6.3.1角的概念 同步达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.3.1角的概念》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列说法正确的是（   ） A．角是两条射线组成的图形 B．延长一个角的两边 C．周角是一条射线 D．反向延长射线得到一个平角 2．用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是（   ） A． B． C． D． 3．下列各角是锐角的是（   ） A．周角 B．平角 C．平角 D．直角 4．计算：（    ） A． B． C． D． 5．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（    ） A．4个 B．8个 C．9个 D．10个 6．如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（   ） A．可以用表示 B． C．与是同一个角 D． 7．如图，用量角器测得的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知从点看点，仰角为，嘉淇做一个数学游戏，把由仰角描述换成用方向角来描述，则点位于点的（    ） A．南偏西方向上 B．南偏西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏东方向上 二、填空题（满分24分） 9．比较大小： ．（填“>”、“<”或“=”） 10．当时钟指向上午时，时针与分针的夹角是 度． 11．周角= 平角= 直角． 12．学校在广场的南偏西方向处，这是以 为观测点． 13．计算： ． 14．如图，是直角，则图中的锐角共有 个． 15．（1）图中可以用一个大写字母表示的角有 ； （2）以A为顶点的角有 ； （3）图中一共 个角（不包括平角）． 16．如图，货轮在航行途中观察到灯塔在它的南偏东的方向上，在货轮的其他方向上还有货轮，货轮，货轮，那么在货轮的北偏东方向上的是 ． 三、解答题（满分72分） 17．按要求表示下列各角： (1)把转化为用度、分、秒表示的形式； (2)把转化为用度表示的形式． 18．如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入表格中． 19．（1）钟表的分针每分钟转_________，时针每分钟转_________； （2）若时针由2点30分走到2点55分，问：分针，时针各转过多大的角度？ （3）当钟表上的时间是2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？ 20．如图，地和地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东方向上有一艘船，同时，从地发现这艘船在它北偏东方向上． (1)在图中确定船的位置； (2)请通过测量确定的度数． 21．老师提出了以下问题：如图所示，请用恰当的方法表示图中给出的所有角（小于平角的角），某组同学在本组展示区的答案是：，，，，． 思考分析后，分别解答下列问题： (1)有位同学认为答案中有错误，你是否认同他的观点？ _______．（填“认同”或“不认同”） (2)如果你认为有错误，错误的答案为______________． (3)另一位同学认为答案不完整，还有符合要求的角没表示出来，请你将答案修改补充完整，图中还有_________________________________________________． 22．如图所示，点B，D，C，F在同一条直线上． (1)图中哪个角可以用一个大写字母来表示？ (2)以A为顶点的角有几个？请表示出来． (3)与是同一个角吗？请说明理由． 23．看图回答问题． (1)小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数） (2)书店在学校_____偏_____方向上． (3)超市在学校北偏东方向米处，请用▲在图中标出它的位置． 参考答案 1．D 【分析】本题主要考查角，熟练掌握角的相关定义是解题的关键． 根据角的定义进行判断即可． 【详解】解：对于A，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，如果两条射线的端点不同，这样的两条射线组成的图形不一定是角，故A错误； 对于B，角的两条边是射线，只能反向延长，故错误； 对于C，角应该有一个顶点，由两条射线组成，不正确； 对于D，反向延长射线，成为平角的顶点，得到一个以为顶点的平角，故正确． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了角的概念，解题的关键在于理解放大镜只改变物体的大小不改变图形的形状．根据放大镜的原理回答即可． 【详解】解：放大镜放只改变物体的大小，不改变物体的形状， 放大4倍的角与原的角相等， 故选：A． 3．D 【分析】本题需要先明确周角、平角、直角的度数，然后分别计算每个选项所对应的角的度数，再根据锐角的定义来判断哪个选项是锐角． 【详解】周角的度数是，平角的度数是，直角的度数是； A、周角的度数为，是直角，不是锐角； B、平角的度数为，是钝角，不是锐角； C、平角的度数为，是直角，不是锐角； D、直角的度数为，大于且小于，是锐角． 故选：D． 【点睛】本题考查了角的分类以及周角、平角、直角的度数，掌握周角、平角、直角的度数，计算出各选项角的度数，再根据锐角定义判断是解题的关键． 4．B 【分析】本题主要考查角度的换算，熟练掌握角度的换算是解题的关键；将角度的小数部分转换为分，使用的换算关系进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选B． 5．D 【分析】本题考查对角的定义的理解，数角时注意从一边数，做到不重不漏即可． 【详解】解：图中的角有，共10个， 故选：D． 6．C 【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析． 【详解】选项A、不可以用表示，当点为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意； 选项B、从图中可直观看出，射线更靠近射线，因此明显小于，B选项错误，不符合题意； 选项C、根据角的表示法，与都指的是由射线和组成的同一个角，C选项正确，符合题意； 选项D、根据图形，，D选项错误，不符合题意； 故选C． 7．D 【分析】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．根据量角器的使用方法测量即可． 【详解】解：， 故选：D． 8．A 【分析】本题考查了仰角与方向角；过B作水平方向射线，垂直方向射线，则，；由此可求得，从而可确定点位于点的方向． 【详解】解：过B作水平方向射线，垂直方向射线，则，； 则， ∴点位于点的方向为南偏西方向上． 故选：A． 9．> 【分析】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式． 将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论． 【详解】解：依题意，， ∴， ∴． 故答案为：． 10．115 【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键． 【详解】解：当时钟指向上午时，时针与分针相距份， 当时钟指向上午与时针分针的夹角， 即当时钟指向上午时，时针与分针的夹角， 故答案为：． 11． /0.5 1 【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360度，1平角=180度，1直角=90度，据此即可求解． 【详解】解：1周角度，1平角度，1直角度， ∴周角平角直角， 故答案为：，1． 【点睛】本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容 12．广场 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的应用是解题关键．根据方向描述，学校的位置是以广场为参照点进行观察的，由此即可得． 【详解】解：学校在广场的南偏西方向处，是以广场为参照点进行观察的， 所以这是以广场为观测点． 故答案为：广场． 13． 【分析】本题考查度分秒的换算，熟练掌握度分秒之间的进率为60，是解题的关键． 利用度分秒之间的进率计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14．5 【分析】本题考查了锐角的定义，锐角是指大于0度小于90度的角． 【详解】题图中的锐角有，共5个锐角 故答案为：5． 15． 7 【分析】本题主要考查了角的表示方法，角的个数问题： （1）顶点处只有一个角的可以用一个大写字母表示即可； （2）以为顶点的角有三个，逐一写出即可； （3）把图中所有角（不包括平角）写出数一数即可． 【详解】解：（1）图中可以用一个大写字母表示的角有 故答案为：． （2）以A为顶点的角有； 故答案为：． （3）图中的角为：，，共7个． 故答案为：． 16．货轮 【分析】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 根据方向判断即可． 【详解】解：由题意和图形可知，货轮的北偏东方向上，对应图中货轮的位置． 其他货轮：货轮在西北即西偏北方向，货轮在南偏西， 因此，在货轮的北偏东方向上的是 货轮． 故答案为：货轮． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查了角度制换算，解题关键是熟练运用度、分、秒的关系． （1）利用度、分、秒的关系，从度向分、秒方向逐步转化； （2）利用度、分、秒的关系，从分、秒向度方向逐步转化． 【详解】（1）解： ； （2） ． 18．，，，， 【分析】本题主要考查了角的表示方法，熟练掌握常用的角的表示方法是解题关键．角的表示方法有：用三个大写英文字母表示，例（顶点写在中间）；用一个大写英文字母表示，例：；用数字表示，例：；用1个希腊字母表示，例：．根据角的常用表示方法，即可获得答案． 【详解】解：如下表， 19．（1）6，0.5；（2）分针转过的角度为，时针转过的角度为；（3）22.5度 【分析】本题考查钟面角，掌握时针和分针一分钟转动的度数是解题的关键． （1）根据时针一小时即60分钟转，分针一小时即60分钟转即可解答； （2）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一分钟转动，分针一分钟转，据此作答； （3）钟表上2时，时针指到2上，再过15分钟，转过的角度是，2时15分钟时，分针指到3上，与2构成的角度是，即可求出时针与分针所成的锐角的度数． 【详解】解：（1）钟表的分针每分钟转，时针每分钟转， 故答案为：6，0.5； （2）分针转过的角度为，时针转过的角度为 ． 答：分针转过的角度为，时针转过的角度为； （3）． 答：时针与分针所成的锐角的度数是． 20．(1)作图见解析 (2)． 【分析】本题考查的是方位角的画法，解题的关键是熟知方向角的描述方法， （1）据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为这艘船的位置． （2）运用量角器测量即可解答． 【详解】（1）解：如图所示：作，，两射线相交于P点，则点P即为所求． （2）解：使用量角器，将量角器的中心与点重合，0刻度线与重合，读出所对应的刻度，测量可得． 21．(1)认同 (2) (3)，， 【分析】本题主要考查了角的表达方式，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，角还可以用一个希腊字母或阿拉伯数字表示，熟练掌握角的表达方式是解题关键． （1）根据角的表达方式即可判断表达有错误； （2）根据角的表达方式即可判断表达有错误； （3）根据角的表达方式即可求解． 【详解】（1）解：其中表达有错误，所以我认同他的观点． 故答案为：认同． （2）解：表达有错误， 故答案为：． （3）解：应改为：，； 图中还有没表示出来． 故答案为：，，． 22．(1)图中可以用一个大写字母表示的角是． (2)以A为顶点的角有3个，分别是． (3)与不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同． 【分析】此题考查了角和角的表示，熟练掌握角的表示方法是关键． （1）根据角的表示方法解答即可； （2）根据角的表示方法解答即可； （3）根据角的表示方法解答即可． 【详解】（1）解：图中可以用一个大写字母表示的角是． （2）以A为顶点的角有3个，分别是． （3）与不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同 23．(1)正南， (2)西，北 (3)画图见解析 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键． （）根据图形及方向角的定义解答即可； （）根据图形及方向角的定义解答即可； （）根据方向及距离标出超市位置即可； 【详解】（1）解：小明家在学校的正南方向上，估一估小明家距离学校约米， 故答案为：正南，； （2）解：书店在学校西偏北方向上， 故答案为：西，北； （3）解：超市位置如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $