：连接，交于点O， 在正方形中，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）直线与（1）中直线不垂直．理由： 将点代入直线，可得， 因为，故两直线不垂直． 【20题答案】 【答案】（1）A奖品的单价为10元，B奖品的单价为15元 （2）W=-5m+1500，且m为整数；当A种奖品购买75件，B种奖品购买25件时，花费最少，最少费用为1125元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【23题答案】 【答案】（1）y=2x-5； （2）证明：∵OA==5， ∴OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA， ∵将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB， ∴OB=BC，OA=AC， ∴OA=OB=BC=AC， ∴四边形OABC是菱形； （3）（3，-9），（7，-6），（，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $